2023～2024學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分．）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的國(guó)家，如果盈利50元，記作元，那么虧損30元，記作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下面幾何體中，是圓柱的是（

）A．

B．

C．

D．

3．2023年中秋國(guó)慶假日期間，大理市共接待海內(nèi)外游客3230900人次，將數(shù)據(jù)3230900用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．公園里為了美化環(huán)境，經(jīng)常把路修的彎彎曲曲，但公廁周圍的草坪往往被踩出一條直路，從數(shù)學(xué)角度分析，這里面的數(shù)學(xué)知識(shí)為（

）A．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．過(guò)兩點(diǎn)能作一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段就是兩點(diǎn)間的距離5．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A．1 B．0 C． D．6．下列說(shuō)法正確的是()A．與的和為0 B．是三次三項(xiàng)式C．的系數(shù)是，次數(shù)是4次 D．與不是同類項(xiàng)7．如果，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．或18．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．已知和互為余角，且與互補(bǔ)，，則為（

）A． B． C． D．10．小紅用珠子串出如圖所示的飾品，第1個(gè)飾品有10顆珠子，第2個(gè)飾品有19顆珠子，第3個(gè)飾品有28顆珠子，…，按此規(guī)律串下去，第個(gè)飾品有（

）顆珠子A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，．若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C．或 D．或12．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問(wèn)人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每題2分，共8分）13．的相反數(shù)是.14．某種T形零件尺寸如圖所示，用含有x、y的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)是．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）15．如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么．16．若關(guān)于的方程（其中為常數(shù)，且）的解是，則關(guān)于的方程的解是．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化簡(jiǎn)，再求值，其中．20．如圖，已知平面上的，，，四點(diǎn)，按要求用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)作直線；(2)作射線交直線于點(diǎn)；(3)作線段，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使．21．近幾年，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的記為“+”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）0(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(2)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為度，電費(fèi)元/度，請(qǐng)計(jì)算小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢？22．某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《志愿軍》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于人，票價(jià)每張?jiān)?，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打折；方案二：若打折，有人可以免票．(1)若二班有名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？(2)一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？23．如圖，O是直線上一點(diǎn)，OD平分，．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若，則______（用含的代數(shù)式表示）．24．【閱讀材料】數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決一些問(wèn)題．例如：數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)之間的距離為，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離為．【理解運(yùn)用】如圖所示，點(diǎn)，分別表示數(shù)，7，根據(jù)閱讀材料完成下列各題：(1)線段的長(zhǎng)是______；(2)動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)，重合時(shí)，求它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？參考答案1．C解：∵盈利50元，記作：元，∴虧損30元，記作：元，故選：C．2．B解：A.是正方體，故不符合題意；B.是圓柱，故符合題意；C.是圓錐，故不符合題意；D.是球體，故不符合題意，故選：B．3．A解：∵，故選：A．4．C解：公園里為了美化環(huán)境，經(jīng)常把路修的彎彎曲曲，但公廁周圍的草坪往往被踩出一條直路，從數(shù)學(xué)角度分析，這里面的數(shù)學(xué)知識(shí)為“兩點(diǎn)之間線段最短”，故選：C．5．C解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴∴，故選：C6．B解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、是三次三項(xiàng)式，正確，符合題意；C、的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、與是同類項(xiàng)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．7．C解：∵，∴，解得：，∴，故選：C．8．C解：A、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若，則，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，因分母，則，故本選項(xiàng)符合題意；D、若，當(dāng)時(shí)，才有，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．9．D∵和互為余角，∴，∵，∴∵與互補(bǔ)，∴，∴，故選：D．10．B解：根據(jù)題意，可知第一個(gè)飾品有顆珠子，第2個(gè)飾品有顆珠子，第3個(gè)飾品有顆珠子，故第個(gè)飾品有顆珠子．故選：B．11．D解：∵為的中點(diǎn)，．∴，，∵，∴，若點(diǎn)在點(diǎn)A左邊，則；若點(diǎn)在點(diǎn)A右邊，則；故選：D12．D解：設(shè)人數(shù)為x，由題意得，，故選D．13．∵與只有符號(hào)不同∴答案是.14．解：由圖可得，陰影部分的周長(zhǎng)為：，，故答案為：．15．解：如圖：∵在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，∴，，∴．故答案為：．16．解：由題意可得，∵關(guān)于的方程（其中為常數(shù)，且）的解是，∴，∴；故答案為．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)（1）解：；（2）解：．19．，解：將代入得，原式．20．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析（1）解：如圖，直線即為所求；（2）解：如圖，射線即為所求；（3）解：如圖，點(diǎn)即為所求．21．(1)這七天一共行駛了千米(2)換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元（1）解：，故這七天一共行駛了千米．（2）解：油車的費(fèi)用為元，電車的費(fèi)用為元，改用電車，節(jié)約的費(fèi)用為元．答：換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元．22．(1)方案二(2)人（1）解：由題意可得，方案一的花費(fèi)為：（元），方案二的花費(fèi)為：（元），，若二班有名學(xué)生，則他該選擇方案二；（2）設(shè)一班有人，根據(jù)題意，得，解得．答：一班有人．23．(1)(2)（1）是直線上一點(diǎn)，，，，平分，，，，；（2）是直線上一點(diǎn)，，，，平分，，，，．故答案為：．24．(1)(2)(3)或（1）解：