期中復習必考題【20個易錯點90道經(jīng)典題】

易錯點1正數(shù)與負數(shù)的意義......................................................................2

易錯點2有理數(shù)的概念及分類....................................................................3

易錯點3數(shù)軸的簡單應用........................................................................5

易錯點4相反數(shù)的定義及性質(zhì)....................................................................7

易錯點5絕對值的性質(zhì)運用......................................................................8

易錯點6有理數(shù)的大小比較.....................................................................11

易錯點7有理數(shù)的加減.........................................................................12

易錯點8有理數(shù)的乘除................................................................................................................................................15

易錯點9有理數(shù)的乘方.........................................................................16

易錯點10科學記數(shù)法..........................................................................18

易錯點11近似數(shù)..............................................................................19

易錯點12代數(shù)式概念及書寫規(guī)范...............................................................21

易錯點13列代數(shù)式............................................................................22

易錯點14正比例和反比例......................................................................23

易錯點15求代數(shù)式的值........................................................................25

易錯點16單項式的概念........................................................................28

易錯點17多項式的概念........................................................................29

易錯點18同類項及合并同類項.................................................................30

易錯點19去括號與添括號......................................................................32

易錯點20整式的加減..........................................................................33

易錯點1正數(shù)與負數(shù)的意義

I.（2024秋?瓊山區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）

A.“向東1（）米”與響西5米”不是相反意義的量

B.如果氣球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米

C.如果氣溫下降6（,記為-6。。那么+8。（2的意義就是下降8。?

D.若將高1米設為標準0,高1.20米記作+0.20米，那么一）.05米所表示的高是0.95米

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，依次判斷

【解答】解：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，依次判斷如下:

“向東1（）米”與“向西5米”是相反意義的量;故力不符合題意：

如果氣球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降15米；故B不符合題意：

如果氣溫下降6。（2,記為?6。（3,那么+8。（：的意義就是上升8，C；故C不符合題意；

若將高1米設為標準0,高1.20米記作+0.20米，那么?0.05米所表示的高是0.95米，正確，故。符合

題意.

故選：D.

2.（2024秋?青秀區(qū)校級期中）如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量

的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標準的是（）

【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標準最近.

【解答】解：根據(jù)題意可知，3.5>2.5>0,7>0,6

??.最接近標準的是C.

牧選：C.

3.（2024秋?開福區(qū)校級期中）其工廠生產(chǎn)一批標準尺寸為3.5M?m的零件，其中尺寸在（3.50±0.05）mm

范圍內(nèi)的零件為合格零件，則下列尺寸的零件中不合格的零件是（）

A.3.52mmB.3.47mmC.3A3nunD.3.54mm

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義求得合格尺寸的范圍，然后逐項判斷即可.

【解答】解:由題意可得:3.50+0.05=3.55（mm），3.50-0.05=3.45（mm）,

???合格尺寸的范圍為3.55〃?小?3.45〃?小，觀察四個選項，3.43如〃不在尺寸范圍內(nèi).

故選：C.

4.（2024秋?射洪市校級期中）下列語句中正確的有（）個.

①不帶號的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么一定是負數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負

數(shù)的數(shù)：④0。（2表示沒有溫度.

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的性質(zhì)及意義可求解.

【解答】解：①0不帶號但不是正數(shù)，故原說法錯誤；

②如果。是正數(shù)，那么一定是負數(shù)，故正確；

③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)，故原說法錯誤；

④（TC表示溫度為0度，故原說法錯誤.

數(shù)正確的有1個.

故選:A.

易錯點2有理數(shù)的概念及分類

74

5.（2024秋?連州市期中）下列7個數(shù)I、1.州0010001、鼻、0、-2m-3.141441444...（每兩個1之間依

次一個4）、3.3,其中有理數(shù)有（）個.

A.3B.4C.5D.6

【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都能化成分數(shù)，對各個數(shù)進行判斷即可.

74

【解答】解：數(shù)01.010010001、鼻、0、?2U、?3.141441444…（每兩個1之間依次一個4）、3.3中，

74

有理數(shù)為T>1.010010001>->0、3.3,共5個,

故選：C.

6.（2024秋?海州區(qū)校級期中）二列關于有理數(shù)的描述

①有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；

②0是非負有理數(shù)；

③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，由此可知0不是有理數(shù)；

④一個有理數(shù)如果不是整數(shù)，那么它一定是分數(shù).

其中正確的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義和分類進行解答即可.

【解答】解：①有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，正確；

②0是非負有理數(shù)，正確；

③0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是有理數(shù)，故錯誤；

④一個有理數(shù)如果不是整數(shù)，那么它一定是分數(shù)，正確.

所以正確的個數(shù)是3個.

故選：C.

7.（2024秋?白云區(qū)校級期中）二列說法中，錯誤的有（）

4

①一2亍是負分數(shù)：②1.5不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包括（）；④3.14不是有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù):

⑥正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)有理數(shù)的兩種分類方法判斷即可.

4

【解答】解：由題知，因為一2,是負分數(shù)，所以①正確；

因為1.5不是整數(shù)，所以②正價；

因為非負有理數(shù)包含0和正有理數(shù)，所以③錯誤；

因為3.14是有理數(shù)，所以④錯誤；

因為沒有最小的有理數(shù)，所以⑤錯誤：

因為整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以⑥錯誤；

故選：D.

31n

8.（2024秋?赤坎區(qū)校級期中）在叼，-8,2025,0,-5,+13,-6.9,《中，有理數(shù)有。個，非負整

數(shù)有b個，分數(shù)有c個，則。?〃-c的值為.

【分析】先根據(jù)有理數(shù)，非負整數(shù)，分數(shù)的概念確定。、b、c的值，然后代入即可求解.

【解答】解：由題意可得：。=8,

非負整數(shù)有2025,0,+13,共3個，

:.b=3,

31

分數(shù)有35,?6.9,I共3個，

■-a-b-c=8-3-3=2,

故答案為；2.

易錯點3數(shù)軸的簡單應用

9.（2024秋?吉林期中）數(shù)軸上點力表示-2,從力出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點3,則點4表示

的數(shù)是.

【分析】顯然，點4可以在力的左邊或右邊，即-2-4=-6或-2+4=2.

【解答】解：當8點在力的左邊，則8表示的數(shù)為：?2?4=-6；

若8點在4的右邊，則人表示的數(shù)為-2+4=2.

10.（2024秋?杭州期中）如圖，一條數(shù)軸上有點4、B、C,其中點力、8表示的數(shù)分別是-14,10,現(xiàn)以

點。為折點，將數(shù)軸向右對折，若點力落在射線C8上且到點8的距離為6,則。點表示的數(shù)是（）

A.1B.-3C.1或-5D.1或-4

【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式求出點力對應點所表示的數(shù)，再利用中點公式求出。表示的數(shù).

【解答】解：10+6=16,10?6=4,

1

當力落在16對應的點時，C表示的數(shù)為：-（16-14）=1,

當力落在4對應的點時，C表示的數(shù)為：1（4-14）=-5,

故選：C.

11.（2024秋?西湖區(qū)校級期中）如圖1,點力，B,。是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為

-2,b,4,某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點4發(fā)現(xiàn)點8對應刻度

L8c〃?，點。對應刻度5.4°〃.則數(shù)軸上點8所對應的數(shù)6為（）

d烏°

4PCr

0123456

圖1圖2

A.2B.1C.0D.-1

【分析】根據(jù)數(shù)軸上＜C=6,在直尺上的長度是5.4,得出數(shù)軸上一個單位長度是（）.%〃7；直尺測得力、B

兩點的長度是1.8cm,算出數(shù)軸上兩點48=2,繼而得出點5對應的數(shù).

【解答】解：數(shù)軸上力C=4-（-2）=6,

直尺測量4C=5.4,

5.4+6=0.9,

數(shù)軸上一個單位長度的長是0.%如，

直尺測量AB=\.8cm,

L8%9=2,

數(shù)軸上X8=2,

???點B對應的數(shù)是0.

故選：C.

12.（2024秋?鐵東區(qū)校級期中）如圖，圓的周長為4個單位長度，在該圓的四等分點處分別標有0,1,2,

3,先讓圓上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示-1的點重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則數(shù)相上表示2024

的點與圓上表示哪個數(shù)的點重合？（）

【分析】根據(jù)圓的周長為4個單位長度，先求出此圓在數(shù)軸上向右滾動的距離，再除以4,然后根據(jù)余

數(shù)判斷與圓周上哪個數(shù)字重合.

【解答】解：???圓的周長為4個單位長度，

由圖形可知，2024-（-I）=2025,

■??2025-4=506....1,

???數(shù)軸上表示2024的點與圓周上數(shù)字1重合，

故選:B.

13.（2024秋?懷化校級期中）數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是2cm,若在這個數(shù)軸上

隨意畫出一條長為2020cm長的線段則線段48蓋住的整點的個數(shù)為（）

A.2019或2020B.2020或2021

C.2019或2020或2021D.1010或1011

【分析】根據(jù)線段的起點位置分類討論，分別求出蓋住的整點的個數(shù)即可.

【解答】解：若線段以整點為起點，

若點力與整點重合，川?=2020c〃?，數(shù)軸的單位長度是2°〃，

所蓋住的整點為1011個數(shù)；

若線段力月不是以整點為起點，

假設點力在兩個整點數(shù)之間，，48=202(),7〃，數(shù)軸的單位長度是2cm,

所蓋住的整點為1010個數(shù).

：?選項D符合題意.

故選：

易錯點4相反數(shù)的定義及性質(zhì)

14.(2024秋?晉江市期中)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.-(+7)與+(-7)B.-3與-(-0.9)

54

C.一:與三D.+(-0.01)與-(-0.01)

45

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此判斷即可.

【解答】解：A.-(+7)=-7,+(-7)=-7,不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

1

B、-5=—0.5,-(-0.9)=0.9,不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

54

0、-74與三5不互為相反數(shù)，故此選項不符合題意：

D、+(-0.01)=-0.01,-(-0.01)=0.01,互為相反數(shù)，故此選項符合題意；

故選：D.

15.(2024秋?保定校級期中)下面說法：①〃的相反數(shù)是-〃：②符號相反的數(shù)互為相反數(shù)：③-

(-3.8)的相反數(shù)是-3.8；④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；⑤數(shù)〃、方互為相反數(shù)，它們的積一定為

負.正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，用反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法法則分別判斷即可得到答案

【解答】解：①。的相反數(shù)是-。，正確；

②只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原說法錯誤；

③-(-3.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8,即-(-3.8)的相反數(shù)是-3.8,正確；

④一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，這個數(shù)是0,正確；

⑤數(shù)"、力互為相反數(shù)，若兩個數(shù)都是。則乘積為0,故它們的積可能為負，可能為0,故原說法錯誤.

故選：C,

16.(2024秋?五華區(qū)校級期中)若a,b互為相反數(shù)，則(?2025)+。+2024+人=.

【分析】根據(jù)a,?；橄喾磾?shù)得出a+b=O,然后代入計算即可.

【解答】解：?.?“，方互為相反數(shù)，

■?-a+b=(),

(-2025)+a+2024+6

=(-2025)+2024+(〃+b)

=-1+0

=-1,

故答案為：-1.

易錯點5絕對值的性質(zhì)運用

17.(2024秋?惠城區(qū)校級期中)下列說法：①若a=b,則|a|=|6|:②若同=向，則〃=力；③若-a不是

負數(shù)，則。為非正數(shù)；④|-4=(-。)2；⑤若R+x=o,則x為負數(shù).其中正確的結(jié)論

有.(填序號)

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)逐個分析判斷可以得解.

【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)逐個分析判斷如下：

①若。=6,則同=|臼，①正確，符合題意；

②|-2|=|2|,-2,2,故②錯誤,不符合題意；

③若-a不是負數(shù)，則好0,即。為非正數(shù)，③正確，符合題意；

④|-"|=(-a)2=a2,④正確，符合題意；

⑤若網(wǎng)+工=0,則博=-於0,即爛0,故⑤錯誤，不符合題意：

綜上，正確的有①③④.

故答案為：①③④.

18.(2024秋?黃石期中)絕對值大于2.1而不大于4.1的所有整數(shù)是.

【分析】有理數(shù)比較大小，先找出絕對值大于2.1而不大于4.1的正整數(shù)，再找到這些正整數(shù)的相反數(shù),

據(jù)此可得答案.

【解答】解：絕對值大于2.1而不大于4.1的所有整數(shù)是3,4,-3,-4.

故答案為：3,4,-3,-4.

19.(2024秋?西城區(qū)校級期中)若|切-川=〃-m,且網(wǎng)=4,間=3,則〃?+〃=.

【分析】根據(jù)絕對值的意義得到加=±4,〃=±3,且〃＞川，則〃=3,/?=-4或〃=-3,〃?=?4,然后

分別代入m卜"中計算即可.

【解答】解：,?,|加=4,|川=3,

.,.???=±4,〃=±3,

而制-n\=n-〃?，

???〃=3，m=-4或〃=-3,rn=-4,

???加+〃=3+(-4)=-1；或根+〃=-3+(-4)=-7.

故答案為-1或-7.

20.(2024秋?建昌縣期中)己知|a-1|=9,步+2|=5,且4+力＜0,貝ija-6的值為.

【分析】由絕對值的性質(zhì)求出。、力的值，即可求出a-6的值

【解答】解：1|=9,|什2|=5,

?-a-1=±9,方+2=±5,

；.a=10或-8,6=3或-7,

■-a=-8,b=3或-7,

當。=-8,6=3時，

a-b

=-8-3

=-11；

當。=-8,7時，

a-b

=-8-(-7)

=-1.

■.a-b的值為7或?11.

故答案為：-1或-11.

21.(2024秋?七里河區(qū)校級期中)若實數(shù)”，8使|3a-1|與|〃-2|互為相反數(shù)，則a-b=.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念列出算式，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出。、方的值，代入所求代數(shù)式計算

即可.

【解答】解：由題意得，|34-1|+|〃-2|=0,

???3a-1=0,b-2=0,

1

解得a=-,b=2,

15

M?-z)=--2=-

5

故答案為：一？

22.(2024秋?洪雅縣期中)已知〃、6、c的大致位置如圖所示,化簡|4+°|+歸?°|?|4-臼的結(jié)果是.

1III>

baoc

【分析】依據(jù)題意，先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的大小關系，再根據(jù)有理數(shù)的加

減法法則，判斷a+c、8-c、8的正負，利用絕對值的意義去絕對值符號，加減得結(jié)論.

【解答】解：由數(shù)軸知：h<a<Q<c,c>|M，

???t?+c>0ib-c<0,a-b>0,

'-\a+c\+\b-c\-\a-b\

=a+c-(Z)-c)-(a-b)

=a+c-b+c-a+b

=2c,

故答案為：2c.

23.(2024秋?連云港期中)已知：|5~(-2)|可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離,

請你借助數(shù)軸探索猜想|x+10|+|x+2|+|x-8|的最小值是.

【分析】由|r+10|+|"2|+|x?8|表示數(shù)x對應的點與數(shù)8,-2,-10表示的點之間的距離之和,可得當x=

?2時,僅+10|+/2|+k-8|最小，再進一步解答即可.

【解答】解：???：|5-(-2)|可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離，

又小+10|+|x+2|+|x?8|表示數(shù)x對應的點與數(shù)8,-2,-10表示的點之間的距高之和，

???當x=?2時,|x+10|+|x+2|+k-8|最小，

最小值為:|x+10|+|x+2|+|x-8|=|-2+10H-2+2|+|-2-81=8+0+10=18.

故答案為：18.

24.(2024秋?伍家崗區(qū)期中)如果“〃>(),那么回+詞'+.

aab

【分析】由">0,則4、力同號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可.

【解答】解：；(力>0,

???。、h同號,

\a\b\ab\

當”>(),方>0時，一+777+—T=1+1+1=3；

a網(wǎng)ab

\a\b\ab\

當時，一+

oVO,bVOa7]b77\+—abT=-11+1=7；

故答案為：3或-1.

易錯點6有理數(shù)的大小比較

25.(2024秋?西寧期中)在-1,-(-2),0,?|-2.5|,+3中，最小的數(shù)是()

A.0B.-|-2.5|C.-1D.-(-2)

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小,

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???-(-2)=2,-I-2.5|=-2.5,

5

?---<-1<0<2<3,

|-2.5|<-1<0<-(-2)V+3,

??.最小的數(shù)是：-|-2.5].

故選:B.

26.(2024秋?武岡市期中)已知有理數(shù)mb在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是()

-101

A.-b<a<-1B.1<-a<hC.1<|^|</)D.|?|<1<|/>|

【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號，進而可得出結(jié)論.

【解答】解：???由圖可知，4V?1V1V6,同Vb,

-，-b<a<-1,\<-a<b,故4、8正確；

v|a|>l,b>\a\,故。正確,。錯誤.

故選：D.

143

27.(2024秋?城關區(qū)期中)已知a=-(-2-),b=\c=—|—1~|,則a,h,c的大小關系是(

A.c<b<aB.a<b<cC.a<c<bD.b<a<c

【分析】分別化簡得出具體數(shù)值，再比較大小即可.

11

【解答】解：a=-(-2-)=2-,

44

b=|-lg|=g

33

故c<h<a,

故選：A.

28.（2024秋?滄州期中）已知0<機<1,則四個數(shù)工，-m,|訓，的大小關系是（）

m

A.一>|m|>—m2>—mB.->|7n|>—m>—m2

mm

C.|m|>^>—m2>—mD.\m\>~>-m>—rriz

【分析】利用特殊值法進行計算，即可得出結(jié)論.

1.1111

【解答】解：當m=j時，一路=一］，一=2,-m=--|m|=-,

24m2t112

1

>|m|>—m2>—m.

故選:A.

29.（2024秋?江北區(qū)校級期中）已知。VO,b<0,c>0,|c|>⑷，|b|>|c|,則。，?a,b,-b,c,■。的

大小關系為（）

A.b<-c<a<-a<c<-bB.-c<b<a<-a<-b<c

C.b〈c〈a<-a<--c<-bD.-b<--c<a<-a<.c<-b

【分析】先根據(jù)題意，將。、和c、（）、-4、7、-C表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸的意義比較它們的

大小.

【解答】解：???aVO,bVO,c>0,\c\>\a\t網(wǎng)>|c|,

，|b|>|c|>|H，-b>c>-a>0,

“、b、c、0、-a、-b、-c表示在數(shù)軸上為：

?????

b-ca0c-b

-,./)<-c<a<-a<c<-b.

故選：A.

易錯點7有理數(shù)的加減

30.（2024秋?西華縣期中）下列判斷：①兩個有理數(shù)相加，它們的和一定大于每一個加數(shù)；②一個正數(shù)

與一個負數(shù)相加一定得0；③兩個負數(shù)的和的絕對值一定等『它們的絕對值的和；④兩個正數(shù)的和一定

是正數(shù).其中正確的個數(shù)有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

【分析】可用舉特殊例子法解決本題.

可以舉個例子.如①3+(-1)=2,得出①、②是錯誤的.

由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，可以③、④都是正確的.

【解答】解：???①3+(?1)=2,和2不大于加數(shù)3,

??.①是錯誤的；

從上式還可看出一個正數(shù)與一個負數(shù)相加不一定得0,

②是錯誤的.

由加法法則：同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把絕對值相加，

可以得到③、④都是正確的.

故選：C.

31.(2024秋?賀州期中)下面幾種說法，正確的是()

A.兩個數(shù)的和一定比這兩個數(shù)中任何一個都大

B.兩個數(shù)的差一定比這兩個數(shù)中任何一個都小

C.兩個數(shù)的和是負數(shù)，這兩個數(shù)一定都是負數(shù)

D.兩個數(shù)的差是負數(shù)，被減數(shù)一定小于減數(shù)

【分析】根據(jù)加減運算法則，逐一進行判斷即可.

【解答】解：力、兩個數(shù)的和不一定比這兩個數(shù)中任何一個都大，比如任何數(shù)加上0都等于本身，選項錯

誤，不符合題意；

B、兩個數(shù)的差不一定比這兩個數(shù)中任何一個都小，比如任何數(shù)減去0都等于本身，選項錯誤，不符合題

意；

。、兩個數(shù)的和是負數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是負數(shù)，比如一人負數(shù)和0的和還是負數(shù)，選項錯誤，不符

合題意；

D、兩個數(shù)的差是負數(shù)，被減數(shù)一定小于減數(shù)，選項正確，符合題意.

故選：D.

32

32.(2024秋?詔安縣期中)將式子?(+弓)-(-5)+(--)-(?6)+(?10)寫成省略括號的和

的形式，正確的是()

3232

A.—T+5—T+6-10B.一~—5—T+6-10

3232

C.3-5一鼻+6?10D.T+5--+6-10

【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算法則化簡得出答案.

32

【解答】解：-(+5)-(-5)+(--)-(-6)+(-10)

32

=-5乙+。5—3+6-10.

故選:A.

33.(2024秋?桐柏縣期中)有理數(shù)人b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則下面結(jié)論：?a<0；②同-血

>0：③。+力>()：④〃-a>0,⑤〃+力=+(\h\-\a\).其中正確的有()

------------?------??

°HIb

A.①②④⑤B.②③④C.①②③D.①③④⑤

【分析】先確定數(shù)軸原點的位置，再根據(jù)實數(shù)的加減法法則逐個判斷得結(jié)論.

【解答】解：由。和同都在數(shù)軸上，

??.原點再〃、間的中間，。0HIb.

.■.aV0,故①正確；

■：b=\b\,由數(shù)軸知，同V|b|,

.?.|a|-\b\<0ta+力>(),故②錯誤,③正確；

?.力>0,a<0,

訪?。>0,故④正確;根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則,a+b=+(\b\-\a\),故⑤正確.

綜上，正確的有①③④⑤.

故選：D.

34.(2024秋?福鼎市期中)下列關于有理數(shù)加減法表示正確的是()

A.a>0b<0,并且間>|4,Ma+b=\a\+\b\

B.a<()b>0,并且同>血，Ma+b=\a\-|Z>|

C.a<()b>0,并且|a|V|〃|,W!)a-b=\b\+\a\

D.a<0b<0,并且同>|切,則=|b|-|a|

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和絕對值的性質(zhì)分別對每一項進行判斷即可.

【解答】解：4、。>0b<0,并且同則。+6=回-］臼，故本選項錯誤:

B、a<0b>0,并且間>瓦則a+b=|〃-|q|,故本選項錯誤；

C、a<0b>0,并且|o|V|b|,Ma-b=-\b\-|a|,故本選項錯誤；

D、a<0bVO,并且間>向，則=物-同，故本選項正確;

故選：D.

易錯點8有理數(shù)的乘除

b

35.（2024秋?白云區(qū)校級期中）如果a+bVO,->0,那么下列結(jié)論成立的是（）

a

A.。>0,b>0B.qVO,b<0C.a>0,b<0D.qVO,b>0

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則以及加法法則即可作出判斷.

b

【解答】解：?.一>0,

a

■-a和/）同號.

又々“+6V0,

“V0,且6V0.

故選：B.

36.（2024秋?徽縣校級期中）若4+6>0,帥>0,則（）

A.a>0,b>0B.a<0,b<0

C.a>（）,/）<0,\a\>\b\D.a<（）,方>0,|a|>|6|

【分析】根據(jù)題目的條件可知“，力同號，排除以。兩個選項.題目中不需要|。|<同這個條件，故易得

答案為4

【解答】解：因為必>0,可知時同號，又因為。+力>0,可知a>0,b>0.

故選：A.

37.（2024秋?科左中旗期中）下列說法：

（1）0的倒數(shù)是0;（2）如果a+bVO且HV0,那么〃、力異號且負數(shù)的絕對值較大；（3）如果必=

0,那么〃、6中至少有一個為0；（4）幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，

其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】原式利用倒數(shù)的定義，有理數(shù)的加法，乘法法則判斷即可.

【解答】解：（1）0沒有倒數(shù)，錯誤；

（2）如果。+6V0且HV0,那么a、6異號且負數(shù)的絕對值較大，正確

（3）如果必=0,那么a、b中至少有一個為0,正確

（4）幾個非0有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，錯誤，

則正確的結(jié)論有2個，

故選：B.

aaa

38.（2024秋?德城區(qū)校級期中）已知a、b為有理數(shù),下列式子：?ab=-1；@^<0：③歷|=一1；

（$）\ab\>ab,其中一定能夠表示a、b異號的自（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】①根據(jù)異號相乘得負，進行判斷即可；

②根據(jù)異號相除得負，進行判斷即可；

③根據(jù)非正數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，進行判斷即可：

④根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值大于它本身，進行判斷即可.

【解答】解：①????IVO,ab=-1,.'.a,6異號；

a

②?.]V0,力異號：

aaa

③力力=一石，?工WO，則屏?；騼?nèi)。異號，“，力不一定異號；

④??1的J.abVO,”,人一定異號，

綜上可知：一定確定a,〃是異號的有①②④，共3個，

故選：C.

易錯點9有理數(shù)的乘方

39.（2024秋?翔安區(qū)期中）關于（-5）3和-53,下列說法中正確的是（）

A.它們的底數(shù)相同，指數(shù)也相同

B.它們的底數(shù)相同，但指數(shù)不相同

C.它們所表示的意義相同，但運算結(jié)果不相同

D.它們的底數(shù)不同，但運算結(jié)果相同

【分析】根據(jù)有理數(shù)累的概念解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知，

-53的底數(shù)是5,指數(shù)是3,表示的意義是3個5的乘積的相反數(shù)，運算結(jié)果為-53=-125,

（-5）3的底數(shù)是-5,指數(shù)是3,表示的意義是3個-5的乘積，運算結(jié)果為（-5）3=-125,

所以它們的底數(shù)不同，指數(shù)相同，表示的意義不同，運算結(jié)果相同,

所以選項力說法正確，符合題意.

故選：D.

40.（2024秋?東川區(qū)期中）-25表示的意義是（）

A.5個?2相乘B.5個2相乘的相反數(shù)

C.2個?5相乘D.2個5相乘的相反數(shù)

【分析】原式利用乘方的意義判斷即可.

【解答】解：-25表示的意義是5個2相乘的相反數(shù)，

故選：B.

41.（2024秋?白沙縣期中）下列各組中，數(shù)值相等的是（）

A.4與（-2）2B.（-3）3與-33

22?2

C.?|?2|與-（?2）D.一刀與（一號）

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則，相反數(shù)，絕對值分別計算，再比較即可.

【解答】解：4-22=-4,（-2）2=4,-4#4,故選項4不合題意；

B.（-3）3=-27,-33=-27,-27=-27,故選項8符合題意；

C.-|-2|=-2,-（-2）=2,-2#2,故選項C不符合矗意；

2

2422444

（一可）=Q?一故選項。不合題意.

故選:B.

5+5+,??+5

42.（2024秋?順平縣期中）代數(shù)式）:（上面“5”的個數(shù)是x個，下面“3”的個數(shù)是y個）計算結(jié)果

是（）

5x5、5》5x

A，3yB,3yC，3yD,3?

_5x

【分析】根據(jù)y個3相乘為V,x個5相加為5x,即可得出結(jié)果為

X個5

【解答】解：廉怎專

y個3

故選：D.

43.（2024秋?瀘州期中）己知〃表示正整數(shù)，則（T）“+：l）”。勺結(jié)果是（）

A.0

B.1

C.（）或1

D.無法確定，隨〃的不同而不同

【分析】若〃為奇數(shù)，則（-1）〃為-1，（-1）用為1;若〃為偶數(shù)數(shù)，則（-1）“為1，（-I）

為?1,總之,（-1）〃+（-1）w+,=0.

【解答】解：若〃為奇數(shù)，則（-1）“為-1,（-1）用為1：

若〃為偶數(shù)數(shù)，則（-1）”為1,（-1）用為-1；

則叫X*=。.

故選：A.

44.（2024秋?達川區(qū)校級期中）已知|x+2|=3,/=49,|x-歹|=y-x,則x+y的值為（）

A.8或?6B.?12或2C.-6或?12D.2或8

【分析】先確定工，y的值，在分別代入計算求解.

【解答】解：由題意得，x+2=±3,

解得x=l或工=-5,

?.,V2=49,

?,?y=±7,

■^\x-y\=y-xt

:.x-jWO,

:.x=1或工=-5,y=7,

當x=l,y=7時，

/y=1+7=8;

當,1=-5,y=7時，

x+y=-5+7=2,

即田”的值為8或2,

故選：D.

易錯點10科學記數(shù)法

45.（2025春?泉州期中）據(jù)統(tǒng)計,截止2025年3月28日《哪吒之魔童鬧?！罚础赌倪?》）總票房（含

預售及海外）已突破153.47億元，位居全球影史票房榜第5名.將153.47億用科學記數(shù)法表示為（）

A.1.5347xl09B.1.5347x1010

C.1.5347xl08D.153.47xl08

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axio〃的形式，其中此同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值多0時，〃是正

數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).

【解答】解：153.47億L5347X10Q

故選：B.

46.（2024秋?杭州期中）中國信息通信研究院測算，2020?2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將

超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示為（）

48

A.10.6xl0B.1.06x1013C.10.6x1013D.i.06x10

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axio〃的形式，其中此同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值310時，〃是牛

負數(shù)：當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).

【解答】解：10.6萬億=10600000000000=1.06x1013

故選：B.

47.（2024秋?北京期中）我國大力發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力，推動了新能源汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展.據(jù)中國汽車工業(yè)

協(xié)會發(fā)布的消息顯示.2024年1至3月，我國新能源汽車完成出口30.7萬輛.將30.7萬月科學記數(shù)法

表示為3.07x10〃.則〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為。xlO〃的形式，其中丫同（1（）,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值多0時，〃是正

數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).

【解答】解：???30.7萬=307000=3.07x1（）5,

'?n等于5.

故選:B.

易錯點11近似數(shù)

48.（2024秋?集寧區(qū)期中）用四舍五入法按要求對2.89537取近似值，其中正確的是（）

A.2.8（精確到0.1）

B.2.90（精確到百分位）

C.2.8953（精確到千分位）

D.2.9000（精確到0.0001）

【分析】精確到哪一位，就對這一位的下一位數(shù)字進行四舍五入即可.

【解答】解:4、2.89537瞥.91精確到0.1）,錯誤，不符合題意；

B、2.89537^2.90（精確到百分位），正確，符合題意：

。、2.89537W.895（精確到千分位），錯誤，不符合題意；

D、2.89537=2.8954（精確到0.0001）,錯誤，不符合題意:

故選：B.

49.（2024秋?東平縣期中）我國第十四個五年規(guī)劃和2035年遠景目標綱要中闡釋了“堅持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)

展，全面推進鄉(xiāng)村振興”的具體目標：堅持最嚴格的耕地保護制度，實施高標準農(nóng)田建設工程，建成10.75

億畝集中連片高標準農(nóng)田.則10.75億這個數(shù)值精確到（）

A.億位B.十億位C.千萬位D.百萬位

【分析】根據(jù)精確度的定義求解，即可解題.

【解答】解：?.?5在百萬位上,

這個數(shù)值精確到百萬位，

故選：D.

50.（2024秋?伍家崗區(qū)期中）今年我市參加中考的學生人數(shù)約為6.01x104人.對于這個近似數(shù)，下列說法

正確的是（）

A.精確到百分位口B.精確到百位

C.精確到十位D.精確到個位

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案.

【解答】解：數(shù)字6.01x104精確到百位;

故選：B.

51.（2024秋?墨玉縣期中）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8.40,那么這個三位小數(shù)最大是

工404,最小是8.395.

【分析】一個三位小數(shù)不能大于84）4,不能小于8.395,這樣的數(shù)進行四舍五入可得到8.40.

【解答】解：一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8