山東數(shù)列題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=3n^2+2n，則a_5的值為A.34B.35C.36D.37答案：C2.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n+a_{n+1}=2n，則a_3的值為A.3B.4C.5D.6答案：B3.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，則a_4的值為A.10B.11C.12D.13答案：C4.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則a_n的值為A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n^2答案：B5.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，則a_5的值為A.15B.16C.17D.18答案：A6.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，則a_4的值為A.7B.8C.9D.10答案：C7.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^3，則a_n的值為A.n^2B.n^2+1C.n^2-1D.n^3答案：A8.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，則a_6的值為A.20B.21C.22D.23答案：B9.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，則a_5的值為A.16B.32C.64D.128答案：C10.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)，則a_n的值為A.2nB.2n+1C.2n-1D.n^2答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？A.a_n=2n+1B.a_n=3n-2C.a_n=n^2D.a_n=5n+4答案：A,B,D2.下列數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？A.a_n=2^nB.a_n=3^nC.a_n=n^2D.a_n=5^n答案：A,B,D3.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=2nB.a_n=2n+1C.a_n=2n-1D.a_n=n^2答案：B4.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=n(n+1)/2B.a_n=n^2C.a_n=n(n-1)/2D.a_n=n^2+1答案：A5.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=2^n-1B.a_n=2^nC.a_n=2^n+1D.a_n=2^n-2答案：A6.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^3，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=n^2B.a_n=n^2+1C.a_n=n^2-1D.a_n=n^3答案：A7.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=n(n-1)B.a_n=n^2-nC.a_n=n^2D.a_n=n(n+1)答案：B8.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=2^n-1B.a_n=2^nC.a_n=2^n+1D.a_n=2^n-2答案：B9.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=2nB.a_n=2n+1C.a_n=2n-1D.a_n=n^2答案：A10.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，則下列說(shuō)法正確的是？A.a_n=n(n-1)B.a_n=n^2-nC.a_n=n^2D.a_n=n(n+1)答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，則a_n=2n。答案：正確2.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，則a_n=n(n+1)/2。答案：正確3.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，則a_n=2^n-1。答案：正確4.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^3，則a_n=n^2。答案：正確5.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，則a_n=n^2-n。答案：正確6.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}，則a_n=2^n。答案：正確7.數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n(n+1)，則a_n=2n。答案：正確8.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+3(n-1)，則a_n=n^2-n。答案：正確9.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2n+1，則a_n是等差數(shù)列。答案：正確10.數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2^n，則a_n是等比數(shù)列。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=(3^2+3)-(2^2+2)=9+3-4-2=62.已知數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+2(n-1)，求a_4的值。答案：a_4=a_3+2(4-1)=(a_2+2(3-1))+6=(a_1+2(2-1))+10=1+2+10=133.已知數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}+1，求a_3的值。答案：a_3=2a_2+1=2(2a_1+1)+1=2(21+1)+1=23+1=74.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^3，求a_3的值。答案：a_3=S_3-S_2=3^3-2^3=27-8=19五、討論題（每題5分，共4題）1.討論數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=a_{n-1}+n的性質(zhì)。答案：數(shù)列{a_n}是一個(gè)等差數(shù)列，公差為n，首項(xiàng)為1。每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為遞增的自然數(shù)。2.討論數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_n=2a_{n-1}的性質(zhì)。答案：數(shù)列{a_n}是一個(gè)等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為1。每一項(xiàng)是前一項(xiàng)的2倍。3.討論數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n^2+n的性質(zhì)。答案：數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)