14.2三角形全等的判定課時訓(xùn)練

【基礎(chǔ)過關(guān)練】

一、選擇題

1.如圖，在由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，N1與N2的和為（）

A.45°B.60°C.75°D.90°

2.如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與該三角形完

全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

3.如圖，點E,F在BC上，BE=CF,Z4=要使△力8尸三△DCE,需要添加下列選項中的

A.AF=DEB.AB=CDC./B=NCD.BF=CE

4.工人師傅常用角尺平分一個在意角.做法如下：如圖，4。8是一個任意角，在邊。408上分

別取OM=ON,移動角尺，使用尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC即是

/4。8的平分線.這種做法是利用了全等三角形對應(yīng)角相等，圖中判斷三角形全等的依據(jù)是

MA

A.SSSB.SASC.SSAD.無法確定

5.如圖，點C在40B的OB邊上，用尺規(guī)作出了NBC。=4OB.以下是排亂的作圖過程：則正

確的作圖順序是（）

①以C為圓心，0E長為半徑畫弧MN,交。8于點M.

②作射線C。，則NTBCO=ZA0B.

③以M為圓心，EF長為半徑畫弧，交弧MN于點D.

④以0為圓心，任意長為半徑畫弧EF,分別交。4。8于點E,F.

A.①②③④B.③②④①C.④①③②D.④③①②

6.已知線段a,c,Na,求作：△48C,使BC=Q,AB=c,ZABC=a.

正確作圖步驟的順序是（）

A.①②③④B.①③②④C.①③④②D.①②④③

二、填空題

7.如圖正方形網(wǎng)格，點、A,B,C,。均落在格點上，則°.

A

8.如圖，AD,8c相交于點0,已知/4=/C,要直接根據(jù)“4SA”證明△AOB三AC。。，還要添

加一個條件是

9.如圖，ABLBC，AD1DC,垂足分別為反D.N1=22,則圖中和力。相等的線段

10.如圖1是雨傘的實物圖，圖2是該雨傘部分骨架示意圖.若測得=DE=DF,則△

40EWA4。尸的依據(jù)是.(在SSS、SAS.4S4或44S選填)

【能力提升練】

一、選擇題

11.如圖，已知ABJ_BD,CD1BD,若用“HL”判定RSABD和RSCDB全等,則需要添加的條件是

()

B

A.AD=CBB.ZA=ZCC.ZADB=ZCBDD.AB=CD

12.如圖，已知=AE=AFfBE與CF交于點D,則對于下列結(jié)論：①△ABE三△4CF；

BDF三2CDE；③D在/84c的平分線上.其中正確的是（）

A.①B.②C.①和②D.①②③

13.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的

玻璃，那么最省事的辦法是帶上（）

14.如圖，在△48C中，AD1BC,CELAB,垂足分別為D、E,40、CE交于點H,己知EH=

EE=3,AE=4,貝l」CH的長是（）

A.4B.5C.1D.2

15.如圖，在△ABC中，AB=AC,BE=EC,AE的延長線交BC于點D,直接使用“SSS”可判定（）

A.AABD^AACDB.AABE^AEDC

C.AABE^AACED.ABED^ACED

16.如圖，嘉嘉用無刻度的直尺和圓規(guī)作4'O'B'與40B的度數(shù)相等，淇淇對嘉嘉的作圖步驟

進行了如下總結(jié)，其中出錯的步驟是（)

A.以點0為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交。408于點C,D

B.以點o'為圓心，CD的長為半徑畫?、?，交o'/于點c'

C.以點c'為圓心，CO的長為半徑畫?、冢c?、傧嘟挥邳c0,

D.過點。作射線，則—4O'B'=ZAOB

17.如圖1所示，已知線段a,/I,求作△48C,使8C=a,=/B&4=N1,小明的作法

如圖2所示，下列說法中一定正確的是（）

A.作△A8C的依據(jù)為力SA

B.弧E尸是以O(shè)K氏為半徑畫的

C.弧MN是以A為圓心，Q為半徑畫的

D.弧G〃是以0。長為半徑畫的

18.如圖，在△ABC中，4=90。，。9_148于點。，BC=BD.如果4c=4cm,那么4E+OE=

A.2cmB.4cmC.3cmD.5cm

二、填空題

19.如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面豎直的墻上，其中左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方

向的長度。尸相等.若DF=6m,DE=8m,AD=4m,則BF=m.

20.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC,E為BD延長線上的一點，BE=BA,過E作EF_L

AB,F為垂足，下列結(jié)論：①△ABD咨ZXEBC；②NBCE+NBCD=180°；③AD=EF=EC；?AE=EC,其中正

確的是（填序號）

21.如圖所示，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,Zl=25°,Z2=30°,貝叱3=.

22.如圖，要測量河兩岸相對兩點4、8間的距離，先在過點B的4B的垂線上取兩點C、。，使CD=

BC,再在過點0的垂線上取點E,使A、C、E三點在一條直線上，可證明△EOC三△48C,所以測得

ED的長就是4、8兩點間的距離，這里判定△￡18三△ABC的理由是.

三、作圖題

23.如圖，已知NG和線段a,b,若Z4BC=2々,49=&8。=從利用直尺和圓規(guī)作“4BCC（保

留作圖痕跡，不寫作法）

24,已知NABC,求作NDEF,使得NABONDEF（尺規(guī)作圖）

四、解答題

25.如圖，在△A8C和△4E0中，AB=AE,ZBAC=ZEAD,AC=AD.求證：△4BC三△4ED.

26.如圖.線段4。與。E交于點M,連接4/?,RD,過點/?作/?"〃4心交0E于點兒且尸M=

(1)求證：AE=BF；

(2)C為DE上一點，連接力C,若NE=90。，ZDBF=ZCAE^求證：CD=FE.

27.如圖，/4c8=90。，AC=BC,AD1CE,BE1CE,垂足分別為〃，E.求證：△ACOWA

CBE.

C

答案

1.D2.D3.C4.A5.C6.B

7.90

8.AO=CO

9.AB

10.SSS

11.A12.D13.C14.C15.C16.B17.A18.B

19.18

20.①②④

21.55°

22.ASA

23.解：所作△ABC如解圖所示.(作法不唯一)

AB=AE

ZBAC=ZEAD,

AC=AD

ABC三△AEO(SAS).

26.(1)證明：因為所以/E=N8尸M.

ZE=ZBFM,

EM=FM,

(ZAME=NBMF,

所以△AEM三尸M(角邊角)，所以力E=

(2)證明：因為NE=90°,/E=/BFM,所以N8FM=90°,

所以NBFD=1800-NBFM=90°,所以NE=/BFO.

乂因為=NCAE=/DBF,

所以(角邊角).所以DF=CE.

所以DF-CF=CE-CF,所