蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章《等可能條件查下的概率》單元測(cè)

試

考試范圍：第四章考試時(shí)間：12（）分鐘總分：12（）分

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列說(shuō)法中，正確的是

A.不可能事件的概率為0；B.隨機(jī)事件的概率為。5；

C.概率很小的事件不可能發(fā)生；D.概率很大的事件一定發(fā)生.

2.一個(gè)不透明的盒子里裝有13個(gè)球，這些球除顏色外其他均相同，其中紅球有8個(gè)，黃球有4個(gè)，黑

球有1個(gè)?從中任意摸出一個(gè)球，下面說(shuō)法正確的是（）

A.一定是紅球B.摸出紅球的可能性最大

C.不可能是黑球D摸出黃球體可能性最小

3.如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)盤3,4被分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)

可能性從大到小排列為（）

A.①②④③B.③②④①C.③④②①D.④③②①

4.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩?次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）

游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另

一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者

勝.若兩人出相同的手勢(shì)，則兩人平局.

1

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為2

B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等

1

C.兩人出相同手勢(shì)的概率為？

D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣

1

5.在一個(gè)不透明的袋子中裝有質(zhì)地相同的若干個(gè)黃球和8個(gè)白球，若從中摸出黃球的概率為耳，則袋

中共有球（）

A.15個(gè)B.1。個(gè)C.12個(gè)D.8個(gè)

6.箱子內(nèi)裝有53顆白球及2顆紅球，小芬打算從箱子內(nèi)抽球，以每次抽出一球后將球再放回的方式抽

53次球.若箱子內(nèi)每個(gè)球被抽到的機(jī)會(huì)相等，且前52次中抽到白球51次及紅球1次，則第53次抽球時(shí),

小芬抽到紅球的機(jī)率為何？（）

112.

A.2B.3C.53D.55

7.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)即，S2,S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L發(fā)光的概率是

1

-

A2

?

1

-

B3

?

1

-

c4

?

2

-

D3

?

8.如圖所示的是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊下面，則寶物在白色區(qū)域的概率

是?（）

1

D.20

10.如圖是一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤.盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，3個(gè)是

白色.用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性是（）

A.6B.3C.2D.3

11.如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么

小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）

2

A.9

1

-

B2

1

-

C3

4

-

9

D.

12.任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，發(fā)生可能性最大的事件是（）

A.朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于2B,朝上一面的點(diǎn)數(shù)為3

C.朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)D.朝上一面優(yōu)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.擲1枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6的因數(shù)的可能性大小是.

14.某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備10。張獎(jiǎng)券，其中一等獎(jiǎng)1。張，二等獎(jiǎng)3。張，剩余的都是

三等獎(jiǎng)，則一張獎(jiǎng)券中三等獎(jiǎng)的概率是.

15.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在.某塊地磚上.每塊地齡的大小、質(zhì)地

完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

16.如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小

正方體，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率

為.

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題分）

一個(gè)不透明的口袋里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)白球、2個(gè)綠球，這些球形狀和大小完全相同，小明從中任意

摸出1個(gè)球.

⑴你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色？為什么？

⑵摸到三種顏色球的可能性一樣嗎？

⑶如果想讓小明摸到紅球和白球的可能性一樣，該怎么辦？寫出你的方案.

18.（本小題8.0分）

一個(gè)袋子中有形狀大小完全相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.

⑴求從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性大??；

⑵在袋子中再放入n個(gè)白球，這些白球與袋子中的小球形狀大小完全相同?從中任意摸出一球，恰好

1

是紅球的可能性是2.求n的值.

19.（本小題80分）

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如卜.四

個(gè)等式中的一個(gè)等式：

?AB=DC.②4ABE=NDCE；?AE=DE.④4A=ND

小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖２?的紙片中隨機(jī)抽取另一張.請(qǐng)結(jié)合圖形解

答下列兩個(gè)問題：

（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定ABEC是等腰三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)

抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率.

20.（本小題8.0分）

向如圖所示的等邊三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包（區(qū)域中每個(gè)小等邊三角形除顏色外完全相同），沙包隨機(jī)落

在某個(gè)等邊三角形內(nèi).

（1）扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是；

1

（2）要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為2,還要涂黑兒個(gè)小等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21.（本小題8.0分）

如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的兩色轉(zhuǎn)盤，其中白色扇形和紅色扇形的圓心角分別為120。和240。.若讓轉(zhuǎn)

盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，則指針落在白色區(qū)域的概率是?若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，則指針一次落在向

色區(qū)域，另一次落在紅色區(qū)域的概率是一

22.（本小題8.0分）

如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑的4個(gè)小正方形形成的圖案.

⑴一粒米隨機(jī)落在圖中所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），求米粒落在陰影部分的概

率；

⑵將方格內(nèi)空白的小正方形（ABC,D,E）中取且只取1個(gè)涂黑，如果得到的新圖案是軸對(duì)稱圖形，那

么在備用圖形中把該小正方形涂黑，如把B涂黑.請(qǐng)把滿足條件的所有可能都在備用圖中涂出來(lái)，并

求出新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率.

備用圖

23.（本小題89分）

如圖，轉(zhuǎn)盤被分成血積相等的6個(gè)區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，估計(jì)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，下列事件發(fā)生的概率:

（1）指針落在2號(hào)區(qū)域.

⑵指針落在3號(hào)區(qū)域.

24.（本小題8.0分）

一個(gè)箱子里有1個(gè)紅球、2個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同.

⑴求從箱子里摸出一個(gè)球是自球的概率；

⑵從箱子里先摸出一個(gè)球，放回去搖勻后，再摸出一個(gè)球，求兩次摸到相同顏色球的概率?（用畫樹

狀圖法或列表法）

25.（本小題8.0分）

某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A，B,南面、西面、北面各有一個(gè)出口

,示意圖如圖所示.小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開.

⑴她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果？（要求畫出樹狀圖）

⑵她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少？

--------北出口

西人口.'

出

展覽虐展廳，口B

口

南出口

答案和解析

1.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之

也成近；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件的有關(guān)概念和題意分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：A、不可能事件發(fā)生的概率為0,此選項(xiàng)正確；

8、隨機(jī)事件發(fā)生的概率在。與1之間，此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、概率很小的事件也可能發(fā)生，此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

。、概率很大的事件不是一定發(fā)生，而是發(fā)生的可能性比較大，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

2.【答案】B

【解析】解：從裝有8個(gè)紅球、4個(gè)黃球、1個(gè)黑球的盒子中，任意摸出一個(gè)球，三種顏色的球均有可

能，是紅球的可能性最大，黑球的可能性最小，

故選：B.

根據(jù)可能性的大小的概念求解即可.

本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握可能性大小的概念.

3.【答案】A

_3_240_2

【解析】解：1圖中指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=32圖中指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=如=3,

41_5

3圖中指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=8=2,4圖中指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率=8,

所以指針落在陰影區(qū)域內(nèi)可能性從大到小排列為①②④③.

故選：

利用幾何概率的計(jì)算方法分別計(jì)算出各轉(zhuǎn)盤中指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率，然后比較概率的大小來(lái)

判斷可能性的大小.

本題考查了可能性的大小：通過比較幾個(gè)事件概率的大小判定事件發(fā)生的可能性大小.

4.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查列舉法的應(yīng)用和概率的計(jì)算，首先將所有的可能性利用列舉法列舉出來(lái)，再利用概率

公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】

解：列舉可得所以可能的情況：（剪刀，布）、（剪刀，錘子）、（布，剪刀）、（布，錘子）、（錘子，布）、

（錘子，剪刀）、（錘子，錘子）、（剪刀，剪刀）、（布，布），

總共9種可能的情況，對(duì)于A,紅紅可能與娜娜平局，故其錯(cuò)誤；

33

對(duì)于B,紅紅勝的概率為百，娜娜勝的概率為故其正確；

3_1

對(duì)于C9=3,故其正確：

31

對(duì)于D,娜娜勝的概率為可兩人出相同手勢(shì)的概率為故其正確.

故選A.

5.【答案】B

【解析】解：設(shè)袋子中裝有黃球x個(gè)，根據(jù)題意得：

x_1

r+8=5,

解得：x=2,

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是方程的解，

則袋中共有球2+8=10（個(gè)）

故選：B.

黃球_1

設(shè)袋子中裝有黃球x個(gè)，根據(jù)礴一司列出算式，求出x的值：然后再加上白球的個(gè)數(shù)即可得出答

案.

此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種

結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=".

6.【答案】D

【解析】【分析】

讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率.

本題考查了概率公式，熟練掌握概率的概念是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：.??一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的53+2=55個(gè)球，其中紅球2個(gè)，白球53個(gè)，

2_2

,小芬抽到紅球的概率是：5372=55.

故選：D.

7.【答案】B

【解析】解：畫樹狀圖如下：

開始

AAA

S2S[S]S2

由樹狀圖可知，一共有6種等可能情況，其中燈泡L|發(fā)光的有2種情況，

2_1

，P（燈泡I發(fā)光）W.

故選：D.

利用列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出能讓燈泡L發(fā)光的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)等可能事

件概率公式求出即可.

本題考查列表法和樹狀圖法求等可能事件的概率，解答時(shí)涉及簡(jiǎn)單的物理知識(shí).掌握列表法和樹狀

圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了幾何概率的求法，趣味性強(qiáng)，關(guān)鍵是統(tǒng)計(jì)出白色磚的塊數(shù)與磚總塊數(shù)，再計(jì)算其比

值.統(tǒng)計(jì)出圖中正方形磚的總塊數(shù)，再統(tǒng)計(jì)出白色磚的總塊數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【解答】

解.：圖中正方形磚共18塊，

白色磚共10塊，

10_5

故寶物藏在白色區(qū)域的概率是：18=9.

故選D.

9.【答案】D

【解析】解：由圖知，若設(shè)方諾的邊長(zhǎng)為a,

則地板的總面積為5ax4a=20a2,黑破的面積為2°a之■*x3a+2ax4a+ax5a）=9a?,

9a2_9

二小球最終停留在黑磚上的概率是斯二而，

故選：D.

用黑石專的面積除以總面積即可得出答案.

本題主要考查幾何概率，求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度比，

面積比，體積比等.

10.t答案】B

【解析】【分析】

本題主要考杳的是可能性的大小的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)幾何概率的定義求解即可.

【解答】

解：.??盤面上有6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，3個(gè)是白色.

2_1

」?用力轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)黃色區(qū)域的可能性是"帝

11.【答案】C

【解析】解：由圖可知，陰影區(qū)域的面積等于3塊地板的面積，總面積等于9塊地板的面積，

3_1

???小球最終停留在陰影區(qū)域的概率是$=3.

故選：C

根據(jù)幾何概率的求法可知，小球最終停在陰影區(qū)域的概率等于陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.

本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

12.【答案】A

4_2

【解析】解：A、朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于2的可能性的大小是6=3,

1

B、朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的可能性的大小是石，

3=1

C、朝上一面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的可能性為6=2,

2_1

D、朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的可能性為％=工

可能性最大的是A,

故選：A.

計(jì)算出各種情況的概率，然后二匕較即可.

本題主要考查了如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，

那么事件A的概率P（A）=司兩個(gè)獨(dú)立事件的概率=兩個(gè)事件概率的積，難度適中.

2

13.【答案】3

【解析】解：一枚骰子有1、2、3、4、5、6這6種等可能結(jié)果，

其中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6的因數(shù)的有1、2、3、6這4種結(jié)果，

4_2

???出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是6的因數(shù)的可能性大小為％=?.

2

故答案為：3.

從6種等可能結(jié)果中找到是6的因數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用出現(xiàn)6的因數(shù)的結(jié)果數(shù)除法6,計(jì)算即可得出出

現(xiàn)6的因數(shù)的可能性大小.

本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)健是找全因數(shù)，掌握可能性的計(jì)算方法.

3

14.【答案】5

【解析】【分析】

本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

數(shù).

求出三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券數(shù)量，直接利用概率公式求解.

【解答】

解：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券數(shù)為10070-30=60（張），

^0=3

一張獎(jiǎng)券中三等獎(jiǎng)概率為：1面=5.

3

15.【答案】8

【解析】解：若將每個(gè)小正方形的面積記為1,則大正方形的面積為16,其中陰影部分的面積為6,

所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是正=*，

3

故答案為：8.

若將每個(gè)小正方形的面積記為I,則大正方形的面積為16,其中陰影部分的面積為6,再根據(jù)概率公

式求解可得.

本題主要考查幾何概率問題，根據(jù)概率公式求解即可.

8

16.【答案】27

【解析】解：由題意可得：小立方體一共有27個(gè)，恰有三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)，

8

故取得的小正方體恰有三個(gè)面除有紅色的概率為：”.

8

故答案為：27.

直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面涂有紅色的有8個(gè)，再利用概率公式求出答案.

此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面涂有紅色小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：（1）我認(rèn)為小明摸到的球可能是紅色或白色或綠色，理由：不透明的口袋的球的顏色

有紅色、白色、綠色，這些球僅顏色不同，其它均相同，從中摸出一個(gè)球的顏色是不確定的，故紅

色、白色、綠色均有可能.

（2）由題意得，摸到紅球的概率為P=N節(jié)摸到白球的概率為耳耳1=元，摸到綠球的概

2_1

率為P=5+3+2=5.

1,31

W#5,

???摸到三種顏色球的可能性不一樣.

⑶如果使得小明摸到幻:球和白球的可能一樣，那么需要保證袋子中紅球和白球的數(shù)量相等，所以可

以從袋中拿出兩個(gè)紅球再摸球或者再放入兩個(gè)一樣的白球.

【解析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義解決此題.

⑵根據(jù)概率公式解決此題.

⑶根據(jù)概率公式的定義解決此題.

本題主要考查可能性，熟練掌握隨機(jī)事件的定義、概率公式是解決本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：（1尸袋子中有形狀大小完全相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球，

3_3

??從袋子中任意摸出一球恰好是白球的可能性為4=8.

5_1

⑵根據(jù)題意得：幣=5,

解得：n=2,

經(jīng)檢驗(yàn)得n=2是原方程的解，

所以n的值為2.

【解析】（1）用白球的個(gè)數(shù)除以所有球的總數(shù)即可求得答案；

⑵根據(jù)題意列出有關(guān)n的方程求得答案即可.

本題考查了可能性的大小的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解可能性的大小的求法，難度不大.

19.【答案】解：⑴能.

理由：由AB=DC,乙ABE=/DCE,NAEB=NDEC

得△ARE三△DCF.

BEC是等腰三角形.

（2）樹狀圖:

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

(①②X①③)(①④X②①)(②③)(②④)(③①X③②)(③④)(④①)(④②)(④③)

也可以用表格表示如下:

后抽取的

片序號(hào)

先抽取的、^①②③④

紙片序號(hào)\

①(①②)(①③)(①④)

②(②①)(②③)(②④)

③(③①)(③②)(③④)

\

④(④①)(④②)(?0)

由表格（或樹狀圖）可以看出，等可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，不能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果有4種，所以使

△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率為PC=PD=3.

【解析】（1）考查了等腰三角形的證明，可以采用等角對(duì)等邊的定理判定.

（2）此題需要兩步完成，所以米用樹狀圖法或者列表法都比較笥單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是小

放回實(shí)驗(yàn)，此題為不放回實(shí)驗(yàn).

⑴解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)與判定；

⑵樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到

的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

3

20.【答案】8

【解析】解:（1）圖中共有16個(gè)等邊三角形，其中陰影部分的三角形有6個(gè)，

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?.?扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是出=京，

3

故答案為:8.

⑵涂黑2個(gè);

1

圖形中有16個(gè)小等邊三角形，要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為5,

??所以圖形中陰影部分的小等邊三角形要達(dá)到8個(gè)，己經(jīng)涂黑了6個(gè)，

二還需要涂黑2個(gè)；

如圖所示：

（I）由圖中共有16個(gè)等邊三角形，其中陰影部分的三角形有6個(gè)，利用概率公式計(jì)算可得；

1

（2）要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為，，所以圖形中陰影部分的小等邊三角形要達(dá)到8個(gè)，據(jù)此可

得.

本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事

件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總