人教版數(shù)學五年級上冊第三單元小數(shù)除法【重難點攻略】

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.比較如圖四個泳池的面積和現(xiàn)有人數(shù)，其中最擁擠的是（）。

甲14m乙20m丙28m丁40m

8m迦8mL40Aj16m100人20m160人

A.甲池B.乙池C.丙池D.丁池

二、填空題

2.DccpScck是杭州深度求索人工智能基礎技術(shù)有限公司開發(fā)的一款AI軟件。據(jù)統(tǒng)計，2025

年2月，它的訪問量達到了525000000次，這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）億。

三、解答題

3.如圖，把9本完全相同的書，分成兩摞疊放在桌子上。一本書有多厚？

6本

四、選擇題

4.下面是同學們計算'136+0.08”時的幾種想法，正確的是（）o

①1.36米=136厘米②1.36+0.08

().08米=8座米=(1.36x100)^(0,08x100)

136+8=17=136+8

所以1.36+0.08=17=17

—

③

—

0.17

0.08)1.36441——

81.36是136個0.01,

56

0.08是8個0.01,

56

里有個

0136178,

所以1.36+0.08=17

A.③B.①②c.(D@④

五、填空題

5.在橫線里填上或“=”。

2.6R.042.6

4.074.07x0.99

0.6560.656

0.79x100.79如

六、解答題

6.某市為了鼓勵市民節(jié)約用水，用分段收費方式，自來水的收費標準如表:

每月用水量15m3及以下15?25m③部分25m3以上部分

收費標準2.40元/nf3.607t/m37.207E/m3

已知小紅家七月份的水費為86.4元，她家七月份用水量為多少立方米？

試卷第2頁，共6頁

七、填空題

7.計算28.46X2。

保留一位小數(shù)，要除到

小數(shù)點后面第（）位,

進行“四舍五入”：

28.46+12=（）?

保留兩位小數(shù),要除到

小數(shù)點后面第（）位,

進行“四舍五入”；

2846子12=（）?

我發(fā)現(xiàn)：求商的近似數(shù)時，先計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)（）一位，再將最后一位（）。

8.祁陽特色菜“曲米魚''由魚肉、曲米和辣椒組成，三種原料的成本分別為每公斤18元、5

元和15元，如果制作一大份“曲米魚”需要15公斤魚肉、10公斤曲米和5公斤辣板，那么

曲米魚的成本價為每公斤］）元（結(jié)果保存一位小數(shù)）。

八、解答題

9.一列火車以27米/秒的速度通過一座長2500米的大橋，如果火車全身長2（）0米，從車頭

上橋到車尾離開大橋，一共需要多少分鐘？

九、填空題

10.5,0292929……用循環(huán)小數(shù)的簡寫形式表示為（）,它的循環(huán)節(jié)是（),保

留兩位小數(shù)約是（）。

十、選擇題

11.循環(huán)小數(shù)3.147147……的小數(shù)部分第25位是（)o

A.IB.4C.7

十一、填空題

12.1m4的商的小數(shù)點后面第1001位數(shù)字是（），小數(shù)點后面前1001個數(shù)字的和是

）。

十二、計算題

13.用計算器計算下面各題。

1.08^0.9=()

11.07^0.9=()

111.06^0.9=()

1111.05^0.9=()

找出規(guī)律，直接完成下面各題。

11111.04^0.9=()

111111.03^-0.9=()

1111111.02^0.9=()

11111111.01^0.9=()

十三:、填空題

試卷第4頁，共6頁

14.不計算，找出規(guī)律直接填數(shù)，再用計算器驗算。

1.2x05=12.1122+34=33

2.2x5,5=12.11112224-33.4=3330

2.22x55.5=123.21111122224-33.34=333300

2.222x555.5=()11111222224-33334=()

2.2222x5555.5=()1111112222224-33.3334=()

15.根據(jù)規(guī)律，直接寫出得數(shù)。

24-22=0.0909...,4-=-22=0.1818...,6+22=0.2727…，8+22=()。

十四、解答題

16.科學課上，為了制作火山爆發(fā)的模型，同學們準備了小蘇打、面粉、紅墨水和水的漿狀

混合物6.6千克，將它倒在小瓶子甲，每個瓶子最多可裝0.5T?克，需要多少個這樣的瓶子？

17.為了方便市民行車出行方便，政府規(guī)劃建造了很多公共停車場.

停車場收費標準

1小時內(nèi)收費6元

超過1小時部分每小時收費2.5元(不足小時按1小時計算)

(1)陳叔叔停車193分鐘，應交費多少元？

(2)王阿姨交了停車費18.5元，她在這個停車場最多停了幾小時？

18.某市居民用電按階梯收費，收費標準如下表。

檔位電量（度/年）電費單價

第一檔2160度及以下約0.57元/度

第二檔2160度（不含）~4800度（包含）約0.62元/度

第三檔4801度及以上約0.87元/度

（1）小寧家2023年用電2000度，電費是多少？

（2）小佳家2023年的電費1293.2元，她家用甩量是多少？

試卷第6頁，共6頁

《人教版數(shù)學五年級上冊第三單元小數(shù)除法【重難點攻略】》參考答案

題號1411

答案BCA

1.B

【分析】根據(jù)長方形的面積=長、寬，分別計算出甲、乙、丙、丁四個游泳池的面積，然后

用這個游泳池的面積除以這個游泳池的人數(shù)，從而計算出每個人擁有的面積，然后在比較即

可解答。

【詳解】甲池：14x8=112（平方米）

1124-25=4.48（平方米）

乙池：20x8=160（平方米）

1604-40=4（平方米）

丙池：28x16=448（平方米）

448X00=4.48（平方米）

丁池：20x40=800（平方米）

800口60=5（平方米）

5>4.48>4,所以最擁擠的是乙池。

故答案為：B

2.

5.25

【分析】將整萬數(shù)或整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，可以直接去掉萬位或億位后

面的0,并在后面加上“萬”或“億”字。對于非整萬或整億的數(shù)，需要先確定原數(shù)包含多少個“萬”

或“億”，再將剩余部分用小數(shù)表示。本題需將52500000（）改寫成用“億”作單位的數(shù)，需將原

數(shù)除以1億（即100000000）,得到以“億''為單位的數(shù)值，

【詳解】I億=100000000

525000000+100000000=5.25

這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是5.25億。

3.0.5厘米

【分析】觀察兩個高度，差的高度是78—76.5=1.5厘米，相關(guān)的本數(shù)是6—3=3本書，用

相差的高度除以相差的本數(shù)，可計算出每本的厚度。

【詳解】78-76.5=1.5（厘米）

答案第1頁，共9頁

6-3=3（本）

1.5-73=0.5（厘米）

答：一本書厚0.5厘米。

4.C

【分析】想法①利用長度單位之間的換算，將小數(shù)化為整數(shù)進行計算;

想法②是將兩個小數(shù)同時擴大10（）倍再進行計算；

想法③直接進行豎式計算，但是小數(shù)點位置是錯的；

想法④將兩個小數(shù)分別轉(zhuǎn)化為幾個0.01，再進行計算。

【詳解】①1米=100厘米

1.36米=1.36x100=136厘米

0.08米=0.08x100=8厘米

136+8=17

1.36^0.08=17

想法①是對的；

②1.36x100=136

0.08x100=8

136:8=17

1.36-^0.08=17

想法②是對的；

③

I7

隊08）1、36

8

56

56

0

因此，想法③是錯的；

④1.36砥.01=136

0.08+0.01=8

因此1.36里有136個0.01,0.08里有8個0.01；

136+8=17

答案第2頁，共9頁

1.36:0.08=17

想法④是對的。

故答案為：C

【點睛】本題考查小數(shù)除法，注意可以使用不同方法進行計算。

5.<>==

【分析】被除數(shù)（（）除外；除以一個大于1的數(shù)，所得的商小于被除數(shù)；

一個數(shù)（0除外）乘小于I的數(shù)，積小于這個數(shù)；

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大，如果整數(shù)部分相同，

十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大……：

含有算式的大小比較，可以先計算出每個算式的結(jié)果，再比較大小。

【詳解】2.6X.04中1.04>1,所以2.6+1.04V2.6；

4.07x0.99中0.99V1,所以4.07>4.07x0.99：

0.656和0.656,整數(shù)部分數(shù)字相同都是0,十分位數(shù)字相同都是6,百分位數(shù)字相同都是5,

千分位數(shù)字相同都是6,所以（）.656=0.656；

因為0.79x10=7.9,0.79-50.1=7.9,所以0.79x10=0.79:0.1。

6.27立方米

【分析】先確定小紅家七月份的水費86.4元是在哪段收費的，根據(jù)“總價=單價x數(shù)量”，求

出第一段15立方米的費用為2.4x15=36（元），第二段15?25立方米部分的費用為3.6x（25

-15）=36（元），這兩段的費用一共是36+36=72（元卜86.4元>72元，由此確定小紅

家七月份的用水量超過2f立方米，用七月份的水費減去前兩段的費用，即是第三段的費用，

單價7.2元，根據(jù)“總價?單價=數(shù)量”，求出這部分的用水量；最后把這三段的用水量相加，

即是小紅家七月份的用水量。

【詳解】2.4x15=36（元）

3.6x（25-15）

=3.6x10

=36（元）

36+36=72（元）

86.4-72=14.4（元）

14.4:7.2=2（立方米）

一共：25十2=27（立方米）

答案第3頁，共9頁

答：小紅家七月份用水量為27立方米。

【點睛】本題考查分段計費問題，弄清楚每段的臨界點和每段的收費標準，然后根據(jù)單價、

數(shù)量、總價之間的關(guān)系列式計算。

7.二；2.4：三；2.37；多；四舍五入

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被

除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”,再繼續(xù)除。如

果商保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要除到小數(shù)點后面第二位，即看百分位上的數(shù)，進

行“四舍五入”；如果商保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要除到小數(shù)點后面第三位，即看

千分位上的數(shù)，進行“四舍五入”?？傊?，求商的近似數(shù)時，先計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多

一位，再將最后一位“四舍五入

【詳解】28.46+12x2.4；

保留一位小數(shù),要除到小數(shù)點后面第二位,進行“四舍玉入”：

28.46-12=2.37

保留兩位小數(shù)，要除到小數(shù)點后面第三位，進行“四舍五入”；

保留一位小數(shù),要除到

小散點后面第（二）位.

\2)28.46

」“四舍五人”：

28.46+12%（2.4）.

44

36

I4保留兩位小數(shù).要除到

----------77小數(shù)點后面第（三）位.

I2進行“四舍五入

--------------------28.46-r12%（2.37）?

我發(fā)現(xiàn)：求商的近似數(shù)時，先計算到比要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五人”。

8.

13.2

【分析】計算曲米魚的成本價，需先求出總成本及總重量，再用總成本除以總重量。根據(jù)總

價二單價x數(shù)量，分別求出三種原料的總成本，再相加求出曲米魚的總成本；總重量為三種

原料重量之和，所以把三種原料的重量相加即可求出總重量；最后用總成本除以總重量即可;

結(jié)果要根據(jù)四舍五入法保留1位小數(shù)。

【詳解】魚肉成本：18x15=270（元）

答案第4頁，共9頁

曲米成本：5x10=50（元）

辣椒成本：15x5=75（元）

總成本：270+50+75

=320+75

=395（元）

總重量：15+10+5

=25+5

=30（公斤）

3954-30?13.2（元）

所以曲米魚的成本價為每公斤13.2元。

9.1.67分鐘

【分析】從車頭上橋到車尾離開大橋，火車行駛的路程是大橋長度加上火車車身長度，即

2500+200=2700米，根據(jù)時間=路程?速度，用火車行駛的路程除以火車每秒行駛的路程，

求出一共需要多少秒，再根據(jù)1分鐘=60秒，把秒轉(zhuǎn)換成分鐘即可。

【詳解】（2500+200）4-27

=2700^27

=100（秒）

100-601.67分鐘

答：一共需要1.67分鐘。

10.

5.029

29

5.03

【分析】（1）在循環(huán)小數(shù)中，找出依次重復出現(xiàn)的數(shù)字，即循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和木尾

數(shù)字上方各加一個點，即可寫出循環(huán)小數(shù)的簡寫形式：

（2）循環(huán)節(jié)是小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，即可求出循環(huán)節(jié)；

（3）保留兩位小數(shù)需要看千分位，再根據(jù)“四舍五入”法，即可求出保留兩位小數(shù)的形式。

【詳解】（1）循環(huán)小數(shù)5.0292929…中，重復出現(xiàn)的數(shù)字是“29”,所以簡寫形式為

5.029；

（2）這里的循環(huán)節(jié)是29；

答案第5頁，共9頁

(3)千分位是9,要向百分位進1,所以50292929…保留兩位小數(shù)約是5.03。

11.A

【分析】確定循環(huán)節(jié)，循環(huán)小數(shù)3.147147…的小數(shù)部分是以147為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)；計算

循環(huán)節(jié)的長度，循環(huán)節(jié)的長度是3；由于循環(huán)節(jié)的長度是3,因此第25位上的數(shù)字可以通過

25除以3的余數(shù)來確定。

【詳解】確定循環(huán)節(jié)：

循環(huán)小數(shù)3.147147…的小數(shù)部分是以147為循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)的長度：3

計算第25位上的數(shù)字：

254-3=8……1

因為余數(shù)是1,所以第25位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)字，即1。

故答案為：A

12.24496

【分析】計算1-14=0.0714285714285...,可以發(fā)現(xiàn)，商是一個循環(huán)小數(shù)，從小數(shù)點后第二

位開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)是714285,循環(huán)節(jié)長度為6。由于小數(shù)點后第一位是0,不參與循環(huán),

那么參與循環(huán)的數(shù)字位數(shù)是1001—1=1000位。用參與循環(huán)的位數(shù)除以循環(huán)節(jié)的長度，即

1000^6=166……4,其中166是循環(huán)節(jié)的完整循環(huán)次數(shù)，余數(shù)4表示是循環(huán)節(jié)714285的第

4個數(shù)字。循環(huán)節(jié)7142g5的第4個數(shù)字是2,所以小數(shù)點后面第1001位數(shù)字是2。

先計算一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字和：7+1+4+2+8+5=27。完整循環(huán)的次數(shù)是166次，這部分的

和為166x27。再加上循環(huán)節(jié)中余下的4個數(shù)字(循環(huán)節(jié)的前4個數(shù)字7、I、4、2)。

【詳解】1^-14=0.0714285714285...

1(X)1-1=1000

1000^6=166....4

循環(huán)節(jié)714285的第4個數(shù)字是2o

7+1+4+2+8+5=27

166x27+7+1+4+2

=4482+7+1+4+2

=4496

1X4的商的小數(shù)點后面第1001位數(shù)字是2,小數(shù)點后面前1001個數(shù)字的和是4496。

13.1.2；

答案第6頁，共9頁

12.3

123.4

1234.5

12345.6

123456.7

1234567.8

12345678.9

【分析】觀察題目，所有算式的除數(shù)都是0.9,先利用計算器計算出前面四個算式的答案，

根據(jù)上面的答案可以找到規(guī)律，小數(shù)部分依此遞增0.1，整數(shù)部分依此增加，每次增加的數(shù)

為11,111,1111,11111...,由此填寫下面算式的答案。

【詳解】1.084-0.9=1.2

11.07^).9=12.3

11106X).9=123.4

1111.05^0.9=1234.5

11111.04^-0.9=12345.6

111111.03^0.9=123456.7

1111111.02^0.9=1234567.8

11111111.01^0.9=123d5678.9

14.1234.321；2.333330CO；

12345.4321；3333330000

【分析】觀察左側(cè)可得，第一個算式的第一個因數(shù)分別是從高位到低位由I個1和1個2組成,

第二個因數(shù)從高位到低位由。和5組成，乘積只有一個1；第二個算式的第一個因數(shù)分別是從

高位到低位由2個2組成，第二個因數(shù)由兩個5組成，乘積從高位到低位依次是1、2、1。兩個

因數(shù)分別由，，個2和5組成，乘積從高位到低位依次是123……〃……2d組成。

觀察右側(cè)可得，第一個算式被除數(shù)從高位到低位依次由卜個2、2個1和2個2組成，除數(shù)由3和4

組成，且個位上是4,得數(shù)由2個3組成；第二個算式被除數(shù)從到高位到低位依次由

3個1和3個2組成，除數(shù)由2個3和1個4組成，且個位上是4,得數(shù)由3個3組成。被除數(shù)從高

位到低位依次由〃個1和”個2組成,除數(shù)由(n—1)個3和1個4組成，且個位上是4,得數(shù)由〃個3

組成，據(jù)此填空即可。

【詳解】1234.321:2.33333000

答案第7頁，共9頁

12345.432l；333333OOOO

15.0.3636...

【分析】觀察前三個算式，除數(shù)都是22,被除數(shù)是2的倍數(shù)：2-22=0.090