基于蒙特卡洛估值模型估值應(yīng)用計算案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u135364基于蒙特卡洛估值模型估值應(yīng)用計算案例分析 1293521.1估值函數(shù)（Valuationfunction） 1237061.2確定隨機變量（Determinerandomvariables） 1311261.3概率分布選擇（Probabilitydistributionselection） 210481.4蒙特卡羅模擬計算（MonteCarlosimulationcalculation） 31.1估值函數(shù)（Valuationfunction）本文以芒果超媒公司為例，利用基于蒙特卡羅模擬的估值方法對芒果超媒公司的價值進行評估。在根據(jù)風(fēng)險投資家對被投公司估值的未來發(fā)展前景預(yù)判，現(xiàn)今對芒果超媒公司未來五年的發(fā)展進行預(yù)測。評估基準(zhǔn)日為2020年12月31日。在公式(2.6)中，行業(yè)修正系數(shù)是一個常數(shù)，對用月活躍用戶數(shù)量的確定，本文認為月用戶活躍數(shù)量與用戶數(shù)量增長率密不可分。通過上文對芒果超媒的企業(yè)價值DEVA模型修正后可知，月活躍用戶數(shù)量和用戶平均收益企業(yè)價值的重要因素。在用戶平均收益中，影響的主要因素是主營業(yè)務(wù)收入和月活躍用戶數(shù)量。因此，本文將對主營業(yè)務(wù)收入和月用戶活躍數(shù)量，用戶增長率進行進一步的深入，分析得出相關(guān)函數(shù)關(guān)系，使預(yù)測更加合理。1.2確定隨機變量（Determinerandomvariables）1.企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入。從企業(yè)特征來看，企業(yè)的主營業(yè)務(wù)收入和用戶數(shù)量密切相關(guān)。用戶體驗和用戶的粘性是影響企業(yè)是否能夠有巨大附加價值的重要因素，是核心用戶決定企業(yè)盈利模式的根本。一旦用戶體驗良好，用戶的需求得到了滿足，就能夠加速推動整個供應(yīng)鏈進程。又因為企業(yè)的目的是為了獲取用戶資源，維持用戶和創(chuàng)造用戶資源，建立強大的用戶信息網(wǎng)絡(luò)。企業(yè)在利用大數(shù)據(jù)這一類信息技術(shù)分類處理企業(yè)和用戶的供需要求，能夠快速實現(xiàn)了供需雙方的對接。這個過程中不但需求方的價值得到了提升，供給方的價值也得到了提高。此外，龐大的用戶群體和大數(shù)據(jù)支持在實現(xiàn)高效率對接的同時，也提高了企業(yè)價值，創(chuàng)造了企業(yè)收入。2.用戶數(shù)量影響。在互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中，用戶無疑是互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)最重要的資產(chǎn)，因而用戶價值隨著時間的推進受到眾多學(xué)者的關(guān)注。從屬于網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟，在互聯(lián)網(wǎng)體系中，用戶量增加時，對于原來的用戶而言，其帶來的效果不如一般的經(jīng)濟財產(chǎn)分割方式，而是效用隨之提高。這一理論說服了大多數(shù)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的投資人，對于企業(yè)的評價，就是用戶為王，一是看現(xiàn)有用戶量，二是看獲取用戶的能力，而非公司當(dāng)前的財務(wù)數(shù)據(jù)。3.ARPU值的系數(shù)代表每單位用戶為企業(yè)帶來的價值。這一系數(shù)包括的因素很多，如企業(yè)商業(yè)模式、用戶特點、用戶滲透率、行業(yè)特性等都需要考慮在內(nèi)，不同領(lǐng)域中的不同企業(yè)，ARPU值也不相同。因此，本文認為在對公司企業(yè)價值評估的過程中，應(yīng)充分考慮用戶價值帶來的影響，以減少評估結(jié)果的誤差，加強估值的準(zhǔn)確性。1.3概率分布選擇（Probabilitydistributionselection）在蒙特卡羅模擬中，對隨機變量的選取及其分布假設(shè)非常重要，因為它們直接影響到評估中的指標(biāo)值，影響后期估值。在識別不確定性因素的基礎(chǔ)上，成功使用蒙特卡羅模擬的關(guān)鍵是如何估計出不確定性因素的可能分布。目前主要有兩種方法：主觀估計方法和客觀估計方法?？陀^估計是基于相似的歷史數(shù)據(jù)，通過擬合分析建立不確定因素的概率分布；主觀估計是利用專家的從業(yè)多年所積累的知識和經(jīng)驗，推測和判斷不確定因素的概率分布。對于可以參考的歷史數(shù)據(jù)較多的項目，可以考慮利用計算機擬合方法，確定變量的概率分布。常用的分布有均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布、泊松分布、三角分布、梯形分布等，這些分布有各自特征，應(yīng)該依據(jù)參數(shù)的分布規(guī)律加以選擇。根據(jù)經(jīng)驗和已有文獻來看，主營業(yè)務(wù)收入、主營業(yè)務(wù)成本、年凈收益等經(jīng)濟變量一般服從正態(tài)分布。對于缺乏參考的數(shù)據(jù)項目可以邀請專家對這些變量的期望值、分布范圍進行估計。在查閱大量有關(guān)、互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟的相關(guān)資料后，并為獲得如其所想的具體數(shù)據(jù)。而且本身芒果超媒公司也是成立不久的企業(yè)，處于成長期，歷史的財務(wù)數(shù)據(jù)并不呈現(xiàn)一定的數(shù)字規(guī)律特征，并且在不斷變化的經(jīng)濟環(huán)境中，利用歷史數(shù)據(jù)以及過去對同類事件的觀察而得出客觀概率的方法可行度不高。在對各個變量中采用主觀推測的方法，它的合理之處在于，評估人員并不是無科學(xué)依據(jù)的估計和判斷，而通常是利用評估人員的從業(yè)經(jīng)驗以及豐富的理論知識基礎(chǔ)做出的決策判斷。但如果能夠有更加科學(xué)的方法減少評估人員在變量概率分布選擇的主觀影響，那將使得主觀推測的方法更加實用。鑒于發(fā)展歷史較短，評估人員很難獲得所要求的穩(wěn)定客觀的歷史數(shù)據(jù)，在進行企業(yè)投資風(fēng)險分析時，由于歷史資料缺乏，隨機變量的客觀預(yù)測值難以推測，所以本文中對隨機變量概率分布的估計，是基于德爾菲法，通過對企業(yè)內(nèi)部高管的進行訪談?wù){(diào)查，采用他們主觀判斷的概率分布來代替幾個主要的影響因素實際分布。因而本文的概率分布也是有一定的可行性。基于本文上一節(jié)的分析，對幾個主要影響因素概率分布進行進一步的探討分析。1.主營業(yè)務(wù)收入芒果超媒公司是一家互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)，本文認為T時刻的企業(yè)收入受企業(yè)在T-1時刻的收入和企業(yè)收入增率的影響，并且企業(yè)收入增長率與企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入大致呈正比例關(guān)系。認為其滿足以下函數(shù)關(guān)系：Rr=Rr-1*（1+Mr）(1.1)Rr表示第t年的主營業(yè)務(wù)收入，Rr-1表示上一年的主營業(yè)務(wù)收入，Mr表示第t年的企業(yè)收入增長率。對于企業(yè)的收入情況與其注冊用戶是密切相關(guān)的。進一步分析，隨著企業(yè)的持續(xù)經(jīng)營，企業(yè)會積累一些活躍用戶數(shù)，而這些用戶就是企業(yè)的收入來源，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)的活躍用戶數(shù)越多，購買企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的用戶就越多，企業(yè)的收入也會越多。由此可見，企業(yè)的主營業(yè)務(wù)收入增長與企業(yè)用戶增長率有一定的聯(lián)系，芒果超媒公司的主營業(yè)務(wù)收入增長率服從一個正態(tài)分布。2.用戶增長率在用戶增長率方面。梅特卡夫認為，如果網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量很少，網(wǎng)絡(luò)的價值不會超過成本，并且如果存在閾值網(wǎng)絡(luò)將爆炸式增長。當(dāng)一家公司轉(zhuǎn)向O2O時，他要么積累了大量的用戶資源，要么試圖在企業(yè)運營的早期花費大量的資金積累用戶資源，這樣可以讓資源迅速的從線上導(dǎo)入線下導(dǎo)入線上企業(yè)也愿意支付這樣的溢價。毫無疑問，芒果超媒公司的用戶增長率將按照三角形分布，截止到2020年末，芒果超媒公司的活躍用戶數(shù)量高達近2億，由于互聯(lián)網(wǎng)具有很強的馬太效應(yīng)。因此芒果超媒公司擁有廣大的發(fā)展前景，廣闊的發(fā)展前景。在本文修正后的DEVA模型中，我們認為月活躍用戶數(shù)量與用戶增長率之間密不可分，因此本文將用戶數(shù)量也定義為三角分布。因此，蒙特卡羅模擬估值模型的隨機變量以及概率分布如表1.2所示：表1.1蒙特卡羅模擬估值模型的隨機變量以及概率分布表Table1.1Calculatingconditionsofeachmodel影響變量概率分布估值模型修正的DEVA模型主營業(yè)務(wù)收入正態(tài)分布用戶增長率三角分布行業(yè)調(diào)整系數(shù)保持不變年活躍用戶數(shù)量三角分布1.4蒙特卡羅模擬計算（MonteCarlosimulationcalculation）根據(jù)上文的分析，確定了幾個重要的隨機變量之后，將利用水晶球軟件對各隨機變量進行模擬仿真。1.用戶增長率先對芒果超媒公司的未來用戶的增長進行預(yù)測。根據(jù)上節(jié)文章分析，用戶增長率服從三角分布，通過水晶球軟件運行。對其每年增長率的預(yù)測數(shù)值定義得出以下圖表：表1.2芒果超媒公司年活躍用戶數(shù)量預(yù)測表單位：億Table1.2Forecastofthenumberofannualactiveusersof芒果超媒Company2019年2020年2021年2022年2023年2024年2025年用戶數(shù)量（億人）1.2251.3111.3591.4031.4431.4701.491用戶增長率1.1051.0701.0371.0321.0281.0191.014表1.3用戶增長率蒙特卡羅模擬數(shù)值表Table1.3UsergrowthrateMonteCarlosimulationnumericaltable2020年2021年2022年2023年最大值5555最可能1.0701.0371.0321.028最小值1111本文以2020年和2021年用戶增長率為例，用戶增長率分布如圖1.1、1.2所示：圖1.12020用戶增長率分布圖Fig1.12020usergrowthratedistributionchart圖1.22021用戶增長率分布圖Fig1.22021usergrowthratedistributionchart2.主營業(yè)務(wù)收入主營業(yè)務(wù)收入與其增長率密不可分，如前文所述，企業(yè)收入增長率服從正態(tài)分布，且受用戶增長率的影響。根據(jù)前面章節(jié)的分析以及用戶增長率的測算，得出如下表數(shù)值：表1.4主營業(yè)務(wù)收入增長率蒙特卡羅模擬預(yù)測數(shù)值表Table1.4MonteCarlosimulationforecastnumericaltableofmainbusinessincomegrowthrate2020年2021年2022年2023年2024年均值1.1251.1791.1331.1171.105方差0.0200.0200.0200.0200.020圖1.32020主營業(yè)務(wù)收入分布圖Fig1.32020mainbusinessincomedistributionmap圖1.42021主營業(yè)務(wù)收入分布圖Fig1.42021mainbusinessincomedistributionmap3.計算終值通過對各隨機變量在嵌入水晶球軟件的Excel表格中定義其假設(shè)的概率分布，然后定義各預(yù)測變量即本文估值模型函數(shù)中的因變量。在進行水晶球軟件模擬運算前，設(shè)定好模擬次數(shù)為10000次，置信區(qū)間為95%。通過蒙特卡羅模擬測算，預(yù)測芒果超媒公司在2021年年活用戶數(shù)量為1.359億，主營業(yè)務(wù)收入165.80億元。為了探究蒙特卡羅模擬的估值與實際價值的差值，根據(jù)修正后的DEVA模型求出：芒果超媒公司2020的企業(yè)估值為1361.42億元，股價76.47元，2020年芒果超媒的股價為73.53元，差值率1.00%。估計芒果超媒公司2021的用戶價值1262.455億元。下圖是2021-2025年芒果超媒企業(yè)估值圖：圖1.52021企業(yè)估值圖Fig1