5.4一元一次方程的應(yīng)用(銷售盈虧問題)跟蹤練習(xí)2025-2026

學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

一、單選題

1.某商場將一種商品按成本價提高40%后標(biāo)價，八折銷售，每件仍獲利15元，設(shè)這種商品

的成本價為x元，根據(jù)題意所列方程正確的是()

A.0.8(1+40%)x=x-15B.0.8(1+40%)x=x+15

C.0.2(1+40%)x=15D.15=0,8x40%x

2.某商場在春節(jié)前夕，招一件毛衣按成本提高30%標(biāo)價，結(jié)果獲利20元.設(shè)這件毛衣的成

本是x元，下列方程正確的是()

A.(l+30%)x=x-20B.(l+30%)x=x+20

C.l+30%v=x-20D.1+30%V=X+20

3.一件商品，按標(biāo)價八折銷售盈利20元，按標(biāo)價六折銷售虧損1()元，求標(biāo)價多少元？小

明同學(xué)在解此題的時候,設(shè)標(biāo)價為X元，列出如下方程：0.8x-20=0.6x+10.小明同學(xué)列

此方程的依據(jù)是()

A.商品的利潤不變B.商品的售價不變

C.商品的成本不變D.商品的銷蝕量不變

4.一家商店將一種自行車按進價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50

元，這種自行車每輛的進價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進價是刀元，那么所列方程為

()

A.45%X(1+80%)X-X=50B.80%x(l-45%)x-x=50

C.x-80%x(l+45%)x=50D.80%x(l+45%)x-x=50

5.某商人一次賣出兩件商品，一件賺了20%,一件賠了10%,每件商品售價均為450元,

在這次買賣過程中，則商人()

A.賺了45元B.賺了25元

C.賠了25元D.不賺不賠

6.在“五?一勞動節(jié)''到來之際為了慶祝勞動節(jié)，宣揚勞動光榮的中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)，某網(wǎng)

店為了吸引顧客，推出下列優(yōu)惠措施，受到顧客的好評.優(yōu)惠措施如下：①購物款不超過

200元不享受優(yōu)惠；②購物款超過20()元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；③購物款超過

600元一律享受八折優(yōu)惠，某顧客第一次從該網(wǎng)店購物花了168元人民幣，第二天又花了423

元從該網(wǎng)店購物，如果該顧客一次性購買以上商品，可以節(jié)省()7E

A.68.2B.80.6C.30.6D.118.2

二、填空題

7.某商場舉辦“迎元旦送大禮”促銷活動，已知某品牌冰箱的進價為每臺2000元，商場將該

品牌冰箱按標(biāo)價的八折銷售，每臺冰箱的利潤率為10%.則該品牌冰箱的標(biāo)價為每臺元.

8.某商場將某種商品按原價的八折出售，此時商品的利潤率是10%.已知這種商品的成本

價為1800元，那么這種商品的原價是元.

9.由中央和地方財政直補的方式對農(nóng)民購買的家電產(chǎn)品給予銷存補貼，促進內(nèi)需和外需協(xié)

調(diào)發(fā)展.村民小鄭購買一臺彩電，在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家電

下鄉(xiāng)“消費券100元，實際只花了1726.13元錢，那么他購買這臺彩電節(jié)省了_元錢.

10.某品牌打印機按進價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的八折銷售，某顧客購買該打印機時，

將家里的舊打印機用于以舊換新，抵扣了258元后，又支付了942元，則該打印機的進價為

元.

11.某商店銷售某種商品可獲利潤40元，若打八折銷售，每件商品所獲利潤比原來減少了

20元，則該商品的進價是元.

三、解答題

12.A、4兩個玩具城都在搞促銷活動(如下).

A玩具城所有商品一律八折

B玩具城每滿100元減25元

(1)小軍要買一輛280元的玩具汽車，在哪個玩具城購買更便宜？

(2)一個一百多的玩具熊，在兩個玩具城不僅標(biāo)價相同，而且促銷后的優(yōu)惠價也相同，這個

玩具熊的標(biāo)價是多少元？

13.“一方天地藏口月，一壺蓋碗煮春秋”，茶文化是中華文化的重要組成部分.開州故城一

茶館售賣特色茶飲“巴渠云霧茶”和“龍珠茶”，上周末共賣出這兩種茶飲70杯，總銷售額為

1200元.已知“巴渠云券茶”每杯售價20元，“龍珠茶”每杯售價15元.

試卷第2頁，共4頁

(1)上周末售出這兩種茶飲各多少杯？

(2)已知每大罐“巴渠云霧茶”的成本為180元，每大罐“龍珠茶”的成本為160元，兩者共計可

沖泡35杯，且“巴渠云霧茶”每杯成本是“龍珠茶”每杯成本的1.5倍，每杯“龍珠茶”的成本是

多少元？

14.某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈，若購買60只甲型號節(jié)能燈和4()只乙型號節(jié)能燈

共需2400元.其中甲、乙兩種型號的節(jié)能燈的進價、售價如下表：

型號進價(元/只)售價(元/只)

甲型tn25

乙型"?+1040

(1)求甲、乙兩種型號的節(jié)能燈的進價各是多少？

(2)第一次該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共200個，全部售完后總利潤(利潤=售價-

進價)為1400元，求該商店甲、乙兩種型號的節(jié)能燈分別購進多少只？

(3)第二次該商店購進了與第一次一樣多的甲、乙兩種型號的節(jié)能燈，由于兩種節(jié)能燈的進

價都比第一次優(yōu)惠了10%,該商店準備對乙型節(jié)能燈進行打折銷售，讓利于客戶，甲型節(jié)

能燈伐價不變，全部售完后總利潤比第一次還多賺160元，求乙型節(jié)能燈打了幾折？

15.小張開了一家皮鞋店,為盡快出售，小張決定將皮鞋打折銷售.若每雙皮鞋按標(biāo)價的4

折出售將虧40元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元.

⑴請你算一算每雙皮鞋的標(biāo)價和進價各是多少元？

⑵該皮鞋改款后，小張又以同樣的進價進貨50()件，若標(biāo)價不變，按標(biāo)價銷售了300件后，

剩下的進行大甩賣，為了盡快減少庫存，又要保證盈利2萬元,請你告訴小張最低能打幾折？

16.某超市開業(yè)，為了吸引顧客，實行優(yōu)惠，方案如下表：

購物小于200滿2(10元且不超過

超過5(X)元

標(biāo)價元500元

優(yōu)惠不予優(yōu)500元部分(包括500元)給予9折優(yōu)惠，超過500

按標(biāo)價9折優(yōu)惠

方式惠元部分給予8折優(yōu)惠

⑴小張付款189元，則購買了標(biāo)價為一元的商品；

⑵小張購買標(biāo)價為x(x>5(X))元的商品，則他付款一元：(用含x的代數(shù)式表示)

⑶小張兩次購物，第一次購買了標(biāo)價為260元的商品，商家獲利30%,第二次購買了標(biāo)價

550元的商品，商家獲利40%,如果他把兩次購買的商品合并為一次，請你計算，商家獲利

多少元？

試卷第4頁，共4頁

參考答案

1.B

【分析】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、

進價、售價之間的關(guān)系.首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進

價乂（1+40%"8折=成本+利潤15元，根據(jù)等量關(guān)系列四方程即可.

【詳解】解：設(shè)這種商品的成本價為“元，

根據(jù)題意得：0.8（l+40%）x=x+15

故選：B.

2.B

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握銷售問題中

基本數(shù)量關(guān)系.根據(jù)售價一進價=利潤，求得售價，進一步列出方程解答即可.

【詳解】解：設(shè)這件毛衣的成本是工兀，

由題意得（l+3O%）x-x=2O,

（l+30%）x=x+20.

故選：B.

3.C

【分析】小題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，（0.8x-20）元表示八折銷售時的成本，

（0.6X+10）元表示六折銷售時的成本，依據(jù)成本不變列出方程.

【詳解】解：設(shè)標(biāo)價為x元，則按八折銷售成本為（0&-20）元，按六折銷售成本為（06計1。）

元，

???成本不變，

0.8A—20=0.6A+10.

故選：C

4.D

【分析】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)

系：售價一進價二=利潤，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等

關(guān)系，此題應(yīng)弄清楚兩次單位T”的不同.

答案第1頁，共8頁

【詳解】解：設(shè)這種自行車每輛的進價是X元，由題意可得80%X（1+45%）.LX=50,

故選：D.

5.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)賺了20%的商品的成本為x元，則

碎+20%）=450,賠了10%的商品的成本為），元，則），（1-10%）=450,解方程求出火），的值,

計算出賺或賠的金額即可得答案，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：設(shè)賺了20%的商品的成本為X元,則：

x（1+20%）=450,

解得：x=375,

設(shè)賠了10%的商品的成本為丁元，則：

“110%）=450,

解得：）,=500,

???總成本為：375+500=875元，

.*.2x450-875=25,

???在這次買賣過程中，商人賺了25元，

故選：B.

6.B

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意分兩種情況進行分析即可得到答案.

【詳解】解：（I）第一次購物顯然沒有超過200元，即在第二次消費168元的情況卜，他的

實質(zhì)購物價值只能是168元.

（2）第二次購物消費423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不

同）：

①第一種情況：他消費超過200元但不足600元，這時候他是按照9折付款的.

設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有工x0.9=423.

解得：X=470.

①第二種情況：他消費超過600元，這時候他是按照8折付款的.

設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x,那么依題意有xx（）.8=423,

解得：x=528.75（舍去）

答案第2頁，共8頁

即在第二次消費423元的情況下，他的實際購物價值可能是470元.

綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為168+470=638（元），超過了600元.

因此一次性購買可以按照8折付款：638x0.8=510.4（元），168+423-510.4=80.6（元）

綜上所述，她可以節(jié)省80.6元.

故選：B.

7.2750

【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式.設(shè)該品牌冰箱的

標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列方程求解，即可得到答案.

【詳解】解：設(shè)該品牌冰箱的標(biāo)價為x元,

由題意得：叫翳=1°%

解得：x=2750,

即該品牌冰箱的標(biāo)價為2750兀,

故答案為：2750.

8.2475

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解答的關(guān)鍵.設(shè)這種商

品的原價是“元，根據(jù)售價一成本=利潤列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這種商品的原價是x元，

由題意得，O.8x-1800=1800x1（M,

解得：x=2475,

所以這種商品的原價是2475元，

故答案為:2475.

9.372.87

【分析】本題主要考查了利用一元一次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系.

設(shè)他夠買的這臺彩電標(biāo)價為x元，根據(jù)優(yōu)惠方案和實際售價找出等量關(guān)系，列出方程求解即

可.

【詳解】解：設(shè)他夠買的這臺彩電標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得，

(l-13%)x-100=1726.13

解方程得x=2099

2099-1726.13=372.87(元)

答案第3頁，共8頁

所以，他購買這臺彩電節(jié)省了372.87元.

10.1000

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.設(shè)該打印機的進價為X元，根據(jù)題意列一元一次

方程，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：設(shè)該打印機的進價為x元，則標(biāo)價為。+50%戶元，售價為80%.(1+50%卜元，

根據(jù)題意得80%?(1+50%卜一258=942,

解得x=1000,

即該打印機的進價為1(XX)元，

故答案為：1(XX).

11.60

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)該商品的進價為x元，則該商品打折

后的售價為(1+40)。8元，再根據(jù)每件商品所獲利潤比原來減少了20元建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)該商品的進價為x元，

由題意得，(x+40)-0.8-x=40-20,

解得x=60,

???該商品的進價為6()元，

故答案為:60.

12.(1)A玩具城

⑵125元

【分析】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是明確兩家玩具城的優(yōu)惠政策；

(1)根據(jù)兩家玩具城的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)；然后比較兩家玩具城所需錢數(shù)，即

可得出結(jié)論.

(2)一個一百多的玩具熊，在小玩具城只能優(yōu)惠25元，設(shè)這個玩具熊的標(biāo)價是X元，根據(jù)

促銷后的優(yōu)惠價也相同列方程解答即可.

【詳解】(1)解：4玩具城：

280x80%=224(元)

8玩具城：

280?100=2(組)

答案第4頁，共8頁

2x25=50(元)

280-50=230(元)

230>224

答：在A玩具城買便宜.

(2)解：設(shè)這個玩具熊的標(biāo)價是x元.

80%x=x-25

20%大=25

x=125

答：這個玩具熊的標(biāo)價是125元.

13.(1)售出“巴渠云霧茶”30杯；“龍珠茶”40杯

(2)8元

【分析】本題考杳一次方程和分式方程的銷化利潤問撅的應(yīng)用，熟悉銷化:問題的數(shù)后關(guān)系式

解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)題意兩種茶飲共70杯，總銷售額為1200可建立關(guān)系式：“巴渠云霧茶”加“龍珠茶”

等于銷售總額.

(2)根據(jù)“巴渠云霧茶”每杯成本是“龍珠茶”每杯成本的1.5倍，兩者共計可沖泡35杯，可

建立關(guān)系式為：“龍珠茶”加“巴渠云霧茶”等于總杯數(shù).

【講解】(1)解：設(shè)上周末化:出“巴渠云霧茶號杯，上周末但出“龍珠茶”(70-)，)杯；

20%+15(707)=1200

解得：x=30

70-30=40(杯)

答：上周末售出“巴渠云霧茶”30杯，上周末售出“龍珠茶”40杯.

(2)設(shè)：“龍珠茶”每杯成本是。元,“巴渠云霧茶”每杯成本是1.5。元.

解得：。二8

經(jīng)檢驗：。=8是原分式方程的解，

答：“龍珠茶”每杯成本是8元.

14.(1)甲型節(jié)能燈的進價是20元/只，乙型節(jié)能燈的進價是30元/只

⑵該商店購進甲型節(jié)能燈120只，購進乙型節(jié)能燈80只

答案第5頁，共8頁

⑶9折

【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用；

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，結(jié)合題意，列出一元一-次方程，解方程，即可求解；

（2）設(shè)購進甲型節(jié)能燈不只，則購進乙型節(jié)能燈（200-x）只，根據(jù)題意列出一元?次方程，

解方程，即可求解；

（3）設(shè)乙型節(jié)能燈打了〃折，根據(jù)題意，列出一元一次方程，解方程，即可求解.

【詳解】⑴解:根據(jù)題意,得60〃?+40（切+10）=2400,

解得〃?=20,

/."?+10=30,

答：甲型節(jié)能燈的進價是20元/只，乙型節(jié)能燈的進價是30元/只：

（2）設(shè)購進甲型節(jié)能燈工只，則購進乙型節(jié)能燈（2（X）-幻只，根據(jù)題意，得

（25-20）x+（40-3（））（2（X）-%）=1400,

解得x=120,

/.200-x=80.

答：該商店購進甲型節(jié)能燈12（）只，購進乙型節(jié)能燈8（）只；

（3）設(shè)乙型節(jié)能燈打了。折，根據(jù)題意，得

200只節(jié)能燈的進價為（120x20+80x30）（1—1。％）=4320（元），

200只節(jié)能女丁的售刊「為120x25+80x40x^=（320〃+30?））（元），

全部售完200只節(jié)能燈的總利潤為320〃+3000-4320=1400+160,

解得。=9.

答：乙型節(jié)能燈打了9折.

15.（1）每雙皮鞋的標(biāo)價為200元，進價為120元

⑵小張最低能打5折

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

（1）設(shè)每雙皮鞋的標(biāo)價為工元，則每雙皮鞋的進價為（Q4X+40）元，根據(jù)題意列出方程，

求出x的值，即可解答；

（2）設(shè)小張最低能打》折，根據(jù)題意列出方程，求出），的值即可解答.

【詳解】（1）