專題09整式的加法與減法

■考點(diǎn)01同類項(xiàng)

同類項(xiàng)；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫作同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類

項(xiàng)。

■考點(diǎn)02合并同類項(xiàng)

1.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)。

2.合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連

同它的指數(shù)不變。

3.合并同類項(xiàng)的?般步驟：

(1)找：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，通常在同類項(xiàng)的下面做相同的標(biāo)記，如典例2。

(2)換：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合。

(3)合：利用分配律，合并同類項(xiàng)。

(4)寫：寫出合并后的結(jié)果并按某一個(gè)字母的降哥(或升嶷)排列。

■考點(diǎn)03去括號(hào)

去括號(hào)法則：一般地，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)

內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。特別地，+(ab)與(ab)可以看作是“1”與“1”分別乘(ab),

利用分配律去括號(hào)得+(ab尸ab,(ab)=a+b。

■考點(diǎn)04整式的加減

整式加減的運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

■考點(diǎn)01同類項(xiàng)

1.(2024秋?綿陽校級(jí)期中)下列說法中1F確的是()

A.四是單項(xiàng)式

3

B.-2iu?的系數(shù)是?2

C.2xy+（x-I）是二次二項(xiàng)式

D.3『），與三區(qū)是同類項(xiàng)

2

【答案】。

【解答】解：A、也是多項(xiàng)式，故A不符合題意；

3

B、-2娥的系數(shù)是-2m故8不符合題意；

C、2XVH-（x-I）是二次三項(xiàng)式，故C不符合題意；

。、3的，與二空e是同類項(xiàng)，故力符合題意；

2

故選：D.

2.（2024秋?東莞市校級(jí)期中）單項(xiàng)式.己7），3與一的4是同類項(xiàng)，則方產(chǎn)的值是（）

A.IB.3C.6D.8

【答案】。

【解答】解：根據(jù)題意得：〃?-1=1,〃=3,

解得：〃?=2,

所以*=23=8.

故選：D.

3.（2024秋?宿州校級(jí)期口）若單項(xiàng)式3辦2儼+1與-2次*1是同類項(xiàng)，貝U（〃?-〃）2。23的俏

是（）

A.0B.1C.-1D.2023

【答案】C

【解答】解：???單項(xiàng)式3辦2嚴(yán)?與-26廳是同類項(xiàng)，

，〃?=2,〃+1=4,

解得〃=3,

所以（〃？-〃）2023=（2-3）2023=_?

故選：C.

4.（2024秋?米脂縣校級(jí)期中）下列各組中兩項(xiàng)屬于同類項(xiàng)的是（）

A.?和；1）2B.凸，和x2z

C.■小2/和-3〃3m2D.-ab和abc

【答案】C

【解答】解：A.和孫2,相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B.和/z的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.一小標(biāo)和-3〃3〃?2的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符

合題意：

D.-出?和。兒的字母不完全相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

5.（2024秋?嵩明縣期中）下列判斷中不正確的是（）

A.3c?be與beer是同類項(xiàng)

2

B.巴2是整式

5

C,單項(xiàng)式-.2）2的系數(shù)是-1

D.3『-y+5xy2的次數(shù)是2次

【答案】。

【解答】解：（A）3a2兒與bca\所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類

項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意，

（B）也是單項(xiàng)式，屬于整式，故本選項(xiàng)不合題意；

5

（C）單項(xiàng)式-/產(chǎn)的系數(shù)是-故本選項(xiàng)不合題意；

（。）39-）,+5冷2的次數(shù)是3次，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

6.（2024秋?高陵區(qū)期中）下列說法中正確的是（）

A.輸?shù)南禂?shù)是工

22

B.y-/）斗5g2的次數(shù)是7

C.4不是單項(xiàng)式

D.-2xy與4yx是同類項(xiàng)

【答案】D

11

【解答】解：A、匕tr3的系數(shù)是±1,故A不符合題意：

22

8、），-#）,+5葉2的次數(shù)是3,故B不符合題意；

C、4是單項(xiàng)式，故C不符合題意；

D、-2xy與4yx是同類項(xiàng)，故。符合題意；

故選：D.

7.（2024秋?河?xùn)|區(qū)期中）下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）

A.與“2B.?3與a

C.與2xD.工0?與2$

2

【答案】。

【解答】解：人、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、正確；

故選：D.

8.（2024秋?昭陽區(qū)期中）若2戶附和小伏是同類項(xiàng)，則/小〃的值是（）

]

A.〃?=3，〃=4B.6=3，〃=-6C.m=〃=6D.=6,〃=4

【答案】A.

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知2根=6,〃=4,

解得切=3,〃=4.

故選：4.

9.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如果單項(xiàng)式與-5x2/+4z是同類項(xiàng)，那么（。+步2024

的值是（）

A.-1B.0C.1D.無法確定

【答案】C.

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知"1=2,〃+4=2,

解得”=1,b=-2,

A（?+/?）2024=[1+（-2）]2024=1.

故選：C.

10.（2024秋?無錫期中）單項(xiàng)式3.嚴(yán)）口與單項(xiàng)式-5。儼是同類項(xiàng)，則〃L2〃的值為-2.

【答案】-2.

【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知〃?=4,〃=3,

m-2〃=4-2x3=-2.

故答案為：-2.

11.（2024秋?杭州期中）若關(guān)于〃的代數(shù)式-3a2《與9涼b是同類項(xiàng)，則爐的值是1.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：???關(guān)于。，5的代數(shù)式-3辟〃與9“均是同類項(xiàng)，

/.x=1,y=2,

二爐=M=i,

故答案為：1.

12.（2024秋?賈汪區(qū)校級(jí)期中）如果33夕和-Ry2是同類項(xiàng)，那么。的值為_2_.

【答案】2.

【解答】解：???3乃利和-凸2是同類項(xiàng)，

:?a=2.

故答案為：2.

■考點(diǎn)02合并同類項(xiàng)

1.（2024秋?東臺(tái)市期中）下列各式中，運(yùn)算正確的是1）

A.3。2+2/=5〃4B.a2+a2=a4

C.6a-5a=ID.3a2b-4ba2=-crb

【答案】。

【解答】解：A、3滔+%2=54故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6a-5a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、3crb-4ba2=-crb,故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

2.（2024秋?五華區(qū)校級(jí)期中）已知單項(xiàng)式3〃〃+%與-〃”可以合并同類項(xiàng)，則相，〃分

別為（）

A.2,2B.3,2C.2,0D.3,0

【答案】4

【解答】解：由題意得：

///11=3?n1=1?

.*.772=2,〃=2,

故選：A.

3.（2024秋?永定區(qū)期中）下列各式中，正確的是（）

A.jry-2）?y=-x^yB.2a+3b=5ab

C.lab-3ab=4D.a3+a2=a5

【答案】4

【解答】解：A.9）一公2），=-/）,,故正確，符合題意；

B.2。與5。不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C.lab-3ab=4ab,故錯(cuò)誤，不符合題意；

D.宗與宗不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

4.（2024秋?研口區(qū)期中）下列合并同類項(xiàng)正確的有（）

A.%+4〃=8”B.3x+2y=5xy

C.9a2b-9ba2=0D.7x2-3x2=4

【答案】C

【解答】解：4.2a+4n=6a,不符合題意；

B.3x與2），不是同類項(xiàng)，不符合題意；

C.9小力-9"2=o,符合題意；

D.7.V2-3X2=4X2,不符合題意.

故選：C.

5.（2024秋?谷城縣期中）下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a-5a=2aB.2ab-3ab=-ab

C.a3-a2=aD.2a+3b=5ab

【答案】B

【解答】解：小系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故4錯(cuò)誤；

8、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故8正確；

C、系數(shù)相加字耳及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；

。、不是同類項(xiàng)不能合并，故。錯(cuò)誤；

故選：B.

6.（2024秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.5x-3x=2x2

C.7.，-5）2=2D.9a2b-4ba2=5a2b

【答案】。

【解答】解：4、2%和3.y不是同類項(xiàng)，不能合并.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B、5工和3x是同類項(xiàng)，可以合并，但結(jié)果為故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、7爐和5爐是同類項(xiàng)，可以合并，但結(jié)果為2.y,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、和46是同類項(xiàng)，可以合并，結(jié)果為5層力，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

7.（2024秋?重慶期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.4a-3a=1

C.3crb-4ba2=-a^hD.3a2^-2a^=5a5

【答案】C

【解答】解:A,。2+序=2/，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

B、-3a=a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

222

C.3ab-4ba=-abf故本選項(xiàng)正確，符合題意；

D、3層與2a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選；C.

8.（2024秋?深圳校級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）

A.2xy-xy=xy'B.-（r=a

C.4m-/n=4D.2a2b-ab1=crb

【答案】A.

【解答】解：A、2xy-xy=xy,故A正確：

B、a3~a2/a,故B錯(cuò)誤；

C、為，故C錯(cuò)誤：

D、2（rb-atf^a^b,故。錯(cuò)誤.

故選：A.

9.（2024秋?瀘縣期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+5b=8abB.3a3c-2c3a=a3e

C.3a-2a=\D.2a2^3a2=5a2

【答案】。

【解答】解：A、3〃與5。不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題息;

B、343c與-21〃不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

C、3a-2a=a,故本選項(xiàng)不合題意；

。、加2+3〃2=5〃2,故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

10.（2024秋?南昌縣期中）若單項(xiàng)式2x3嚴(yán)和一12”的和也是單項(xiàng)式，則環(huán)的值為8.

【答案】8.

【解答】解：???單項(xiàng)式配嚴(yán)和-卜2vl的和也是單項(xiàng)式，

???單項(xiàng)式ZR嚴(yán)和V嚴(yán)嚴(yán)是同類項(xiàng)，

fi=3,m=2,

.??/V=23=8.

故答案為：8.

II.（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x+2fcx-I中不含有x的一次項(xiàng)，則

k=-I.

-2-

【答案】一參

【解答】解：?.?多項(xiàng)式3%+2履-1-/=-./+（2女+3）x-1不含x的一次項(xiàng)，

???2A+3=0,

解得k=-L

故答案為：,1.

12.(2024秋?安陽期中)多項(xiàng)式『+3匕y-)2-%yHO中，不含xy項(xiàng)，則k=3

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：N+3"y-產(chǎn)-9?，+10

=x2-y2+(3k-9)孫TO,

■多項(xiàng)式x^+3kxy-y2-9xy+10中，不含xy項(xiàng)，

???3火-9=0,

解得k=3.

故答案為：3.

■考點(diǎn)03去括號(hào)與添括號(hào)

1.(2024秋?鳳慶縣校級(jí)期中)下列說法中正確的是()

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是。

B.多項(xiàng)式級(jí)2-4凸，+3)，-8是三次四項(xiàng)式

C.-浮兒3的系數(shù)是-1,次數(shù)是5

D.去括號(hào)：2a-(-4/?+3c)=2a^b-3c

【答案】。

【解答】解：根據(jù)相關(guān)概念逐項(xiàng)分析判斷如下：

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)、次數(shù)都是1,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意：

B.多項(xiàng)式2A2-4.2/+3)，-8是四次四項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.-〃2機(jī)、3的系數(shù)是次數(shù)是6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.去括號(hào)：2<7-(-4Z?+3c)=2.+4/7-3c,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

2.(2024春?安陽期中)下列去括號(hào)正確的是()

A.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c

B.-(a+b-c)=-a+b-c

C.-(-a-b-c)=-a+b+c

D.-(a-b-c)=-a+b-c

【答案】A

【解答】解：4、-2(a+b-3c)=-2〃-2H6c,故本選項(xiàng)正確；

B、-Ca+b-c)=-a-b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-(-a-b-c)=a+b+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-(-a-b-c)=a+Hc,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

3.(2024秋?雙遼市期中)下列各式中，去括號(hào)正確的是()

A.a+(/?-€')=a+b^cB.a-Cb-c)=a-b-c

C.a-(-Z?-c)=a+b+cD.a-(Z?+c)=a-b+c

【答案】C

【解答】解：4-c不能變?yōu)閏,故不對(duì)；

B、-c應(yīng)變?yōu)閏,故不對(duì)；

。、正確；

。、C應(yīng)變?yōu)?C,故不對(duì).

故選：C.

4.(2024秋?拱壁區(qū)校級(jí)期中)下列各式中與多項(xiàng)式+c相等的是()

A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)-cD.(.a-c)+b

【答案】B

【解答】解：A、4-(b+c)=a-b-c,不符合題意；

B、a-Cb-c)—a-b+c,符合題意；

C、(a-b)-c=a-b-c,不符合題意；

。、(a-c)+b=a-c+b,不符合題意；

故選：B.

5.(2024秋?回民區(qū)期中)下列去括號(hào)正確的是()

A.-(2,v+y)=-2x+yB.a-3(/?-!)=a-3b+3

C.a+(b-1)=a-Z>+1D.2(x-y)=2x-y

【答案】B

【解答】解：4、-(W)=-2x-)￥-2x+)，，錯(cuò)誤：

B、a-3(。-1)=。?3%+3,正確；

C、a+(Z?-1)=a+b-1即-b+\,錯(cuò)誤；

。、2(x-y)=2x-2)^2x-y,錯(cuò)誤.

故選：B.

6.(2024秋?東莞市校級(jí)期中)下列各式與多項(xiàng)式。-8-c不相等的是()

A.(,a-h)-cB.a-(b+c)C.-(h+c-a)D.a-(/?-c)

【答案】D

【解答】解：A、(a-/?)-c=a-b-c,與多項(xiàng)式a-〃-c相等，故此選項(xiàng)不符合題意;

B,a-(b+c)=a-b-c,與多項(xiàng)式相等，故此選項(xiàng)不符合題意：

C、-(b+c-a)=a-b-c,與多項(xiàng)式a-。-c相等，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、a-(/?-c)=a-P+C,與多項(xiàng)式a-〃-c不相等，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：。.

7.(2024秋?越秀區(qū)校級(jí)期中)-(機(jī)-〃)去括號(hào)得()

A.m-nB.-m-nC.-〃i+〃D.m+n

【答案】C

【解答】解：-(in-n)=n-m.

故選：C.

8.(2024秋?紫陽縣校級(jí)期中)下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是()

A.-a+b+c=-(a+b-c)B.-1a-b+c)=-a+b-c

C.a-b+c=-(a+b-c)D.-(a-b+c)=-a-b-c

【答案】B

【解答】解：A、-a+b+c=b-a+c^-(a+b-c),故A錯(cuò)誤；

B、-(a-b+c)=-a+b-c,故4正確；

C、a-b+#?{a+b-c),故C錯(cuò)誤；

D、-(a-b+c)=b-a-c/-a-b-c,故。錯(cuò)誤.

故選：B.

9.(2024秋?通州區(qū)期中)下列去括號(hào)正確的是()

A.-x-(3x-y)=-x-3x+yB.-x-(3x-y)=-x-3x-y

C.-x-(3x-y)--x+3x+yD.-x-(3x-y)--x+3x-y

【答案】4

【解答】解：人、-x-(3x-y)=-x-3x+y,正確；

B、-x-(3x->,)=-4A+}^-x-3x-yt錯(cuò)誤；

C、-x-(3x-y)=-4x+片-x+3x+y,錯(cuò)誤；

D、-x-(3x-y)=--x+3x-yt錯(cuò)誤.

故選：A.

10.(2024秋?雙城區(qū)期中)去括號(hào)：-2(3x-1)=-6x+2.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：?2(3x?I)=?6x+2.

故答案為：-6.v+2.

11.(2024秋?張掖校級(jí)期中)在式中的括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng)：-a+b-c+d=-a+E

d).

【答案】c-d.

【解答】解：-a+b-c+d=-a+b-(c-d),

故答案為：c-d.

12.(2024秋?瑤海區(qū)校級(jí)期中)在化簡(jiǎn)計(jì)算中，x2-(y2-x+y)=『-爐+(q),括號(hào)

中應(yīng)該填的代數(shù)式為q?

【答案】x-y.

【解答】解：根據(jù)去括號(hào)法則可知：（/-A-+>'）=N-產(chǎn)

故答案為：x-y.

■考點(diǎn)04整式的加減

1.（2024秋?朝陽區(qū)校級(jí)期中）將兩邊長(zhǎng)分別為。和〃（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2

兩種方式置于長(zhǎng)方形中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形

中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的周長(zhǎng)為G，圖2

中陰影部分的周長(zhǎng)為。2，則C]-Q的值（）

A.0B.a-bC.2a-2bD.2b-2a

【答案】A

【解答】解：由題意知：Ci=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a,

因?yàn)樗倪呅问情L(zhǎng)方形，

所以AB=CO

C|=AD+CD-b+AD-a+a-b+a+AB-a=2AD+2AB-2b,

同理，C2=A。-b+AB-a+a-b+a+BC~a+AB=2AD+2AB-2b,

故Cl-c2=o.

故選：A.

2.（2024秋?北需區(qū)校級(jí)期中）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a+b=abB.-3a1-2a2=-5?4

C.-3a2b+2a2b=-a2bD.-：〃-4）=-a-4

【答案】C.

【解答】解：A、a+b^ab,故A錯(cuò)誤；

2224

B、~3a-2a=-5a^-5af故B錯(cuò)誤；

C、-3a2b+2azb=-a-b,故C正確；

D、-（a-4）=4-at-a-4t故。錯(cuò)誤.

故選：C.

3.（2024秋?諸暨市校級(jí)期中）若關(guān)于x,），的多項(xiàng)式（為九。-0.75）3）-2（2X2）H-3X>0化簡(jiǎn)

后不含二次項(xiàng)，則〃?的值為（）

166

O

----

A.7B.77D.

【答案】B

【解答】解：原式=7/幾。-0.75)3-4x2y-6xy=-0.75)3+(Im-6)xy-4『y,

???化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，

/.Im-6=0，

解得m=等

故選：B.

4.（2024秋?晉中期中）老師在黑板寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了如圖所示

的一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如圖:-3x-1=.r-5x,則所捂的二次三項(xiàng)式為()

A,A-2-2,V+1B.x2-8.v-1C.7+2x?1D./+8x+l

【答案】A

【解答】解：由題意得:

所捂的二次三項(xiàng)式為f-5x-（-3x-1）

=x2-5x+3x+1

=x2-2r+l,

故選：A.

5.（2024秋?合肥期中）下列運(yùn)算正確的是（)

A.3a+2b=5abB.2(r-(r=2

C.-2（。-。）=-2a+bD.jfiy-4)，『=-

【答案】D

【解答】解：A、3m2力不是同類項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意;

B、2c2-c2=c2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-2（a-b）=-2a+2b,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D>-4yx2=-3x2y,本選項(xiàng)正確，符合題意.

故選：D.

6.（2024秋?荔城區(qū)校級(jí)期中）川代數(shù)式表示“，〃的3倍與〃的差的平方”，正確的是（）

A.（3ni-n）2B.3（〃？-〃）2C.3〃?-MD.（m-3n）2

【答案】4

【解答】解：由條件可知：，〃的3倍與”的差的平方為（3m-〃）2.

故選:A.

7.（2024秋?濟(jì)南期中）下列式子計(jì)算正確的是（）

A.ci2+a2=a4B.3ah-2ah=ab

C.-3（2a-b）=-f）a+bD.（-2）3-（-3）2=-I

【答案】B

【解答】解：A.層十〃=2層，原計(jì)算錯(cuò)誤：

B.3ab-2ab=ab,正確；

C.-3(2a-b)=-6a+3b,原計(jì)算錯(cuò)誤；

D.(-2)3-(-3)』-8-9=-17,原計(jì)算錯(cuò)誤；

故選:B.

8.(2024秋?黃石期中)用代數(shù)式表示“x與y的和的2倍”()

A.2x+yB.x+2yC.2(x+y)D.(x+y)2

【答案】C

【解答】解：依題意可得：x與)，的和為(x+y),

則匕與y的和的2倍”可以表示為2(x+y),

故選：C.

9.(2024秋?丹陽市期中)一個(gè)多項(xiàng)式與7-5x+3的和是3x-2,則這個(gè)多項(xiàng)式為()

A.X2-SX+5B.-/+8x-lC.-x2+8x-5D.x2-5x-5

【答案】C.

【解答】解：根據(jù)題意得：3x-2-(x2-5x+3)

=3x-2-/+5x?3

=-/+8工?5.

故選：C.

10.(2024春?泉州期中)某地居民的生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用水最不超過15加，每立

方米。元；超過部分每立方米(。+2)元.若該地區(qū)某家庭上月用水量為20〃?3,則應(yīng)繳

水費(fèi)為(2Oa+IO)元.

【答案】(2067+10).

【解答】解：根據(jù)題意得：15a+(20-15)(a+2)=15"5〃+10=(20?+10)元，

???應(yīng)繳水費(fèi)(204/+10)元.

故答案為：(20"10).

II.(2024秋?臨沐縣期中)若代數(shù)式3戈2+〃認(rèn)-3(/+2x)+7的值與x的取值無關(guān)，則〃尸

6_.

【答案】6.

【解答】解：3x2+inx-3(『+2x)+l=3x2+nvc-3『-6x+7=(〃i-6)x,

???代數(shù)式3/+心-3(x2+2r)+7的值與x的取值無關(guān)，

m-6=0，

m=6,

故答案為：6.

12.(2024秋?南昌期中)某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每月用水量在17〃?3以內(nèi)(含*制3),

每立方米a元；超過17〃戶的部分每立方米(a4i.2)元.該地區(qū)某用戶上個(gè)月用水量為

20m3,則應(yīng)繳水費(fèi)(20a+3.6)元.(用含。的式子表示)

【答案】(20。+3.6).

【解答】解：17a+3(a+1.2)=17〃+3。+3.6=(20?+3.6)元.

故答案為：(20〃+3.6).

■考點(diǎn)05整式的加減一化簡(jiǎn)求值

1.(2024秋?隴縣期中)已知A=2a2+3ab-2〃-1,B=-滔+岫-i,若A+2B的值與a的取

值無關(guān)，則力的值為()

2123

A.-B.-C.-D.—

3355

【答案】C

【解答】解：A+2B

=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab-1)

=2a2+3ab-2a-\-2cr+2ab-2

=5ab-2a-3

=(5b-2)a-3,

???A+23的值與a的取值無關(guān)，

???5〃?2=0,

解得b=

故選：C.

2.(2024秋?西城區(qū)校級(jí)期中)已知〃?28=3,則3(?-/?)-(a+匕)的值為6.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：???。-2b=3,

?,?原式=3。-3〃-a-b=2a-4b=2(a-2h)=6,

故答案為：6.

3.(2024秋?金臺(tái)區(qū)期中)若|x+y+2|+(盯-1)2=0,則(3尸孫+1)-(孫-3)，-2)的值

為-5.

【答案】-5.

【解答】解:V|x+y+2|+Cxy-1)2=0,

,(x+y+2=0①

**xy-1=0@，

??x+_y--2?xy—1?

:.(3x-xy+1)-(xy-3y-2)=-2xy+3(x+y)+3=-2x|+3x(-2)+3=-5.

故答案為：-5.

4.(2024秋?南充校級(jí)期中)己知a-b=5,b-c=3,則代數(shù)式(a-c)2-3a+3b的值為49

【答案】49.

【解答】解：=。=5,b~c=3,

(a-b)+(/?-c)=5+3,

a-b+b-c=8,

a-c=8,

:.(a-c)2-3a+3b

—(a-c)2-3((/-b)

=82-3x5

=64-15

=49,

故答案為：49.

5.(2024秋?昆都侖區(qū)校級(jí)期中)已知：A=X2+2.V-1,S=3x2-2av+l,若34-B的值與

無關(guān)，則a=-3.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解：,??A=J2+2X-1,8=3『-2〈戊+1,

：.3A-B

=3G/+Zt-1)-(3x2-2av+l)

=3『+6.r-3-3/+2a11

3*-3X2+6X+2?X-3-1

=(6+2a)x-4,

??,3A-3的值與x無關(guān)，

6+2a=0,

2a=-6,

a=-3,

故答案為：-3.

6.(2024秋?廬陽區(qū)校級(jí)期中)已知A=4a+2H-3力+2,B=-a-\Sb^ab.

(1)當(dāng)a+b=3,c活=2時(shí)，求2A-8的值；

(2)若2A-B的值與a的取值無關(guān)，求〃的值，并求24-8的值.

OQ

【答案】⑴27；(2)—.

2

【解答】解:⑴24-8

=2(4。+2帥?34?2)?(?a?158+6")

=8a+4a。-6Z?+4+a+15匕-6ab

=9a+9〃-2ab+4

=9(a+b)-2ab+4,

Va+b=3,ab=2,

，原式=9x3-2x2+4=27；

(2)由(1)可得2A-B=9a+9/，-2"+4=(9-2b)?+9/?+4,

???2A?B的值與。的取值無關(guān)，

???9-2b=0,

.,9

.?=2，

QQQ

—8=9b+4=9x尹4=詈?

7.(2024秋?臨沂校級(jí)期中)閱讀材料：“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，

它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)X=3J.類

似的我們可以把(。+/力看成一個(gè)整體，則4(〃+〃)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)

Ca+b)=3(a+b).請(qǐng)嘗試解決：

(1)把(。-〃)2看成一個(gè)整體，合并4(a-b)2-5(a-b)2+2(a-b)2=(a

一.)2.

(2)已知"-2)，=-4,求2x2?4)，+2023的值；

(3)已知層+2曲=2,ab-2b2=-I,求代數(shù)式*Tab+Z4的值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】解:(1)4(a?A)2?5(4-〃)2+2(a-b)2

=(a-/?)2；

故答案為；(a-〃)2；

(2)VA2-2y=-4,

，原式=2(x2-2>-)+2023

=-8+2023

=2015；

,12

(3)：a+2ab=2tab-2b=-1,

二原式=2(a2+2ab')-(ab-2b2)

=2x2-(-1)

=4+1

=5.

8.(2024秋?九龍坡區(qū)期中)先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-[2xy-3(|xy-5)+6x2]+15,其中

(x+2)2+|y-i|=0.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【