2026屆新高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)01考情分析”“函數(shù)是高中階段的重點(diǎn)內(nèi)容，更是每年高考的熱點(diǎn)，試題考查形式新穎，難度以中到難題為主，主要考查函數(shù)的概念及其表示，基本初等函數(shù)比大小，函數(shù)圖象的識(shí)別與應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性的綜合應(yīng)用（高頻考法）.復(fù)習(xí)過(guò)程中，要深化理解函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)等內(nèi)容，能夠利用函數(shù)性質(zhì)靈活解題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法提高解題效率.”“導(dǎo)數(shù)是高考的必考內(nèi)容，簡(jiǎn)單題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求值、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，中、難題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、最值、極值）、利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題、構(gòu)造函數(shù)并利用導(dǎo)數(shù)比較大小、利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立及存在性問(wèn)題等，試題有一定的綜合性，與數(shù)學(xué)思想方法緊密結(jié)合，近幾年常與不等式、方程、三角函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)交叉命題，考查綜合應(yīng)用能力.02思維導(dǎo)航”“”“”“”“”“03重難知識(shí)”“”“”“”“”“”“”“”“”“04解題技巧”“1.求分段函數(shù)中參數(shù)或自變量的值（范圍）的解題思路（1）解決此類問(wèn)題時(shí)，先在分段函數(shù)的各段上分別求解，然后將求出的值或范圍與該段函數(shù)的自變量的取值范圍求交集，最后取各段結(jié)果的并集即可.（2）如果分段函數(shù)的圖象易得，也可以畫(huà)出函數(shù)圖象后結(jié)合圖象求解.”“2.函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略（1）比較函數(shù)值的大小，應(yīng)將自變量轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，然后利用函數(shù)的單調(diào)性解決.（2）在求解與抽象函數(shù)有關(guān)的不等式時(shí)，往往是利用函數(shù)的單調(diào)性將“f”符號(hào)脫掉，使其轉(zhuǎn)化為具體的不等式求解.此時(shí)，應(yīng)特別注意函數(shù)的定義域.（3）利用單調(diào)性求解最值問(wèn)題，應(yīng)先確定函數(shù)的單調(diào)性，然后再由單調(diào)性求解.（4）利用單調(diào)性求參數(shù)時(shí)，通常要把參數(shù)視為已知數(shù)，依據(jù)函數(shù)的圖象或單調(diào)性定義，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，與已知單調(diào)區(qū)間比較求參數(shù).”“”“4.指數(shù)型代數(shù)式大小的比較方法（1）化同底，化同底后就可以應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，所以能夠化同底的盡可能化同底.（2）取中間值法，不同底、不同指數(shù)時(shí)比較大小，先與中間值0或1比較大小，再間接地得出大小關(guān)系.（3）圖解法，根據(jù)指數(shù)式的特征，在同一坐標(biāo)系中作出它們相應(yīng)的函數(shù)圖象，在圖象上找出相應(yīng)的位置，進(jìn)行比較.（4）比較法，有作差比較法與作商比較法兩種.”“5.對(duì)數(shù)函數(shù)值大小比較的方法（1）單調(diào)性法，在同底的情況下直接得到大小關(guān)系，若不同底，先化為同底.（2）中間量過(guò)渡法，即尋找中間數(shù)連接要比較的兩個(gè)數(shù)，一般是用“0”，“1”或其他特殊值進(jìn)行“比較傳遞”.（3）圖象法，根據(jù)圖象觀察得出大小關(guān)系.”“6.解決指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合問(wèn)題的技巧（l）解決指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合問(wèn)題時(shí)，一般運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，并結(jié)合研究函數(shù)的性質(zhì)的思想方法來(lái)分析解決問(wèn)題.（2）解決與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.（3）在給定條件下求字母的取值范圍是常見(jiàn)題型，要重視不等式的知識(shí)及函數(shù)單調(diào)性在這類問(wèn)題中的應(yīng)用.”“7.求解函數(shù)圖象的應(yīng)用問(wèn)題的步驟（1）畫(huà)圖：通過(guò)五點(diǎn)作圖法或函數(shù)圖象變換法畫(huà)出有關(guān)函數(shù)的圖象；（2）分析：準(zhǔn)確分析函數(shù)圖象的特征，定性分析、定量分析；（3）轉(zhuǎn)化：借助函數(shù)圖象，把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系比較明確的問(wèn)題；（4）結(jié)論：解決問(wèn)題，并回到原問(wèn)題，得出正確結(jié)論.”“”“9.利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍的方法及步驟（1）常用方法：①直接法：先直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式（組），再通過(guò)解不等式（組）確定參數(shù)的取值范圍.②分離參數(shù)法：將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決.③數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解.（2）一般步驟：①轉(zhuǎn)化：把已知函數(shù)零點(diǎn)的存在情況轉(zhuǎn)化為方程（組）的解、不等式(組)的解集或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的情況；②列式：根據(jù)零點(diǎn)存在性定理或結(jié)合函數(shù)圖象列式；③結(jié)論：求出參數(shù)的取值范圍或根據(jù)圖象得出參數(shù)的取值范圍.”“10.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)三種函數(shù)模型的應(yīng)用技巧（1）與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，在求解時(shí)，要先學(xué)會(huì)合理選擇模型，在三類模型中，指數(shù)函數(shù)模型（底數(shù)大于1）是增長(zhǎng)速度越來(lái)越快的一類函數(shù)模型，與增長(zhǎng)率、銀行利率、細(xì)胞分裂有關(guān)的問(wèn)題都屬于指數(shù)函數(shù)模型.（2）在解決冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)模型問(wèn)題時(shí)，一般先需要通過(guò)待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，再借助函數(shù)的圖象求解最值問(wèn)題，必要時(shí)可借助導(dǎo)數(shù).”“11.已知函數(shù)的解析式，求導(dǎo)函數(shù)或?qū)Ш瘮?shù)值的方法（1）連乘形式：先展開(kāi)化為多項(xiàng)式形式，再求導(dǎo).（2）三角形式：先利用三角函數(shù)公式轉(zhuǎn)化為和或差的形式，再求導(dǎo).（3）復(fù)雜分式：先化為整式函數(shù)或較為簡(jiǎn)單的分式函數(shù)，再求導(dǎo).（4）根式形式：先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再求導(dǎo).（5）復(fù)合函數(shù)：確定復(fù)合關(guān)系，由外向內(nèi)逐層求導(dǎo).”“12.利用導(dǎo)數(shù)解決含雙變量的不等式證明問(wèn)題的策略含有雙變量的不等式證明問(wèn)題中的雙變量指的是所給的不等關(guān)系中涉及的函數(shù)有兩個(gè)不同變量，處理此類問(wèn)題有兩個(gè)策略：一是轉(zhuǎn)化，即由已知條件入手，尋找雙變量所滿足的關(guān)系式，并把含雙變量的不等式轉(zhuǎn)化為含單變量的不等式求解；二是巧妙構(gòu)造函數(shù)，再借用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求其最值.”“”“05真題鏈接”“考點(diǎn)01函數(shù)的單調(diào)性B”“考點(diǎn)01

函數(shù)的單調(diào)性”“考點(diǎn)02函數(shù)的奇偶性ABD”“考點(diǎn)02函數(shù)的奇偶性”“考點(diǎn)02函數(shù)的奇偶性ABC”“考點(diǎn)02函數(shù)的奇偶性”“考點(diǎn)03函數(shù)的周期性A”“考點(diǎn)04指對(duì)冪函數(shù)D”“考點(diǎn)04指對(duì)冪函數(shù)C”“考點(diǎn)04指對(duì)冪函數(shù)B”“考點(diǎn)04指對(duì)冪函數(shù)B”“考點(diǎn)04指對(duì)冪函數(shù)”“考點(diǎn)05函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用ACD”“考點(diǎn)05函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”“考點(diǎn)06函數(shù)的零點(diǎn)D”“考點(diǎn)06函數(shù)的零點(diǎn)”“考點(diǎn)06函數(shù)的零點(diǎn)”“考點(diǎn)07已知切線(斜率)求參數(shù)ln2”“考點(diǎn)07已知切線(斜率)求參數(shù)4”“考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”“考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”“考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”“考點(diǎn)08利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”“考點(diǎn)09利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值A(chǔ)CD”“考點(diǎn)09利用導(dǎo)