三年級上冊數(shù)學(xué)全冊必背知識點匯總北師版

第一單元混合運(yùn)算

加法數(shù)減法、乘法、除法統(tǒng)稱為（四則運(yùn)算）

1、四則混合運(yùn)算的順序

運(yùn)算順序歌

同級運(yùn)算最好辦，從左到右依次算,

兩級運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。

遇到括號怎么辦，小括號里算在先,

每算一步都檢查，又對又快喜心間。

⑴在C'殳有括號的算式）里，如果只有加、減法，或者只有乘、除

法，都要按（從左往右）的順序計算。

⑵在（沒有括號的算式）里，如果既有乘、除法，又有加、減法，

要先算（乘、除法），后算（加、減法）；先（乘除），后（加減）。

⑶在（有括號的算式）里，要先算（括號里面的）,后算（括號外面的）;

括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

第二單元測量（二）

1、測量方法

物體左端對準(zhǔn)o刻度線，物體右端對著的刻度就是線段的長度。

2、長度單位及換算

千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）

1千米二1000米1米=10分米

1分米二10厘米1米=100厘米

1厘米二10毫米

1分米二100毫米

1米=1000毫米

一拄（zha）大約有1分米長，身份證大約有1毫米厚,國民

量比較短的物體長度或者要求量得比較精確時，

可以用“毫米”作單位。量物體的長度有時也身份證大約

用“分米痛作單位。有1毫米厚。

計量比較長的路程，通常用“千米”作單位。

千米（也叫公里）是比米大的長度單位，運(yùn)動場Q

的跑道通常1圈是200米，5圈半正好是1千米

記錄一下我們的校園

1、東與西相對，南與北相對。

2、早上起床，面向太陽

你的前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。

3、下午放學(xué)，面向太陽回家

你的前面是西，后面是東左面是南，右面是北。

4、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

5、讀法，通常按順時針方向轉(zhuǎn)：東T南T西T北。

6、做題用到的輔助聯(lián)想方法

（東南一西北）相對

面東背西，左北右南

面南背北，左東右西

（西南一東北）相對

面西背東，左南右北

面北背南，左西右東

7、辨認(rèn)方向的方法：借助太陽、樹蔭的濃密程度、指南針等。

8、指南針，它的一個指針永遠(yuǎn)指向南方，另一端永遠(yuǎn)指向北方,

通常用字母（N）,表示北；字母（S）,表示南。

9、生活中的方位知識：

（1）北斗星永遠(yuǎn)在北方。

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（2）影子與太陽的方向相對。

（3）早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。

（4）風(fēng)向與物體領(lǐng)斜的方向相反。

美刮風(fēng)時的樹朝風(fēng)向相對的方向彎，煙朝風(fēng)向相對的方向飄…）

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第三單元：大數(shù)加與減（二）

1、三位數(shù)連加運(yùn)算

（1）三位數(shù)連加的計算方法：可以按（從左到右）的順序（逐步）脫式

計算，列（兩）個豎式進(jìn)行計算，先算出（前兩個數(shù)的和），用所得

之和再與（第三）個數(shù)相加；也可以把（三）個數(shù)直接列一個豎式

計算，從（個）位加起，哪一位上滿幾十就向前一位進(jìn)“幾”。

（2）在計算三個三位數(shù)連加時，如果哪兩個數(shù)相加能湊成整（百）整

（千）數(shù)，就先將這兩個數(shù)相加，再加另外那個數(shù)。

（3）運(yùn)用連加運(yùn)算解決實際問題時，先要分析題意，弄清數(shù)量間的

關(guān)系，再列出（連力口）算式解答。

2、三位數(shù)連減運(yùn)算

（1）三位數(shù)連減的計算方法：

可以按（從左到右）的順序，先把（前兩個）數(shù)相減，再減第（三）

個數(shù)；也可以先把（后兩個）數(shù)相加，再用第一個數(shù)減去這兩個

數(shù)的（和）。

（2）使用小括號可以改變（運(yùn)算）順序，在有小括號的算式中，要先

算（小括號里面）的。

（3）用豎式計算三位數(shù)的連減運(yùn)算時，（相同）數(shù)位要對齊，從（個）

位減起。哪一位上的數(shù)不夠減.要從它的（前一）位借。

3、三位數(shù)加減混合運(yùn)算

（1）沒有括號的加減混合運(yùn)算按（從左往右）的順序依次計算。

（2）有小括號的加減混合運(yùn)算，要先算（小括號里面）的，再算（小

括號外面）的。

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（3）用加減混合運(yùn)算解決實際問題時，先要分析（數(shù)量）關(guān)系，根據(jù)

題意畫出（直觀）圖，借助直觀圖理清數(shù)量間的關(guān)系，確定先求

什么再求什么，最后列出（相應(yīng)的算式）解答。

4、里程表問題

（1）根據(jù)路線圖計算兩地間的路程，先要讀

北京9

（里程表），把（里程表）和（路線圖）結(jié)合起保定

石家嚀

來，并在（路線）圖中找出相應(yīng)的部分，

這幅路線圖就起到了（線段）圖的作用，洛陽義州

有助于理解題意。（即一般先把（里程西安一L

表）轉(zhuǎn)化成（線段圖）來觀察，再（列式

里程/千米

計算））。

北京一保定146

⑵求兩地間的路程，要找準(zhǔn)（起點），用（較北京一石家莊281

北京一鄭州689

遠(yuǎn)）的路程減去（較近）的路程就得到兩北京一洛陽813

北京一西安1200

地間的路程。

第四單元：我們的生活空間（一）

1、從不同位置觀察單個物體

方法：在觀察物體時，要根據(jù)觀察者的位置和所觀察物體的各部

位特征進(jìn)行判斷。

注意：從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀可能不

同，也可能完全相同。

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2.生活中的簡單物體觀察總結(jié)

(1)同一個物體從不同的角度看會有不同的形狀。

(2)判斷什么位置看到的物體的形狀時，一定要借助物體的形狀特

征方向特征等來幫且辨別。

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(3)要知道觀察者看到的是什么形狀，首先要弄清觀察者所站的位

置，然后從觀察者所站的角度觀察，就能判斷出觀察者看到的

是什么形狀。

(4)根據(jù)看到的立體圖形的形狀來辨認(rèn)它的擺放方式時，首先要了

解這個物體相鄰面以及相對面分別是誰，然后根據(jù)確定的方位

看到的形狀來想象物體的擺放方式。

總結(jié)：同一立體圖形從不同角度觀察會有不同的形狀。從不同的

角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀是不一樣的。

第五單元：認(rèn)識圖形

1、角的特征

一個頂點，兩條邊。

2、角的大小

與邊的長短無關(guān)，與兩條邊叉開的大小有關(guān)，角的兩條邊之間的部

分是角的內(nèi)部，我們習(xí)慣用一條弧線來表示角。

3、用尺子畫角的步驟

⑴畫出一個點(作為頂點)，以這個點為端點，畫一條射線作為基準(zhǔn)

線O

(2)以頂點為端點，再畫一條與基準(zhǔn)線不重合的射線，兩條射線就

組成一個角。

4,直角是一類特殊的角

直角有一個頂點和兩條邊，所有的直角大小都相等。

5.用三角尺畫直角

(1)先畫一個點作為頂點，再以這個點為端點畫一條射線。

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（2）將三角尺的直角頂點對齊所畫的端點，三角尺的一條直角邊與

所畫射線重合，沿著三角尺的另一條直角邊從頂點出發(fā)，畫第

二條射線。

（3）最后標(biāo)上直角符號。

6.正方形和長方形

正方形：四條邊都（相等），兩組對邊分別（平行），四個角都是（直）角。

正方形

長方形：對邊（相等），兩組對邊分別（平行），四個角都是（直）角搭配中

的學(xué)問。，一■■

數(shù)學(xué)

長方形

搭配中的學(xué)問

L搭配時不重復(fù)不遺漏，按順序思考。

2.題目類型：服裝搭配、早餐搭配、路線搭配，數(shù)字組合。

3.表示方法：用圖形或字母表示物品。（推薦用字母更方便），先將

A搭配完了，再搭配B,過程用連線表示。

第六單元：乘除法的應(yīng)用（二）

1、整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)

根據(jù)表內(nèi)乘法，先用（整十?dāng)?shù)0前面）的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的

末尾添上一個（0）。

2、整百數(shù)乘一位數(shù)

根據(jù)表內(nèi)乘法，先用（整百數(shù)0前面）的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在積的

末尾添上兩個（0）。

3、整十、整百數(shù)乘一位數(shù)

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先根據(jù)表內(nèi)乘法用（整十、整百數(shù)0前面）的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在

積的末尾添上（相應(yīng)個數(shù)的0）O

4、口算整百、整千數(shù)乘一位數(shù)

先看清楚整百、整千數(shù)的末尾有幾個（O）,就在積的末尾添上幾個（O）o

要注意一位數(shù)與。前面的數(shù)相乘時得到的。不能丟。

5、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的口算方法

先把前兩位數(shù)看作（幾個十）和（幾個一）相加的和，再用一位數(shù)分別

與它們（相乘），最后把所得的兩個（積）相加。

6、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法

（1）先看一位數(shù)與什么數(shù)相乘能得到這個整十?dāng)?shù)（也就是被除數(shù)），

結(jié)果就是那個數(shù)。

（2）按表內(nèi)除法計算：先不看被除數(shù)末尾的0,按照表內(nèi)除法算出商，

再將被除數(shù)末尾的。填寫在商的（末尾）。

（3）在除法算式里，被除數(shù)不變（被除數(shù)不為0）,除數(shù)越大，商越（?。?

除數(shù)越小，商越（大）；除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商越（大），被除數(shù)

越小,商越（?。?/p>

7、口算兩位數(shù)除以一位數(shù)

先把被除數(shù)看成一個（整十）數(shù)和一個（一）位數(shù)，然后分別除以除數(shù)，

再把所得的兩個商相加。

第七單元：認(rèn)識小數(shù)

1、小數(shù)的含義整數(shù)部分小數(shù)部分

像3.15,0.50,1.06,6.66,…這樣的數(shù)，：15^5°

050讀作：零點五零。

都是（小數(shù)）。”叫作（小數(shù)點）。

2、小數(shù)的組成小數(shù)點

小數(shù)由（整數(shù)部分）、（小數(shù)點）和（小數(shù)部分）組成。

一個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位數(shù)，它就是（幾位）小數(shù)。

3、小數(shù)的讀和寫

（1）讀小數(shù)時，整數(shù)部分按（整數(shù)）的讀法讀，中間的小數(shù)點讀作（點），

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小數(shù)部分（依次讀出每一數(shù)位上的數(shù)）O

（2）寫小數(shù)時，要先寫（整數(shù)）部分，按照整數(shù)的寫法來寫，然后在

（個）位的（右下）角點上（小數(shù)點）,最后寫（小數(shù)）部分,（依次）寫出

各個數(shù)位上的數(shù)。

（3）把帶有米、分米、厘米的數(shù)改寫成以“米”為單位的小數(shù)時，

米與小數(shù)的（整數(shù)部分）相對應(yīng)，分米與（小數(shù)點后的第一）位數(shù)

相對應(yīng)，以此類推。

（4）如果米、分米、厘米中某一個單位上一個數(shù)也沒有，在改寫成

以“米”為單位的小數(shù)時，就在那個單位所對應(yīng)的數(shù)位上寫（0）。

4、小數(shù)換算

⑴小數(shù)的（整數(shù)部分）是幾，就改寫成幾（元）；小數(shù)點后的（第一）位

是幾，就改寫成幾（角）；小數(shù)點后的第（二）位是幾，就改寫成幾

（分）。若哪一位上是0,那一位就（省略不寫）。

（2）元與小數(shù)的（整數(shù)部分）相對應(yīng),角與小數(shù)點后的第（一）位數(shù)相

對應(yīng)，分與小數(shù)點后的第（二）位數(shù)相對應(yīng)。

6、比較小數(shù)大小的方法

先比較（整數(shù)）部分，（整數(shù)）部分大的這個小數(shù)就（大）；

如果整數(shù)部分相同，就比較（小數(shù)點后的第一）位，小數(shù)點后的第一

位上的數(shù)大的這個小數(shù)就（大）；

如果相同就比較小數(shù)點后的第二位，以此類推。

7、小數(shù)加法的計算方法

小數(shù)相加，先把（小數(shù)點）對齊（也就是把（相同）數(shù)位對齊），再按照（整

數(shù)加法）的計算方法計算，哪一位上的數(shù)相加滿十就向前一位進(jìn)1,

最后在得數(shù)里點上（小數(shù)點），使它與橫線上的小數(shù)點對齊。

8、小數(shù)加減法的計算方法

（1）小數(shù)相減，先把（小數(shù)點）對齊（也就是把（相同）數(shù)位對齊），再按照

（整數(shù)減法）的計算方法計算，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位

退1,最后在得數(shù)里點上小數(shù)點，使它與橫線上的小數(shù)點對齊。

（2）在計算小數(shù)加法時，與整數(shù)加法一樣，哪一位上的數(shù)相加滿十

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就(向前一位進(jìn)1),千萬不要忘記滿十進(jìn)一，也不要忘記下一位

進(jìn)上來的一。

第八單元：調(diào)查與記錄

先鋒教輔

1、分類標(biāo)準(zhǔn)

同一問題、同一事物可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，統(tǒng)

計結(jié)果也不相同。

2、整理數(shù)據(jù)方法

可以用畫“正”，0,口或△等符號來表示一個人或一種事物。但用

畫“正”字的方法收集整理數(shù)據(jù)比較簡便。

正

一

正

??vvWWWW正

正

正

7W伏3W7一

正

正

正

我用色"正”字的方法。嵬;

3、應(yīng)注意事項

(1)整理時一定要細(xì)心，注意不要遺漏，也不能重復(fù)。

(2)在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時，題目要求用哪種方法就用哪種方法，沒有

要求的就用畫“正”字的方法。

(3)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計時，合計的數(shù)據(jù)要用數(shù)字表示。

4、統(tǒng)計數(shù)據(jù)多的處理辦法

可以先分組統(tǒng)計，再匯總。

把數(shù)據(jù)按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以得到不同的信息。

調(diào)查的對象不同，得到的結(jié)果也不一定相同。

5、選擇和設(shè)計調(diào)查表

(1)明確調(diào)查目的和內(nèi)容

(2)問題清晰明確

(3)問題數(shù)量適中

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6、整理分析步驟

（1）收集數(shù)據(jù)“234③

⑵整理數(shù)據(jù)6789@

⑶分析對比數(shù)據(jù)

學(xué)薪資將庫

（4）解決問題

探索年月日的秘密

1、一年有（12）個月。

1月2