追及、相遇問題【六大題型】

【知識(shí)歸納】

1.臨界條件與相遇條件

(1)要抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件；兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.通過

畫草圖找兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.

(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一?定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).

2.追及相遇問題常見情況

1.速度小者追速度大者

類型圖像說明

a./=/o以前.后面物體與前面物體

勻加速07

間距離增大：

追勻速

O1)1b./=/o時(shí)，對(duì)物體相距最遠(yuǎn)為Ko+

勻速追q△x;

勻減速c./=?)以后，后面物體與前面物體

0or

間距離減?。?/p>

V

S

勻加速追/d.能追上且只能相遇一次.

<

勻減速5注：X。為開始時(shí)兩物體間的距離

Ofot

2.速度大者追速度小者

類型圖像說明

開始追時(shí)，后面物體與前面物體間

勻減速

距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，

111

追勻速111

0hiuh/即/=/o時(shí)刻：

勻速追a.若Ax=xo,則恰能追上，兩物體

勻加速只能相遇一次，這也是避免相撞的

O，2t

臨界條件；

b.若Arvxo，則不能追上，此時(shí)兩物

勻減速體間最小距離為x0—Ax;

追勻c.若AX>XQ,則相遇兩次,設(shè)t\時(shí)刻

“K：：

At|=XQ兩物沐第一次相遇，則(2時(shí)

加速0t\卜t?t

刻兩物體第二次相遇.

注：X0為開始時(shí)兩物體間的距離

【題型歸納】

題型一：勻變速追勻速物體

題型二：勻變速追勻變速物體

題型三：勻速追勻變速物體

題型四：避免相撞物體類問題

題型五：相遇次數(shù)問題

題型六：追及和相遇的綜合問題

【題型探究】

題型一：勻變速追勻速物體

【例1】.（24-25高一上?山東青島?期中）汽車中沿著平直的公路以速度￡。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)甲路過某處的同時(shí),

該處的汽車乙開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕汽車甲，根據(jù)上述已知條件可求出乙車（）

A.追上汽車甲所用的時(shí)間B.追上汽車甲時(shí)的速度

C.追上汽車甲時(shí)所走過的路程D.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小

【跟蹤訓(xùn)練1】.（24-25高一上?河北滄州,期中）汽車以大小為20m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，在它的正前

方有一輛自行車以大小為10m/s的速度沿同一方向勻速行駛，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)自行車后經(jīng)0.2s開始關(guān)閉油門剎車，此

后汽車做加速度大小為5m/y的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車恰好未碰上自行車，汽車與自行車均視為質(zhì)點(diǎn)，則當(dāng)汽車

司機(jī)剛發(fā)現(xiàn)自行車時(shí)，汽車與自行車之間的距離為（）

A.5mB.10mC.12mD.24m

【跟蹤訓(xùn)練2】.（24-25高一上?陜西渭南,期中）某一長(zhǎng)直的公路上，有一輛執(zhí)勤警車，警察發(fā)現(xiàn)前方100m處有一

超載汽車正以15m/s的速度勻速前進(jìn)，這時(shí)警車立即從靜止出發(fā)經(jīng)10s勻加速至30nMs后保持勻速，警車最終追上

超載汽車。

（1）求警車加速度的大?。?/p>

（2）求警車追上超載汽車之前，二者之間的最大距離；

（3）若警車剛追上超載汽車時(shí)，警車立即剎車，使警車以6.4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，超載汽車同時(shí)剎車，

問超載汽車剎車的加速度為多大時(shí)，兩車恰好停在同一位置？

題型二：勻變速追勻變速物體

2

【例2】.（24-25高一上?安徽合肥?期末）在車流量大的路段，有時(shí)由于某一輛車的剎車，后面的司機(jī)可能也要?jiǎng)x車,

一輛一輛車傳遞下去，會(huì)導(dǎo)致大面積的公路交通整體減速，這種現(xiàn)象有時(shí)也被稱為“幽靈堵車”現(xiàn)象（不是因?yàn)榧t燈

或交通事故等引起的堵車現(xiàn)象）。為了使研究的問題簡(jiǎn)化，假設(shè)在一條長(zhǎng)直車道上，有如圖所示的甲、乙兩輛車正

在勻速直線行駛（甲在后、乙在前），兩車的速率均為％=16m/s,甲車車頭與乙車車尾的距離為d,當(dāng)該距離減小

到12m時(shí)，甲車司機(jī)開始剎車（不計(jì)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）。某時(shí)刻，乙車由于突發(fā)情況，開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，前

2s內(nèi)行駛了24m,3s末開始以加速度%=4m/s?做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到速率恢復(fù)到16m/s時(shí)再保持勻速直線行駛。

若甲車無須減速，求：兩車勻速行駛時(shí)距離d的最小值。

甲車乙車

【跟蹤訓(xùn)練1】.（23-24高一上?云南昭通?期中）5G自動(dòng)駕駛是基于5G通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與

智慧云控，相當(dāng)于有了“千里眼”的感知能力，同時(shí)，5G網(wǎng)絡(luò)超低延時(shí)的特性，讓“汽車大腦”可以實(shí)時(shí)接收指令，極

3

大提高了汽車運(yùn)行的安全性。A、B兩輛5G自動(dòng)駕駛的小測(cè)試車，在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A

車的速度大小為寸=10m/s,B車的速度大小為玲=18m/s,如圖所示。當(dāng)A、B兩車相距/=44m時(shí)，B車因前

方突發(fā)情況緊急剎車，已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速宜線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為。=2m/s?,從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，

求：

(1)A車追上B車之前，兩者相距的最大距離小；

(2)A車追上B車所用的時(shí)間今；

(3)如果B車剎車后，為避免兩車相撞，A車也要?jiǎng)x車，且加速度大小也為〃=2m/s2,在B車剎車后到A車接受指

令剎車經(jīng)過的最長(zhǎng)時(shí)間，3。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?山西臨汾?期末)平直的公路上兩輛汽車甲、乙，在片0時(shí)同時(shí)由靜止開始做勻加速

直線運(yùn)動(dòng)且相向行駛，初始時(shí)兩輛車用距30m,甲車加速度大小為Im/s二乙車加速度大小為2m6。乙車行駛2s

后發(fā)現(xiàn)行駛方向錯(cuò)誤，立即減速，減至速度為零時(shí)掉頭行駛，其減速及掉頭后的加速度大小均與先前相同為2m/s：

掉頭所用時(shí)間與路程可忽略。

⑴求乙車掉頭時(shí)兩車間的距離；

(2)兩車是否會(huì)相遇？若相遇求相遇時(shí)間，若不相遇求兩車間的最小距離。

題型三：勻速追勻變速物體

【例3】.(24-25高一上?四川資陽?期中)A、B兩車在同一直線上向右勻速運(yùn)動(dòng)，B車在A車前，A車的速度大小

為可=3m/s,B車的速度人小為i，2=l6m/s,如圖所示，當(dāng)A、B兩車相距刈=36m時(shí)，B車因前方突發(fā)情況緊急剎

4

車(已知?jiǎng)x車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速宜線運(yùn)動(dòng))，加速度大小為a=2m/s2,從此時(shí)開始計(jì)時(shí):

OOOO

⑴求A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

(2)求A車追上B車所用的時(shí)間。

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24-25高一上?山東威海?期中)一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以匕=20m/s的

速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定立即前去追趕，經(jīng)過"=4s后警車發(fā)動(dòng)起來，并以％=5m/s2的加速度做勻

加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度不能超過％=30m/s°當(dāng)警車達(dá)到最大速度時(shí)，貨車開始以的=4m；'s2的加速度做勻

減速運(yùn)動(dòng)。求：

(1)在追趕過程中，兩車間的最大距離：

(2)當(dāng)警車達(dá)到最大速度時(shí)，兩車間的距離；

(3)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?云南?期末)在平直的公路上，一輛小汽車和一輛電動(dòng)車分別以匕=30m/s和

v2=10m/s的速度同向勻速行駛。兩車同時(shí)經(jīng)過同一路標(biāo)時(shí)小汽車開始做加速度大小為5m/s?的勻減速直線運(yùn)動(dòng),

電動(dòng)車始終保持勻速直線行駛。求：

5

（1）電動(dòng)車追上小汽車之前兩車最遠(yuǎn)距離d;

⑵從小汽車開始剎車到電動(dòng)車追上小汽車所用時(shí)間乙

題型四：避免相撞物體類問題

【例4】.（24-25高?上?浙江寧波?期末）如圖所示，某司機(jī)駕車（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿著城市道路以54km/h的速度直

線行駛，行駛路線與斑馬線中線交于M點(diǎn)，車輛距馬路邊沿3m,當(dāng)汽車距離〃點(diǎn)18.5m時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)一行人欲從

路邊出發(fā)沿斑馬線中央通過人行橫道，已知汽車剎車的加速度大小為5m/s。若該司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,反應(yīng)后

司機(jī)立刻采取制動(dòng)措施，求:

IX.51H

3m

（1）從司機(jī)看見行人到最終剎停汽車通過的距離;

（2）行人與司機(jī)同時(shí)發(fā)現(xiàn)勸方，行人在反應(yīng)后立刻沿斑馬線中線從靜止開始勻加速跑向?qū)γ妫粜腥说姆磻?yīng)時(shí)間與司

機(jī)相同，要想先于汽車通過M點(diǎn)，行人的加速度至少為多少。

【跟蹤訓(xùn)練1】.（24-25高一上?湖北武漢?期末）據(jù)統(tǒng)計(jì)，開車時(shí)看手機(jī)發(fā)生事故的概率是安全駕駛的23倍，開車

時(shí)打電話發(fā)生事故的概率是安全駕駛的2.8倍。一輛小轎車在平直公路上以某一速度勻速行駛時(shí)，司機(jī)低頭看手機(jī)

3s,相當(dāng)于勻速盲開60m,該車遇見緊急情況，緊急剎車的距離（從開始剎車到停下來汽車所行駛的距離）至少是

16m,根據(jù)以上提供的信息；

6

(1)求汽車勻速行駛速度和剎車最大加速度的大小；

(2)若該車以108km/h的速度在高速公路上行駛時(shí)，前方120m處道路塌方，該司機(jī)因用手機(jī)微信搶紅包3s后才發(fā)現(xiàn)

危險(xiǎn)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,剎車的加速度與(I)問中大小相等。試通過計(jì)算說明汽車是否會(huì)發(fā)生交通事故。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?陜西西安?期末)如圖所示，A車臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面以速度%勻速

向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后經(jīng)1s的反應(yīng)時(shí)間啟動(dòng)了A車，A車啟動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6.人2。

以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知B車在第1s內(nèi)與A車的距寓縮短了司=24m,兩車恰好沒有相撞。

H----%-----

⑴求B車運(yùn)動(dòng)的速度大小將：

(2)求A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)兩車的距離飛；

(3)若A車司機(jī)一直沒有發(fā)現(xiàn)B車，B車的制動(dòng)加速度最大為5m/s。為了避免輛車相撞，求在A車與B車相距不

后，B車司機(jī)最多還可向前行駛多長(zhǎng)的距離然后再制動(dòng)。(忽略8車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間)

題型五：相遇次數(shù)問題

【例5】.(24-25高一上?廣東廣州?期中)在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人，攔停的汽車排成筆直的一歹IJ,

最前面一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d=6.0m,且車長(zhǎng)為4=4.8m。最前面的

行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬，=20W。若汽車啟動(dòng)時(shí)都以%=2.5m/『的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速到

7

M=10.Dm/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為的=0-5m/s2,達(dá)到嶺=LOnVs后勻速通過橫道線。已

知該路口亮綠燈的時(shí)間/=40s（無黃燈）。另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停

車線的允許通過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間，且假設(shè)在綠燈

亮起時(shí)所有的汽車同時(shí)啟動(dòng)。求：

汽車

一口匚fs

JllIIIIIIIIIIIK

路口橫道線甲

（1）綠燈亮光起時(shí)路口對(duì)面最前面的行人甲在向左通過橫道線的過程中到達(dá)左邊路口時(shí)有幾輛車完整地從行人甲身

邊駛過？

（2）按題述背景，在綠燈顯示的時(shí)間內(nèi)，最多能有多少輛汽車通過路口？

【跟蹤訓(xùn)練（23-24高三上?內(nèi)蒙古呼和浩特?階段練習(xí)）貴州“村超”爆紅全網(wǎng)，足球比賽精彩紛呈。在某場(chǎng)比賽

中，甚至出現(xiàn)了“巴西”式直塞傳球破門的精彩鏡頭。這一過程可簡(jiǎn)化成：如圖I所示，甲球員在中場(chǎng)力處，發(fā)現(xiàn)己

方乙球員在8處且無人防守，于是甲將足球以12m/s的初速度在水平地面上沿/、8連線傳出，在傳出球的同時(shí)，

乙從8處由靜止開始沿力、8連線向遠(yuǎn)離力的方向運(yùn)動(dòng)，從此刻開始計(jì)時(shí)，足球和乙球員運(yùn)動(dòng)過程的丫-，圖像如圖

2所示。在，=6s時(shí)，乙與足球同時(shí)到達(dá)球門前方。處，乙飛腳射門成功。已知4、B、。三點(diǎn)連線與球門線垂直，C

8

點(diǎn)到球門線的距離為7m。求:

(1)力處到球門線的距離;

(2)/、8間的距離:

且在何時(shí)相遇。

【跟蹤訓(xùn)練2】.（2023高一?全國(guó)?專題練習(xí)）甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛，它們的X圖像如圖所示，片0

時(shí)，乙在甲前方相距為此處，回答下列問題：

（1）甲和乙的加速度分別為多少？

（2）若布=0,甲和乙在2s末相距多遠(yuǎn)？

（3）若M=12m,甲和乙是否相遇，若相遇，甲和乙相遇時(shí)用時(shí)多少，若不相遇，甲停止時(shí)和乙的距離為多少？

9

（4）若xo=3m,甲和乙能相遇幾次，分別用時(shí)多少。

題型六：追及和相遇的綜合問題

【例6】.（24-25高一上?廣東汕頭?期末）夜間行車在視線不明路段除會(huì)車等特殊情況外建議開啟運(yùn)光燈，有研究發(fā)

現(xiàn)，不開啟遠(yuǎn)光燈，司機(jī)的視距為30m,開啟遠(yuǎn)光燈后，司機(jī)的視距可達(dá)150m,某段長(zhǎng)直高速公路上，一輛貨車

正以M=108km/h的速度駛?cè)牒诎德范?，司機(jī)當(dāng)即開啟遠(yuǎn)光燈，發(fā)現(xiàn)前方x=100m處有事故車輛，人體反應(yīng)時(shí)間是

/°=O.2s,反應(yīng)過來后貨車司機(jī)立即剎車，貨車安全制動(dòng)、啟動(dòng)的最人加速度人小為q=5m/s'。

10

(1)以最大安全加速度剎車，貨車是否會(huì)撞上事故車輛？如會(huì)，請(qǐng)論證；如不會(huì)，請(qǐng)計(jì)算出貨車停下時(shí)離事故車輛的

距離。

(2)若貨車司機(jī)減速到i，3=54km/h后完成變道勻速行駛，恰在此時(shí)后方一?輛未開遠(yuǎn)光燈的汽車以匕=126km/h的速

度從后方開過來，汽車在距貨車飛=30m處看到貨車，反應(yīng)過來后立即剎車，已知汽車剎車的最大加速度是

2

?2=10m/s,汽車是否會(huì)撞上貨車，如會(huì),請(qǐng)論證：如不會(huì)，請(qǐng)計(jì)算出汽車與貨車的最小距離。

【跟蹤訓(xùn)練1】.(24-25高一上?山東聊城?期末)5G自動(dòng)駕駛是基于5G通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)聯(lián)式全域感知、協(xié)同決策與

智慧云控，相較傳統(tǒng)“單車式”無人駕駛，具有革命性演進(jìn)。如圖所示，甲、乙兩輛5G自動(dòng)駕駛測(cè)試車，在平直公

路的同一車道上向右勻速行駛，甲車在前乙車在后，兩車的速度均為%=20m/s,兩車相距甲車行駛

至4點(diǎn)時(shí)因前方突發(fā)情況緊急剎車，甲車隨即將剎車信號(hào)傳遞給乙車，甲車剎車經(jīng)過4s后危險(xiǎn)解除，隨后甲車立

即改為勻加速運(yùn)動(dòng)，甲車通過8點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到%=20m/s。已知甲車剎車和加速時(shí)的加速度大小均為〃=4m/s2,

II

求:

AB

(i)若甲車以％勻速通過段，將少用多長(zhǎng)時(shí)間;

(2)若乙車接到信號(hào)后仍以%做勻速運(yùn)動(dòng)，通過計(jì)算判斷兩車是否會(huì)發(fā)生碰撞；如果碰擅，兩車將在甲車通過4點(diǎn)

后多久碰撞：如果不發(fā)生碰撞，計(jì)算兩者之間的最小距離。

【跟蹤訓(xùn)練2】.(24-25高一上?河北唐山?期中)公路上行駛的汽車，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前方異常情況到緊急剎車，汽車仍

將前進(jìn)一段距離才能停下來。要保持安全，這段距離內(nèi)不能有車輛和行人，因此把它稱為安全距離。通常情況下,

人的反應(yīng)時(shí)間和汽車系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為Is(這段時(shí)間汽車仍保持原速)。晴天一輛貨車在干燥的路面上以20m/s

的速度行駛時(shí)，得到的安全距離為60m。

(1)求貨車在晴天剎車時(shí)的加速度；

(2)若雨天貨車剎車時(shí)的加速度為晴天時(shí)的|,若要求安全距離為120m,求貨車在雨天安全行駛的最大速度；

12

（3）貨車晴天在干燥路面上以31m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車，兩車距離僅有69.5m,貨車司

機(jī)反應(yīng)后立即剎車，若在貨車司機(jī)發(fā)現(xiàn)轎車時(shí)轎車恰好從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，求轎車的加速度至少多大才能避

免兩車相撞？

【專題強(qiáng)化】

一、單選題

1.（24-25高一下?廣西南寧?期末）如圖所示，一輛轎車和一輛卡車在同一平直公路上均由靜止開始同時(shí)在相鄰車道

相向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為5m/s,和3m/s2,剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車車頭相距16m,轎車車身全長(zhǎng)為

5m,卡車車身全長(zhǎng)為15m“兩車從相遇到分離的時(shí)間為（）

13

A.0.5sB.IsC.2sD.3.5s

2.（24-25高一上?山東威海?期中）無線藍(lán)牙耳機(jī)擺脫了線材束縛，可以在一定距離內(nèi)與手機(jī)實(shí)現(xiàn)無線連接。為了研

究在運(yùn)動(dòng)過程中無線連接的最遠(yuǎn)距離，甲乙兩位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)。乙佩戴無線藍(lán)牙耳機(jī)，甲攜帶手機(jī)檢測(cè)，乙站

在中正前方20m處，二人同時(shí)沿同一直線向前運(yùn)動(dòng)，各自運(yùn)動(dòng)的v-f圖像如圖所示，結(jié)果手機(jī)檢測(cè)到藍(lán)牙耳機(jī)能被

連接的時(shí)間為4s。則無線連接的最遠(yuǎn)距離為（）

C.14mD.16m

3.（23-24高一上?云南昭通?期中）甲、乙兩輛賽車從同一地點(diǎn)沿同一平直公路行駛。它們的速度圖像如圖所示，下

列說法正確的是（）

A.60s時(shí)，乙車在甲車的前方

B.20s時(shí)，甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)

C.甲、乙加速時(shí)，甲車的加速度小于乙車的加速度

D.40s時(shí)，甲、乙兩車速度相等且相距900m

4.（24-25高一上?江西宜春?期末）如圖所示，A、B兩物體相距s=24m時(shí)，物體A在水平向右的拉力以作用下,

以匕=12m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B在水平向左的拉力弓的作用下以％=24m/s的初速度向右做勻減速

運(yùn)動(dòng)。兩物體質(zhì)量相同，與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3,小=外，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間A追上B（）

A.4sB.5sC.6sD.7s

14

5.（2425高一上?安徽安慶?期末）高速公路上A、B兩車在同一車道上同向行駛，A車在前，B車在后，速度均為

vo=3Om/s,距離/=90m。，=0時(shí)刻A車遇緊急情況后，A、B兩車的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖甲、乙所示。

取原運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下面說法正確的是（）

a/（m,s-2）a/（m,s-2）

-5

-10-----j

甲

A.，=3S時(shí)，兩車相距最近

B.0~9s內(nèi)，兩車位移之差為45m

C./=6s時(shí)，兩車距離最近為10m

D.兩車在0~9s內(nèi)會(huì)相撞兩次

6.（24.25高一上?河南南陽?期末）在平直的公路上，一輛小汽車前方有一輛大客車正以10m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)

大客車車尾和小汽車車頭沿車速方向的距離為11m時(shí)，小汽車從靜止出發(fā)以2m/s2的加速度追趕。已知大客車的長(zhǎng)

度為8.5m,小汽車的長(zhǎng)度為4.5m,兩車在相鄰的兩個(gè)車道內(nèi)行駛，道路上沒有其他交通參與者。下列說法中正確

的是（）

A.經(jīng)Us小汽車的車頭與大客車的車尾對(duì)齊時(shí)，小汽車的速度大小為llm/s

B.小汽車的車尾與大客車的車頭對(duì)齊時(shí)，小汽車的速度大小為llm/s

C.經(jīng)12s小汽車的車尾與大客車的車頭對(duì)齊時(shí)，小汽車的速度大小為llm/s

D.從小汽車車頭與大客車車尾市齊到小汽車車尾與大客車車頭對(duì)齊的過程中，小汽車的平均速度大小為

23m/s

7.（24-25高一上?海南?期末）在平直的公路上，一輛小轎車以lm/s,的加速度從靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)

小轎車后面s=72m處有一輛公交車正以12m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。下列判斷正確的是

（）

A.公交車能超過小轎車

B.公交車與小轎車相遇兩次

C.經(jīng)12s時(shí)間公交車剛好追.上小矯車，且此時(shí)兩車速度不相等

D.經(jīng)12s時(shí)間公交車剛好追上小濟(jì)車，且此時(shí)兩車速度相等

8.（24-25高一上?四川成都?期末）一輛貨車和一輛小轎車以相同的速度在同一條平直公路上運(yùn)動(dòng)，貨車在小轎車前

方不處。貨車遇緊急情況突然剎車，小轎車司機(jī)經(jīng)1.5s的反應(yīng)時(shí)間開始剎車，兩車的UT圖像如圖所示。下列說法

正確的是（）

15

A.若兩車未相撞，則從，=0時(shí)刻到停止運(yùn)動(dòng)，貨車和小轎車的位移大小之比為4:5

B.貨車和小轎車剎車的加速度大小之比為7:8

C.若兩車未相撞，貝卜=2.5s時(shí)兩車的速度相同

D.若兩車剛好不相撞，則飛=1（）〃?

二、多選題

9.（24-25高一上?陜西渭南?期中）甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一位置做初速度為（）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度一時(shí)間圖

像如圖所示，則下列說法正確的是（)

A.甲在前10s的加速度為2.5m/s2B.乙在前5s的加速度為2m/s2

C.甲乙在第8s末時(shí)的速度相等D.甲乙在開始運(yùn)動(dòng)后不會(huì)再次相遇

10.（24-25高一上?內(nèi)蒙占赤峰?期中）平直公路上，一輛小汽車前方12m處有一輛大客車正以lOm/s的速度勻速前

進(jìn)，這時(shí)小汽車從靜止出發(fā)以4m/s2的加速度追趕，下列說法正確的是（）

A.汽車經(jīng)5s追上客車

B.汽車經(jīng)6s追上客車

C.追上前，汽車與客車相距最遠(yuǎn)距離為24.5m

D.追上前，汽車與客車相距最遠(yuǎn)距離為12.5m

11.（24-25高二下?四川資陽?開學(xué)考試）越野車和自動(dòng)駕駛車沿同?公路向東行駛，自動(dòng)駕駛車由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí),

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越野車剛好以速度%從旁邊加速駛過，如圖所示分別為越野車和自動(dòng)駕駛車的V—圖線，根據(jù)這些信息，可以判斷

B.（）時(shí)刻之后，兩車會(huì)相遇兩次

C.20s末兩車相遇

D.加速階段自動(dòng)駕駛車的加速度是越野車的3倍

12.（24-25高一卜.?四川法州?期末）如圖所示為雙向兩車道上的車輛變道超車情形。A車車長(zhǎng)4=4m.B車車長(zhǎng)

%=5m,兩車車頭相距L=20m時(shí)，B車正以％=15m/s的速度勻速行駛，A車正以小=20m/s的速度借道超車,

此時(shí)A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車C正好迎面駛來，其速度％=10m/s,C車車頭和B車車頭之間相距

d=79m?，F(xiàn)在A車司機(jī)有兩個(gè)選擇，一是放棄超車，駛回與B相同的車道，而后減速行駛；二是加速超車，在B

與C相遇之前超過B車，不考慮變道過程的時(shí)間和速度的變化。（）

A.若A車選擇放棄超車，則至少應(yīng)該以q=，m/s2的加速度勻減速剎車才安全

B.若A車選擇加速超車；則A車加速超車的安全時(shí)間最長(zhǎng)為316s

C.若A車選擇加速超車，則A車加速超車的安全時(shí)間最長(zhǎng)為3s

D.若A車選擇加速超車，則至少應(yīng)該以的=2.5m/s2的加速度勻加速超車才安全

13.（24-25高一上?河南'漂河?期末）有兩位車模愛好的同學(xué)為了對(duì)比兩輛玩具小汽車的性能，選取了一條水平直賽

道，將兩輛玩具小汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）前后放置，讓兩輛玩具小汽車同時(shí)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其版一圖像如圖

所示，已知兩車在37時(shí)刻并列行駛，下列說法正確的是（）

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OT2T3Tt

A.在r時(shí)刻，甲、乙車加速度相同

B.從0-27的過程中，甲車一直在后面追趕乙車

C.從7-37的過程甲的平均速度等于乙的平均速度

D.從0-37的過程中，甲、乙兩車之間的距離先增大后減小

14.（24-25高一上?山西晉中?期末）如圖所示，在水平地面上光滑的甲滑塊以2m/s的速度水平向右經(jīng)過圖中虛線

時(shí)，在它正后方4m處的乙滑塊以6m/s的初速度從起點(diǎn)線開始水平向右運(yùn)動(dòng)，乙滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

0.2,重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是（）

匚--------->q--------?

v.=6m/s丫甲=2m/s

起點(diǎn)線

A.乙滑塊追上甲滑塊所用的時(shí)間為2s

B.乙滑塊追上甲滑塊時(shí)，乙滑塊向右運(yùn)動(dòng)了6m

C.乙滑塊4s內(nèi)的位移為8m

D.若乙滑塊從起點(diǎn)線向右運(yùn)動(dòng)的初速度為5m/s,則乙滑塊無法追匕甲滑塊

三、解答題

15.（24-25高二下?山東煙臺(tái)?期末）一輛大客車和一輛小汽車勻速同向行駛在平直公路上，大客車在前，行駛速度

為12m/s,小汽車在后，行駛速度為16m/s,當(dāng)兩者相距21m時(shí)，大客車發(fā)現(xiàn)前方有警示牌，開始剎車，加速度大

小為2n/s2?

（1）求小汽車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上大客車；

（2）若小汽車發(fā)現(xiàn)大客車開始剎車后，為避免相撞也開始剎車，已知小汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s,剎車加速度大小

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為3m/s2,則此種情形下兩車能否相撞？如果不能，求兩車之間的最小距離。

16.（23-24高一上?云南玉溪?期中）如圖1所示.甲乙兩輛車在平直公路上分別從ETC通道和人工通道沿同一方向

進(jìn)入收費(fèi)站，兩通道中心線在同?條直線上。ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱，甲車經(jīng)減速帶減速后

進(jìn)入ETC通道，到達(dá)收費(fèi)站中心線處的速度為5m/s,ETC自動(dòng)抬桿放行，過收費(fèi)站中心線后開始加速。將甲車加

速的初時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)乙車從人工通道過收費(fèi)站，正在收費(fèi)站中心線處停車?yán)U費(fèi)，10s后開始加速。它們

的丫-/圖像如圖2所示。從計(jì)時(shí)開始，求：

19

甲-------?

乙-------?

行駛方向

減速帶

圖1圖2

(1)甲乙兩車加速階段的最大加速度大小小生分別為多少；

(2)乙車追上甲車前，在何時(shí)兩車距離最大且距離的最大值A(chǔ)t為多少；

(3)甲車何時(shí)被乙車追上，此時(shí)甲車到收費(fèi)站中心線的距離為多少。

17.(24-25高一上?福建泉州?期中)強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一，如圖是汽車超車過程的示意圖，汽

車甲和貨車分別以36km/h和57.6km/h的速度在限速90km/h的路面上勻速行駛，其中甲車車身長(zhǎng)匕=5〃?、貨車

車身長(zhǎng)&=8m,某時(shí)刻貨車在甲車前S=3m處，若此時(shí)甲車司機(jī)開始迅速加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為

2m/s2.假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道和轉(zhuǎn)向的時(shí)間及車輛的寬度，求：

20

乙

(1)甲車加速到最大速度所走的位移大小:

(2)甲車在不超速的前提下完成超車的最短時(shí)間(結(jié)果保留2位小數(shù)):

18.(24-25高一上?廣東廣州?期末)備受廣州市民關(guān)注的自動(dòng)駕駛巴士正式在生物島進(jìn)入試運(yùn)營(yíng)。自動(dòng)駕駛巴士車

長(zhǎng)L=6m,配有多個(gè)安全設(shè)備，包括雷達(dá)、攝像頭和傳感器等。

21

（1）自動(dòng)駕駛巴士車頭安裝有激光雷達(dá)，感知范圍為225m。若自動(dòng)駕駛巴士在某路段剎車時(shí)的加速度為2m/s2,為不

撞上前方靜止的障礙物，巴士在該路段行駛時(shí)的最大速度是多少？

（2）若有一長(zhǎng)為6m的貨車在平直路面上以匕=6m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方相鄰車道咱動(dòng)駕駛巴士正以

B=10m/s的速度同向勻速行駛。當(dāng)相距Ar（即貨車車頭與巴士車尾的距離）時(shí)，貨車以Zm/s?的加速度做勻加速

宜線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷8秒后恰好完成超車。求A*。

（3）在問題（2）中，求貨車在超車過程中與巴士的最大車距（即貨車車頭與巴士車尾的距離）。

19.（24-25高一上?云南曲靖?