小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·BS第六單元組合圖形的面積思維導(dǎo)圖知識(shí)盤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：組合圖形的面積1、求組合圖形的面積。（1）分割法求組合圖形的面積;可以把組合圖形分割成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,再把幾個(gè)基本圖形的面積相加。（2）添補(bǔ)法求組合圖形的面積:在組合圖形上添上一部分,成為一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，用基本圖形的面積減去添上的圖形的面積。（3）運(yùn)用組合圖形的面積計(jì)算方法可以解決現(xiàn)實(shí)生活中組合圖形的面積問題,如求正方形花壇周圍的小路面積,求上面是三角形、下面是長(zhǎng)方形的墻面面積等。知識(shí)盤點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)二：成長(zhǎng)的腳印1、估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。求不規(guī)則圖形的面積時(shí),可以在方格紙上進(jìn)行估計(jì)。一種方法是直接數(shù),大于半格的記1格,不夠半格的記為0;另一種方法是把不規(guī)則圖形看作與其近似的規(guī)則圖形,再用面積公式計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)三：公頃、平方千米1、認(rèn)識(shí)公頃和平方千米。（1）測(cè)量和計(jì)算土地面積時(shí),通常用公頃和平方千米作單位。（2）1公頃=10000m2,1km2=1000000m2=100公頃。易錯(cuò)攻略1、利用添補(bǔ)法計(jì)算圖形的面積時(shí)，不要忘記減去補(bǔ)上的圖形的面積。2、在對(duì)組合圖形進(jìn)行分解時(shí)，一定要考慮到分別求面積時(shí)所需要的數(shù)據(jù)條件下是否充分。3、將組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積時(shí)要找準(zhǔn)數(shù)據(jù)。易錯(cuò)攻略4、不規(guī)則圖形面積的估算與計(jì)算。方法一：借助方格紙用數(shù)格子的方法進(jìn)行估計(jì)。數(shù)格子時(shí)，不滿1格的可按半格來算（數(shù)格子時(shí)要有順序，做到不重復(fù)，不遺漏）。方法二：根據(jù)圖形的特點(diǎn)把不規(guī)則圖形近似地看作規(guī)則圖形，應(yīng)用規(guī)則圖形的面積公式計(jì)算面積。5、平方米和公頃之間的進(jìn)率是10000，而不是100。考點(diǎn)精講練典例精講紅小學(xué)開辟了一塊勞動(dòng)實(shí)踐基地，由五年級(jí)3個(gè)班負(fù)責(zé)管理（如圖）。這塊勞動(dòng)實(shí)踐基地的總面積是多少平方米？下面計(jì)算思路正確的是（

）。A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20考點(diǎn)01組合圖形的面積分析看圖可知，總面積等于底是15米，高是15米的三角形面積加底是20米，高是20米的三角形的面積，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算。解答解：15×15÷2＋20×20÷2＝112.5＋200＝312.5（平方米）這塊勞動(dòng)實(shí)踐基地的總面積是312.5平方米。故答案為：B考點(diǎn)精講練典例精講新豐實(shí)驗(yàn)田有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積是（

）平方米?？键c(diǎn)01組合圖形的面積分析菜地的面積＝平行四邊形面積＋三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計(jì)算。解答解：50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）這塊菜地的面積是1860平方米?？键c(diǎn)精講練針對(duì)練習(xí)魚燈骨架完成后還要給魚燈兩面糊上棉薄紙。如圖，這是魚燈魚鰭的平面圖，糊這個(gè)魚鰭至少需要多少棉薄紙？考點(diǎn)01組合圖形的面積分析看圖可知，綿薄紙的面積＝梯形的面積＋3個(gè)三角形的面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此求出一面的面積，乘2即可。解答解：（20＋6.5＋13＋6.5）×8÷2＋6.5×8÷2＋13×8÷2＋6.5×8÷2＝46×8÷2＋26＋52＋26＝184＋26＋52＋26＝288（平方厘米）288×2＝576（平方厘米）答：糊這個(gè)魚鰭至少需要576平方厘米的棉薄紙?？键c(diǎn)精講練典例精講關(guān)于下面兩個(gè)圖形陰影部分的面積，說法正確的是（

）。A．圖1＞圖2 B．圖1＜圖2 C．圖1＝圖2考點(diǎn)02探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印分析不規(guī)則圖形的面積估算方法：數(shù)格子，分別數(shù)出滿格和不滿格的數(shù)量，不滿格的數(shù)量按半格計(jì)算，再加上滿格的數(shù)量，就是不規(guī)則圖形的格子數(shù)，最后乘每個(gè)小方格的面積即是不規(guī)則圖形的面積。據(jù)此分別數(shù)出圖1、圖2陰影部分的格子數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)小方格的面積相等，所以只需比較兩個(gè)圖形陰影部分格子數(shù)的多少，格子數(shù)多的，面積就大。考點(diǎn)精講練考點(diǎn)02探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印解答解：圖1陰影部分的格子數(shù)：（13＋6÷2）×4＝（13＋3）×4＝16×4＝64（個(gè)）圖2陰影部分的格子數(shù)：48＋32÷2＝48＋16＝64（個(gè)）64＝64，所以圖1陰影部分的面積＝圖2陰影部分的面積。故答案為：C考點(diǎn)精講練典例精講如圖，每一小格表示1平方厘米，在括號(hào)里填出圖中陰影部分的面積。考點(diǎn)02探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印分析第一個(gè)圖形的陰影部分是3個(gè)三角形的面積和，一個(gè)三角形的底是4厘高是3厘米，一個(gè)三角形的底是2厘米、高是3厘米，還有一個(gè)三角形的底是3厘米、高是2厘米，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)解答即可；中間的圖形是由4個(gè)底為2厘米、高是2厘米的三角形和邊長(zhǎng)為2厘米的正方形組成的，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)解答；第三個(gè)圖形的陰影部分可以看作長(zhǎng)為4厘米、寬為2厘米的近似長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬解答?？键c(diǎn)精講練考點(diǎn)02探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印解答解：4×3÷2＋2×3÷2＋3×2÷2＝12÷2＋6÷2＋6÷2＝6＋3＋3＝9＋3＝12（平方厘米）2×2÷2×4＋2×2＝4÷2×4＋2×2＝2×4＋4＝8＋4＝12（平方厘米）4×2＝8（平方厘米）所以第一個(gè)圖形的陰影部分的面積是12平方厘米，第二個(gè)圖形的陰影部分的面積是12平方厘米，第三個(gè)圖形的面積大約是8平方厘米?？键c(diǎn)精講練針對(duì)練習(xí)如圖兩個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)都是a厘米，你認(rèn)為用哪種方格紙估計(jì)更接近實(shí)際面積？為什么？考點(diǎn)02探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印分析在估算不規(guī)則物體的面積時(shí)，方格紙中每個(gè)小方格的面積越小，估計(jì)的誤差越小。據(jù)此解答即可。解答解：兩個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)都是a厘米，用第二個(gè)方格紙估計(jì)更接近實(shí)際面積。因?yàn)榈诙€(gè)方格紙中小方格的面積比第一個(gè)小，小方格的面積越小，估計(jì)的誤差越小。考點(diǎn)精講練典例精講頂天寺（朝陽山）在陜西省禮泉縣東北煙霞鎮(zhèn)和叱干鎮(zhèn)交界處，距離縣城30千米。西北至東南走向，長(zhǎng)1.8千米，寬1.6千米，面積3.5平方千米。3.5平方千米＝（

）公頃。A．0.35 B．3.5 C．35 D．350考點(diǎn)03公頃、平方千米分析1平方千米＝100公頃，據(jù)此進(jìn)行單位換算即可。解答解：3.5平方千米＝350公頃故答案為：D考點(diǎn)精講練典例精講森林是地球之肺，對(duì)保護(hù)環(huán)境有重要作用。1公頃森林一天可從地下吸出約85噸水，一天可以滯塵約88千克，10公頃的森林一個(gè)月（按30天計(jì)算）可以滯塵（

）千克?？键c(diǎn)03公頃、平方千米分析根據(jù)題意可知，用30乘1公頃森林1天可以滯塵的重量計(jì)算出1公頃森林1個(gè)月可以滯塵的重量，然后用1公頃森林1個(gè)月可以滯塵的重量乘10即可，依此計(jì)算并解答即可。解答解：30×88＝2640（千克）2640×10＝26400（千克）10公頃的森林一個(gè)月（按30天計(jì)算）可以滯塵26400千克?？键c(diǎn)精講練針對(duì)練習(xí)笑笑家住盛世豪城小區(qū)，她在小區(qū)走了一圈，發(fā)現(xiàn)該小區(qū)一共有50棟樓，每棟樓的占地面積相同，且所占地面是長(zhǎng)為80米，寬為10米的長(zhǎng)方形，你認(rèn)為開發(fā)商對(duì)小區(qū)的介紹真實(shí)嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明?？键c(diǎn)03公頃、平方千米分析先求出50棟樓的面積，再加上公共服務(wù)設(shè)施的占地面積和綠化面積，最后和開發(fā)商介紹總占地面積相比，看是否一致。解答解：