2026年上海市徐匯區(qū)高二數(shù)學上冊月考考試試卷及答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、已知向量a=(2,?1,3)，向量b=(1,2,?2)，則2、若點A(1,2,3)，點B(-1,1,0)，則線段AB的中點坐標為________。

A.(0,1.5,1.5)

B.(0,1,1.5)

C.(0,1.5,1)

D.(1,1,3)3、已知直線l1:2x+3y?4=0，直線l2:4、若一個圓的方程為(x?2)2+(y+1)2=9，則該圓的圓心坐標和半徑分別為________。5、已知拋物線的方程為y2=8x，則該拋物線的焦點坐標為________。

A.(2,0)

B.(0,2)6、若等比數(shù)列的首項為a1=3，公比為r=2，則第5項a5為________。

A.247、從5個紅球和3個白球中任取2個球，至少取到1個紅球的概率是________。

A.1016

B.1516

C.58

8、若直線x+y=1與圓x2+y2=r2相交，則實數(shù)r的取值范圍是________。

A.0<9、若函數(shù)f(x)=x3?3x在區(qū)間[10、若圓C1:(x?1)2+y2=4與圓C2:x211、已知雙曲線的標準方程為x216?y29=1，則其漸近線方程為________。

A.y=±3412、若函數(shù)f(x)=2x3?3x2+5在x=1處的切線方程為________。

二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知點P(2,-1,3)，點Q(-1,2,0)，則向量$=$________。14、若直線過點(1,3)且斜率為2315、若橢圓的標準方程為x216、已知等差數(shù)列的第3項為9，第5項為15，則該數(shù)列的公差為________。三、解答題（共70分）

17、（10分）已知數(shù)列{an}的前n項和為S18、（12分）在空間中，已知三點A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，求向量AB與A19、（12分）一個袋子里有3個紅球，2個藍球，1個黃球，現(xiàn)從中任取3個球，求恰好取到1個紅球和1個藍球的概率。20、（12分）已知函數(shù)f(x)21、（12分）已知拋物線y=2x2+22、（12分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其成本函數(shù)為C(答案及解析一、選擇題答案：

1、A

2、C

3、A

4、A

5、A

6、A

7、B

8、C

9、C

10、C

11、A

12、B解析：

1、向量a=(2,?1,3)2、中點坐標公式為x1+x3、直線方程為y=?23x4、圓心為(2,-1)，半徑為9=5、拋物線方程為y2=8x，其標準形式為y26、所求為第5項，計算得a57、恰好1個紅球和1個藍球的概率為C(3,1)8、圓心距離為(1?09、函數(shù)f(x)=x3?3x2+5，求導得f′(x)=3x2?10、橢圓方程為x225+y216=11、與圓錐曲線相關，焦點坐標是關鍵，或者再看選項，直接用2312、函數(shù)f(x)=x3?3x2+4在x=1處的導數(shù)為二、填空題答案：

13、PQ=(?3,2,?3)

解析：

13、向量PQ=Q?P14、用點斜式公式y(tǒng)?y0=k(x?x15、橢圓方程x225+y216、等差數(shù)列第3項為9，第5項為15，設公差為d，則有a3=a三、解答題答案：

17、an=2n+1

18、π3

19、35

20、最大值為5，最小值為-4

解析：

17、前n項和公式為Sn=n2+18、向量AB=(?1,1,0)，AC=(?1,19、該題為組合概率問題，總事件數(shù)為C(6,3)=20，恰好取到1個紅球和1個藍球的事