《實際問題中運動模型的構建》高中物理自由落體運動典型運動模型2012atx=vt

+vt =v0+

atx=vtvt =

gt2h=1gt

2v不變初速度為零，只受重力高中物理典型運動模型vy=

gtvx=

v0x=

v0tv

v2

v2x yy

1gt

22l

x2

y

2yxtan

tan

vyvxv2Fn

m r高中物理實際問題的解決程序高中物理1．一種“傻瓜”相機的曝光時間是固定不變的。為了估測相機的曝光時間，有位同學提出了下述實驗方案：他從墻面前某點，使一個小石子自由落下，對小石子照相，得到如圖的照片，由于小石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡AB，已知每塊磚的平均厚度約為6cm，且下落起點到A點豎直距離約1.8m，從這些信息估算該相機的曝光時間最接近于（

）A．0.2s B．0.6s C．0.02s D．0.06s例題信息識別曝光時間——照片上徑跡AB對應的時間照片上徑跡AB對應的實際物體下落的高度為兩塊磚的厚度hAB=12cm落點到A點的距離是1.8m高中物理模型構建問題解決OABGf問題表征G>>f 阻力可忽略，物體初速度為零可看作只受重力——自由落體運動hOA=1.8mhOB=1.8+0.12=1.92m2

21根據(jù) h = gt=

0.6s2ht =

OAgAgt = =

0.62s2hOBBhOA=1.8mABh =12cm

t

tB

tA

0.02sC高中物理拓展思考1：積雨云的底部據(jù)地面的距離大約在400m~1000m甚至更高，雨滴從高空墜落，你能估算雨滴落地速度嗎？雨滴下落能看做自由落體運動嗎？如果看做自由落體運動：

v= 2gh

= 2

×10

×

500m/s

=

100m/s阻力不能忽略，雨滴下落不能看做自由落體運動高中物理2．雨滴在空氣中由靜止開始沿豎直方向下落，雨滴運動的速度v隨時間t的變化關系如圖所示，經(jīng)過時間t1，速度達到vm，此后雨滴以速度vm做勻速直線運動。雨滴的質量為m（保持不變）,重力加速度為g。若雨滴在下落過程中所受空氣阻力的大小f與其速率的平方成正比，即f=kv2。則雨滴勻速下落時的速度vm的大小為()B.C.D.mgA.

kkmgmgkkm

g例題mg=kv2BGf高中物理拓展思考2：同步衛(wèi)星忽然制動了速度為零，將做什么運動？同步衛(wèi)星下落所受引力在變化，不能看做自由落體運動總結：自由下落運動，在地球表面、速度不太大時才能看做自由落體運動。mg=

GMm

R+h

2高中物理?3.

如圖所示，排球場總長為18m，設球網(wǎng)高度為2m，運動員站在網(wǎng)前3m處正對球網(wǎng)跳起將球水平擊出。若擊球高度為2.5m，為使球既不觸網(wǎng)又不出界，求水平擊球的速度范圍。例題信息識別1.不觸網(wǎng)——

x=3m2.不出界——

y=2.5my<2.5m-2m=0.5mx

<9m+3mxy高中物理模型構建問題解決OBGfG>>f 摩擦力可忽略，物體初速度水平，可看作只受重力——平拋運動xyv0A12H

h

1gt

2x1

vmin

t1vminx2

vmaxt222H

1

g

tvmax2

12球剛好不觸網(wǎng)：球剛好不出界：，2 m/s球的速度范圍：

3

10

m

s＜v＜12 2m

s

3 10 m/s水平方向：勻速直線運動豎直方向：自由落體運動問題表征高中物理拓展思考：牛頓設想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，如果速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動逐漸變?yōu)樽鰣A周運動，請分析原因。（不計空氣阻力）?把物體從高山上水平拋出速度不太大的時候，為什么這個運動能看做平拋運動？mg=G

MmR2Mmv2G R

2 =m

R總結：實際問題條件發(fā)生改變時（如速度變大導致運動范圍變大等），模型會發(fā)生變化。速度足夠大的時候平拋運動為什么會變成圓周運動？高中物理總結及作業(yè)總結：在實際運動問題中構建模型，一定要根據(jù)實際問題所給信息分析清楚主要因素和次要因素，抓住主要因素構建模型，當某些條件發(fā)生改變時次要因素有可能變成不可忽略的主要因素，此時建構的模型要隨之發(fā)生變化，以適應解決新情況新問題。作業(yè)：1.反思體會在實際問題中運動模型的建構2.下載并完成課后作業(yè)探究一小船渡河模型情境導引一條寬為d的河上有兩個碼頭A、B隔河正面相對。小明駕著小船從碼頭A出發(fā),欲將一批貨物運送到對岸的碼頭B。已知河水流速為v1,小船在靜水中的航速為v2,且v1<v2。(1)小明如何航行才能在最短時間內(nèi)到達河對岸;如此航行,能到達對岸的B點嗎?(2)要想到達對岸的B點,應如何航行;如此航行,渡過此河需要消耗多長時間?知識歸納1.明確三個速度(1)分速度v水:水流的速度。(2)分速度v船:船在靜水中的速度。(3)合速度v合:船的實際航行速度。2.三類問題四個情景

情況圖示說明渡河船速最小在水流速度v水和船的航行方向(v合方向)一定的前提下,當船頭方向(v船方向)與合速度方向垂直時,有滿足條件的最小船速,即v船min=v水sinθ遷移應用例1(多選)在寬度為d的河中,水流速度為v2,船在靜水中速度為v1(且v1>v2),方向可以選擇,現(xiàn)讓該船開始渡河,則該船(

)B.可能的最短渡河位移為dC.只有當船頭垂直河岸渡河時,渡河時間才和水速無關D.不管船頭與河岸夾角是多少,渡河時間和水速均無關答案

BD解析

當船頭與河岸垂直時,渡河時間最短,為

,故A錯誤;當合速度與河岸垂直時,渡河位移最小為d,故B正確;將船的實際運動沿垂直河岸方向和水流方向分解,由于各個分運動互不影響,因而渡河時間t=(v垂為垂直河岸的分速度),顯然與水流速度無關,故C錯誤,D正確。規(guī)律方法

研究小船渡河問題的思路(1)研究小船渡河時間→應用v船垂直于河岸的分速度求解,與v水的大小無關。(2)分析小船速度→可畫出小船的速度分解圖進行分析。(3)研究小船渡河位移→要對小船的合運動進行分析,必要時畫出位移合成圖。變式訓練1(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示。若要使船以最短時間渡河,下列說法正確的是(

)A.船渡河的最短時間為100sB.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直C.船在河中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度為7m/s答案

AB解析

由運動的獨立性可知,垂直河岸方向速度越大渡河時間越短,即船頭始終與河岸垂直航行時時間最短,tmin==100

s,選項A、B正確;由題圖甲可知水流速度在變化,船的合速度大小及方向均會隨位置的變化而發(fā)生變化,因此軌跡并不是直線,選項C錯誤;船在靜水中的速度與水流速度方向垂直,水流速度最大值為4

m/s,則船在河水中的最大速度為5

m/s,選項D錯誤。探究二繩(或桿)端速度分解模型情境導引如圖所示,人在岸上拉船,已知人向左勻速運動的速度為v0,當輕繩與水面的夾角為θ時,船的速度為v0嗎?船做勻速運動嗎?要點提示

將船的速度分解為沿繩的速度和垂直于繩的速度,沿繩的速度為v0,故船的速度為

。向左運動時,θ角變大,cos

θ變小,故船速增大,不做勻速運動。知識歸納繩(或桿)端速度分解模型1.常見問題:物體斜拉繩或繩斜拉物體,如圖甲、乙所示。2.規(guī)律:由于繩不可伸長,繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度分解方法:圖甲中小車向右運動,拉繩的結果一方面使滑輪右側繩變長,另一方面使繩繞滑輪轉動。由此可確定車的速度應分解為沿繩和垂直于繩的兩個分速度。甲、乙兩圖的速度分解分別如圖丙、丁所示。4.常見關聯(lián)速度問題

遷移應用例2如圖所示,以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過定滑輪拉物體B,當繩與水平面夾角為θ時,物體B的速度為(

)答案

D解析

將A的速度分解到沿繩子方向和垂直于繩子方向上,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則得,vB=vsin

θ,故D正確。規(guī)律方法

解決關聯(lián)物體速度的分解問題的一般步驟第一步:先確定合運動,物體的實際運動就是合運動;第二步:確定合運動的兩個實際作用效果,一是沿牽引方向的平動效果,改變速度的大小;二是沿垂直于牽引方向的轉動效果,改變速度的方向;第三步:按平行四邊形定則進行分解,作好運動矢量圖;第四步:根據(jù)沿繩(或桿)牽引方向的速度相等列方程。變式訓練2如圖所示,有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道,軌道上有兩個物體A和B,它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接,物體A以速率vA=10m/s向右勻速運動,當繩與軌道成30°角時,物