第6章

通信系統(tǒng)仿真

6.1通信工具箱函數(shù)6.2信息的度量和編碼6.3差錯(cuò)控制編/譯碼方法6.4模擬調(diào)制和解調(diào)6.5數(shù)字調(diào)制和解調(diào)6.6通信系統(tǒng)的性能仿真6.1通信工具箱的函數(shù)在MWORKS.Syslab的通信工具箱中提供了許多仿真函數(shù)和模塊，用于對通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真和分析。主要包括四部分內(nèi)容:物理層組件、射頻元件建模、傳播和信道模型、測試和測量。?物理層功能包括波形生成、信源編碼、誤差控制編碼、調(diào)制、MIMO、空時(shí)編碼、濾波、均衡和同步，對物理層（PHY）處理鏈中的組件進(jìn)行建模，使用這些功能可以構(gòu)建和表征通信系統(tǒng)鏈路；?射頻元件建模主要涉及射頻無線電建模與損傷校正；?傳播和信道模型主要涉及站點(diǎn)和地形可視化、規(guī)范傳播模型（包括LongleyRice）、信號強(qiáng)度、信號覆蓋圖以及靜態(tài)和衰落信道模型；?測試和測量主要涉及波形生成、可視化和性能分析。在通信工具箱中包含了對通信系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析和仿真時(shí)最常用的函數(shù)，用戶只需擊【幫助？】圖標(biāo)，就可打開通信工具箱中的函數(shù)名稱和內(nèi)容列表（如表6.1所示），其內(nèi)容包含信號源函數(shù)、信號分析函數(shù)、信源編碼、差錯(cuò)控制編碼函數(shù)、調(diào)制/解調(diào)函數(shù)、特殊濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)、信道函數(shù)、有限域估計(jì)函數(shù)，以及實(shí)用工具函數(shù)。6.2信息的量度與編碼信源熵的輸出可以用隨機(jī)過程來表達(dá)。對于一個(gè)離散無記憶平穩(wěn)隨機(jī)過程，其信息量（熵）定義為：其中，X表示信源取值集合，p(x)是信源取值x的概率。6.2.1Huffman編/譯碼函數(shù)信源編碼可分為兩類：無失真編碼、限失真編碼。Huffman編碼的基本原理就是為概率較小的信源輸出分配較長的碼字，而對那些出現(xiàn)可能性較大的信源輸出分配較短的碼字。1、Huffman編碼算法及步驟①將信源消息按照概率大小順序排隊(duì)。②按照一定的規(guī)則，從最小概率的兩個(gè)消息開始編碼。③

將經(jīng)過編碼的兩個(gè)消息的概率合并，并重新按照概率大小排序，重復(fù)步驟②。④重復(fù)上面步驟③，一直到合并的概率達(dá)到1時(shí)停止。這樣便可以得到編碼樹狀圖。⑤按照后出先編碼的方式編程，即從數(shù)的根部開始，將0和1分別放到合并成同一節(jié)點(diǎn)的任意兩個(gè)支路上，這樣就產(chǎn)生了這組Huffman碼。2、MWORKS.Syslab提供的Huffman編/譯碼函數(shù)（1）Huffman編碼函數(shù)huffmanenco格式:code＝huffmanenco(sig,dict)功能:使用由輸入代碼字典dict描述的哈夫曼代碼對輸入信號sig進(jìn)行編碼。sig可以具有向量、單元數(shù)組或字母數(shù)字單元數(shù)組的形式。（2）Huffman譯碼函數(shù)huffmandeco格式:sig=huffmandeco(code,dict)功能:通過使用輸入代碼字典dict描述的哈夫曼代碼來譯碼數(shù)字哈夫曼代碼向量code。（3）Huffman編碼字典生成函數(shù)huffmandict格式一:dict,avglen=huffmandict(symbols,prob)功能:使用最大方差法為源符號生成二進(jìn)制哈夫曼代碼字典dict。輸入prob指定每個(gè)輸入符號的出現(xiàn)概率。prob的長度必須等于符號的長度。該函數(shù)還返回字典的平均碼字長度avglen，根據(jù)輸入prob中的概率進(jìn)行加權(quán)。格式二:dict,avglen=huffmandict(symbols,prob,N)功能:使用最大方差法生成N元哈夫曼代碼字典。N不得超過源符號的數(shù)量。格式三:dict,avglen=huffmandict(symbols,prob,N,variance)功能:生成具有指定方差的N元哈夫曼代碼字典?！纠?-2】

試用

huffmandict函數(shù)，對例6-1重新生成Huffman編碼字典。MWORKS.Syslab源程序?yàn)?symbols=[1,2,3,4,5,6];

#信源的字符集prob=[0.30,0.25,0.21,0.10,0.09,0.05];

#字符集中各字符的概率dict=huffmandict(symbols,prob)[2];

#生成編碼字典avglen=huffmandict(symbols,prob)[3];

#求平均碼長print("平均碼長:L=",avglen);print("\n字典:\n");dict程序運(yùn)行所得字典為:平均碼長:L=2.38字典:6×2Matrix{Union{Integer,AbstractVector}}:1Any[0,0]2Any[0,1]3Any[1,1]4Any[1,0,1]5Any[1,0,0,0]6Any[1,0,0,1]6.2.2MWORKS.Syslab信源編/譯碼方法

大多數(shù)信源（比如語音、圖像）最開始都是模擬信號，為了將信源輸出數(shù)字化，信源必須量化為確定數(shù)目的級數(shù)。量化方案可劃分為標(biāo)量量化和矢量量化兩種。在標(biāo)量量化中每個(gè)信源輸出都分別被量化，標(biāo)量量化可進(jìn)一步分為均勻量化和非均勻量化。在均勻量化中量化區(qū)域是等長的；在非均勻量化中量化區(qū)域可以是不等長的。矢量量化是對信源輸出組合進(jìn)行整體量化。在標(biāo)量量化中，隨機(jī)標(biāo)量X的定義域被劃分成N個(gè)互不重疊的區(qū)域Ri，1≤i≤<N,Ri被稱為量化間隔，且在每個(gè)區(qū)域內(nèi)選擇一個(gè)點(diǎn)作量化級數(shù)。這樣落在區(qū)域Ri內(nèi)的隨機(jī)變量的所有值都被量化為第i個(gè)量化級數(shù)，用

來表示。這就意味著：易見，這類量化引入了失真，其均方誤差為：其中f(x)是信源隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。信號量化噪聲比(SQNR)為：

在MWORKS.Syslab通信工具箱中提供了兩種信源編譯碼的方法：標(biāo)量量化和預(yù)測量化。

1、標(biāo)量量化（1）信源編碼中的

μ律或

A律壓擴(kuò)計(jì)算函數(shù)compand格式一:out=compand(in,param,V)功能:

對輸入數(shù)據(jù)序列實(shí)現(xiàn)μ-律壓擴(kuò)，其中param為

μ-律壓縮值，必須設(shè)置為μ-律壓縮計(jì)算的μ值(在實(shí)際中使用的μ-律值為255)；V表示輸入數(shù)據(jù)序列的峰值幅值。（2）產(chǎn)生量化索引和量化輸出值的函數(shù)quantiz

格式一:indx,=quantiz(sig,partition)

功能:根據(jù)判斷向量partition，對輸入信號sig產(chǎn)生量化索引indx，indx的長度與sig矢量的長度相同。(3)采用訓(xùn)練序列和Lloyd算法優(yōu)化標(biāo)量算法的函數(shù)lloyds

格式一:parition,codebook=lloyds(training_set,ini_codebook)功能:使用勞埃德（Lloyds）算法，用訓(xùn)練集矢量training_set優(yōu)化標(biāo)量量化參數(shù)partition和碼本codebook?！纠?-4】

用訓(xùn)練序列和勞埃德(Lloyd)算法，對一個(gè)正弦信號數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)量量化。MWORKS.Syslab源程序如下:N=2^3;

#以3比特傳輸信道t=[0:100...]*pi/20;u=cos.(t);#正弦信號p,c=lloyds(u,N);

#生成分界點(diǎn)矢量和編碼手冊index,quant,distor=quantiz(u,p,c);#量化信號plot(t,u,t,quant,"*");grid();legend("量化前","量化后");該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.3所示。圖6.3

標(biāo)量化前、后信號的比較2、預(yù)測量化

根據(jù)過去發(fā)送的信號來估計(jì)下一個(gè)將要發(fā)送的信號值。（1）差分脈沖調(diào)制編碼函數(shù)dpcmenco格式：indx,quant=dpcmenco(sig,codebook,partition,predictor)功能：返回DPCM編碼的編碼索引indx。其中參數(shù)sig為輸入信號，predictor為預(yù)測器傳遞函數(shù)，其形式為[0,t1,…,tm]。預(yù)測誤差的量化參數(shù)由partition和predictor指定。（2）信源編碼中的DPCM解碼函數(shù)dpcmdeco格式：sig,quanterror=dpcmdeco(indx,codebook,predictor)功能:根據(jù)DPCM信號編碼索引indx進(jìn)行解碼，同時(shí)輸出量化參數(shù)的預(yù)測誤差quanterror。（3）用訓(xùn)練數(shù)據(jù)優(yōu)化差分脈沖調(diào)制參數(shù)的函數(shù)dpcmopt格式一:predictor=dpcmopt(training_set,ord)功能:對給定訓(xùn)練集的預(yù)測器進(jìn)行估計(jì)，訓(xùn)練集及其順序由training_set和階數(shù)ord指定，預(yù)測器由predictor輸出，predictor是一個(gè)長度為ord+1的行向量?！纠?-5】

用訓(xùn)練數(shù)據(jù)優(yōu)化DPCM方法，對一個(gè)余弦信號數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)量量化。MWORKS.Syslab源程序如下:N=2^3;

#以3比特傳輸信道t=[0:100...]*pi/20;u=cos.(t);

#生成余弦信號predictor,codebook,partition=dpcmopt(u,1,N); #優(yōu)化的預(yù)測傳遞函數(shù)index,quant=dpcmenco(u,codebook,partition,vec(predictor));

#使用DPCM編碼sig,equant=dpcmdeco(index,codebook,vec(predictor));

#使用DPCM解碼plot(t,u,t,equant,"*");grid();legend("量化前","量化后");該程序運(yùn)行后所得圖形如圖6.4所示。

圖6.4DPCM預(yù)測量化誤差6.3差錯(cuò)控制編/譯碼在通信系統(tǒng)中，差錯(cuò)控制編/譯碼技術(shù)被廣泛地用于檢查和糾正信息在傳遞過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。在發(fā)送端，差錯(cuò)控制編碼添加了一定的冗余碼元到信源序列；接收時(shí)就利用這些冗余信息來檢測和糾正錯(cuò)誤。糾錯(cuò)編碼主要有分組碼和卷積碼兩種類型。MWORKS.Syslab通信工具箱提供了一系列函數(shù)用于有限域計(jì)算。概率解碼中最常用的是Viterbi解碼，用于卷積碼解碼。常用的糾錯(cuò)編碼方法包括線性分組碼、海明碼、循環(huán)碼、BCH碼、Reed-Solomon碼和卷積碼，如表6.4所示。1、分組編碼函數(shù)block_encode格式一:code=block_encode(msg,n,k)功能:使用漢明(Hamming)編碼對消息msg進(jìn)行編碼，碼字長度為n，消息長度為k，n的值必須計(jì)算為一個(gè)整數(shù)m，使m≥2。n和k的值分別計(jì)算為2m-1和n-m

。code的格式與msg的格式相匹配，當(dāng)msg為一L列矩陣時(shí)，輸出code為一L列矩陣。輸出碼字code的值和尺寸取決于msg的值和尺寸以及輸入信息格式，如表6.5所示。2、分組解碼函數(shù)block_decode格式一:msg=block_decode(code,n,k,"hamming/fmt",prim_poly)功能:使用漢明（Hamming）方法解碼代碼。對于大于或等于3的整數(shù)m，n必須具有2m-1的形式，且k必須等于n-m。prim_poly是一個(gè)多項(xiàng)式字符向量或行向量，它按照升序給出編碼過程中使用的GF(2m)的本原多項(xiàng)式的二進(jìn)制系數(shù)。prim_poly的默認(rèn)值為gfprimdf(m)。函數(shù)用于糾正每個(gè)碼字中的單個(gè)錯(cuò)誤的解碼表是syntable(hammgen(m))。3、卷積糾錯(cuò)編碼函數(shù)convenc格式一:code,final_state=convenc(msg,trellis)功能:利用poly2trellis函數(shù)定義的格型trellis結(jié)構(gòu)，對二進(jìn)制矢量信息msg進(jìn)行卷積編碼code，同時(shí)返回編碼器的最終狀態(tài)

final_state。編碼器的初始狀態(tài)為零狀態(tài)。輸入消息包含一個(gè)或多個(gè)符號，每個(gè)符號由log2(trellis.numInputSymbols)位組成。編碼輸出codedout包含一個(gè)或多個(gè)符號，每個(gè)符號由log2(trellis.numOutputSymbols)位組成。4、將卷積編碼多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成格型(trellis)結(jié)構(gòu)函數(shù)poly2trellis格式一:trellis=poly2trellis(constrainlength,codegenerator)功能:將前向反饋卷積編碼器的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成一格型(trellis)結(jié)構(gòu)。注意:當(dāng)與反饋多項(xiàng)式一起使用時(shí)，poly2trellis

與

trellis

的輸入建立反饋連接。trellis的結(jié)構(gòu)如表6.7所示?！纠?-7】

利用convenc函數(shù)對一個(gè)信號進(jìn)行卷積編碼。

MWORKS.Syslab源程序如下:t=poly2trellis([33],[457;742]);

#3×3格型結(jié)構(gòu)msg=[1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1];

#消息codeA,stateA=convenc(msg,t);code1,state1=convenc(msg[1:Int(end/2),1],t);

#前半部分編碼code2,state2=convenc(msg[Int(end/2)+1:end,1],t,state1);

#后半部分編碼，但利用了state1[code1;code2]==codeA

#兩種編碼結(jié)果的比較該程序運(yùn)行結(jié)果:true這表明[code1;code2]與codeA等效。5、利用Viterbi算法譯卷積碼函數(shù)vitdec格式一:decodedout=vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)功能:利用Viterbi算法譯卷積碼code。code為poly2trellis函數(shù)或istrellis函數(shù)定義的格型trellis結(jié)構(gòu)的卷積碼。參數(shù)tblen取正整數(shù)，表示記憶(traceback)深度。參數(shù)opmode代表解碼操作模型如下:"trunc"、"term"、"cont"、"unquant"、"hard"。6、BCH編碼函數(shù)bchenc格式一:code=

bchenc(msg,N,K)功能:使用狹義生成多項(xiàng)式的(N,K)BCH編碼器對輸入消息msg進(jìn)行編碼。要編碼的消息，指定為GF(2)上的Galois符號數(shù)組。msg的每一行k元素代表一個(gè)消息字，最左邊的符號是最重要的符號。例如，msgTx=GF1.(randi([01],10,5))，其中msgTx是一個(gè)10×5的GF數(shù)組。7、BCH解碼函數(shù)bchdec格式一:decoded

=bchdec(code,

N,

K)功能:使用具有狹義生成多項(xiàng)式的(N,K)BCH解碼器以代碼形式解碼所接收的信號。奇偶校驗(yàn)符號位于末尾，最左邊的符號是最重要的符號。在解碼的Galois字段數(shù)組中，每一行表示對代碼中的對應(yīng)行進(jìn)行解碼的嘗試。8、Reed-Solomon編碼函數(shù)rsenc格式:code=rsenc(msg,n,k)功能:使用帶有狹義生成多項(xiàng)式的[n,k]里德-所羅門（Reed-Solomon）碼對msg中的消息進(jìn)行編碼。msg是一個(gè)符號的Galois組，每個(gè)符號有m位。msg的每個(gè)k元素行代表一個(gè)消息詞，其中最左邊的符號是最重要的符號。n最大為2m-1

。如果n不完全是2m-1，則

rsenc使用縮短的Reed-Solomon碼。奇偶符號位于輸出Galois數(shù)組代碼中每個(gè)字的末尾。9、Reed-Solomon解碼函數(shù)rsdec格式一:decoded=rsdec(code,n,k)功能:使用[n,k]里德-所羅門（Reed-Solomon）解碼配合狹義發(fā)生器多項(xiàng)式解碼code中的接收信號。code是一個(gè)伽羅瓦符號數(shù)組，每個(gè)符號有m位。每一行n個(gè)元素的code表示一個(gè)損壞的系統(tǒng)碼字，其中奇偶校驗(yàn)符號位于末尾，最左邊的符號是最高有效符號。10、Turbo乘積碼編碼函數(shù)tpcenc格式一:code=tpcenc(msg,

N,

K)功能:使用由碼字長度N和消息長度K指定的兩個(gè)線性塊代碼對輸入消息執(zhí)行2-DTPC編碼。格式二:code=tpcenc(msg,

N,

K,

S)功能:使用由碼字長度（N–K+S）和消息長度S指定的2-DTPC編碼器對長度為S的縮短輸入消息執(zhí)行2-DTPC編碼。11、Turbo乘積碼解碼函數(shù)tpcdec格式一:decoded,

actualnumiter=tpcdec(llr,

N,

K)功能:使用由碼字長度N和消息長度

K指定的兩個(gè)線性塊代碼，對輸入對數(shù)似然比llr執(zhí)行2-DTPC解碼,返回實(shí)際解碼迭代次數(shù)actualnumiter?！纠?-11】

利用tpcdec函數(shù)對一個(gè)信號進(jìn)行Turbo乘積碼編/譯碼的例子。MWORKS.Syslab源程序如下:N=[32;16];K=[21;11];

#設(shè)置相關(guān)參數(shù)rng=MT19937ar(1234);msg=rand(0:1,prod(K),1);#產(chǎn)生消息code=tpcenc(msg,N,K);

#Turbo編碼iterations=3;

#迭代次數(shù)decoded,=tpcdec(code,N,K,[],iterations);

#Turbo解碼numerr,=biterr(msg,decoded)

#比較print("numerr=",numerr);該程序運(yùn)行結(jié)果:numerr=06.4模擬調(diào)制與解調(diào)根據(jù)調(diào)制信號的不同，可將調(diào)制分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。模擬調(diào)制的輸入信號為連續(xù)變化的模擬量，數(shù)字調(diào)制的調(diào)制信號是離散的數(shù)字量。對調(diào)制進(jìn)行仿真模擬有兩種選擇:帶通仿真、基帶仿真。帶通仿真的載波信號包含于傳輸模型中。由于載波信號的頻率遠(yuǎn)高于輸入信號，根據(jù)采樣定理，采樣頻率必須至少大于兩倍的載波頻率才能正確地恢復(fù)信號，因此對高頻信號的模擬仿真效率低、速度慢。為了加速模擬仿真，一般使用基帶仿真，也稱為低通對等方法。基帶仿真使用帶通信號的復(fù)包絡(luò)。在利用MWORKS.Syslab進(jìn)行調(diào)制/仿真時(shí)，既可以采用自定義函數(shù)進(jìn)行調(diào)制/仿真，也可以調(diào)用MWORKS.Syslab所提供的函數(shù)進(jìn)行仿真。6.4.1帶通模擬調(diào)制/解調(diào)

模擬調(diào)制通常分為：幅度調(diào)制(AM)、頻率調(diào)制(FM)和相位調(diào)制(PM)。幅度調(diào)制又可分為常規(guī)幅度調(diào)制(AM)、抑制雙邊帶幅度調(diào)制(DSB-AM)、抑制單邊帶幅度調(diào)制(SSB-AM)和正交幅度調(diào)制(QAM)等。解調(diào)就是從調(diào)制信號中提取消息信號。解調(diào)過程與利用何種解調(diào)方式有關(guān)。在模擬調(diào)制的仿真中包含兩個(gè)頻率：載波頻率

fc和仿真的采樣頻率

fs。1、雙邊幅度調(diào)制（DSB-AM）與解調(diào)在DSB-AM中，已調(diào)信號的時(shí)域表示如下式：其中m(t)是消息信號，

為載波，

是載波的頻率(單位赫茲Hz)，

是初始相位。

對u(t)作傅立葉變換，即可得到信號的頻域表示：傳輸帶寬BT

是消息信號帶寬的兩倍，即：

DSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程如圖6.7所示。調(diào)制信號與接收機(jī)本地振蕩器所產(chǎn)生的正弦信號相乘可得混頻器輸出：圖6.7DSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)

然后利用低通濾波器對低通分量進(jìn)行濾波即可恢復(fù)被調(diào)信號。

圖6.5

信號調(diào)制前后比較圖6.6DSB-AM調(diào)幅前后頻譜【例6-12】圖6.10未調(diào)制信號與解調(diào)信號的頻譜比較

【例6-13】圖6.9

未調(diào)制信號與解調(diào)信號比較2、單邊帶幅度調(diào)制（SSB-AM）與解調(diào)去掉DSB-AM的一邊就得到SSB-AM。依據(jù)所保留的邊帶是上邊，還是下邊，可以分為USSA和LSSB兩種不同的方式，此時(shí)信號的時(shí)域表示為：在頻域表示為：其中

是m(t)的希爾特變換，定義為

:,在頻域中為：

單邊SSB幅度調(diào)制占有DSB-AM的一半的帶寬，即等于信號帶寬：

SSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程基本上與DSB-AM調(diào)制信號的解調(diào)過程是相同的，即調(diào)制信號與本地振蕩器的輸出進(jìn)行混頻得：

然后利用低通濾波器對低通分量進(jìn)行濾波即可恢復(fù)被調(diào)信號。

圖6.11SSB-AM上、下邊帶調(diào)制信

圖6.12SSB-AM上、下邊帶調(diào)制信號的頻譜【例6-14】

圖6.13未調(diào)制信號、解調(diào)信號及其相應(yīng)的頻譜比較

【例6-15】

在常規(guī)AM中，調(diào)制信號的時(shí)域表示為：3、常規(guī)幅度調(diào)制（AM）

常規(guī)幅度調(diào)制(AM)在很多方面與雙邊幅度調(diào)制類型。不同的是，用1+amn(t)

代替m(t)，這里

a是調(diào)制指數(shù)，mn(t)是經(jīng)過歸一化處理的消息信號。對u(t)作傅里葉變換，即可得到信號的頻域表示：

常規(guī)幅度調(diào)制(AM)信號的解調(diào)，可采用包絡(luò)檢波器來實(shí)現(xiàn)。包絡(luò)檢波器可得到AM調(diào)制信號的包絡(luò)為：式中mn(t)與被調(diào)信號m(t)成比例，1對應(yīng)于可由直流電路分離出來的載波分量。

傳輸帶寬BT仍然是消息信號帶寬的兩倍，即:BT=2W圖6.14常規(guī)幅度調(diào)制的調(diào)制信號及頻譜

【例6-16】圖6.15常規(guī)幅度調(diào)制信號【例6-17】4、正交幅度調(diào)制（QAM）

正交幅度調(diào)制(QAM)調(diào)制信號為：其中

mI(t)為同相信號，mQ(t)為正交信號，fc是載波頻率(單位赫茲Hz)，是初始相位。正交幅度調(diào)制過程如圖6.16所示。對應(yīng)的解調(diào)過程如圖6.17所示。圖6.16正交幅度調(diào)制框圖

圖6.17正交幅度調(diào)制的解調(diào)框圖

圖6.18信號正交幅度調(diào)制解調(diào)前后對比【例6-18】5、頻率調(diào)制（FM）

頻率調(diào)制亦稱為等振幅調(diào)制。在頻率調(diào)制過程中，輸入信號控制載波的頻率，使已調(diào)信號u(t)的頻率按輸入信號的規(guī)律變化。調(diào)制公式為：其中u(t)是調(diào)制后的信號，fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，

是初始相位，是瞬時(shí)相位，隨著輸入信號的振幅變化。

的計(jì)算公式為：其中為比例常數(shù)。頻率調(diào)制的解調(diào)過程使用鎖相環(huán)方法，如圖6.19所示。

圖6.19FM解調(diào)框圖

其中為比例常數(shù)，稱為調(diào)制器的靈敏度。6、相位調(diào)制（PM）

相位調(diào)制則是利用輸入信號

m(t)控制已調(diào)信號

u(t)的相位，控制規(guī)律為：其中

u(t)是調(diào)制后的信號，fc是載波的頻率(單位赫茲Hz)，

是初始相位，是瞬時(shí)相位，隨著輸入信號的振幅變化。

的計(jì)算公式為：圖6.20PM解調(diào)框圖

相位調(diào)制的解調(diào)過程如圖6.20所示。7、帶通模擬調(diào)制/解調(diào)函數(shù)在MWORKS.Syslab通信工具箱中，為用戶提供了模擬調(diào)制和解調(diào)函數(shù)，如表6.8所示。（1）調(diào)幅函數(shù)ammod格式一:y=ammod(x,Fc,Fs)功能:用載波為Fc(Hz)的信號來調(diào)制模擬信號x，采樣頻率為Fs(Hz)。變量Fs為載波信號和

x

的采樣頻率。調(diào)制信號具有0初始相位和0載波幅度，因此結(jié)果是抑制載波調(diào)制（DSB-AM）。根據(jù)采樣定理，采樣頻率Fs必須大于或等于調(diào)制頻率Fc加信號x帶寬BW的兩倍，

即Fs>2(Fc+BW)。

（2）調(diào)幅解調(diào)函數(shù)amdemod格式一:z

=amdemod(y,

Fc,

Fs)功能:返回解調(diào)信號z，給定輸入幅度調(diào)制（AM）信號

y，其中載波信號的頻率為

Fc。載波信號和

y

具有采樣頻率

Fs。調(diào)制信號

y

具有零初始相位和零載波幅度，這是由抑制載波調(diào)制產(chǎn)生的。Fs

的值必須滿足

Fs≥2Fc。（3）單邊帶調(diào)制函數(shù)ssbmod格式一:y

=ssbmod(x,

Fc,

Fs)功能:使用單邊帶調(diào)制的方式將信號x調(diào)制到頻率為Fc的載波上，默認(rèn)為下邊帶調(diào)制。生成的輸出y是抑制載波的單邊帶信號，載波信號和輸入信號x的采樣頻率為Fs(Hz)，調(diào)制信號的初始相位默認(rèn)為零。（4）單邊帶調(diào)制函數(shù)ssbdemod格式一:z

=

ssbdemod(y,

Fc,

Fs)功能:將單邊帶調(diào)制信號y從頻率為Fc的載波上解調(diào)出來，載波信號和y的采樣頻率為Fs(Hz)，調(diào)制信號的初始相位默認(rèn)為為零。解調(diào)過程中使用了通過指定的低通濾波器[num,den]=

butter(5,Fc*2/Fs)。（5）頻率調(diào)制函數(shù)fmmod格式一:y

=

fmmod(x,

Fc,

Fs,

freqdev)功能:返回調(diào)頻（FM）信號

y，給定輸入消息信號x。其中載波信號的頻率為Fc（Hz），載波信號和信號

x

的采樣頻率為Fs（Hz），調(diào)頻信號的頻率偏移為freqdev。Fs的值必須滿足Fs≥2Fc。

freqdev（Hz）的值必須滿足freqdev<Fc。調(diào)頻信號y以標(biāo)量、向量、矩陣或3維數(shù)組形式返回。已調(diào)信號的頻率為min(x)+Fc~max(x)+Fc。（6）頻率解制函數(shù)fmdemod格式一:z

=

fmdemod(y,

Fc,

Fs,

freqdev)功能:返回解調(diào)信號z，其中y為頻率調(diào)制信號，F(xiàn)c為載波信號的頻率，F(xiàn)s為載波信號的采樣頻率，調(diào)頻信號的頻率偏移為

freqdev。Fs的值必須滿足Fs≥2Fc。

freqdev的值必須滿足freqdev<Fc。（7）相位調(diào)制函數(shù)pmmod格式一:y

=

pmmod(x,

Fc,

Fs,

Phasedev)功能:使用相位偏移Phasedev（rad）對信號

x進(jìn)行相位調(diào)制，返回調(diào)頻（PM）信號

y。其中，載波信號的頻率為Fc（Hz），載波信號和信號

x

的采樣頻率為Fs（Hz）。調(diào)相信號y以標(biāo)量、向量、矩陣或3維數(shù)組形式返回。（8）相位解調(diào)制函數(shù)pmdemod格式一:z

=

pmdemod(y,

Fc,

Fs,

Phasedev)功能:使用相位解調(diào)的方式對調(diào)相信號

y

進(jìn)行解調(diào)。圖6.24PM調(diào)相與解調(diào)圖6.23FM調(diào)頻與解調(diào)【例6-21】【例6-20】6.4.2基帶模擬調(diào)制/解調(diào)基帶仿真，也稱低通對等方法，使用帶通信號的復(fù)包絡(luò)作為輸入信號。設(shè)B為原始信號帶寬，基帶仿真要求仿真抽樣率大于或等于2B

，而一般的有

B<<fc?；鶐д{(diào)制器的輸出為復(fù)數(shù)信號，作為基帶解調(diào)器的輸入。1、FM基帶調(diào)制函數(shù)comm_FMModulator利用comm_FMModulator函數(shù)對信號進(jìn)行基帶頻率調(diào)制的基本步驟為:創(chuàng)建comm_FMDemodulator對象并設(shè)置其屬性、使用step調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)。首先，要利用comm_FMModulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)comm_FMModulator對象并設(shè)置其屬性，創(chuàng)建調(diào)用格式如下:格式一:fmmodulator

=

comm_FMModulator()功能:創(chuàng)建FM調(diào)制器系統(tǒng)對象。

然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。格式:

outsig

=

step(fmmodulator,insig)功能:調(diào)制輸入消息信號insig并輸出基帶調(diào)頻信號outsig。調(diào)制的基帶調(diào)頻信號，作為帶復(fù)值的標(biāo)量或列向量返回。輸出信號與輸入信號具有相同的數(shù)據(jù)類型和大小。目前，MWORKS.Syslab2023b版本中，只提供了對模擬信號進(jìn)行基帶FM調(diào)制/解調(diào)函數(shù)comm_FMModulator函數(shù)和comm_FMDemodulator函數(shù)，用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真。2、FM基帶解調(diào)函數(shù)comm_FMDemodulator首先，利用comm_FMDemodulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)comm_FMDemodulator對象并設(shè)置其屬性，創(chuàng)建調(diào)用格式如下:格式一:fmdemodulator

=

comm_FMDemodulator()

功能:創(chuàng)建FM解調(diào)器系統(tǒng)對象。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)解調(diào)。格式:

y=step(fskdemodulator,x)功能:用FSK方法解調(diào)輸入信號。輸出是解調(diào)后的FSK基帶信號。已調(diào)制的輸入信號x的長度必須是SamplesPerSymbol屬性值的整數(shù)倍?！纠?-22】

利用FM基帶調(diào)制/解調(diào)函數(shù)調(diào)制和解調(diào)正弦信號，繪制解調(diào)后的信號并與原始信號進(jìn)行比較。MWORKS.Syslab源程序如下:[fs=100;ts=1/fs;

fd=25

#采樣率、采樣周期和頻率偏移t=collect(0:ts:(0.5-ts));x=sin.(2*pi*4*t);

#創(chuàng)建一正弦信號#設(shè)置采樣率和頻率偏移，創(chuàng)建FM調(diào)制器系統(tǒng)對象。fmmodulator=comm_FMModulator(;SampleRate=fs,FrequencyDeviation=fd);#使用FM調(diào)制器配置設(shè)置解調(diào)器屬性，創(chuàng)建FM解調(diào)器系統(tǒng)對象。fmdemodulator=comm_FMDemodulator(fmmodulator)y=step(fmmodulator,x);

#生成FM基帶調(diào)制信號figure(1);plot(t,x,"b-",t,real(y),"--k");

#繪制原信號和基帶調(diào)制信號的實(shí)分量圖xlabel("Time(seconds)");ylabel("Amplitude");legend(["原始信號","調(diào)制信號(實(shí)分量)"])z=step(fmdemodulator,y);

#解調(diào)FM基帶調(diào)制信號figure(2);plot(t,x,"r",t,z,"ks");

#繪制原始信號和解調(diào)信號legend(["原始信號","解調(diào)信號"]);xlabel("Time(s)");ylabel("Amplitude");該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.26所示。圖6.26FM基帶調(diào)制解調(diào)信號比較6.5數(shù)字調(diào)制與解調(diào)1、M元幅度鍵控調(diào)制（M-ASK）M元幅度鍵控調(diào)制包含兩部分，M-ASK映射和模擬幅度調(diào)制。M-ASK映射將輸入的數(shù)字碼符映射到區(qū)間[-x,x]，數(shù)字碼符取值范圍是[0,M-1]區(qū)間內(nèi)的整數(shù)。輸出信號的幅值分別為[-x,x]的M-1等分點(diǎn)。

按數(shù)字調(diào)制的方法分類可以分為多進(jìn)制幅度鍵控(M-ASK)、正交幅度鍵控(QASK)、多進(jìn)制頻率鍵控(M-FSK)以及多進(jìn)制相位鍵控(M-PSK)。數(shù)字調(diào)制包括數(shù)模轉(zhuǎn)換和模擬調(diào)制兩部分，如圖6.27所示。

圖6.27數(shù)字調(diào)制過程

6.5.1數(shù)字信號的調(diào)制/解調(diào)圖6.282、4和8點(diǎn)集M-ASK映射3、M元頻率鍵控調(diào)制（M-FSK）M元頻率鍵控調(diào)制是通過使用輸入信號控制輸出信號的頻率來實(shí)現(xiàn)對數(shù)字信號的調(diào)制。M-FSK調(diào)制過程分成兩部分，即映射和模擬調(diào)制。映射過程將輸入信號反映成載波頻率變化，模擬調(diào)制即FM。M-FSK的解調(diào)有兩種方法，即相干法和非相干法。相干方法要求事先知道已調(diào)信號的相位，而非相干方法則不要求相位信息,它可以在解調(diào)過程中恢復(fù)已調(diào)信號的相位信息。2、M元正交鍵控調(diào)制（M-QASK）M-QASK是數(shù)字調(diào)制使用得最多的一種方法。它一般將輸入的數(shù)字碼符映射成為同相和正交的兩個(gè)獨(dú)立分量，然后用模擬QAM法對它們進(jìn)行調(diào)制；在接收方，接收的信號被解調(diào)為同相和正交信號，從它們映射過程中恢復(fù)原始信號。有許多種方法可將輸入信號映射成同相和正交分量。通信工具箱為M-QASK提供三種方案，即平面直角點(diǎn)集、圓點(diǎn)集和用戶定義任意點(diǎn)集。4、M元相位鍵控調(diào)制（M-PSK）M-PSK通過改變已調(diào)信號的相位信息來實(shí)現(xiàn)對數(shù)字信號的調(diào)制。M-PSK設(shè)置不同的初相移位以區(qū)別不同的數(shù)字碼符。M-PSK調(diào)制器輸入信號的取值區(qū)間[0,M-1]，數(shù)字k對應(yīng)的相位位移為2πk/M。6.5.2常規(guī)仿真的數(shù)字調(diào)制/解調(diào)函數(shù)MWORKS.Syslab為用戶提供了如表6.9所示的兩大類數(shù)字調(diào)制解調(diào)函數(shù)。一類是常規(guī)腳本（程序）仿真的調(diào)制/解調(diào)函數(shù)（簡稱常規(guī)仿真函數(shù)）。在使用此類函數(shù)時(shí)，用戶只需按函數(shù)調(diào)用格式要求，直接輸入相關(guān)參數(shù)就可實(shí)現(xiàn)對信號進(jìn)行調(diào)制解調(diào)；另一類為動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真的調(diào)制/解調(diào)函數(shù)（簡稱動(dòng)態(tài)仿真函數(shù)），這類函數(shù)都帶有“comm_”的前輟名。在調(diào)用此類函數(shù)時(shí)，用戶首先要?jiǎng)?chuàng)建調(diào)制解調(diào)對象結(jié)構(gòu)屬性，然后利用step函數(shù)調(diào)用對象以及參數(shù)輸入，才能完成信號的調(diào)制解調(diào)。1、脈沖幅度調(diào)制(PAM)函數(shù)pammod格式一:y

=

pammod(x,

M)功能:返回使用PAM對輸入消息信號x進(jìn)行調(diào)制的基帶。調(diào)制元數(shù)M為2的冪，輸入信號x為[0,M–1]范圍內(nèi)的整數(shù)向量或矩陣。PAM調(diào)制信號y為復(fù)基帶表示，以復(fù)數(shù)值的向量或矩陣形式返回。調(diào)制信號的最小歐幾里得距離為2。y的列代表獨(dú)立信道。2、脈沖幅度解調(diào)函數(shù)pamdemod格式一:z

=

pamdemod(y,M)功能:解調(diào)脈沖幅度調(diào)制信號的復(fù)包絡(luò)y。M是調(diào)制元數(shù)。理想調(diào)制信號的最小歐幾里得距離應(yīng)為2。

(a)PAM星座圖(b)格雷和自然二進(jìn)制編碼星座圖圖6.31

星座圖

【例6-25】利用脈沖幅度調(diào)制/解調(diào)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)調(diào)制元數(shù)M=8的數(shù)字信號的調(diào)制與解調(diào)，并繪制出相應(yīng)的星座圖。

4、正交幅度解調(diào)函數(shù)qamdemod格式一:z

=

qamdemod(y,

M)功能:返回解調(diào)后的信號z，給定調(diào)制元數(shù)為M的正交幅度調(diào)制（QAM）信號y。解調(diào)輸出信號z以標(biāo)量、向量、矩陣或3-D數(shù)組形式返回。數(shù)據(jù)類型與輸入信號y相同?！纠?-26】

利用正交幅度調(diào)制解調(diào)函數(shù)，通過使用16-QAM與WLAN符號映射對隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制和解調(diào)。驗(yàn)證輸入的數(shù)據(jù)符號是否與解調(diào)后的符號相符。MWORKS.Syslab源程序如下:3、正交幅度調(diào)制函數(shù)qammod格式一:y

=

qammod(x,

M)功能:使用具有指定調(diào)制元數(shù)M的QAM調(diào)制輸入信號

x。輸出y為調(diào)制信號，以數(shù)值的復(fù)數(shù)標(biāo)量、向量、矩陣或3-D維數(shù)組形式返回。對于整數(shù)輸入，輸出y與輸入信號x具有相同的維度。對于位輸入，y中的行數(shù)為

x中的行數(shù)除以log2(M)。輸入信號x可為標(biāo)量、向量、矩陣或3維數(shù)組。x的元素必須是范圍從0到(M–1)的二進(jìn)制值或整數(shù)。調(diào)制元數(shù)M為2次冪整數(shù)，指定了信號星座中的點(diǎn)數(shù)。rng=MT19937ar(1234);x=randi((0,15),20,4,2);

#生成一個(gè)隨機(jī)符號的三維數(shù)組wlanSymMap=[2,3,1,0,6,7,5,4,14,15,13,12,10,11,9,8];

#根據(jù)WLAN標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建16-QAM星座圖#對數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制，并將星座圖設(shè)置為具有單位平均信號功率，同時(shí)繪制出星座圖。y=qammod(x,16,wlanSymMap,UnitAveragePower=true,PlotConstellation=true);z=qamdemod(y,16,wlanSymMap,UnitAveragePower=true);

#對收到的信號進(jìn)行解調(diào)。isequal(x,z)

#驗(yàn)證解調(diào)后的信號是否與原始數(shù)據(jù)相等

該程序運(yùn)行繪制的星座圖如圖6.32所示，解調(diào)序列與原序列對比結(jié)果:true圖6.32

WLAN符號映射星座圖6、通用正交幅度解調(diào)函數(shù)genqamdemod格式:z

=

genqamdemod(y,

const)功能:使用const指定的信號映射對正交調(diào)幅信號的復(fù)包絡(luò)y進(jìn)行解調(diào)?！纠?-27】

利用通用正交幅度調(diào)制解調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)一信號的調(diào)制。MWORKS.Syslab源程序如下:5、通用正交幅度調(diào)制函數(shù)genqammod格式:y

=

genqammod(x,

const)功能:返回消息信號

x

的QAM復(fù)包絡(luò)y。const指定調(diào)制的信號映射。消息信號，指定為數(shù)值的標(biāo)量、向量、矩陣或3-D數(shù)組。消息信號由0和length(const)–1之間的整數(shù)組成。如果x是具有多行的矩陣，則該函數(shù)獨(dú)立處理各列。信號映射const指定為復(fù)數(shù)向量。復(fù)包絡(luò)y以數(shù)值的標(biāo)量、向量、矩陣或3-D數(shù)組形式返回。y的長度與輸入x的長度相同。x=[3,8,5,10,7,12,13,15,11]

#消息inphase=[1/2,1,1,1/2,1/2,2,2,5/2];quadr=[0,1,-1,2,-2,1,-1,0]

#構(gòu)建信號映射星座constinphase=[inphase;-inphase];quadr=[quadr;quadr];cons=inphase.+1im.*quadr;y=genqammod(x,cons);

#調(diào)制z=genqamdemod(y,cons);

#解調(diào)scatterplot(y);

#繪制映射星座圖isequal(Float64.(x'),z')

#驗(yàn)證解調(diào)后的信號是否與原始數(shù)據(jù)相等該程序運(yùn)行繪制的星座圖如圖6.33所示，解調(diào)序列與原序列對比結(jié)果:true圖6.33映射星座圖7、幅度相移鍵控（APSK）調(diào)制函數(shù)apskmod格式一:y

=

apskmod(x,

M,

radius)功能:根據(jù)每個(gè)PSK環(huán)指定的星座點(diǎn)數(shù)M和每個(gè)PSK環(huán)的半徑radius，對輸入數(shù)據(jù)x進(jìn)行APSK調(diào)制。8．幅度相移鍵控（APSK）解調(diào)函數(shù)apskdemod格式一:z

=

apskdemod(y,

M,

radii)功能:對輸入信號

y

進(jìn)行APSK解調(diào)，根據(jù)每個(gè)PSK環(huán)指定的星座點(diǎn)數(shù)M和每個(gè)PSK環(huán)的半徑radius。9、最小移位鍵控調(diào)制函數(shù)mskmod格式一:y,=mskmod(x,nsamp)功能:輸出使用差分編碼最小移位鍵控（MSK）調(diào)制消息信號x產(chǎn)生的復(fù)包絡(luò)信號y。x的元素必須為0或1。如果x是具有多個(gè)行和多列的矩陣，則該函數(shù)將列視為獨(dú)立的通道并獨(dú)立處理它們。nsamp用于表示每個(gè)y里面的元素的樣本數(shù)，并且必須是正整數(shù)。MSK調(diào)制器的初始相位為0。10、最小移位鍵控解調(diào)函數(shù)mskdemod格式一:z,=mskdemod(y,nsamp)功能:利用差分編碼最小移位鍵控(MSK)方法解調(diào)信號的復(fù)包絡(luò)y。nsamp表示每個(gè)符號的樣本數(shù)，必須是一個(gè)正整數(shù)。解調(diào)器的初始相位為0?！纠?-29】

利用最小移位鍵控調(diào)制解調(diào)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)某二進(jìn)制信號的調(diào)制，并繪制眼圖。MWORKS.Syslab源程序如下:rng=MT19937ar(1234);x=randi([01],100,1);#生成信號y,=mskmod(x,8,[],pi/2);

#對數(shù)據(jù)MSK調(diào)制z=awgn(y,30,"measured");

#對調(diào)制信號加噪eyediagram(z,16);

#繪制眼圖r,=mskdemod(z,8,[],pi/2);

#對加噪調(diào)制信號解調(diào)isequal(x,r);

#解調(diào)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)比較該程序運(yùn)行繪制的眼圖如圖6.35所示，解調(diào)序列與原始序列對比結(jié)果:ans=true圖6.35

眼圖11、頻移鍵控調(diào)制函數(shù)fskmod格式一:y

=

fskmod(x,

M,

freq_sep,

nsamp)功能:輸出采用頻移鍵控調(diào)制技術(shù)對信號x調(diào)制后的復(fù)包絡(luò)y。輸入信號，指定為一個(gè)正整數(shù)向量或矩陣。x的元素的值必須在[0,M-1]的范圍內(nèi)。如果x是一個(gè)矩陣，fskmod獨(dú)立處理其列。12、頻移鍵控解調(diào)函數(shù)fskdemod格式一:z

=

skdemod(y,

M,

freq_sep,

nsamp)功能:對用頻移鍵控調(diào)制的復(fù)包絡(luò)y信號進(jìn)行非相干解調(diào)。13、相移鍵控調(diào)制函數(shù)pskmod格式一:y

=

pskmod(x,

M)功能:使用調(diào)制元數(shù)為

M

的相移鍵控（PSK）調(diào)制輸入信號x。輸入信號x為正整數(shù)的向量或矩陣，其元素值必須在[0,M–1]范圍內(nèi)。調(diào)制元數(shù)M為2的整數(shù)冪。PSK調(diào)制信號y的復(fù)數(shù)基帶表示，以復(fù)數(shù)值的向量形式返回。14、相移鍵控解調(diào)函數(shù)pskdemod格式一:z

=

pskdemod(y,

M)功能:解調(diào)調(diào)制元數(shù)為M的PSK調(diào)制信號的復(fù)包絡(luò)

y。15、差分相移鍵控調(diào)制函數(shù)dpskmod格式一:y

=

dpskmod(x,

M)功能:用差分相移鍵控(DPSK)調(diào)制M元輸入信號。輸入信號x為正整數(shù)的向量或矩陣，其元素值必須在[0,M-1]的范圍內(nèi)。調(diào)制元數(shù)M為2的整數(shù)次冪。16、差分相移鍵控解調(diào)函數(shù)dpskdemod格式一:z

=

dpskdemod(y,M)功能:解調(diào)具有調(diào)制元數(shù)M的DPSK調(diào)制信號的復(fù)包絡(luò)y。17、正交頻分復(fù)用調(diào)制函數(shù)ofdmmod格式一:ofdmSig

=

ofdmmod(inSym,

nfft,

cplen)功能:使用由nfft指定的FFT大小和由cplen指定的循環(huán)前綴長度，對頻域輸入數(shù)據(jù)子載波inSym執(zhí)行OFDM調(diào)制。輸入數(shù)據(jù)子載波inSym為

Nd-by-Nsym-by-Nt

符號數(shù)組。數(shù)據(jù)子載波數(shù)Nd必須等于nfft–length(nullidx)–length(pilotidx)。

Nsym是每個(gè)發(fā)射天線的OFDM符號數(shù)，Nt是發(fā)射天線的數(shù)量。18、正交頻分復(fù)用調(diào)制解調(diào)函數(shù)ofdmdemod格式一:outSym

=

ofdmdemod(ofdmSig,

nfft,

cplen)功能:使用由

nfft

指定的FFT大小和由cplen指定的循環(huán)前綴長度，對ofdmSig中指定的輸入時(shí)域信號執(zhí)行OFDM解調(diào)

?！纠?-35】利用MWORKS.Syslab進(jìn)行數(shù)字調(diào)制/解調(diào)—16元正交幅度鍵控調(diào)制。MWORKS.Syslab源程序如下:M=16;Fs=50;

#設(shè)置M的數(shù)目及采樣頻率x=randi(M-1,100,1);

#生成隨機(jī)信號y=qammod(x,M,PlotConstellation=true);

#16-QASK調(diào)制并繪星座ynoisy=y#+0.01*randn(100,1);

#調(diào)制信號添加高斯噪聲z=qamdemod(ynoisy,M,PlotConstellation=true);

#16-QASK解調(diào)信號并繪星座s,=symerr(x,z);

#計(jì)算符號誤差率t=0.1:0.1:10;figure(3);subplot(2,1,1);plot(t,x');title("原信號");

#繪制原信號subplot(2,1,2);plot(t,z');title("解調(diào)的信號");

#

繪制解調(diào)信號該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.36所示，所得到符號誤差率:s=0(b)解調(diào)星座圖2(a)調(diào)制星座圖1(c)調(diào)制/解調(diào)前、后的信號圖6.3616-QASK調(diào)制6.5.3動(dòng)態(tài)仿真的數(shù)字調(diào)制/解調(diào)函數(shù)在MWORKS.Syslab通信工具箱中，用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真的數(shù)字調(diào)制/解調(diào)函數(shù)都是以“comm_”作前輟的函數(shù)命令，比如使用BPSK方法進(jìn)行調(diào)制的函數(shù)為comm_BPSKModulator，如表6.9所示。1、BPSK調(diào)制函數(shù)comm_BPSKModulator首先，利用comm_BPSKModulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)comm_BPSKModulator對象并設(shè)置其屬性：

格式一:myBPSK

=

comm_BPSKModulator()功能:創(chuàng)建comm_BPSKDemodulator調(diào)制器系統(tǒng)對象。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。格式:

waveform

=

step(myBPSK,data)功能:將信號data按comm_BPSKDemodulator函數(shù)下定義的結(jié)構(gòu)體進(jìn)行調(diào)制，返回BPSK調(diào)制信號waveform。調(diào)制的基帶信號waveform與輸入信號具有相同的數(shù)據(jù)類型和大小。2、BPSK解調(diào)函數(shù)comm_BPSKDemodulator首先，利用comm_BPSKDemodulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)comm_BPSKDemodulator對象并設(shè)置其屬性：

格式一:bpskdem

=

comm_BPSKDemodulator()

功能:創(chuàng)建FM解調(diào)器系統(tǒng)對象。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。格式:y=step(bpskdem,waveform)功能:用BPSK方法解調(diào)輸入信號。輸出是解調(diào)后的BPSK基帶信號y為與輸入信號大小相同的向量。3、M元差分相移鍵控調(diào)制函數(shù)comm_DPSKModulator首先，利用comm_DPSKModulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)comm_DPSKModulator對象并設(shè)置其屬性：

格式一:H

=

comm_DPSKModulator()

功能:創(chuàng)建調(diào)制器系統(tǒng)對象H，該對象使用M進(jìn)制差分相移鍵控（M-DPSK）方法調(diào)制輸入信號。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。格式:

y

=

step(H,x)功能:用M-DPSK方法實(shí)現(xiàn)對信號x的調(diào)制，返回的y是調(diào)制信號的基帶表示。4、M元差分相移鍵控解調(diào)函數(shù)comm_DPSKDemodulator首先，利用comm_DPSKDemodulator函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)對象并設(shè)置其屬性：

格式一:H

=

comm_DPSKDemodulator()

功能:

創(chuàng)建解調(diào)器系統(tǒng)對象H，該對象使用M進(jìn)制差分相移鍵控M-DPSK）方法解調(diào)輸入信號。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)實(shí)現(xiàn)調(diào)制。格式:y

=

step(H,x)功能:用M-DPSK方法實(shí)現(xiàn)對調(diào)制信號x的解調(diào)。【例6-37】

對隨機(jī)信源進(jìn)行M-DPSK調(diào)制，通過AWGN信道后解調(diào)，對比誤碼率。MWORKS.Syslab源程序如下:rng=MT19937ar(1234);txData=randi([01],15000,1);dpskm=comm_DPSKModulator(;ModulationOrder=8,PhaseRotation=pi/8,BitInput=true);dpskd=comm_DPSKDemodulator(;ModulationOrder=8,PhaseRotation=pi/8,BitOutput=true);channel=comm_AWGNChannel(;EbNo=10,BitsPerSymbol=3,RandomStream="mt19937arwithseed",Seed=1234);errorRate=comm_ErrorRate(;ComputationDelay=1);modSig=step(dpskm,txData);rxSig=step(channel,modSig);rxData=step(dpskd,rxSig);errorStats=step(errorRate,txData,rxData)該程序運(yùn)行后得到符號誤差率、錯(cuò)誤數(shù)和計(jì)算次數(shù)分別為:RateErr=0.0111NumErr=167Count=14999總之，無論是模擬信號的調(diào)制/解調(diào)，還是數(shù)字信號的調(diào)制/解調(diào)函數(shù)，選擇的調(diào)制方式必須相同，否則不容易正確恢復(fù)出原信號。6.6通信系統(tǒng)的性能仿真6.6.1信道函數(shù)

1、AWGN信道函數(shù)awgn格式一:y

=

awgn(x,snr)功能:向功率為0dB的信號x添加高斯白噪聲，輸出信號y的信噪比SNR為參數(shù)snr（單位dB）。如果信號x為復(fù)信號，該函數(shù)添加復(fù)高斯白噪聲。格式二:y

=

awgn(x,snr,signalpower)功能:當(dāng)參數(shù)signalpower為具體數(shù)值時(shí)，它代表信號的功率大?。╠B）。當(dāng)signalpower="measured"時(shí)，該函數(shù)先對信號的功率進(jìn)行測試，然后再添加高斯噪聲；當(dāng)signalpower為標(biāo)量時(shí)，該值作為輸入信號的信號電平，根據(jù)

snr

的值確定合適的噪聲電平?！纠?-38】對功率為0dB的信號，設(shè)置RANDN產(chǎn)生器的狀態(tài)為1234狀態(tài)，添加高斯噪聲使其信噪比為10dB。在MWORKS.Syslab命令窗口中可通過以下命令完成:julia>x=sqrt(2)*sin.(0:pi/8:6*pi);#生成信號julia>y=awgn(x,10,0,1234);

#加噪2、動(dòng)態(tài)AWGN信道函數(shù)comm_AWGNChannel首先，創(chuàng)建結(jié)構(gòu)體

comm_AWGNChannel

并設(shè)置其屬性。格式一:awgnchan

=

comm_AWGNChannel()功能:構(gòu)造一個(gè)加性高斯白噪聲信道（AWGN）對象awgnchan。然后該對象將高斯白噪聲添加到實(shí)或復(fù)輸入信號中。然后，使用step函數(shù)調(diào)用對象以及輸入?yún)?shù)，實(shí)現(xiàn)將高斯白噪聲添加到輸入信號中。格式一:outsignal

=

step(awgnchan,insignal)功能:在輸入信號中加入由awgnchan指定的高斯白噪聲。結(jié)果以輸出信號的形式返回?！纠?-40】

調(diào)制一個(gè)8-PSK雙通道信號，添加高斯白噪聲，并繪制信號以可視化噪聲的影響。MWORKS.Syslab源程序如下:channel=comm_AWGNChannel(;RandomStream="mt19937arwithseed",Seed=1234)channel.EbNo=[1020];

#每比特能量與噪聲功率譜密度的比值data2=randi([07],2000,2);

#生成雙通道隨機(jī)數(shù)據(jù)modData2=pskmod(data2,8,pi/4);

#8-PSK調(diào)制rxSig3=step(channel,modData2);

#調(diào)制數(shù)據(jù)通過AWGN信道。figure(1);scatterplot(rxSig3[:,1]);title("FirstChannel");#繪制1通道散射圖figure(2);scatterplot(rxSig3[:,2]);title("SecondChannel");#繪制2通道散射圖該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.37所示。(a)Eb/No=10

(b)Eb/No=20圖6.37

雙通道信號通過AWGN信道的散射圖6.6.2眼圖/散射圖

1、眼圖格式一:h

=

eyediagram(x,N)功能:繪制信號x的眼圖，在每條記錄道中繪制N個(gè)樣本。圖表水平軸范圍介于-1/2和1/2之間。該函數(shù)假定信號的第一個(gè)值和其后的每N個(gè)值以整數(shù)倍出現(xiàn)。返回圖形窗口對象h。【例6-41】

試?yán)L制QASK調(diào)制信號的眼圖。MWORKS.Syslab源程序如下:rng=MT19937ar(1234);x=randi(rng,[01],100,1);

#生成信號y,=mskmod(x,8,[],pi/2);

#對數(shù)據(jù)MSK調(diào)制z=awgn(rng,y,30,"measured");

#對調(diào)制信號加噪figure(1);eyediagram(z,16);

#繪制眼圖,描周期1、偏移量0figure(2);eyediagram(z,16,4,2);

#繪制眼圖,描周期4，偏移量2該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.38所示。(a)無偏移、描周期1

(b)偏移2個(gè)單位、描周期4圖6.38

眼圖2、散射圖格式一:h

=

scatterplot(x)功能:為信號

x

創(chuàng)建散點(diǎn)圖。返回圖形窗口對象

h。x可為實(shí)向量，也可為復(fù)向量，或只有兩列的矩陣，第一列為信號的實(shí)部，第二列為信號的虛部。【例6-42】試?yán)L制QASK調(diào)制信號的散射圖。MWORKS.Syslab源程序如下:M=16;Pd=200;msg_d=randi(M-1,Pd,1);

#生成隨機(jī)信號msg_a=qammod(msg_d,M);

#采用QASK調(diào)制方式figure(1);scatterplot(msg_a);

#繪制散射圖figure(2);scatterplot(msg_a,5,10);#N=5,offset=10該程序運(yùn)行結(jié)果如圖6.39所示。(a)N=1、offset=1

(b)N=5、offset=15圖6.39

散射圖6.6.3通信系統(tǒng)的誤碼率仿真

通信系統(tǒng)誤碼率的大小用于衡量通信系統(tǒng)性能的好壞。無論是仿真帶通系統(tǒng)還是基帶通信系統(tǒng)，通信系統(tǒng)模型的誤碼率的計(jì)算過程主要由設(shè)置相關(guān)參數(shù)、創(chuàng)建信號及信源編碼、調(diào)制、對調(diào)制信號添加高斯噪聲、解調(diào)、計(jì)算系統(tǒng)的誤碼率等步驟組成。

【例6-43】

【例6-44】圖6.40QPSK的BER和SER圖6.41QAM的BER第7章

MWORKS.Sysplorer的應(yīng)用

7.1MWORKS.Sysplorer工作平臺的啟動(dòng)

7.2MWORKS.Sysplorer仿真原理7.3MWORKS.Sysplorer模塊庫7.4仿真模型的建立和模塊參數(shù)及屬性的設(shè)置7.1MWORKS.Sysplorer工作平臺的啟動(dòng)1、MWORKS.Sysplorer特點(diǎn)MWORKS.Sysplorer是MWORKS提供一個(gè)基于Modelica語言開發(fā)的建模與仿真工作平臺，采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，用于模擬線性與非線性系統(tǒng)，連續(xù)與非連續(xù)系統(tǒng)，或它們的混合系統(tǒng)。除此之外，它還提供圖形動(dòng)畫處理方法，以方便用戶觀察系統(tǒng)仿真的整個(gè)過程。其主要特點(diǎn)是快速、準(zhǔn)確。2、MWORKS.Sysplorer的基本功能?系統(tǒng)建模環(huán)境?編譯分析環(huán)境?求解計(jì)算環(huán)境?后處理環(huán)境?實(shí)時(shí)代碼生成?擴(kuò)展接口（1）進(jìn)入【MWORKS.Sysplorer】安裝向?qū)?；?）點(diǎn)擊【用用戶許可協(xié)議】，閱讀許可證協(xié)議；（3）選擇安裝文件夾。系統(tǒng)缺省設(shè)為C:\ProgramFiles\MWORKS.Sysplorer2022\，如果要安裝在其他目錄，點(diǎn)擊【瀏覽（B）】選擇文件夾。建議MWORKS.Sysplorer所在磁盤的空間不少于2G。（4）選擇安裝內(nèi)容。用戶既可根據(jù)個(gè)人需求選擇安裝內(nèi)容，節(jié)省不必要的安裝時(shí)間和磁盤空間。則也可按系統(tǒng)默認(rèn)的安裝內(nèi)容安裝。（5）勾選【我同意許可條款和條件】，點(diǎn)擊【安裝】后系統(tǒng)開始安裝。（6）選擇需要關(guān)聯(lián)到MWORKS.Sysplorer的文件格式。支持四種文件格式與MWORKS.Sysplorer關(guān)聯(lián):.mo文件、.mef文件、.mol文件和.moc文件。7.1.1MWORKS.Sysplorer安裝若系統(tǒng)安裝成功，將在桌面生成“MWORKS.Sysplore(x64)”應(yīng)用圖標(biāo)，如圖7.1所示。否則表明系統(tǒng)未安裝成功，需重新安裝。圖7.1

MWORKS.Sysplorer

應(yīng)用圖標(biāo)啟動(dòng)MWORKS.Sysplorer，通常有兩種方法：方法一：直接點(diǎn)擊應(yīng)用圖標(biāo)啟動(dòng)。MWORKS.Sysplorer仿真平臺如圖7.2(a)所示。7.1.2MWORKS.Sysplorer啟動(dòng)方法二：從MWORKS.Syslabl界面啟動(dòng)。MWORKS.Sysplorer仿真平臺如圖7.2(b)所示。1、兩種方法建立MWORKS.Sysplorer仿真平臺的區(qū)別方法二啟動(dòng)的MWORKS.Sysplorer在MWORKS.Sysplorer界面多了“SyslabWorkspace”模塊庫選項(xiàng)?？赏ㄟ^“SyslabWorkspace”模塊庫中的模塊，實(shí)現(xiàn)與MWORKS.Syslab系統(tǒng)的互動(dòng)。2、MWORKS.Sysplorer界面組成?

第一行為快捷工具欄由（打開文件）、（保存文件）、（撒銷操作）、（恢復(fù)操作）、（翻譯）、（仿真）、（自定義快捷工具欄）等圖標(biāo)按鈕組成。?

第二行為菜單欄由【文件】、【建?！?、【編輯】、【仿真】、【圖表】、【工具】、【幫助】、【窗口】、（MWORKS幫助中心）、（最小化Ribbon工具欄）等菜單項(xiàng)構(gòu)成。?

第三行為菜單導(dǎo)航工具欄當(dāng)點(diǎn)擊第二行菜單欄中除【文件】外的任一菜單項(xiàng)，系統(tǒng)將在第三行彈出對應(yīng)的工具欄。對于MWORKS.Sysplorer主界面，第三行顯示的菜單導(dǎo)航工具欄是【建模】菜單導(dǎo)航工具欄（默認(rèn)），如圖7.3所示。圖7.3MWORKS.Sysplorer主界面結(jié)構(gòu)組成3、設(shè)置License文件MWORKS.Sysplorer采用License文件方式進(jìn)行