2025春季小學(xué)六年級數(shù)學(xué)沖刺考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共16分）1.一個數(shù)由5個億、6個千萬、3個十萬、4個百和8個一組成，這個數(shù)寫作（），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）萬，省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。2.5.6噸=（）噸（）千克；3小時45分=（）小時。3.把3.6米長的繩子平均分成5段，每段占這根繩子的（），每段長（）米。4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。-3○0；-1/2○0；5/6○1；0.6○5/8。5.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。6.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（），比值是（）。7.一個袋子里有5個紅球，3個白球，任意摸出一個球，摸出紅球的可能性是（），摸出白球的可能性是（）。8.一個圓錐的體積是48立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方米。二、判斷題（對的打√，錯的打×。每題1分，共10分）1.任何數(shù)乘以0，積都是0。（）2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積一定是1。（）3.圓的周長與它的直徑成正比例。（）4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（）5.把一個棱長為6分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是56.52立方分米。（）6.六年級（1）班有學(xué)生50人，今天有2人請假，出勤率是98%。（）7.分?jǐn)?shù)一定比整數(shù)小。（）8.對折一次的紙最多只能裁出2個角。（）9.成反比例的兩個量，一個量擴(kuò)大，另一個量就縮小。（）10.等底等高的圓錐和圓柱，它們的體積相差18立方米，圓柱的體積是27立方米。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，最接近5.6的是（）。A.5.59B.5.61C.5.65D.5.92.一個數(shù)的25%是12，這個數(shù)的3/4是（）。A.9B.12C.16D.183.要使□3□÷25的商是一個小數(shù)，□里可以填（）個數(shù)。A.1B.2C.3D.44.一個直角三角形，兩條直角邊的長度分別是6厘米和8厘米，它的面積是（）平方厘米。A.24B.30C.48D.605.甲、乙兩數(shù)的比是3：5，乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A.40%B.60%C.150%D.200%6.在一個盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是1/4，那么摸出一個是白球的概率不可能是（）。A.1/3B.1/2C.3/4D.17.把一根繩子對折后，再從中間剪斷，那么得到的4段繩子長度之比是（）。A.1:1:1:1B.1:2:3:4C.1:1:2:2D.2:4:6:88.用一根繩子圍成一個長方形，長5米，寬3米。如果用這根繩子圍成一個正方形，正方形的邊長是（）米。A.4B.8C.16D.409.一個袋子里有若干個只有顏色不同的球，如果摸出一個是紅球的概率是0.6，那么摸出一個是紅球的可能性與摸出一個是白球的可能性（）。A.相等B.不相等C.可能相等，可能不相等D.無法確定10.下列各組中的兩個量，成反比例的是（）。A.正方形的邊長和周長B.正方形的邊長和面積C.圓的半徑和周長D.圓的面積和半徑的平方四、計算題（共36分）1.直接寫出得數(shù)。（8分）8.7+5.3=15-7.8=4×0.25=1÷0.2=1/2+1/3=5/6-1/3=2/3×1/4=3/4÷1/2=2.脫式計算。（能簡算的要簡算）（18分）12.5×8+17.53.14×20+1.57×80(1/4+1/6)×125/8×(2/3-1/4)[1-(2/3+1/6)]÷5/122/5÷[1/2×(1-1/3)]3.解方程。（10分）4x-1.2=5.87x+3/4=81/3:x=1/4:1/6五、解決問題（共28分）1.一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，多少天可以完成這項工程？（4分）2.一件衣服原價280元，打八折出售，售價是多少元？（4分）3.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）（5分）4.學(xué)校圖書館有故事書和科技書共360本，故事書比科技書多1/5。故事書和科技書各有多少本？（5分）5.甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米。出發(fā)3小時后，又遇到一輛從乙地開往甲地的汽車，這輛汽車每小時行多少千米才能在途中與第一輛汽車相遇？（6分）6.在一個長方形中，剪去一個最大的正方形，剩下的圖形面積是72平方厘米，正方形的周長是24厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？（5分）試卷答案一、填空題1.56003408,5600.34,62.5,3.753.1/5,0.724.＜,＜,＜,＞5.94.2,141.36.5:2,5/27.5/8,3/88.144二、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.×10.√三、選擇題1.B2.A3.C4.B5.A6.C7.C8.A9.B10.D四、計算題1.直接寫出得數(shù)。14,7.2,1,55/6,1/2,1/6,3/42.脫式計算。12.5×8+17.5=100+17.5=117.53.14×20+1.57×80=62.8+125.6=188.4(1/4+1/6)×12=(3/12+2/12)×12=5×1=55/8×(2/3-1/4)=5/8×(8/12-3/12)=5/8×5/12=25/96[1-(2/3+1/6)]÷5/12=[1-(4/6+1/6)]÷5/12=[1-5/6]÷5/12=1/6÷5/12=1/6×12/5=2/52/5÷[1/2×(1-1/3)]=2/5÷[1/2×2/3]=2/5÷1/3=2/5×3=6/53.解方程。4x-1.2=5.8=>4x=5.8+1.2=>4x=7=>x=7/47x+3/4=8=>7x=8-3/4=>7x=32/4-3/4=>7x=29/4=>x=29/281/3:x=1/4:1/6=>1/3÷x=1/4÷1/6=>1/3x=6/4=>1/3x=3/2=>x=(3/2)×3=>x=9/2五、解決問題1.設(shè)合作需要x天。甲隊效率為1/12，乙隊效率為1/15。(1/12+1/15)x=1=>(5/60+4/60)x=1=>(9/60)x=1=>x=60/9=>x=20/3答：合作需要20/3天完成。2.售價=原價×打折比例=280×80%=280×0.8=224元答：售價是224元。3.底面半徑r=周長/(2π)=12.56/(2×3.14)=12.56/6.28=2米圓錐體積V=(1/3)πr2h=(1/3)×3.14×22×1.5=(1/3)×3.14×4×1.5=3.14×2×1.5=6.28×1.5=9.42立方米沙重=體積×沙的密度=9.42×1.7≈15.954≈16.0噸答：這堆沙約重16.0噸。4.設(shè)科技書有x本，則故事書有x+(1/5)x=(6/5)x本。x+(6/5)x=360=>(11/5)x=360=>x=360×(5/11)=1800/11故事書=(6/5)x=(6/5)×(1800/11)=10800/55=2160/11本答：故事書有2160/11本，科技書有1800/11本。5.相遇時間t=總路程/(甲速+乙速)=480/(60+乙速)兩車相遇時，第一輛車行了60×(3+t)千米。60×(3+t)+乙速×t=480180+60t+乙速t=480乙速t=300-60tt=(300-60t)/乙速將t=480/(60+乙速)代入：480/(60+乙速)=(300-60×480/(60+乙速))/乙速480乙速=(300(60+乙速)-60×480)/(60+乙速)480乙速(60+乙速)=18000+300乙速-2880028800乙速+480乙速2=-10800+300乙速480乙速2+28500乙速+10800=0乙速2+59.375乙速+22.5=0（保留一位小數(shù)，此處按原式計算）使用求根公式：乙速=[-b±√(b2-4ac)]/2a=[-59.375±√(59.3752-4×1×22.5)]/2乙速=[-59.375±√(3525.390625-90)]/2=[-59.375±√3435.390625]/2乙速=[-59.375±58.623]/2乙速1=(-59.375+58.623)/2=-0.752/2=-0.376(舍去，速度為正)乙速2=(-59.375-58.623)/2=-117.998/2=-58.999(舍去，速度為正，原式計算有誤，重新審視)正確解法：相遇時間t=480/(60+乙速)第一輛車行駛距離=60×(3+t)=180+60t第二輛車行駛距離=乙速×t180+60t+乙速t=480t(60+乙速)=300t=300/(60+乙速)聯(lián)立t=480/(60+乙速)：480/(60+乙速)=300/(60+乙速)這個等式不成立，說明計算過程有誤。重新審視問題：第一輛車出發(fā)3小時后，行了60×3=180千米。剩余路程480-180=300千米。兩車相向行駛，相遇時間t=300/(60+乙速)。同時，第二輛車行了t小時，即乙速×t=300。將t代入：乙速×(300/(60+乙速))=300。乙速=60+乙速。矛盾。問題出在設(shè)定上。正確設(shè)定：設(shè)乙速為v千米/小時。相遇時間t=(480-60*3)/(60+v)=300/(60+v)乙車行駛時間t=300/(60+v)乙車行駛距離=v*t=v*(300/(60+v))60*3+v*(300/(60+v))=480180+300v/(60+v)=480300v=480(60+v)-180(60+v)300v=28800+480v-10800-180v300v=18000+300v0=18000錯誤。重新審視原題。汽車從甲地開往乙地，出發(fā)3小時后，又遇到從乙地開往甲地的汽車。相遇時，第一輛車行了60*(3+t)千米，第二輛車行了v*t千米。60*(3+t)+v*t=480180+60t+vt=480t(60+v)=300t=300/(60+v)相遇時間t=480/(60+v)480/(60+v)=300/(60+v)480=300(矛盾)原題可能有誤或表述不清。假設(shè)相遇時間為t小時，則第一輛車行駛60(t+3)千米，第二輛車行駛vt千米。6