期中沖刺訓(xùn)練-2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)北師大

一、選擇題

1.下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是（）.

A.ZA=90°B.AC28C2=AH-

C.ZA：ZB：ZC=3：4：5D.ZA=ZC=45°

2.在實(shí)數(shù)。，y,0j|,兀，的，0301300130001...(3與1之間依次增加一個(gè)())

中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.3B.4C.5D.6

3.已知在Rt/kABC中，/('二物°,三邊長分別為a,b,c.若a+b=14cm,c=10cm,則RtAABC的

面積為().

A.24cwB.36cm'C.4&nD.6(kw?

4.如圖，將直角邊4c=6cm,的直角a.48c紙片折疊，使點(diǎn)8與點(diǎn)重合，折痕為

0E，則（7）等于（）

4、

48）2——1--------

77

A.-cmB.-cmC.cmD.2.11

34

5.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（

A.-3與斤7B.-3與病了

D.3與卜3|

6.如圖，一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所爬行的最短路

線的長是（）

B

)-

A

A.B.73c.MD.2

7.若直角三角形的兩邊長分別為a,b,且滿足J?3/?|A4|=0,則該直角三角形的第三邊長

為()

A.5B.6C.4D.5或一

8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐

標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,-1)

9.如圖，已知48二4C，B到數(shù)軸的距離為1,則數(shù)軸上C點(diǎn)所表示的數(shù)為()

10.如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限及x軸上運(yùn)動(dòng)，在第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(L-I),用了1

秒，然后按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),即(0.0)T(L-1)T(2,0)T(3,1)T…它每運(yùn)動(dòng)一次需

要1秒，那么2025秒時(shí)點(diǎn)所在的位置的坐標(biāo)是()

A.(2025.0)B.(2025.1)C.(2025,-1)D.(2024,0)

二、填空題

11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)在第象限.

12.計(jì)算力x赤-的結(jié)果是.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(4.0),8(0.5),連接40,在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)C

(點(diǎn)C不在坐標(biāo)軸上)，使“OC與"08全等，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.如果a,b分別是2025的兩個(gè)平方根，那〃,/>-必一.

15.如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形的面積分別為4,3,2,則圖中陰影部分的面積

為.

16.如圖，在RiA/fSC中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為5,

S】，凡，若則圖中陰影部分的面積為.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑴瓦?屈?2丘；

(2)|V3-2|+Vi2-J1；

(3)Jl8+76-3^；

(4)(75+2)(7S-2)-(2^3-I)2.

18.如圖，在四邊形48(7)中，二20，二15，CD二7,")=24,二90‘，求//)的

度數(shù).

D

C

AL-----------------7

19.如圖，點(diǎn)A在直線1上，在直線I右側(cè)做等腰三角形4EC，48二」C，/屈〃?二a,點(diǎn)D與

點(diǎn)B關(guān)于直線1軸對(duì)稱，連接（？）交直線1于點(diǎn)E,連接

（1）求證：4IDC"CD：

（2）求證：ZBEC^a：

（3）當(dāng)a=900時(shí)，求證：ED:^CE2^2AB:.

20.如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)

上.

（1）求.（8C的面積;

（2）畫出A.IHC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形AAAC：

（3）寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的A.4”,△的各頂點(diǎn)坐標(biāo).

21.某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社區(qū)居民的共同努力之下，在臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部

分）如圖，己知.加二91n.SC=12m,CD=17m.^D=8m，技術(shù)人員通過測量確定了

.I/H90.

D

（I）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點(diǎn),4經(jīng)過點(diǎn)8再到點(diǎn)C位置，為了方便居民出人，技術(shù)人員打

算在綠地中開辟一條從點(diǎn)/直通點(diǎn)（’的小路，請(qǐng)問如果方案落實(shí)施工完成，居民從點(diǎn)、到點(diǎn)「將少

走多少路程？

（2）這片綠地的面積是多少？

22.如圖，在Ria/fSC中，乙IC8=901/]c=3?8C=4.建立以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在宜線

為x軸的平面直角坐標(biāo)系.

（1）求B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）在y軸上找一點(diǎn)P,使a.4CP面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）找一點(diǎn)Q（不與C重合），使△/S。與8c全等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

23.閱讀下列材料.，然后解答下列問題:

5

在進(jìn)行代數(shù)式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如a這樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步

萬757T

化簡：

,.55月

22x(V3-l)2x(V3-l)

（二）=G-i,

標(biāo)一(6川(萬7)-(6卜］

2_3.i_M)

（三）V3-I

6+1.6“-75+1-75+1

以上這種化簡的方法叫分母有理化.

⑴化簡：ET

(2)化簡:舟J石+6.6.6.廊+質(zhì),

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】二

12.【答案】G

13.【答案】(4.5)或(4.-5)

14.【答案】2025

15.【答案】24.2、25

16.【答案】4

17.【答案】(1)解：、萬?<32-2^2

=273+472-272

-入3?2<2。

（2）解:的-2卜厄-￡

=2?6d當(dāng)

）26

=2*-------

3

(3)解：加士6-3行

■o

(4)解：(<5I2|(75-2)-(2V3-I)J

=5-4-12+475-1

=-12+4>/3

18.【答案】解：如圖,連接/C，

???」/）?（〃’24>72-625-252-4C，

???./）90.

19.【答案】（1）證明：???點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線1軸對(duì)稱

；?AD=AB，

：ABAC,

，AD二AC，

AZ.ADCZACD；

（2）證明：設(shè)DC與,4A交于點(diǎn)F，如圖所示：

???點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線1軸對(duì)稱

:?AD=AB，DE=BE，/￡=/￡，

?.“Q￡g/8￡(SSS),

??￡ADE=￡ABE，

K4DC.i(：D；

；?4BE乙4(D,

VDFB/AFC(對(duì)頂角相等)；

"RECZBACa；

(3)解：當(dāng)々=90。時(shí)，在△8E('中，由勾股定理可知：ER+CE2=8C：

:,ED=BE.

???//)-///(?

在。8C中，由勾股定理可知：，0'+,隈”=僅L

XVAB=/C,

故工行h(，

??￡。*爐=2加?

20.【答案】(1)解:

(2)解.：如圖所示，A.4BC為所求

⑶