………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2026年高考第一次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．若復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，則（

）A．5 B． C．3 D．3．已知向量，．若，則（

）A．1 B． C．12 D．4．已知，，則的值為（

）A． B． C． D．5．已知一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的軸截面分別為正方形與正三角形，且正方形與正三角形的邊長相等，則該圓柱的體積與圓錐的體積的比值為（

）A． B． C． D．6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的零點(diǎn)為軸上的所有整數(shù)，則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足：為偶函數(shù)，，且，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9．某社區(qū)醫(yī)院工作人員在社區(qū)內(nèi)開展了“如何護(hù)理患有黃疸的新生兒”的知識講座，并向參與講座的每人發(fā)放了一份相關(guān)的知識問卷．該講座結(jié)束后，共收回問卷100份．據(jù)統(tǒng)計(jì)，這100份問卷的得分（滿分為100分）近似服從正態(tài)分布，下列說法正確的是（

）附：若，則，，．A．這100份問卷得分?jǐn)?shù)據(jù)的期望是80，標(biāo)準(zhǔn)差是25B．這100份問卷中得分超過85分的約有16份C．D．若在其他社區(qū)開展該知識講座并發(fā)放知識問卷，得到的問卷得分?jǐn)?shù)據(jù)也服從正態(tài)分布10．已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．f（x）無最大值 B．f（x）有唯一零點(diǎn)C．f（x）在（0，＋∞）單調(diào)遞增 D．f（0）為f（x）的一個(gè)極小值11．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，則（）A．曲線C關(guān)于y軸對稱B．曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱C．點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍為D．直線y＝x+1與曲線C有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.小明的爸爸是個(gè)“健步走”運(yùn)動愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果整理成了如下的統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)/萬步1.11.21.31.41.5天數(shù)375123在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是．13．若圓與橢圓外切，則．14．某班有A，B兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中A組有2位男生，1位女生，B組有2位男生，2位女生.為了促進(jìn)小組之間的交流，需要從A，B兩組中隨機(jī)各選一位同學(xué)交換，則交換后A組中男生人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．(本小題滿分13分）在中，角所對的邊分別為．(1)若，求的值；(2)求面積的最大值．16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)（）.(1)求在區(qū)間上的最大值與最小值；(2)當(dāng)時(shí)，求證：.17．(本小題滿分15分）已知四棱柱中，平面，在底面四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)若平面平面，求三棱錐的體積；(2)設(shè)且，若直線與平面所成角等于，求的值.18．(本小題滿分17分）已知雙曲線，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，直線與雙曲線交于，兩點(diǎn).(1)若直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且直線，的斜率，均存在，求；(2)設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，且，證明：直線與直線的斜率之和為0.19．(本小題滿分17分）混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和數(shù)學(xué)模型中，比如天氣預(yù)測、種群數(shù)量變化和天體運(yùn)動等等，其