一、為何要重視10以內(nèi)減法表？從學生認知發(fā)展說起演講人為何要重視10以內(nèi)減法表？從學生認知發(fā)展說起01規(guī)律應用：從“知道”到“會用”的教學實踐0210以內(nèi)減法表的規(guī)律深度解析：從觀察到歸納的三步法03總結(jié)：10以內(nèi)減法表——數(shù)學思維的“啟蒙地圖”04目錄2025小學一年級數(shù)學上冊10以內(nèi)減法表（規(guī)律總結(jié)）課件作為一線小學數(shù)學教師，我始終認為，10以內(nèi)的加減法是小學數(shù)學運算體系的“地基”。而10以內(nèi)減法表，更是幫助一年級學生從零散計算過渡到系統(tǒng)掌握減法運算的關鍵工具。它不僅能提升計算速度與準確性，更能讓學生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，初步建立“數(shù)感”和“運算結(jié)構(gòu)化”的思維。今天，我們就圍繞這張“小而精”的減法表，展開一場充滿探索樂趣的規(guī)律總結(jié)之旅。01為何要重視10以內(nèi)減法表？從學生認知發(fā)展說起為何要重視10以內(nèi)減法表？從學生認知發(fā)展說起一年級學生剛接觸減法時，往往依賴“數(shù)手指”“畫點子”等具體操作，計算過程慢且易出錯。此時，減法表的系統(tǒng)呈現(xiàn)就像一把“鑰匙”，能幫他們跳出“一題一算”的局限，轉(zhuǎn)向“找規(guī)律、用規(guī)律”的高效學習模式。1減法表是知識結(jié)構(gòu)化的起點10以內(nèi)減法表將所有10以內(nèi)的減法算式（被減數(shù)≤10，差≥0）按被減數(shù)從10到1的順序排列，每行對應一個被減數(shù)，減數(shù)從1遞增到被減數(shù)本身（如被減數(shù)為10時，算式是10-1到10-10；被減數(shù)為9時，算式是9-1到9-9，依此類推）。這種排列方式天然蘊含了數(shù)學的“有序性”，能讓學生直觀看到算式之間的聯(lián)系，而非孤立記憶。2符合一年級學生的認知特點兒童心理學研究表明，7-8歲孩子的思維正從“具體形象思維”向“初步抽象邏輯思維”過渡。減法表通過“看得見的排列”（橫向成行、縱向成列），將抽象的“數(shù)的關系”轉(zhuǎn)化為可觀察的“位置關系”，符合他們“先觀察后歸納”的學習特點。我在教學中發(fā)現(xiàn)，當學生能指著表格說“這一行都是8減幾”時，他們已經(jīng)開始主動關注算式的共同特征了。3為后續(xù)運算學習奠基10以內(nèi)減法的熟練度直接影響20以內(nèi)退位減法（如13-5需要分解為10-5+3）、多位數(shù)減法（如32-7需要先算個位2-7不夠減，向十位借1）的學習。而減法表中總結(jié)的“差的變化規(guī)律”（如被減數(shù)不變，減數(shù)越大差越小），更是理解“等式性質(zhì)”“函數(shù)關系”的早期啟蒙。0210以內(nèi)減法表的規(guī)律深度解析：從觀察到歸納的三步法10以內(nèi)減法表的規(guī)律深度解析：從觀察到歸納的三步法要讓學生真正掌握減法表的規(guī)律，不能直接“灌輸結(jié)論”，而應引導他們經(jīng)歷“觀察-猜想-驗證-總結(jié)”的過程。以下是我在課堂上常用的“三步探索法”，結(jié)合具體案例說明。1第一步：橫向觀察——同一被減數(shù)下的規(guī)律橫向觀察即“看行”，每一行對應一個固定的被減數(shù)，減數(shù)從1依次增加到被減數(shù)本身（如被減數(shù)為7的行：7-1=6，7-2=5，7-3=4，7-4=3，7-5=2，7-6=1，7-7=0）。2.1.1規(guī)律1：被減數(shù)不變，減數(shù)每增加1，差減少1以被減數(shù)為8的行舉例：8-1=7→8-2=6（減數(shù)+1，差-1）8-2=6→8-3=5（減數(shù)+1，差-1）……8-7=1→8-8=0（減數(shù)+1，差-1）1第一步：橫向觀察——同一被減數(shù)下的規(guī)律這一規(guī)律的本質(zhì)是“總數(shù)不變時，去掉的部分越多，剩下的部分越少”。為了幫學生理解，我會用生活場景類比：“媽媽買了8個蘋果，你今天吃1個，剩下7個；明天吃2個，剩下6個——吃的越多，剩的越少，對不對？”學生往往會眼睛一亮：“原來減法表和吃蘋果的道理一樣！”2.1.2規(guī)律2：同一行中，差從“被減數(shù)-1”遞減到0被減數(shù)為n時，第一式是n-1=（n-1），最后一式是n-n=0，中間的差依次減1。例如被減數(shù)為5的行：5-1=4，5-2=3，5-3=2，5-4=1，5-5=0，差依次是4、3、2、1、0，正好是從4（即5-1）開始遞減到0。這一規(guī)律能幫助學生快速補全不完整的減法表，比如“被減數(shù)是9的行，第一個差是8（9-1），接下來應該是7、6……直到0”。2第二步：縱向觀察——同一減數(shù)下的規(guī)律縱向觀察即“看列”，每一列對應一個固定的減數(shù)，被減數(shù)從比減數(shù)大1的數(shù)開始，依次增加到10（如減數(shù)為2的列：3-2=1，4-2=2，5-2=3，6-2=4，7-2=5，8-2=6，9-2=7，10-2=8）。2.2.1規(guī)律3：減數(shù)不變，被減數(shù)每增加1，差增加1以減數(shù)為3的列舉例：4-3=1→5-3=2（被減數(shù)+1，差+1）5-3=2→6-3=3（被減數(shù)+1，差+1）……9-3=6→10-3=7（被減數(shù)+1，差+1）2第二步：縱向觀察——同一減數(shù)下的規(guī)律這一規(guī)律可以用“分糖果”的場景解釋：“你有3顆糖要分給朋友，如果你有4顆糖，分完剩1顆；有5顆糖，分完剩2顆——糖越多，分完剩下的也越多?！睂W生通過具體情境理解后，再回到表格驗證，就能輕松記住規(guī)律。2.2.2規(guī)律4：同一列中，差從1遞增到“10-減數(shù)”減數(shù)為m時，第一式是（m+1）-m=1（如減數(shù)為2時，3-2=1），最后一式是10-m（如減數(shù)為2時，10-2=8），中間的差依次加1。例如減數(shù)為4的列：5-4=1，6-4=2，7-4=3，8-4=4，9-4=5，10-4=6，差依次是1、2、3、4、5、6，正好是從1遞增到6（即10-4）。這一規(guī)律能讓學生快速推算任意位置的算式，比如“減數(shù)是5的列，最后一個算式是10-5=5，前面一個應該是9-5=4，再前面是8-5=3……”3第三步：斜向觀察——差不變的規(guī)律斜向觀察需要“看斜線”，即從左上角到右下角的斜線（如10-6=4，9-5=4，8-4=4，7-3=4，6-2=4，5-1=4），這些算式的差相同。2.3.1規(guī)律5：被減數(shù)和減數(shù)同時增加1，差不變以差為4的斜線舉例：3第三步：斜向觀察——差不變的規(guī)律5-1=4（被減數(shù)5，減數(shù)1）6-2=4（被減數(shù)+1，減數(shù)+1，差不變）7-3=4（被減數(shù)+1，減數(shù)+1，差不變）8-4=4（同上）9-5=4（同上）10-6=4（同上）這一規(guī)律是“等式性質(zhì)”的早期體現(xiàn)：被減數(shù)和減數(shù)同時增加相同的數(shù)，差不變。為了讓學生理解，我會用“排隊”的例子：“小明排第5，小紅排第1，小明在小紅后面4個位置；如果隊伍前進1步，小明排第6，小紅排第2，小明還是在小紅后面4個位置——兩人的位置都變了，但距離沒變?！睂W生通過這樣的類比，很快就能自己找出其他差不變的斜線（如差為3的斜線：4-1=3，5-2=3，6-3=3……）。3第三步：斜向觀察——差不變的規(guī)律5-1=4（被減數(shù)5，減數(shù)1）2.3.2規(guī)律6：差相同的斜線，起始于（差+1）-1，終止于10-（10-差）例如差為2的斜線，起始算式是3-1=2（差+1=3，減數(shù)1），然后是4-2=2，5-3=2……直到10-8=2（10-差=8，即減數(shù)為8）。這一規(guī)律能幫助學生系統(tǒng)梳理所有差相同的算式，避免遺漏。4特殊規(guī)律：0和1的“小秘密”除了行列斜向的規(guī)律，減法表中還有兩個“特殊成員”——差為0和差為1的情況，它們的規(guī)律更簡單直接。2.4.1差為0的算式：被減數(shù)=減數(shù)所有形如n-n=0的算式（如1-1=0，2-2=0……10-10=0），都集中在減法表的右下角對角線上。學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：“當被減數(shù)和減數(shù)一樣時，就什么都不剩啦！”2.4.2差為1的算式：被減數(shù)=減數(shù)+1所有形如（m+1）-m=1的算式（如2-1=1，3-2=1……10-9=1），分布在減法表的最右側(cè)一列（除了10-10=0）。學生可以用“挨著的兩個數(shù)”來記憶：“像2和1、3和2這樣緊挨著的數(shù)，相減結(jié)果都是1！”03規(guī)律應用：從“知道”到“會用”的教學實踐規(guī)律應用：從“知道”到“會用”的教學實踐規(guī)律總結(jié)的最終目的是讓學生“用規(guī)律”提升計算能力和解決問題的能力。在課堂上，我會通過三個層次的練習，幫助學生實現(xiàn)從“理解規(guī)律”到“靈活運用”的跨越。1基礎層：補全減法表，驗證規(guī)律設計一張不完整的減法表（部分算式空缺），讓學生通過觀察規(guī)律補全。例如：被減數(shù)為7的行：7-1=□，7-2=□，7-3=□，7-4=□，7-5=□，7-6=□，7-7=□學生通過“被減數(shù)不變，減數(shù)+1差-1”的規(guī)律，從7-1=6開始，依次填出5、4、3、2、1、0。完成后，再讓他們縱向檢查減數(shù)為3的列：4-3=1，5-3=2，6-3=3，7-3=4……是否符合“減數(shù)不變，被減數(shù)+1差+1”的規(guī)律。這種練習能強化學生對規(guī)律的直觀感受。2提升層：脫離表格，快速計算當學生熟悉規(guī)律后，設計“看算式說規(guī)律”的游戲。例如：出示“8-5=3”，提問：“如果被減數(shù)變成9，減數(shù)變成6，結(jié)果是多少？為什么？”學生通過“被減數(shù)和減數(shù)同時+1，差不變”的規(guī)律，快速得出9-6=3。再如：“7-2=5，那7-3等于多少？”學生根據(jù)“被減數(shù)不變，減數(shù)+1差-1”的規(guī)律，得出7-3=4。這種練習能讓學生將規(guī)律內(nèi)化為計算策略，擺脫“數(shù)手指”的依賴。3拓展層：解決生活問題，體會規(guī)律價值數(shù)學的生命力在于應用。我會設計貼近學生生活的問題，讓他們用規(guī)律解決實際問題：“媽媽買了10個草莓，小明第一天吃了2個，第二天吃了3個，第三天吃了4個……每天比前一天多吃1個。小明第幾天吃完所有草莓？”學生通過觀察減法表中被減數(shù)為10的行（10-2=8，10-3=7，10-4=6……），發(fā)現(xiàn)“減數(shù)每天+1，差每天-1”，當差為0時，減數(shù)=10，即第9天（因為減數(shù)從2開始，到10需要8天？這里需要調(diào)整例子，確保符合一年級認知）。通過這樣的問題，學生能真切感受到“規(guī)律”不是紙上的數(shù)字游戲，而是解決生活問題的工具。04總結(jié)：10以內(nèi)減法表——數(shù)學思維的“啟蒙地圖”總結(jié)：10以內(nèi)減法表——數(shù)學思維的“啟蒙地圖”回顧今天的探索，10以內(nèi)減法表絕不是一張簡單的“算式清單”，而是蘊含著數(shù)學規(guī)律的“啟蒙地圖”：橫向規(guī)律讓學生理解“總數(shù)與部分數(shù)”的關系；縱向規(guī)律揭示“被減數(shù)、減數(shù)、差”的聯(lián)動變化；斜向規(guī)律初步滲透“等式性質(zhì)”的數(shù)學思想；特殊規(guī)律則強化了“數(shù)的相等”“相鄰數(shù)”等核心概念。作為教師，我最深的感受是：當學