四川省攀枝花市2025年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的.

1.2的絕時(shí)值是（）

A.-2B.2C.1D.±2

2.銀江水電站位于攀枝花市境內(nèi)金沙江馬雅碧江交匯處附近，每年可為國家電網(wǎng)輸送約16億千瓦時(shí)的清

潔能源.16億可用科學(xué)記數(shù)法記為（）

A.0.16x10'°B.1.6x109C.16xi08D.I6000000CO

3.如圖，直線a截直線b、c所得的一對(duì)同位角是（）

A.N2與23B.N1與N4C.N5與/7D.Z1與N8

—>2

4.不等式組一x〈。的解集是（）

A.x<-2B.x<3C.-2<x<3D.xV-2或xV3

5.攀枝花市被譽(yù)為“中國鋼鈦之都”.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，與“鈿'’字相對(duì)面上的字是（）

|國網(wǎng)鈦|A.中B.國C.之D.都

之|都|

6.如圖，四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H,兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則四邊形EFGH

一定是（）

近

AEB

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

7.要估算一個(gè)池塘里魚的數(shù)目，可先從池塘各個(gè)地方撈出300條魚,在每條魚身上做個(gè)標(biāo)記，再全部放回

池塘.過幾天后從池塘中撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有20條做過標(biāo)記.就可估計(jì)池塘里魚的數(shù)目為（）

A.3000B.4000C.6000D.60000

第1頁

8.如圖，在正五邊形ABCDE中，NCAD的大小為（）

9.關(guān)于拋物線y=?x2+6x-7,下列說法正確的是（）

A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線x=-3

C.與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,7）D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3,2）

10.如圖，△ABC中，AB=AC=5,BC=6,D為BC的中點(diǎn)，CE_LAB于點(diǎn)E,AD與CE相交于點(diǎn)O,

則織=（）

11.已知直角坐標(biāo)系xOy,點(diǎn)A在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（-1,2）,現(xiàn)將直角坐標(biāo)系xOy繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90°到xOy.的位置，則點(diǎn)A在新坐標(biāo)系x'Oy'中的坐標(biāo)為（）

A.（-1,2）B.（2,1）C.（2,-1）D.（-2,-1）

12.如圖，在四邊形ABCD中，ZABC=ZADC=90°,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,M、N分別為

AC、BD的中點(diǎn)，ZACD=15°,AC=8,OD=OM.以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

慮A.MN±BDB.MN=2C.AB=4\/3D.△BAD^ACOD

BC

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.請(qǐng)你取一個(gè)a的值，說明命題是假命題，那么a=.

14'已知八b是方程x2+2x-3=0的兩根,則"腳值為---------?

15.在分別寫有數(shù)字1到10的10張卡片中，隨機(jī)地抽出1張卡片，抽到卡片上的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率

是.

16.類比圓面積公式的推導(dǎo)，我們對(duì)扇形的面積公式進(jìn)行如下探究：將扇形均勻分割成n個(gè)“小扇形”（如圖

1）,扇形的面積就是這些“小扇形”的面積和，當(dāng)n無限大時(shí)，這些“小扇形”可以近似地看成底邊長分別為

11,h?…，In,高為I"的“小三角形”,它們的面積和為丸r+丸rd-----H梟/=＞（11+%■1-------F"）=

梟r.即扇形面積S

第2頁

請(qǐng)根據(jù)這樣的方法繼續(xù)思考：如圖2,扇形ODG與扇形OEF有共同的圓心角，且弧長分別為3和7,DE

=4,則圖中陰影部分面積足

圖1圖2

三、解答題:本大題共8小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

2

17.計(jì)算:aa+a

18.中國在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上再次刷新了境外參賽的金牌數(shù)紀(jì)錄，顯示出中國體育競技水平的持續(xù)提

升.以下是我國體育健兒在近六屆奧運(yùn)會(huì)中獲得的金牌數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)將近六屆奧運(yùn)會(huì)中國獲得的金牌數(shù)整理成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表;

(2)近六屆奧運(yùn)會(huì)中國獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？

第3頁

19.如圖，函數(shù)y=x-l和y=2的圖象相交于A、B兩點(diǎn).

(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為,B點(diǎn)的坐標(biāo)為

觀察圖象，不等式x-i<2的解集為___________________；

X

(2)若y軸上存在點(diǎn)C,使SAABC=6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

20.如圖，已知RsABC中，ZC=90°,NA、NB、NC的對(duì)邊分別為a、c.

(1)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，證明：si據(jù)A+cos2A=1：

(2)若sinA0,求cosA的值.

第4頁

21.在攀枝花高質(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕試驗(yàn)區(qū)的進(jìn)程中，有關(guān)部門積極助力果農(nóng)成立芒果種植專業(yè)合作

社，運(yùn)用“實(shí)體店十直播''的新電商模式擴(kuò)大芒果銷售.某合作社精品芒果成本為60元/箱，每天的銷售量y箱

與售價(jià)x元/箱滿足關(guān)系式y(tǒng)=-20x+2200.

(1)若芒果的售價(jià)為80元/箱，求合作社每天芒果的銷存利潤；

(2)若規(guī)定芒果的售價(jià)不低于86元/箱，且每天的銷售量不少于300箱，求芒果的售價(jià)應(yīng)定在什么范圍.

22.如圖，。0是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,ZDOE=120°,ZEOF=

150°.

(1)求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的大??；

(2)設(shè)。O的直徑為d,證明：d=AB+AC-BC.

第5頁

23.跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某探究小組對(duì)“彈珠在水平?軌道上運(yùn)動(dòng)快慢、路程隨時(shí)間變化的關(guān)系”開展深入

探究.先設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并進(jìn)一步應(yīng)用.

【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案】如圖1所示，設(shè)計(jì)一個(gè)由傾斜和水平軌道組成的實(shí)驗(yàn)裝置，將彈珠從傾斜軌道頂端由靜

止釋放.從彈珠運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)處開始，用計(jì)時(shí)器、測速儀等測量并記錄彈珠在水平軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)、

運(yùn)動(dòng)快慢v(cm/s)＞運(yùn)動(dòng)路程y(cm)的數(shù)據(jù).

圖2圖3

【收集整理數(shù)據(jù)】

運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)048121620???

運(yùn)動(dòng)快慢v(cm/s)12108642?.?

運(yùn)動(dòng)路程y(cm)04480108128140???

【數(shù)學(xué)建模探究】

(1)【猜想】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分別在圖2、圖3的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，觀察圖象并猜想：v

與t之詞的關(guān)系可以近似地用函數(shù)表示，y與I之間的關(guān)系可以近似地用函數(shù)表

示.(選填：一次、二次、反比例)

(2)【檢驗(yàn)】根據(jù)猜想求出v與I,y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并代入一組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.

(3)【應(yīng)用】當(dāng)彈珠到達(dá)水平軌道上A點(diǎn)時(shí)，前方B點(diǎn)處有一輛電動(dòng)小車以3cm/s的速度在勻速向前直線運(yùn)

動(dòng)，若彈珠能追上小車，那么AB的最大值是多少？

第6頁

24.如圖1,正方形ABCD的邊長為2.E、F分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，的周長為4,G足CB延

圖2

(2)試問NEAF的大小是否為定值,如果是，請(qǐng)求出該定值；如果不是，請(qǐng)說明理由;

(3)如圖2,若M為邊BC的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AH_LEF,垂足為H.求MH的最小值.

第7頁

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：2的絕對(duì)值是|2|二2,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行判斷即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：16億=1600000000,

16000C0000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.6x109,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為：axl0?,（l<a<10,且n為正整數(shù)），n等于整數(shù)位數(shù)減去1即可求

解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、/2與/3是同旁內(nèi)角，故A不符合題意，

B、N1與N4不是同位角，故B不符合題意，

C、N5與/7是同位角，故C符合題意，

D、NI與N8不是同位角，故D不符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)同位角的定義，對(duì)各選項(xiàng)中角的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.

4.【答案】A

【解析】【解答】-x>2?,

（%-3<0@

解不等式①得，x<-2,

解不等式②得，x<3,

將不等式①②的解集在數(shù)軸上表示為：.1,,,，/

■3^2~=1~0―1~2~3

???不等式組的解集為x<-2,

故答案為：A.

第8頁

【分析】分別求出不等式①②得解集，再找出它們的公共部分即可.

5.【答案】C

【解析】【解答】解：與“帆”字相對(duì)面上的字是：之，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：z字兩端是對(duì)面即可解答.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：設(shè)AC交BD于點(diǎn)O,EF交BD于點(diǎn)M,

VE>F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

???EF〃AC且EF=1AC,GH/7AC且GH=1AC,EH/7BD且EH=1BD,GF/7BD且GF=1BD,

???EF〃GH,EH/7GF,

???四邊形EFGH是平行四邊形，

VAC1BD,

???ZFEH=ZFPD=ZCQD=90°,

???四邊形EFGH是矩形，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得EF〃AC且EF=1AC,GH4AC且GH=1AC,EH〃BD且EH=/BD,

G卜〃BD且GFJBD,進(jìn)而得出四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合AC與BD互相垂直即可得出結(jié)論.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：估計(jì)池塘里魚的數(shù)目為300：簫300()(條)，

乙IJU

故答案為：A.

【分析】由題意已知池塘中有記號(hào)的魚所占的比例，用標(biāo)記的魚數(shù)除以樣本中標(biāo)記魚的比例，即可求得魚的

總數(shù).

8.【答案】B

【解析】【解答】解：作正五邊形ABCDE外接圓，圓心為O,連接OC、OD,如圖所示：

D

第9頁

VO。為正五邊形ABCDE外接圓，

/.ZCOD=5^=72°,

AZCAD=1ZCOD=36°,

故答案為：B.

【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出NCAD的度數(shù)即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：???拋物線y=-x2+6x-7=-(x-3)2+2,

???該函數(shù)圖象開口向下，故A錯(cuò)誤，

???對(duì)稱軸為直線x=3,故B錯(cuò)誤，

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-7),故C錯(cuò)誤，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),故D正確，

故答案為：D.

【分析】先將拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)頂點(diǎn)式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，依次判斷各選項(xiàng)的正誤即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解：???AB=AC=5,D為BC的中點(diǎn)，BC=6,

AAD_BC,CD=BD=1BC=3,

VCE1AB,

???ZAEC=ZADC=90°,

AZEAD+ZAOE=90°,ZCOD+ZOCD=90°,

VZAOE=ZCOD,

AZEAD=ZOCD,

???△ADB^ACDO,

.OD_DB_3

??就二而=耳’

故答案為：B.

【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)可得ADJLBC,CD=BD=3,然后根據(jù)垂直定義可得/AEC=/ADC=90。，

再根據(jù)對(duì)頂角相等可得/AOE=/COD,從而可得/EAD=/OCD,進(jìn)而可得△ADBs^CDO,最后利用相

似二角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

11.【答案】B

第10頁

【解析】【解答】解：將直角坐標(biāo)系xOy繞點(diǎn)0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。到xOy'的位置，相當(dāng)于將點(diǎn)A在直

角坐標(biāo)系中順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,即點(diǎn)A(x,y)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后為(y,-x)

??,點(diǎn)A在原坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-1,2),

???點(diǎn)A在新坐標(biāo)系xOy.中的坐標(biāo)為(2,1),

故答案為：B.

【分析】根據(jù)坐標(biāo)系逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律計(jì)算點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)即可.

12.【答案】C

【解析】【解答】解：連接MD、MB,如圖所示：鎧公

r

VZABC=90°,M為AC的中點(diǎn),

.*.MB=AM=1AC,

VZADC=90°,M為AC的中點(diǎn),

/.MD=CM=iAC,

乙

???DM=BM,

??,N為BD的中點(diǎn)，

AMN1BD,故A正確，不符合題意；

VMD=CM=1AC,AC=8,ZACD=15°,

???MD=4,ZMDC=ZACD=15°,

AZAMD=ZMDC+ZACD=30°,

V0D=0M,

.\ZODM=ZAMD=30°,

VMN1BD,

???NDNM=90。，

.\MN=1MD=2,故B正確，不符合題意；

乙

???ZBDC=ZODM+ZODC=45°,

.\ZADB=ZBDC=45°,

VMB=AM=MD=CM=1AC,

???點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)在以點(diǎn)M為圓心，半徑為4的圓上,

第11頁

/.ZBCA=ZBDA=45°,

???△ADC為等腰直角二角形，

???AB二BC二*AC=4a，故C錯(cuò)誤，符合題意；

VZABD=ZACD,ZADB=ZBDC=45°,

/.△BAD-ACOD,故D正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】連接MD、MB,根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)可得MB=AM=aAC,MD=CM=1AC,進(jìn)而

得出DM二BM,再根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出MN_LBD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得/ADM=30。，

由含30。角的直角三角形的性質(zhì)即可求得MN的值，進(jìn)而可以推出點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，由圓

周角定理可求得AB的值，最后結(jié)合以上條件即可的出△BAD-ACOD.

13.【答案】-1

【解析】【解答】解：說明命題是假命題的反例時(shí)，a取不滿足|a-l|二a-1的值，例如a=?l（不唯

一），

故答案為：?1（答案不唯一）.

【分析】說明命題為假命題，反例滿足條件，但不能滿足結(jié)論，根據(jù)此方法即可得出結(jié)論.

14.【答案】,

【解析】【解答】解：??,已知a、b是方程x2+2x-3=0的兩根,

，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：a+b=-2,ab=-3,

.1.1a+b—22

,?0+5=W=F=3'

故答案為：!.

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=-2,ab=-3,再代入求值即可.

15.【答案】|

【解析】【解答】解：在分別寫有數(shù)字I到10的10張卡片中，卡片上的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的有：2,3,5,7,共四

個(gè)，

???抽到卡片上的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率是襦=I

AvJJ

故答案為：I.

第12頁

【分析】根據(jù)題意，先找出卡片中質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式求出抽到卡片.上的數(shù)字是質(zhì)數(shù)的概率即可.

16.【答案】20

【解析】【解答】解：設(shè)扇形OEF的半徑為R,扇形ODG的半徑為r,

VDE=4,

.*.R-r=4,即R=r+4,

???兩扇形的圓心角相同，

.3_7

?下=中

??.「=3,R=7,

根據(jù)題意，圖中陰影部分面積二S域形OEF-S（^000=1x7x7-1x3x3=20,

乙乙

故答案為：20.

【分析】根據(jù)類比圓面積公式的推導(dǎo)扇形面積S=hr,通過“大前形■小扇形”計(jì)算陰影部分的面積即可;

17【答案】解.原式=----------

'/?"殺」眸尿八（a+l）（a-l）a2a-1-

【解析】【分析】根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

18.【答案】（1）解:列表如下：

第28屆第29屆第30屆第31屆第32屆第33屆

32塊51塊38塊26塊38塊40塊

（2）解：這組數(shù)據(jù)中38出現(xiàn)2次，所以眾數(shù)為38塊；

這組數(shù)據(jù)的第3、4個(gè)數(shù)據(jù)分別為38、38,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為結(jié)四二38（塊）.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列表即可；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.

19.【答案】（1）（2,1）；（-1,-2）；0VxV2或xV?l

（2）解：設(shè)y=x-l與y軸的交點(diǎn)為M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,-1）,

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,yc）,

第13頁

11Q

由題意知，SAABC=S^BCM+SAACM=yx|-l-yc|xl+^x|-l-yclx2=^|yc+l|=6,

6乙4

解得M+l|=4,

當(dāng)yc+l>0時(shí)，yc+l=4,解得yc=3,

當(dāng)yc+l<0時(shí)，yc+l=-4,解得yc=-5,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-5).

y=x—1

{2，

解得二網(wǎng);二

???A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-2),

觀察圖象，不等式x-1V例解集為0VxV2或xV-1.

故答案為：(2,1),(-1,-2),0VxV2或xV-1；

【分析】（1）聯(lián)立方程組，解方程紐求出A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象即可求得不等式的解集：

（2）%-△ABC的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小三角形的面積之和即可求解.

20.【答案】（1）解：在RSABC中，ZC=90°,

222

a+b=c,sinA=7c?cosA—c,

/.sin2A+cos2A=（=）2+（-）2=--=Q?+b_.

CCc2c2c2c2

（2）解：Vsin2A+cos2A=1,

.*.i+cos2A=1,

:.COS2A=5,

cosA=^^或cosA=_（舍去），

33

即cosA的值為挈.

【解析】【分析】⑴由勾股定理可得02+b2=c2,由銳角三角函數(shù)可知：sinAq，cosA=1,然后進(jìn)行計(jì)算

即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可.

21.【答案】⑴解：?"-20X+2200,

???當(dāng)x=80時(shí)，y=-20x80+2200=600,

/.600x（80-60）=12000（元），

答：若芒果的售價(jià)為80元/箱，合作社每天芒果的銷售利潤為12000元；

第14頁

⑵解：由題意得：｛_20%+茄o之300'

解得：86<x<95,

答：芒果的售價(jià)x的范圍為86WXW95.

【解析】【分析】(1)根據(jù)每天的銷售量y箱與售價(jià)x元/箱滿足關(guān)系式由售價(jià)計(jì)算出銷售量，再根據(jù)總利潤二

(售價(jià)-成本)x數(shù)量即可求得答案；

(2)根據(jù)“售價(jià)不低于86元/箱，且每天的銷住量不少于300箱”列出不等式求解即可.

22.【答案】(1)解：:。。是^ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,

AABIOD,BC1OE,CA1OF,

???ZODB=ZOEB=ZOEC=ZOFC=90°,

VZDOE=120°,ZEOF=150°,

???ZB=360°-ZODB-ZOEB-ZDOE=60°,ZC=360°-ZOEC-ZOFC-ZEOF=30°,

???ZA=180°-ZB-ZC=90°,

AZA,NB、NC的度數(shù)分別為90。、60。、30°.

(2)證明：VAD=AF,BD=BE,CF=CE,

???BDYF=BE+CE=BC,

???AB+AC=AD+BD+CF+AF=2AF+BC,

???2AF=AB+AC-BC,

???ZODA=ZOFA=ZA=90°,

???四邊形ADOF是矩形，

.\OD=AF,

,/00的直徑為d,OD為。O的半徑，

???d=2OD=2AF,

Ad=AB+AC-BC.

【解析】【分析】(1)由內(nèi)切圓的性質(zhì)得NODB=NOEB=/OEC=NOFC=90。，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為

360。和三角形的內(nèi)角和為180。即可求解；

(2)由切線長定理得AD=AF,BD=BE,CF=CE,貝ijBD+CF=BE+CE=BC,進(jìn)而得出2AF=AB+AO

BC,由(1)易證四邊形ADOF是矩形求得()D=AF,結(jié)合已知條件即可得出結(jié)論.

23?【答案】(1)一次；二次

(2)解：求v與I的函數(shù)關(guān)系式：

設(shè)v=kt+b,把t=0,v=12和t=4,v=l()代入，

可得解得產(chǎn);二苧,所以v=-0.5t+12,

驗(yàn)證：當(dāng)1=8時(shí)，v=-0.5x8+12=8,與表格數(shù)據(jù)一致；

第15頁

求y與t的函數(shù)關(guān)系式：

y=at7+bt+c,把t=0,y=0,t=4,y=44,t=8,y=80代入，

c=0

可得16a+4b+c=44

64a+8b+c=80

（a=-0.2

解得］b=12,

（c=0

Ay=-0.25t2+12t,

驗(yàn)證：當(dāng)t=12時(shí)，y=-0.25xl44+12xl2=108,與表格數(shù)據(jù)一致；

（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)彈珠追上小車，

此時(shí)彈珠運(yùn)動(dòng)的路程y等于AB的距離加上小車運(yùn)動(dòng)的路程33即y=s+3t（s為AB的距離）,

由y=-0.25t2+12t,

可得-0.25t2+12t=s+3t,

整理得s=-0.25t2+9t,

對(duì)于二次函數(shù)s=-0.25t2+9t,a=-0.25<0,

其最大值在t=18時(shí)取得，

把t=18代入s=-O.25t2+9t,得s=81,

所以AB的最大值是81cm.

【解析】【解答】解：（1）【猜想】

觀察v隨t的變化，是均勻減小，符合一次函數(shù)特征；y與t的關(guān)系結(jié)合圖象判斷為二次函數(shù),

故答案為：一次，二次；

【分析】（1）