1.一根竹竿高為5米，影長(zhǎng)為8米，同一時(shí)刻，房子的影長(zhǎng)為20米，則房子高（）米。

2.在車(chē)輛行駛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，路程一定時(shí)，行駛的速度和時(shí)間成（）比例；同一時(shí)間、

同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)成（）比例。

3.一天下午，小林把3米長(zhǎng)的竹竿垂直豎立在操場(chǎng)上，量得影子長(zhǎng)2米。同時(shí)又量得旗桿

的影長(zhǎng)是8米，旗桿高（）米。

4.小紅在操場(chǎng)上插了4根長(zhǎng)短不同的竹竿，在同一時(shí)間里測(cè)量竹竿長(zhǎng)和相應(yīng)的影長(zhǎng)如下表：

竹竿長(zhǎng)/米11.21.62

影長(zhǎng)冰0.750.91.21.5

這時(shí)，小紅測(cè)量出校園中旗桿的影長(zhǎng)是6米，可推算出旗桿的實(shí)際高度是（）米。

5.下列各個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中，成正比例的有—：成反比例的有0

①圓的直徑和面積；②圓的直徑和周長(zhǎng)；③比的后項(xiàng)一定，前項(xiàng)和比值：④圖上距離一定，

實(shí)際距離和比例尺：⑤同一時(shí)刻，同一地區(qū)，物體的長(zhǎng)和影長(zhǎng)；⑥如果y=iox,X和y；

⑦如果y=￥，X和y；?如果x—y=0,X和九

6.某一時(shí)刻，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)測(cè)得直立在地面的竹竿及其影長(zhǎng)，如下表:

竹竿長(zhǎng)/厘米108785418

影長(zhǎng)/厘米90654515

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，物體的長(zhǎng)度與它的影子長(zhǎng)度成（）比例。

（2）在這一時(shí)刻，測(cè)得一棵大樹(shù)的影子長(zhǎng)5.5米，則這棵大樹(shù)的高度是（）米。

7.小冬利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。在下午2：30,旗桿的影子一部分在地面上，另一

部分在教學(xué)樓的墻上，測(cè)得長(zhǎng)度分別為16.9米和2米（如圖），在同一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹

竿的影長(zhǎng)為1.3米。學(xué)校旗桿高多少米？

J、DO

OO

____尸_________

8.同一時(shí)刻，一座教學(xué)樓前直立在地上的6米高的大梃影子長(zhǎng)是4.5米，此時(shí)教學(xué)樓的影

長(zhǎng)是15米。請(qǐng)問(wèn)這座教學(xué)樓高幾米？

9.佳航在操場(chǎng)上豎直固定了幾根長(zhǎng)短不同的竹竿，在同一時(shí)間里測(cè)量竹竿長(zhǎng)和相應(yīng)的影長(zhǎng),

試卷第1頁(yè)，共2頁(yè)

情況如表:

竹竿長(zhǎng)/米11.41.61.82.23

影長(zhǎng)/米0.50.70.80.91.11.5

這時(shí)，佳航身邊的強(qiáng)強(qiáng)測(cè)量出了旗桿的影長(zhǎng)是6米，旗桿的實(shí)際高度是多少米？

10.悅悅學(xué)習(xí)完比例的知識(shí)后進(jìn)行了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)器材：卷尺、2米長(zhǎng)的竹竿。

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)間：6月2日中午（晴天）

（3）實(shí)驗(yàn)步驟：將竹竿直立在學(xué)校旗桿的旁邊，量得竹竿的影長(zhǎng)是1.2米。同一時(shí)間測(cè)得

旗桿的影長(zhǎng)是9.6米。

請(qǐng)你用比例解答，計(jì)算出旗桿的高度。

試卷第2頁(yè)，共2頁(yè)

1.12.5

【分析】本題可設(shè)未知數(shù)列方程解答。由同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例

解答。

【詳解】解：設(shè)房子高x米。

5：8=x：20

x=12.5

故房子高12.5米。

2.反正

【分析】比值?定的兩個(gè)量成正比例關(guān)系，乘積?定的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。據(jù)此分析解題。

【詳解】速度x時(shí)間=路程（一定），那么在車(chē)輛行駛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，路程一定時(shí)，行駛的速

度和時(shí)間成反比例；

影子長(zhǎng)度+物體的高度=每米物體的影長(zhǎng)（一定），那么同一時(shí)間、同一地點(diǎn),物體的高度和

影長(zhǎng)成正比例。

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，掌握正比例和反比例的意義是解題的關(guān)鍵。

3.12

【分析】同一時(shí)間，影子的長(zhǎng)與豎立物體的高成正比，設(shè)旗桿的高度為工，根據(jù)內(nèi)項(xiàng)積等于

外項(xiàng)積，即可求解。

【詳解】旗桿的高度為r米，則

3：2=X：8

2x=3x8

x=\2

故旗桿高為12米。

【點(diǎn)睛】本題考查正比例，熟練運(yùn)用比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積求解即可。

4.8

【分析】首先判斷竹竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)成什么比例，再通過(guò)比例求出旗桿的影長(zhǎng)是6米時(shí)，算出旗

桿的實(shí)際高度,判斷兩個(gè)用關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量對(duì)應(yīng)是的比值一定，還

是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，則成反比例。

344124

【詳解】（1）1+0.75=1?=lx_=不；（2）1.2^0.9=12-9=—=-；（4）1.6-1.2=16-12

43393

=蔡16=54；（4）2^1.5=20^15=20^=y4；通過(guò)上述四個(gè)式子可以得知：竹竿長(zhǎng)+影長(zhǎng)=§4

答案第1頁(yè)，共5頁(yè)

（一定），竹竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值一定，成反比例。

當(dāng)小紅測(cè)量出校園中旗桿的影長(zhǎng)是6米，即竹竿長(zhǎng):影長(zhǎng)=旗桿實(shí)際高度:旗桿影長(zhǎng)，設(shè)旗桿

實(shí)際高度為X米。

可得：1：O.75=X：6

解：0.75X=6

X=6-0.75

X=8

所以旗桿的實(shí)際高度是8米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握的正、反比例的概念和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

5.②、③、⑤、⑥、⑧④、⑦

【分析】判斷兩個(gè)量是否成比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的乘積一定還是商一定，如果是乘積

一定,就成反比例.如果是商一定,就成正比例.如果不是乘積（商）一定或乘積（睡）不

一定，就不成比例。

【詳解】①因?yàn)閳A的面積=1（直徑.2『，那么圓的面積+（直徑+2『=不（一定）；

所以，圓的面積與直徑的一半的平方成正比例，與直徑不成比例；

②因?yàn)閳A的周長(zhǎng)s=〃d,那么s+d=;r（一定）；

所以圓的周氏與直徑成正比例：

③因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)+比的后項(xiàng)=比值，那么比的前項(xiàng)+比值=比的后項(xiàng)（一定）；

所以比的后項(xiàng)一定，前項(xiàng)和比值成正比例：

④因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比列尺，那么實(shí)際距離X比列尺=圖上距離（一定）；

所以，圖上距離一定，實(shí)際距離和比列尺成反比例；

⑤因?yàn)橥粫r(shí)刻，同一地區(qū)，物體的長(zhǎng)和影長(zhǎng)隨著高度的變化而變化，它們的比值一定；

所以，同一時(shí)刻，同一地區(qū)，物體的長(zhǎng)和影長(zhǎng)成正比例；

Y1

⑥如果Y=10X,那么/=而（一定）

所以，X和Y成正比例；

⑦如果丫邛，那么XY=I（）；

所以，X和Y成反比例；

x

⑥如果X—Y=0,那么X=Y,y=l；

答案第2頁(yè)，共5頁(yè)

所以，X和Y成正比例。

因此，成正比例的有②、③、⑤、⑥、⑧；成反比例的有④、⑦。

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定，再做判斷。

6.正6.6

【分析】（1）計(jì)算一下，看比值是否不變，據(jù)此來(lái)判斷。

（2）樹(shù)高=影長(zhǎng)（樹(shù)高占影長(zhǎng)的［）

JJ

【詳解】⑴108:90=1，78：65=1,54：45=1,18：15=y,比值相等，所以物體的長(zhǎng)度和影

長(zhǎng)成正比例。

（2）5.5x|=6.6（米）

故答案為：正6.6

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查應(yīng)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題。

7.15米

【分析】根據(jù)題意，同一時(shí)刻物體的高度和影子的長(zhǎng)度成正比例關(guān)系，所以，要求學(xué)校旗桿

的高度，先求其影子的長(zhǎng)度，根據(jù)1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為1.3米，即1：1.3=2：2米高的墻影子

的長(zhǎng)度；求出2米高的墻影子的長(zhǎng)度：即1.3x2+l米；求出旗桿的影子長(zhǎng)度為：1.3x27+

16.9米；再利用竹竿和影子的正比例關(guān)系，即竹竿高度:竹竿影子的長(zhǎng)度=旗桿高度:旗桿影

子的長(zhǎng)度；旗桿高度=旅桿影子的長(zhǎng)度x竹竿高度+竹竿影子的長(zhǎng)度；求解即可。

【詳解】13x2-1

=2.6+1

=2.6（米）

（2.6+16.9）+1.3x1

=19.5-1.3x1

=15x1

=15（米）

答：學(xué)校旗桿高15米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)正比例的應(yīng)用，解答本題；關(guān)鍵明確，同一時(shí)間、同一地點(diǎn)、桿高和影子成正

比例關(guān)系。

8.20米

答案第3頁(yè)，共5頁(yè)

【分析】根據(jù)同?時(shí)間下物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)的比值?定，可知物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)成

正比例.據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)這座教學(xué)摟高X米。

x：15=6：4.5

4.5x=15x6

x=90-4.5

x=20

答：這座教學(xué)樓高20米。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際高度與影長(zhǎng)的比值一定，確定物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)成正比

例，然后再列比例式方程解答。

9.12米

【分析】由干1X).5=2,1.4+0.7=2,1.6+0.8=2,由此即可知道同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成lE

比，可以設(shè)旗桿的實(shí)際高度是x米，當(dāng)竹竿長(zhǎng)是1米，影長(zhǎng)0.5米時(shí)，即旗桿的高度糊桿的

影長(zhǎng)=1。5,據(jù)此列出方程，求出未知數(shù)的值即可。

【詳解】解：設(shè)旗桿的實(shí)際高度是x米，

1:0.5=x:6

0.5%=6

0.5x=6-0.5

x=12

答：旗桿的實(shí)際高度是12米。

【點(diǎn)睛】找出等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。

10.16米

【分析】根據(jù)同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，物體的影長(zhǎng)與物體的實(shí)際長(zhǎng)度的比值一定，成正比例,

即旗桿高度