2025年呼市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是_______cm^2。4.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為xcm，且x為正整數(shù)，則x的取值范圍是_______。5.不等式3x-7>2的解集是_______。6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值是_______。7.在一個樣本中，數(shù)據(jù)5,7,7,9,10的眾數(shù)是_______。8.若一個圓的半徑為4cm，則它的面積是_______cm^2。9.若一個正方形的邊長為acm，則它的對角線長是_______cm。10.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是_______cm^3。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個三角形的三條高交于一點(diǎn)，這個點(diǎn)叫做三角形的垂心。（）3.若兩個圓的半徑分別為3cm和4cm，則這兩個圓一定相交。（）4.若一個四邊形的兩條對角線互相平分，則這個四邊形是平行四邊形。（）5.若一個角的補(bǔ)角是銳角，則這個角一定是鈍角。（）6.若一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的側(cè)面積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）7.若一個樣本的平均數(shù)是5，則這個樣本的中位數(shù)一定是5。（）8.若一個圓的直徑為10cm，則它的周長是31.4cm。（）9.若一個正方形的邊長為acm，則它的面積是a^2cm^2。（）10.若一個圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=1/xD.y=√x2.若一個三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，第三邊長為5cm，則這個三角形是（）。A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.不等式2x-5>1的解集是（）。A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-34.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值是（）。A.-2B.2C.-1/2D.1/25.在一個樣本中，數(shù)據(jù)5,7,7,9,10的眾數(shù)是（）。A.5B.7C.9D.106.若一個圓的半徑為4cm，則它的面積是（）。A.8πcm^2B.16πcm^2C.24πcm^2D.32πcm^27.若一個正方形的邊長為acm，則它的對角線長是（）。A.acmB.a√2cmC.2acmD.a^2cm8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的體積是（）。A.12πcm^3B.24πcm^3C.36πcm^3D.48πcm^39.若一個角的補(bǔ)角是銳角，則這個角一定是（）。A.銳角B.鈍角C.直角D.平角10.若一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的側(cè)面積（）。A.不變B.擴(kuò)大到原來的2倍C.擴(kuò)大到原來的4倍D.縮小到原來的1/2四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：x^2-5x+6=0。2.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊長為xcm，且x為正整數(shù)，求x的取值范圍。3.解不等式：3x-7>2。4.已知一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求它的側(cè)面積和體積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過哪些象限，當(dāng)k和b的值變化時，圖像會有什么變化。2.討論一個三角形的重心、垂心、外心的位置關(guān)系。3.討論一個圓的切線和割線的性質(zhì)。4.討論一個圓柱的展開圖有哪些形狀，以及如何展開。答案和解析一、填空題1.m≤25/42.(-3,2)3.15πcm^24.3<x<115.x>36.-27.78.16πcm^29.a√2cm10.12πcm^3二、判斷題1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×三、選擇題1.A2.C3.A4.A5.B6.B7.B8.A9.B10.C四、簡答題1.解方程：x^2-5x+6=0(x-2)(x-3)=0x=2或x=32.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊長為xcm，且x為正整數(shù)，求x的取值范圍。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得：7-5<x<7+52<x<12x的取值范圍是3,4,5,6,7,8,9,10,113.解不等式：3x-7>23x>9x>34.已知一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求它的側(cè)面積和體積。側(cè)面積=2πrh=2π35=30πcm^2體積=πr^2h=π3^25=45πcm^3五、討論題1.討論一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過哪些象限，當(dāng)k和b的值變化時，圖像會有什么變化。當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限。當(dāng)b>0時，圖像向上平移；當(dāng)b<0時，圖像向下平移。2.討論一個三角形的重心、垂心、外心的位置關(guān)系。重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，靠近頂點(diǎn)，且將中線分為2:1。垂心是三角形三條高的交點(diǎn)，位置不確定。外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外接圓的圓心，位置也不確定。3.討論一個圓的切線和割線的性質(zhì)。切線