專題強(qiáng)化05：受力分析、整體法與隔離法的應(yīng)用

【題型歸納】

一一-題型1:受力分析

【題型精講】

技巧一、受力分析的一般步驟

研究對(duì)象選取方法：整體法或隔離法

明確對(duì)象一可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體

的組合

進(jìn)行分析一先分析重力和已知力，再按接觸面分

C析彈力、摩擦力，最后分析其他力

邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,

畫示意圖一造確標(biāo)出各力的方向，盡量做到大力

長(zhǎng)線、小力短線

題型1:受力分析

【例1】.（23-24高一上?廣東深圳?期中）如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成a角的

細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車與小球相對(duì)靜止，一起在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球受到三個(gè)力的作用B.輕彈簧一定被壓縮

C.細(xì)繩一定對(duì)小球有拉力D.細(xì)繩不一定對(duì)小球有拉力，輕彈簧對(duì)小球也不一定有彈力

【答案】B

【詳解】小球隨小車一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，故細(xì)繩對(duì)小球無(wú)拉力，小球只受重力和彈簧彈力兩個(gè)力作用,

輕彈簧對(duì)小球的彈力與小球重力等大反向，一定處于壓縮狀態(tài)。

故選B。

【變式1].（24-25高一下?浙江杭州?期末）冬季冰雪游很火爆，其中冰雪滑道最受青睞，如圖所示，如果輕推處在

冰雪滑道斜面頂端的同學(xué)，讓該同學(xué)沿不光滑斜面向下滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中，該同學(xué)與兩側(cè)豎直冰面無(wú)接觸，則對(duì)

該同學(xué)受力分析完整且正確的選項(xiàng)是（）

A.重力、下滑力、支持力

B,重力、滑動(dòng)摩擦力、支持力

C.重力、滑動(dòng)摩擦力

D.重力、下滑力、滑動(dòng)摩擦力、支持力

【答案】B

【詳解】該同學(xué)沿不光滑斜面向下滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中，該同學(xué)受重力、滑動(dòng)摩擦力、支持力3個(gè)力的作用。

故選B.

【變式2].（25-26高一上?廣西崇左?開學(xué)考試）下面對(duì)于物體的受力情況描述正確的是（）

///////

A.如圖甲，光滑球靜止在兩夾板之間，則小球一定會(huì)受到兩夾板的彈力作用

B.如圖乙，用豎直細(xì)線將光滑小球吊起，擱在斜面上，則斜面對(duì)小球一定沒(méi)有彈力作用

C.如圖丙，A、B兩物體疊放，在水平外力產(chǎn)的作用下共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的摩擦力與外力少大小

相等，方向相反

D.如圖丁，若細(xì)線保持豎直，各個(gè)接觸面都光滑，那么輕繩對(duì)A的拉力大小一定小于A的重力

【答案】B

【詳解】A.假設(shè)小球一定會(huì)受到兩夾板的彈力作用，因?yàn)槭枪饣?，此時(shí)水平方向不受摩擦力，無(wú)法平衡，故小

球只受水平板的彈力作用，故A錯(cuò)誤；

B.用豎直細(xì)線將光滑小球吊起，假設(shè)斜面對(duì)小球有彈力作用，小球受重力、繩子拉力、斜面彈力，此時(shí)小球無(wú)法

2

平衡，牧斜面對(duì)小球一定沒(méi)有彈力作用，故B正確；

C.A、B兩物體疊放，在水平外力廠的作用下共同做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隔離分析A,A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB間無(wú)

摩擦力作用，故C錯(cuò)誤；

D.因?yàn)楦鱾€(gè)接觸面光滑，所以A、B之間沒(méi)有摩擦力，如果A、B之間存在彈力，彈力垂直于接觸面，對(duì)A受力

分析，彈力在水平方向上的作用效果沒(méi)有其他的力來(lái)平衡，不可能是平衡狀態(tài)，所以A、B之間沒(méi)有彈力，所以繩

子對(duì)A的拉力大小等于A的重力，故D錯(cuò)誤。

故選B＜，

技巧二、.整體法與隔離法

整體法隔離法

將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體將研究對(duì)象與周圍物體分隔開來(lái)分析

概念

來(lái)分析的方法的方法

選用研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力

研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力

原則或求系統(tǒng)整體的加速度

題型2：整體法隔離法求物體的受力分析

【例2】.（25-26高三上?河南鄭州?階段練習(xí)）如圖所示，a、兩個(gè)物體疊放在一起，。靠在豎直墻壁上，在方向豎

直向上的力歹作用下，心匕靜止不動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.〃受三個(gè)力，。受五個(gè)力B.力受三個(gè)力，。受四個(gè)力

C.。與堵壁之間可能存在摩擦力D.外方之間不一定存在摩擦力

【答案】B

【詳解】C.對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知。與墻壁之間沒(méi)有彈力作用，則。與墻壁之間不存在摩擦力，故

C錯(cuò)誤；

ABD.如圖所示

3

對(duì)6進(jìn)行受力分析，物體力受重力、彈力和摩擦力作用；對(duì)。進(jìn)行受力分析，物體。受重力、彈力、摩擦力和外力,

故b受三個(gè)力,。受四個(gè)力，故AD錯(cuò)誤，B正確。

故選B.

【變式11（24-25高一上?福建泉州?期中）如圖所示，木塊A、B疊放在一起，放在斜面上靜止不動(dòng)，A的上表面

水平，A與B之間、A與斜面之間均粗糙。則木塊A受力的個(gè)數(shù)是（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】C

【詳解】由題知，A處于平衡狀態(tài)，對(duì)A受力分析，可知A受重力、B對(duì)A的壓力，斜面的支持力和沿斜面向上

的靜摩擦力。

故選C。

【變式2].（24-25高一上?江西南昌?期中）如圖所示，在水平力少作用下，A、B保持靜止。若A與B的接觸面是

水平的，且分0,則B的受力個(gè)數(shù)可能為（）

A.2個(gè)或3個(gè)B.3個(gè)或4個(gè)

C.4個(gè)或5個(gè)D.5個(gè)或6個(gè)

【答案】C

【詳解】先對(duì)A、B整體受力分析，受重力、水平力R支持力，當(dāng)水平力/平行斜面向上的分力大于重力沿斜面

4

向下的分力時(shí)，有上滑趨勢(shì)，當(dāng)水平力廠平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時(shí)，有下滑趨勢(shì)，當(dāng)水平

力戶平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì)；再對(duì)A受力分析，受水平力不重力、支持

力和向左的靜摩擦力，共4個(gè)力；最后對(duì)B受力分析，受重力、A對(duì)B的壓力和向右的靜摩擦力，斜面對(duì)B的支

持力，若B物體相對(duì)斜面有滑動(dòng)趨勢(shì).則還要受到斜面的靜摩擦力，若相對(duì)斜面無(wú)滑動(dòng)趨勢(shì)，則不受斜面的靜摩擦

力，即物體B可能受4個(gè)力，也可能受5個(gè)力。

故選C

題型3：整體法隔離法解決共點(diǎn)力平衡問(wèn)題

【例3】.（24-25高一上?安徽合肥?期末）如圖所示，用輕繩系住一質(zhì)量為”的勻質(zhì)大球，大球和豎直墻壁之間放

置一質(zhì)量為機(jī)的勻質(zhì)小球，各接觸面均光滑。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，輕繩與豎直墻壁之間的夾角為。二45。，兩球

心連線與輕繩之間的夾角為《=15。，則兩球的質(zhì)量M、加的關(guān)系為（）

B.M=y/3m

C.A7=(V3-I>D.M=(V3+l)w

【答案】C

【詳解】設(shè)繩子拉力為尸，墻壁支持力為兩球之間的彈力為7,將兩個(gè)球作為一個(gè)整體進(jìn)行受力分析，如圖

所示

根據(jù)平衡條件有8=（河+加）gtana

5

對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示

解得"二（百—1）用

故選C。

【變式11（24-25高一上?浙江寧波?期末）如圖所示，用等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將三個(gè)完全相同的小球A、B、C懸掛在

天花板上。現(xiàn)對(duì)小球A施加一個(gè)水平句左的力，對(duì)小球C施加一個(gè)水平向右的力，兩個(gè)力大小均為尸，最后達(dá)到平

衡狀態(tài)，下列表示平衡狀態(tài)的圖可能王確的是（）

【答案】D

【詳解】對(duì)三個(gè)球整體分析可知，水平方向兩個(gè)外力合力為零，所以A球上面的線豎直；對(duì)C球分析可知，設(shè)繩

與豎直方向夾角為6,則機(jī)gtan6=b

所以C球向右偏離豎直方向。

故選D,

6

【變式2].（24-25高一上?河南鄭州?期末）如圖所示，用三根輕繩。、b、。將兩個(gè)質(zhì)量均為加的小球1和小球2連

接并懸掛。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài),輕繩。與豎直方向的夾角6=37°,輕繩c水平,sin37=0.6,cos37=0.8,則輕繩

)

C.10:773:6D.10:773:8

【答案】A

【詳解】以小球1和2為整體為研究對(duì)象，受力分析如下

2mg

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得工cos37o=2〃吟，/$由37。=耳

解得Fa-2.5nig,F=1.5mg

以小球2為研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得居=刖丫+小號(hào)也

故輕繩。、b、c上的拉力大小之比為￡:￡:月=5:后:3

故選A>

題型4：整體法隔離法在動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析

【例4】.（24-25高一上?安徽合肥?期末）如圖所示，一傾角30。的固定斜面上有甲、乙兩柱體，兩柱體的截面分別

為半徑均為〃的圓和四分之一圓，甲的左側(cè)頂著一塊垂直斜面的擋板。若甲柱體與乙柱體的質(zhì)量相等，柱體的曲面

和擋板可視為光滑，現(xiàn)將擋板緩慢地沿斜面向上移動(dòng)，直到圓柱體甲剛要落至斜面為止，整個(gè)過(guò)程乙始終保持靜止,

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）

7

A.甲、乙兩柱體間的彈力先變小后變大B.甲柱體受到擋板的彈力變小

C.乙與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為手D.乙與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值為

【答案】C

【詳解】AB.如圖所示，對(duì)甲受力分析

將擋板緩慢地沿斜面向上移動(dòng)，直到圓柱體甲剛要落至斜面為止，甲、乙兩柱體間的彈力G2?直增大：擋板對(duì)甲

的彈力一直增大。

故AB錯(cuò)誤；

CD.如圖所示

根據(jù)邊角關(guān)系，可知在力的平行四邊形中，有&

對(duì)甲、乙整體受力分析，如圖

8

N

由平衡條件，可得N=2〃?gcos30°；/=2mgsin30°+&i

又/=〃N聯(lián)立，解得〃=乎

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式1].（24-25高一上?貴州銅仁?期末）用兩輕繩“、c和輕彈簧人將兩個(gè)相同的小球1和2連接并懸掛，如圖

所示。兩小球質(zhì)量均為〃，，處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩“與豎直方向的夾角為30。，輕繩c水平。下列分析正確的是（）

3

B.剪斷輕繩a瞬間，小球1的加速度大小為2石g

3s

C.剪斷輕繩。瞬間，小球2的加速度大小為任g

36

D.保持輕繩a與豎直方向的夾角為30。不變，使輕繩c沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60。的過(guò)程中，輕繩c的拉力大小一

直減小

【答案】C

1

【詳解】A.對(duì)1、2整體分析可得T=2"g=?Tt-2〃?gtan30。=3叵

cos3003,3

故A錯(cuò)誤;

B.剪斷輕繩。的瞬間，彈簧彈力不能突變，則小球1受合力大小為幾，根據(jù)牛頓第二定律可得

所以加速度大小為牝二逑g

°3

故B錯(cuò)誤；

C.剪斷輕繩c的瞬間，彈簧彈力不能突變，小球2受合力大小為「，則（=￥m8=〃叼，

9

解得加速度大小為許二^g

故C正確；

D.對(duì)I、2整體分析，如圖所示

若保持輕繩〃與豎直方向的夾角為3()。不變，使輕繩c沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)60。的過(guò)程中，輕繩c的拉力大小先減小后

增大，放D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式2].(24-25高一上浙江紹興期末)如圖所示，傾角為。的斜面固定在水平面上，兩個(gè)完全相同的均質(zhì)球體

A和B靠在一起，其中A球緊貼斜面,現(xiàn)用外力E推著球B緩慢前進(jìn)至球B剛好接觸斜面，忽略所有阻力，則在

A、B間的彈力先減小后增大

C.產(chǎn)先減小后增大D.他面對(duì)B的彈力逐漸增大

【答案】D

【詳解】AB.對(duì)A球受力分析如圖:

五NA

B對(duì)A的彈力FBA由水平向左逐漸變?yōu)檠刈笊戏阶詈笞優(yōu)檠匦泵嫦蛏希墒噶咳切蔚淖兓芍捎?逐漸變?yōu)榕c

10

Fw垂直，則斜面對(duì)A的彈力Fw逐漸變小，AB間的彈力大小為逐漸減小，AB錯(cuò)誤;

C.對(duì)B球受力分析如圖：

mg

水平方向上有

F=%,cosa

又

隨著AB位置的改變，逐漸減小，。增大，cosa減小，所以推力/減小，C錯(cuò)誤:

D.以AB整體為研究對(duì)象，受力分析如圖:

FNAc°se+&B=2〃?g

所以

飛=2〃?g-外人cos。

由前面分析知Ew逐漸減小，cos〃不變，所以地面對(duì)B的彈力"即逐漸變大，D正確。

故選D,

11

題型5：整體法隔離法在共點(diǎn)力綜合應(yīng)用

【例5】.(24-25高一上?山東威海?期中)如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜置在水平地面上，其傾角為仇一質(zhì)量為

加的木塊在斜面上恰好可以勻速下滑,如果用沿斜面向上的力推木塊，木塊能夠勻速上滑。在木塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，斜

面體始終靜止不動(dòng)。重力加速度為g,求：

(1)木塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)：

(2)推力的大小;

(3)木塊勻速上滑時(shí)，地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力分別是多大。

【答案】(1)〃=tan?

(2)F=2〃7gsin0

2

(3)片=mgsin20,FK+m)g-2mgsin0

【詳解】(1)木塊在斜面上恰好可以勻速下滑而gsinO="geos。

解得"=tan。

(2)推力的大小尸=mgsin<9+jumgcos0=2mgsin6

(3)地面對(duì)斜面體的摩擦力耳=Acse=〃7gsin2。

地面對(duì)斜面體的支持力尸N+尸sin夕=(M+m)g

解得&=（M+w）g-2/?zgsin2^

【變式1].(24-25高二下?山東濱州?期末)如圖斜面體C放在粗糙水平面上，物塊A靜止在斜面體C上，重物B

用輕繩懸掛于。點(diǎn)。04水平，。。'與豎直方向的夾角及斜面的傾角均為37。。已知用448kg,他「100kg,A與C

及C與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.8。g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8o求：

12

(1)若加產(chǎn)0.4kg,則地面對(duì)斜面體C的支持力和摩擦力的大?。?/p>

(2)物塊B的最大質(zhì)量，兒。

【答案】(l)1480N；3N

⑵2kg

【詳解】(1)對(duì)。點(diǎn)進(jìn)行受力分析，可知。受到B的拉力，A的拉力以及左側(cè)繩子的拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件可得6=tan37。=3N

以斜面體C和重物A整體為研究對(duì)象，受到重力、地面對(duì)C的支持力尸帽、地面對(duì)C的摩擦力產(chǎn)匯以及水平細(xì)線

的拉力B，如圖所示

AC

、一—日

%

豎直方向有FNC=GA+GC=(WA+〃?c)g=1480N

水平方向有q=6=3N

(2)重物A受到重力、斜面體的支持力FW、繩子的拉力B'以及斜面體的摩擦力成如圖所示

FNA

垂直于斜面的方向有巴飛出37。+&.\=agcos37。

沿斜面的方向有mAgsin37。+《cos37。="：1

13

且及A=，冗'=恤gtan37°

聯(lián)解得〃?B'=2kg

對(duì)AC整體分析有F：=4

且F：=m；gtan37°

解得叫"=157.9kg

分析可知，為使系統(tǒng)靜止，B的質(zhì)量最大為2kg。

【變式2].（24-25高一上?湖北武漢?期末）用三根細(xì)線。、b、。將兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小

球處于郭止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為37。，細(xì)線。水平。小球1的質(zhì)量為2〃?，小球2的質(zhì)量為機(jī)，重力加

速度為g,求（結(jié)果可用分式或根式）：

\苴\\\\\\\

6

（1）細(xì)線。、c分別對(duì)小球1和2的拉力大?。?/p>

（2）細(xì)線人對(duì)小球2的拉力大小。

159

【答案】F=-mg

4e4

⑶廠歷

（2）片=——wg

4

【詳解】（1）將小球1和2和細(xì)線。視為整體，受力分析如圖所示

根據(jù)平衡條件可得工cos37o=3mg,FasMr=Fc

159

解得名=W”'g'F,=4mS

（2）對(duì)小球2進(jìn)行受力分析，如圖所示

14

根據(jù)平衡條件可得F；=（mg）2+F；

解得Fh=雪~〃耳

【專項(xiàng)精練】

一、單選題

1.（25-26高一上?江蘇南通）下列4個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)4個(gè)情境：A選項(xiàng)中球靜止，接觸面光滑；B選項(xiàng)中球靜止，斜面

光滑；C選項(xiàng)中物體沖上粗糙斜面.：D選項(xiàng)中兩物體一起向右做勻速宜線運(yùn)動(dòng)。對(duì)“畫陰影”的物體受力分析正確的

【答案】D

【詳解】A.由于水平面光滑，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，小球只受重力和支持力，故A錯(cuò)誤；

B.由『斜面光滑，球處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知，小球只受重力和繩子的拉力，故B錯(cuò)誤；

C.物體沖上斜面時(shí)，摩擦力總是阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此物體受到的摩擦力應(yīng)沿斜面向下，故C錯(cuò)誤；

D.由于兩物體一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體間既沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此上方的物體只受到重

力和支持力，故D正確。

故選D,

2.（22.23高一上?廣東湛江?期末）如組所示，有一四分之一球體置于粗糙的水平面上，兩質(zhì)量均為機(jī)的小球A、B

（均可看作質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)柔軟光滑的輕繩連接，且與球體?起靜止在水平面匕B球與球心。的連線與水平方向成Q37。

角（拉B球的輕繩與0B連線垂直），已知重力加速度為g,sin370=0.6,cos370=0.8,下列關(guān)于系統(tǒng)中各物體受力的

15

說(shuō)法正確的是（)

A.四分之一球體一定受到水平面的摩擦力作用，方向水平向右

B.小球A受到三個(gè)力的作用

C.小球B受到四分之一球體摩擦力的大小為!咫，方向沿曲面切線斜向下

D.小球B受到三個(gè)力的作用

【答案】C

【詳解】A.以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，因系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以在水平方向不受外力作用，即球體不受水平面的

摩擦力作用，故A錯(cuò)誤；

B.由小球A處于靜止?fàn)顟B(tài)可知，它受重力和輕繩拉力兩個(gè)力作用，故B錯(cuò)誤；

4

C.將小球B的重力分解，沿切線方向6=，"gcos37o=M〃g

垂直切線方向F?=wgsin37°=|/ng

因小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以小球B受摩擦力的作用，其方向沿曲面切線斜向下，大小為=

故C正確；

D.小球B受到重力，球體的支持力和摩擦力，細(xì)繩的拉力共四個(gè)力的作用，故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（25-26高三上?甘?肅?開學(xué)考試）如圖所示，a、b兩個(gè)小球穿在一杈粗糙的固定桿上（球的小孔比桿的直徑略大）,

并且通過(guò)一條輕繩跨過(guò)定滑輪連接，己知b球質(zhì)量為力,桿與水平面成。角,不計(jì)滑輪的一切摩擦，重力加速度為

g。當(dāng)兩球靜止時(shí)，0a段繩與桿的夾角也為。，。力段繩沿豎直方向，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）

8

16

A.。一定受到4個(gè)力的作用B.人可能受到2個(gè)力的作用

C.繩子對(duì)。的拉力大小不可能等于"喧D.。的質(zhì)量一定為mtan。

【答案】B

【詳解】B.對(duì)6受力分析，可能只受到重力和繩子拉力2個(gè)力，可能受重力、桿的支持力和摩擦力3個(gè)力，也可

能受重力、繩子拉力、桿的支持力和摩擦力4個(gè)力，故B正確：

A.對(duì)口受力分析，可能受重力、桿的支持力和摩擦力3個(gè)力，可能受重力、繩子拉力、桿的支持力3個(gè)力，也可

能受重力、繩子拉力、桿的支持力和摩擦力4個(gè)力，故A錯(cuò)誤：

C.對(duì)b受力分析，可能只受到重力和繩子拉力2個(gè)力，則繩子拉力大小等于mg,繩子對(duì)a的拉力大小也等于mg,

故C錯(cuò)誤；

D.若繩子的拉力大小等于mg時(shí)，且。不受摩擦力，對(duì)a由平衡條件知〃igcos6=Mgsin。

解得M=，故。的質(zhì)量可能為‘二，故D錯(cuò)誤。

tan0tan0

故選B.

4.（25-26高一上湖北孝感開學(xué)考試）如圖所示，木板C放在水平地面上，物塊A、B放在木板上，用不可伸長(zhǎng)的

細(xì)線將物塊A與豎直墻連接，細(xì)線剛好拉直。物塊A、B的質(zhì)量均為加，木板C的質(zhì)量為2m，物塊A、B與木板

間及木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)給物塊B施加一個(gè)水平向右的拉力足

在逐漸增大少的過(guò)程中，物塊B和木板C始終保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是（）

yPH同—一尸

hA.B受到的摩擦力大小不變

B.C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向

C.A先受到兩個(gè)力作用，后受到四個(gè)力作用

D.C受到B的摩擦力與受到A的摩擦力方向相反

【答案】B

【詳解】ABC.BC間的最大靜摩擦力為0.5mg,地面和C間的最大靜摩擦力為2〃唁，在逐漸增大產(chǎn)的過(guò)程中BC

保持相對(duì)靜止，可知B受到的摩擦力逐漸變大，地面對(duì)C的靜摩擦力不可能達(dá)到最大靜摩擦力，B和C相對(duì)地面

靜止，則C受到地面的摩擦力與受到B的摩擦力一定等大反向；C與A間的摩擦力始終為零，A只受到豎直方向

上的重力和支持力作用，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D.C與A間的摩擦力始終為零，C受到B的摩擦力方向向右，則D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.（24-25高二卜??山東泰安?期末）如圖所示，把傾角為30。的粗糙斜面體C置于粗糙水平地面上，物塊A通過(guò)跨過(guò)

17

光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩與質(zhì)量為〃?的小球B連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)，初始時(shí)，小球B在水平向右的拉

力/作用下，使輕繩08段與水平拉力尸的夾角為0=120。，A、B為保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)改變拉力尸，并保持夾角夕

大小不變，將小球B向右上方緩慢拉起至04水平，物塊A和斜面體C始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g,下列

關(guān)于該過(guò)程的說(shuō)法正確的是（）

B.拉力廠最大值為機(jī)g

C.地面對(duì)斜面體的支持力先變大后變小

D.斜面體C所受地面摩擦力先變大后變小

【答案】D

已知保持夾角外120。大小不變，在平行四邊形中，就是保持由60。不變，在矢量三角形，〃g、F、7中，作一個(gè)外接圓,

由于割線長(zhǎng)度等于小球的重力大小，而小球的重力大小保持不變，故a是圓的圓周先始終保持60。不變，當(dāng)拉力尸

由圖位置緩慢拉起至08水平過(guò)程中，拉力廠的右端點(diǎn)沿著圓逐漸移動(dòng)到。點(diǎn)，則拉力戶?直增天，在8。位置時(shí)

最大，最大值為這八=一絲一=氈,喈。故AB錯(cuò)誤；

5

Msin60。3

CD.九ABC整體受力分析可知，地面對(duì)C的摩擦力為/="

拉力戶的水平分量先增加后減小，則物塊C所受地面摩擦力先變大后變小。

地面對(duì)斜面體的支持力為&=皈-8

拉力戶的豎直分量一直增加，因此地面對(duì)斜面體的支持力-宜.減小,

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D,

18

6.（24-25高一上?云南昆明?期中）如圖所示，六個(gè)完全相同的正方體物塊靜止在粗糙水平面上，物塊的質(zhì)量均為

5kg”現(xiàn)將水平向右、大小為60N的推力/作用在物塊1的左側(cè)，六個(gè)物塊恰好不會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取l（）m/s2,

下列說(shuō)法正確的是（）

77777777777777777777777777777

A.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

B.物塊1所受摩擦力大于物塊6所受摩擦力

C.物塊2對(duì)物塊3的作用力與物塊4對(duì)物塊3的作用力是一對(duì)平衡力

D.若減小推力至50N,此時(shí)物塊5和物塊6之間的作用力為0

【答案】D

【詳解】A.對(duì)六個(gè)物塊的整體分析可知="

解得物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=02故A錯(cuò)誤；

B.六人物塊受地面的靜摩擦力都達(dá)到了最大靜摩擦力，可知每個(gè)物塊受摩擦力相等，即物塊1所受摩擦力等于物

塊6所受摩擦力，故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)物塊3分析可知63=/+乃3

可知物塊2對(duì)物塊3的作用力與物塊4對(duì)物塊3的作用力不是一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；

D.若減小推力至50N,此時(shí)前5個(gè)物塊與地面之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)物塊6不受靜摩擦力作用，

則對(duì)第6個(gè)物塊分析可知，物塊5和物塊6之間的作用力為0,故D正確。

故選D,

6.（24-25高一上?河北承德?期末）如圖所示，重力大小為G、上表面光滑的斜面體放置在水平地而上，斜面上有

一個(gè)重力大小為伍的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知輕繩與輕直方向的夾角為45°,

斜面的傾角為30。，地面對(duì)斜面體的摩擦力大小為/、支持力大小為凡輕繩上的拉力大小為八斜面體對(duì)小球的支

持力大小為N,則下列關(guān)系式一定正確的是（）

【答案】A

19

【詳解】AB.以小球?yàn)閷?duì)象，豎直方向根據(jù)平衡條件可得TCOS45O+NCOS30O=G2

水平方向平衡條件可得Tsin45o=Nsin30。

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.以小球和斜面為整體，水平方向平衡條件可得了=rsin450

豎直方向平衡條件可得/+TCOS45O=GI+GZ

故CD錯(cuò)誤。

故選A,

8.（24-25高一上?河南鄭州?期末）如圖所示，一上表面光滑的半球放置在水平地面上，用水平力b將一小球沿球面

從底端緩慢拉至頂端的過(guò)程中，半球始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）

A.水平力尸逐漸增大D.半球?qū)π∏虻闹С至χ饾u增大

C.地面對(duì)半球的支持力逐漸減小D.地面對(duì)半球的摩擦力逐漸減小

【答案】D

【詳解】AB.設(shè)水平力/與半徑方向的夾角為0,對(duì)小球進(jìn)行受力分析有產(chǎn)=罟，&=2與

將一小球沿球面從底端緩慢拉至頂端的過(guò)程中，e增大，力戶逐漸減小，支持力逐漸減小，AB錯(cuò)誤：

CD.定小球和半球整體受力分析，半球受到的摩擦力等于外力廠的大小，力廠逐漸減小，地面對(duì)半球的摩擦力逐

漸減小；地面對(duì)半球的支持力始終等于整體的重力，故地面對(duì)半球的支持力不變，C錯(cuò)誤，D正確。

故選D,

9.（24-25高一上?四川廣元?期末）小朋友隊(duì)和大人隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，小朋友隊(duì)人數(shù)多，重心低，手握繩的位置低，

此比賽可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，A.8兩點(diǎn)間繩傾斜。兩隊(duì)的總質(zhì)量相等，腳與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。相持階段兩隊(duì)都靜止，各隊(duì)員手緊握繩不滑動(dòng)，繩結(jié)實(shí)且質(zhì)量不計(jì)。以下說(shuō)法正確的是

（）

777777777f77777777777777777777777777777777777777777777f7777t

A.相持階段大人隊(duì)所受地面的摩擦力大于小朋友隊(duì)所受地面的摩擦力

B.無(wú)論相持階段還是勝敗時(shí)，兩隊(duì)腳與地面的摩擦力大小永遠(yuǎn)相等

C.繩上拉力增大時(shí)，大人隊(duì)會(huì)先敗

20

D.繩上力點(diǎn)對(duì)4點(diǎn)的拉力，其大小一定等于8點(diǎn)對(duì)力點(diǎn)的拉力

【答案】D

【詳解】A.對(duì)整體受力分析，可知相持階段小朋友隊(duì)和大人隊(duì)腳下屬于靜摩擦力，永遠(yuǎn)相等，故A錯(cuò)誤；

BC.當(dāng)傾斜的繩上拉力增大時(shí)，大人隊(duì)的壓力更加大于其重力，最大靜摩擦力也增大，而小朋友隊(duì)和地面之間的壓

力小于其總重力，腳下會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力，平衡被打破，小朋友隊(duì)敗而且還有加速度，兩隊(duì)摩擦力大小不等，故

BC錯(cuò)誤；

D.作用力與反作用力永遠(yuǎn)相等，無(wú)論拔河的哪個(gè)階段，繩上力點(diǎn)對(duì)4點(diǎn)的拉力，其大小一定等于4點(diǎn)對(duì)力點(diǎn)的拉

力，故D正確。

故選D,

10.（24-25高一上?浙江溫州?期末）如圖甲所示為一雞蛋收納架，利用斜坡使雞蛋自動(dòng)滾下。斜坡底端有一豎直擋

板，斜坡傾角。=30。并開有凹槽，凹槽寬度為&R?，F(xiàn)將5個(gè)雞蛋放置在雞蛋架上，將雞蛋簡(jiǎn)化為質(zhì)量為〃?，半

徑為R的球，圖乙為正視圖，圖丙為沿斜坡方向視角。已知重力加速度大小為g,不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的

是（）

甲

A.雞蛋架對(duì)5號(hào)雞蛋的作用力大小為mgB.4號(hào)雞蛋對(duì)5號(hào)雞蛋的支持力大小為mg

C.豎直擋板對(duì)1號(hào)雞蛋的支持力大小為旦D.凹槽單側(cè)對(duì)5號(hào)雞蛋的支持力大小為苧mg

3

【答案】C

【詳解】A.對(duì)5號(hào)雞蛋進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件，雞蛋架對(duì)5號(hào)雞蛋的作用力大小Ns=〃?gcose=￥，〃g

故A錯(cuò)誤；

B.對(duì)5號(hào)雞蛋進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件，4號(hào)雞蛋對(duì)5號(hào)雞蛋的支持力大小N"=〃1gsine=；〃?g

故B錯(cuò)誤;

21

C.對(duì)5個(gè)雞蛋整體進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可知，豎直擋板對(duì)1號(hào)雞蛋的支持力大小為生板=5,喝tanO=1L〃g

故C正確；

D.根據(jù)對(duì)稱性可知，凹槽單側(cè)對(duì)5號(hào)雞蛋的支持力大小相等，令該支持力方向與垂直于斜坡方向夾角為a,根據(jù)

幾何關(guān)系有.~2~及

sina=-=——

R2

解得a=45。

對(duì)5號(hào)雞蛋進(jìn)行分析，結(jié)合上述有2Ncosa=M=當(dāng)mg

解得N=-^-nig

故D錯(cuò)誤。

故選C。

11.（24-25高一上?云南曲靖?期末）如圖所示，平衡大師將不同幾何形狀物件〃、b、c、d、e互相疊放在地面、平板

A和B上。整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是（）

A.物件c一定受地面的摩擦力B.物件△受力個(gè)數(shù)可能為2個(gè)

C.物件6受到平板A的作用力可能垂直于平板向上D.物件c對(duì)平板A一定有摩擦力

【答案】D

【詳解】A.對(duì)幾個(gè)物件的整體受力分析可知，水平方向不受外力作用，則物件c一定不受地面的摩擦力，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；

B.由圖可知，B板傾斜，則物件d受重力、木板B的摩擦力和支持力，即受力個(gè)數(shù)為3個(gè)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.對(duì)物件A以及上面物件整體分析可知，物件人受到平板A的作用力與整體的重力等大反向，可知物件方受到平

板A的作用力豎直向上,選項(xiàng)C錯(cuò)誤：

D.對(duì)穴板A及其以上的物件整體分析，因A與。的接觸點(diǎn)不在。的正上方，可知物件。對(duì)平板A的支持力斜向左

上，因整體重力豎直向下，可知物件c對(duì)木板A一定有摩擦力，選項(xiàng)D正確。

故選D>

12.（24-25高一上?河北邢臺(tái)?期末）木材市場(chǎng)工作人員把6根完全相同的圓柱形木材堆放在水平地面上，給6根木

材依次標(biāo)上號(hào)碼，其截面圖如圖所示。已知每根木材的質(zhì)量均為〃?，重力加速度大小為g,木材與木材之間的摩擦

均可忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（）

22

1

23

(4X5X6)

A.1號(hào)木材與2號(hào)木材之間的彈力大小為〃唱

B.1號(hào)木材與2號(hào)木材之間的彈力大小為百〃嚕

C.2號(hào)木材與5號(hào)木材之間的彈力大小為弓〃7g

D.2號(hào)木材與5號(hào)木材之間的彈力大小為手〃?g

【答案】C

【詳解】AB.對(duì)1號(hào)木材受力分析，則有月2CO6s0°F+K3COS6?0°-=〃gK2sin60q°-=^3si6n0°F

解得Wqmg

AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)2號(hào)木材受力分析，水平方向上有自cos6(r+K2cos60。=月2cos60°

60060°

豎直方向上有%cos—+與cos—=mg+F2}sin60°

其中弊=6

解得生=^-mg

C正確，D錯(cuò)誤。

故選C.

二、多選題

13.(25-26高三上?北京延慶?階段練習(xí))用三根細(xì)線“、爪c將重力均為G的兩個(gè)小球1和2連接，并懸掛如圖所

示。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線。與豎直方向的夾角為3()。，細(xì)線c水平，三段細(xì)線人機(jī)c拉力大小依次用符號(hào)

Fa、Fh、6表示。下列判斷正確的是()

23

B.能求出Rz、Fb、Fc的大小，并且有乙＞片＞《

C.保持各細(xì)線長(zhǎng)度不變，把兩個(gè)小球的質(zhì)量都加倍，細(xì)線a與豎直方向的夾角不變

D.保持小球1的質(zhì)量和各細(xì)線的長(zhǎng)度不變，只改變小球2的質(zhì)量，細(xì)線。與豎直方向的夾角不變

【答案】BC

。與豎直方向的夾角為凡將兩小球看作一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，如圖所示

根據(jù)平衡條件可得tan0=tan30'=1,尼cos。=2G

2G

解得￡.=2Gtan0=”G，F(xiàn)a=^-G

對(duì)小球2隔離分析，如圖所示，細(xì)線人與水平方向的夾角為a

利用平衡條件可得Fb=82+8=孚6

顯然能求出三段細(xì)線。、氏。拉力大小，且工＞耳＞E，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)4、Fb、2c的表達(dá)式可知，保持各細(xì)線長(zhǎng)度不變，把兩個(gè)小球的質(zhì)量都加倍，相應(yīng)拉力大小也加倍，細(xì)

24

線”與豎直方向的夾角保持不變，故c正確：

D.保持小球I的質(zhì)量和各細(xì)線的長(zhǎng)度不變，只改變小球2的質(zhì)量，假設(shè)細(xì)線。與豎直方向的夾角不變，則細(xì)線b

的位置也不變，根據(jù)前面的分析可知耳二（G1+G2）tan。

G,

對(duì)小球2,有tana=F

?G、

聯(lián)立可得tana1不罰1a京

則力的質(zhì)量也不變，假設(shè)不成立，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

14.（24-25高一上?福建福州?期中）如圖所示，人重500N,木塊重300N,人與木塊、木塊與水平地面間的動(dòng)摩擦

因數(shù)均為0.2,現(xiàn)該人用力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（）

A.人拉繩的力是100NB.人拉繩的力是80N

C.人腳與木塊間的摩擦力為100ND.人腳對(duì)木塊的摩擦力向右

【答案】BD

【詳解】AB.整體受力分析可知2/=/=〃入，E=（〃?+M）g

聯(lián)立解得繩子拉力尸=80N,故A錯(cuò)混，B正確；

CD.無(wú)■人受力分析可知，人受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力/'=產(chǎn)=8（^

根據(jù)牛頓第三定律可知，人腳對(duì)木塊的摩擦力向右，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD,

15.（25-26高三上?四川成都?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為2M的物塊A靜置于水平臺(tái)面上，質(zhì)量為M的半球體C

靜置于水平地面上，質(zhì)量為〃?的光滑小球B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在半球體C上，夕點(diǎn)為三根輕繩。力、PR、P。的結(jié)

點(diǎn)。系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，P點(diǎn)位于半球體球心的正上方，R?豎直，尸片水平，剛好與半球體相切且

與豎直方向的夾角。=30°。已知物塊A與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,則（）

川

〃///

25

A.繩OP的拉力大小為!〃嚕B.C受到的摩擦力大小為

44

C.A受到的摩擦力大小為!mgD.地面對(duì)C的支持力大小為

4k4；

【答案】BD

【詳解】A.對(duì)小球B受力分析如圖，尸8受到的拉力大小產(chǎn)=〃唁cos。

對(duì)尸點(diǎn)受力分析可知，OP受到的拉力大小r=Fcose=W〃?g,A錯(cuò)誤；

C.對(duì)物體A受力分析可知，物體A,圻受摩擦力大小等于以繩子的抖力/="sine=4，〃g,C錯(cuò)誤：

B.對(duì)整體受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力4=/=*〃由，B正確；

D.對(duì)整體受力分析可知，地面對(duì)半球C的支持力大小為（河+陽(yáng)應(yīng)-7=g+；〃嗚，D正確。

故選BD。

16.（2D25?海南省直轄縣級(jí)單位?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，A、B是水平面上兩個(gè)半圓柱體，光滑圓柱體C擱置其上，

三者均靜止。。、b為切點(diǎn)、,/。。〃=90。，半徑Ob與豎直方向的夾角為仇圓柱體C受到A、B的支持力大小分別為

E和B,A、B受到的摩擦力大小分別為力、為，則（）

A.Fa'Fb=tan8'1R.凡:F^=\'tan^

C.fA=fliD.fA：,A=tan<9：1

【答案】AC

【詳解】AB.以圓柱體C為研究對(duì)象，其受力如圖所示

26

根據(jù)平衡條件可知，凡與用的合力與重力等大反向，由平衡條件可知乙=Gsin0,Fh=GcosO

可得工：￡,=tan0:l,故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)A、B、C整體，半圓柱體A、B在水平方向的合力為零，則A和B受到的摩擦力大小相等，方向相反，即

有/\=/B

則人：7B=I：I,故c正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

17.（24-25高一上?云南西雙版納?期末）如圖所示，質(zhì)量為"的斜而體。靜置于粗糙水平地面上，面粗糙，

質(zhì)量為，〃的物體從48面頂端/點(diǎn)由靜止釋放，勻速運(yùn)動(dòng)至斜面底端，斜面體始終保持靜止，重力加速度為g,則

在此過(guò)程中（）

A.地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向左B.斜面體受到地面的摩擦力為0

C.地面對(duì)斜面體的支持力等于（M+〃?）gD.地面對(duì)斜面體的支持力大于（M+〃，）g

【答案】BC

【詳解】AB.由于物體沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體和斜面體整體受力分析可知，整體受向下的重力,地

面豎直向上的支持力，斜面體與地面間沒(méi)有摩擦力，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.對(duì)整體，根據(jù)平衡條件有5+朋應(yīng)=心，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

18.（24?25高一上?重慶沙坪壩?期末）為了迎接2025年的元旦，重慶各大車站和商場(chǎng)都懸掛了燈籠，其中某處場(chǎng)景

如圖所示，長(zhǎng)度相同的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起五個(gè)質(zhì)量均為〃，的燈籠，已知圖中夾角Q120。，￡=30?！阆铝姓f(shuō)法正確的是

27

)

A.繩6c的張力大小為3〃7gB.