蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章平面直角坐標(biāo)系期末復(fù)習(xí)

綜合練習(xí)

1.第19屆亞運(yùn)會(huì)于2。23年9月在浙江省杭州市舉行.以下能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理

位置的是（）

A.距離北京市1250公里B.在浙江省

C.在義烏市的北方D.東經(jīng)119。，北緯30。

2.下列點(diǎn)在第二象限的是（）

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(0,3)

3.已知點(diǎn)「（。-1以+2）在工軸上，則a的值為（）

A.—2B.2C.-1D.1

4.點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到％軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（）

A.(―3,5)B.(-5,3)C.(―3,—5)D.(-5,4)

5.將點(diǎn)P(-5,4)向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P’的坐標(biāo)

是()

A.(―1,6)B.(-1,2)C.(―5.6)D.(-9,6)

6.若點(diǎn)力(。一1,3)和點(diǎn)8(26-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，則(Q+8)2021的值為()

A.0B.-1C.1D.-2

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,8,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3,0）和（7,0）＞,AB=AC=13,

A.（2,12）B.（3,13）C.（5,12）D.（5,13）

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x,y）,我們把Pi（y-1,一萬(wàn)-1）叫做點(diǎn)P的友

好點(diǎn)，已知點(diǎn)久的友好點(diǎn)為左，點(diǎn)42的友好點(diǎn)為力3，點(diǎn)43的友好點(diǎn)為4，這樣依次得

到各點(diǎn).若人2022的坐標(biāo)為（-3,2）,設(shè)則％+'的值是（）

A.-5B.-1C.3D.5

二、填空題

9.若點(diǎn)P(m-5,m-2)在y軸上，則m=

10.點(diǎn)4(-3,4)到x軸的距離為.

11.在平面直角坐標(biāo)系中，線段48=5,A8與x軸平行，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(-1,3),貝

點(diǎn)坐標(biāo)是________

12.如圖，這是太原市尖草坪區(qū)的部分示意圖，若尖草坪區(qū)二中的坐標(biāo)為(-3,2),太

原市六十六中的坐標(biāo)為(-3,-1),則尖草坪區(qū)教育局的坐標(biāo)為

尖草坪區(qū)二中

尖草坪區(qū)教行局英語(yǔ)熱硼

太原I業(yè)學(xué)校

:太原行六十六中:

J...J.....1.

迎新街小學(xué)

13.在校運(yùn)會(huì)開幕式彩旗方隊(duì)中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數(shù)對(duì)表示

為(4,4),彩旗方隊(duì)一共有人.

14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)8(-1,0)和點(diǎn)力(0,2),以4點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限

內(nèi)作等腰直角△ABC,則C點(diǎn)的坐標(biāo)為.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(一3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,4),點(diǎn)。是

。8上一點(diǎn)，將△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B恰好落在％軸上的點(diǎn)8'處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

為.

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形。48C的邊時(shí)反彈,

反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到長(zhǎng)方形048C的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)

為?

17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2-m,2m-5).

⑴若點(diǎn)N(—l,—4),且直線MN||y軸，求線段勺長(zhǎng)；

⑵若點(diǎn)M在第四象限，且它到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大4,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

18.已知點(diǎn)P(2Q-2,Q+5),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)戶在y軸上；

⑵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2,5),且直線PQ||x軸；

⑶點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.其行走路線如圖所示.

⑴填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4(,),&o(,),A*(，)；

⑵寫出點(diǎn)4023的坐標(biāo)；

⑶指出螞蟻從點(diǎn)4022到點(diǎn)4023的移動(dòng)方向.

四、作圖題

20.如圖,4(一l,0),C(l,4),點(diǎn)8在％軸上,且48=3.

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；

(2)求△48C的面積；

⑶在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以力、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,

請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

21.已知△4BC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)力BC

都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)且垂直于不軸，若和關(guān)于直線MN

成軸對(duì)稱

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△4B1%；

(2)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)4、勺、Ci的坐標(biāo)；

⑶若直線MN上有一點(diǎn)P,要使△/1。尸的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置(保留

作圖痕跡)

(4)請(qǐng)直接寫出△ABC的面積.

五、證明題

22.綜合與探究:如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(一1,3),AO=AB,C為x

軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以4c為腰，在力C右側(cè)作等腰三角形ACD,使"=AD^CAD=

Z.BAO.

⑴求出點(diǎn)8的坐標(biāo).

(2)求證：OD=BC.

⑶數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行深入探究后發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，々。。。的度數(shù)總是保持不

變，你同意這個(gè)說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

1.解：由題意可知，東經(jīng)119。，北緯30。能夠準(zhǔn)確表示杭州市地理位置，

故選：D.

2.解：A.(3,4)在第一象限，不符合題意；

B.(-3,4)在第二象限,符合題意;

C.(3,一4)在第四象限，不符合題意；

D.(0,3)在)，軸的負(fù)半軸，不符合題意.

故選:B.

3.解：,??點(diǎn)P(a-1以+2)在X軸上，

二a+2=0,

解得：Q=-2,

故選：A.

4.解：???點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到％軸的距離是5,到y(tǒng)軸的距離是3,

二點(diǎn)P的坐標(biāo)是(一3,5),

故選：A.

5.解:點(diǎn)P(-5,4)向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，

得到點(diǎn)尸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是:(-54-4,4+2),即(一1,6).

故選：A.

6.解：??,點(diǎn)A(a-1,3)和點(diǎn)8(2力-1)關(guān)于x軸對(duì)稱,

*?*Q.-1=2,b—1=-3

解得：a=3,b=-2,

:.(a+b)202i=(3—2)2°21=1.

故選：C.

7.解：過(guò)點(diǎn)力作A018C于點(diǎn)。，

VF（-3,0）,C（7,0）,

：.OB=3,BC=10,

,：AC=AB=13,

；.BD=CD=：BC=S,

2

：,AD=\/AB2-BD2=V132-52=12,OD=BD-OB=2,

?"（2,12）,

故選：A.

8.解:根據(jù)題意，列表如下：

點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

Xy

—X

“2y-1

-1

-X

-y

-2

-y

力4x+l

-1

45Xy

由此可見，坐標(biāo)變化規(guī)律是以每四次一個(gè)循環(huán),

2022+4=505...2,

."2022（7-1,一4-1），

???&022的坐標(biāo)為（一3,2），

.*.y—1=—3,—%—1=2,

解得x=-3,y=-2,

/.x+y=—5,

故選：A.

9.解：???點(diǎn)P（m-5M-2）在y軸上，

/.m—5=0?

解得：m=5,

故答案為：5.

10.解：點(diǎn)4(-3,4)到％軸的距離為4,

故答案為：4.

11.解：???線段48=5,48與x軸平行，點(diǎn)力的坐標(biāo)為(一1,3),

:?B點(diǎn)橫坐標(biāo)是-1+5=4或-1一5二-6,

???8(4,3)或8(-6,3)；

故答案為:(4,3)或(一6,3)

12.解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

尖草坪區(qū)二中卜

i111^11

1111足草坤區(qū)廊f(wàn)

尖草葉區(qū)教百局：1111

111111

111區(qū)原工業(yè)苧校：11

11111

111111111

1111111O

1111111:x

1111111ii

111ii

111法原知六i六中!ii

111ii

L41111________L_______J

迎新山小學(xué)

尖草坪區(qū)教育局的坐標(biāo)為(-6,1).

故答案為：(―6,1).

13.解；???(4,4)表示第四列，第四行，旦小蘭的位置不管是列還是行都在正中間,

,彩旗方隊(duì)一共有7列、7行,

，彩旗方隊(duì)一共有：7x7=49(A).

故答案為：49.

14.解：過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn)D,如圖:

???△84C是等腰直角三角形,

：.AC=BA,ABAC=90°,

.\Z.CAD+Z.BAO=^{)u,

???CO_Ly軸，

.\/.CAD+AACD=90°,

：,^BAO=^ACD,

在△力CD與△84。中，

AC=AB

Z.ACD=LBAO?

Z-CDA=4BOA

：.^ACD=^BAO(AAS),

：,CD=AO,AD=BO,

???點(diǎn)B(—1,0)和點(diǎn))(0,2),

：?BO=1>AO=CD=2.

：,DO=3,

.?/點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,a),

故答案為：(—2,3).

15.解：由折疊可知B'C=BC,

???4(-3,0),8(0,4),

C.OA=3,OB=4,

：,AB=AB=yJOA1+OB2=5,

：.OB=AB-OA=2,

???點(diǎn)8'的坐標(biāo)為(2,0),

設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0力)，

則。。=b，B'C=BC=4-b,

在RtZkOB'。中，可有Bd=OB?+0C2,

即(4—b)2=22+b2,

解得b=l，

."(0弓).

故答案為：(0,|).

16.解:如圖,

根據(jù)題意得：Po(0，3),Pl(3,0),P2(7,4),P3(8,3),P4(5,0),Ps(1，4),P6

(0,3),P7(3,0).......

???點(diǎn)2的坐標(biāo)6次一循環(huán).經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0,3),

???2020+6=336...4,

???當(dāng)點(diǎn)尸第2020次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，

點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(5,0).

故答案為：(5,0).

17.(1)解：???點(diǎn)N(—l,-4),且直線MNIly軸，

.*.2-m=-1,解得m=3.

/.M(-1,1),

即MN=1-(-4)=5.

(2)???點(diǎn)”(2-爪,2771-5)在第四象限，它到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大4,

(2m-5)-(2-m)=4,解得m=-1,

.\2—m=3,2m—5=-7,

-7).

18.(1)解：點(diǎn)P(2a-2,。+5)在y軸上，

A2a—2=0,

解得，a=l,

."(0,6).

(2)解：點(diǎn)。(2。-24+5),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(2,5),且直線PQII》軸,

/.a+5=5,

解得，a=0,

???P(-2,5).

(3)解：點(diǎn)P(2Q—2,Q+5),點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，

/.|2a-2|=|a+5|?

當(dāng)點(diǎn)P在第一或三象限時(shí)，2a-2=a+5或一(2a-2)=-(a+5),

解得，a=7,

."(12,12)或P(-12,-12)；

當(dāng)點(diǎn)P在第二或四象限時(shí)，一(2a-2)=Q+5或2Q-2=-(a+5),

解得，a=-1,

???P(-4,4)或「(4,一4)；

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12,12)或(-12,-12)或(一4,4)或(4,-4).

19.(1)解：根據(jù)題意可得4,A“，A”都在％軸上

???小螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，

OA^=2,。力I1=5,0力is=7，An力io=1,

???4(2,0),力10(5,1),45(7，0),

故答案為：2,0；5,1；7,0

(2)解：觀察可知，每匹次運(yùn)動(dòng)為一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中，橫坐標(biāo)增加2,縱坐標(biāo)為1,1,

0,0,依次出現(xiàn)，

?.?2023+4—505...3,

???&023的縱坐標(biāo)為0,橫坐標(biāo)為1+2X505=1011,

???力2023。011，0)

(3)解：?.?2023+4=505...3,

,從點(diǎn)力2022到點(diǎn)，2023的移動(dòng)方?可與從點(diǎn)，2到點(diǎn)43的移動(dòng)方?可一致，為I可下.

20.(1)解：點(diǎn)8在點(diǎn)力的右邊時(shí)，-1+3=2,

點(diǎn)￡在點(diǎn)A的左邊時(shí)，一1一3=-4,

所以，8的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),

如圖所示：

(2)解：△48C的面積=1x3x4=6；

(3)