第1課時

中位數(shù)和眾數(shù)01課前預習1.中位數(shù)定

義：一般地，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于__________的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).當數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)時，處于__________的數(shù)就是中位數(shù)；當數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，居中的數(shù)據(jù)有兩個，取這兩個數(shù)據(jù)的________為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).意

義：一組數(shù)據(jù)按大小排序后，位于中位數(shù)左、右兩側的數(shù)據(jù)個數(shù)相同，因此中位數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)取值的中間水平．中間位置中間位置平均數(shù)2.眾數(shù)定

義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)______的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注

意：如果一組數(shù)據(jù)中有兩個或兩個以上的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，那么把這幾個數(shù)據(jù)都作為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)中沒有出現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)，那么就認為這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)．眾數(shù)也是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的一種統(tǒng)計量，當一組數(shù)據(jù)有較多的重復數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能較好地反映其集中趨勢．最多02考點探究1中位數(shù)的概念與計算例1

某中學籃球隊13名隊員的年齡情況如下表：年齡/歲15161718人數(shù)3451

則該隊隊員年齡的中位數(shù)是(

)BA.15.5

B.16

C.16.5

D.17

2眾數(shù)的概念與計算例2

求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)：（1）2，5，3，5，1，5，4；解：5.（2）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6；解：6和3.（3）2，2，3，3，4；解：2和3.（4）2，2，3，3，4，4.解：2，3和4.03課堂檢測1.一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(

)CA.4

B.5

C.3

D.22.學校開展捐書活動，其中6名同學捐的書本數(shù)量分別為2，3，1，2，6，4.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)C

3.數(shù)學老師布置10道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，全班同學答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為(

)DA.8，8

B.8，9

C.9，9

D.9，84.如圖，條形統(tǒng)計圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)是___.6

86.為了解"孝敬父母，從家務事做起"活動的實施情況，某校抽取八年級某班50名學生，調查他們一周做家務所用的時間，得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成下表，請根據(jù)下表完成各題：每周做家務的時間/

011.522.533.54合計學生人數(shù)226812134350

2.442.53第2課時

預測數(shù)據(jù)的集中趨勢01課前預習1.如何選用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)

雖然平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以用于刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但它們刻畫的角度并不相同.在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢.2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點平均數(shù)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的平均值，計算時要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實生活中較為常用.但平均數(shù)受極端值（一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù)）的影響較大，對于存在極端值的數(shù)據(jù)，一般平均數(shù)的代表性較差.#2.1中位數(shù)：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小排序后處于中間位置的數(shù)，計算簡單，不易受極端值影響.但中位數(shù)不能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息.眾數(shù)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，不易受極端值影響.但當各個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)差別不大時，眾數(shù)往往不具有代表性．#2.302考點探究利用平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)預測數(shù)據(jù)的集中趨勢

月收入/元45

00018

00010

0005

0003

6003

000人數(shù)111764（1）分別計算這家公司員工月收入的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）若要反映這家公司員工月收入水平，你認為用平均數(shù)還是中位數(shù)？為什么？解：在20名員工中，僅有3名員工的月收入在7

080元以上，而另外17名員工的月收入都在7

080元以下．因此，用月收入的平均數(shù)代表所有員工的月收入水平不太合適．而中位數(shù)4

300說明一半員工的月收入高于4

300元，另一半員工的月收入低于4

300元．相對平均數(shù)而言，中位數(shù)更能代表這家公司所有員工的月收入水平.【變式】

某班級學生的數(shù)學測試成績如下表所示：成績/分1009080706050人數(shù)25101263（1）計算該班級學生數(shù)學成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）若要反映該班級學生數(shù)學成績的一般水平，用平均數(shù)還是中位數(shù)更合適？為什么？解：用平均數(shù)更合適.因為數(shù)據(jù)中無極端偏大或偏小值，分布較均勻，平均數(shù)能較好反映整體平均水平.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).

（2）若想確定較高的復習目標，選（1）中哪個成績作為目標合適？說明理由.

（3）若想讓一半左右的同學達到復習目標，目標分數(shù)定為多少合適？說明理由.解：目標定為85分.理由如下：

中位數(shù)85說明一半學生的數(shù)學成績達到85分，所以目標定為85分，能讓一半左右的同學達到目標.03課堂檢測1.某校為了傳承與弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉辦了中華經(jīng)典詩文朗誦活動，12位參賽同學的初賽成績各不相同，按成績取前6名進入決賽.參賽同學小亮知道了自己的初賽成績后，想判斷他能否進入決賽，他應該關注這12位同學初賽成績的(

)BA.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.最小值

尺碼39404142434445平均每天銷售數(shù)量/件1023303528218

CA.中位數(shù)

B.平均數(shù)

C.眾數(shù)

D.以上都不是3.某工廠工人的日加工零件數(shù)如下表：日加工零件數(shù)/個2018151210人數(shù)121061（1）計算該工廠工人日加工零件數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù).

（2）若廠長想展示工人的平均日加工能力，而工會想反映大多數(shù)工人的日加工水平，分別應該用什么統(tǒng)計量？為什么？

4.某工廠統(tǒng)計工人某月生產(chǎn)零件數(shù)量（單位：個），數(shù)據(jù)如下：120，115，130，125，140，110，122，120，128，118，132，120，116，124，138，122，120，126，119，127，130，120，117，123，129，134，121，120，114，125.（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).

（2