《電勢能和電勢（第一課時）》想一想一個正電荷在勻強(qiáng)電場中只受到靜電力F的作用，它在電場中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時，靜電力做了正功WAB。從能量轉(zhuǎn)化的角度，同學(xué)們可以展開哪些思考呢？

EABF動能定理：該電荷的動能增加了WAB能量守恒定律：某種形式的能量減少了WABEABFEABF這是一種什么形式的能量呢？靜電力做功動能研究思路重力——重力做功與路徑無關(guān)滑動摩擦力——滑動摩擦力做功與路徑有關(guān)做一做

在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中任取A、B兩點(diǎn)，AB的連線長度為l，與電場強(qiáng)度的方向夾角為θ。把帶正電的試探電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，若試探電荷的電荷量為q，計(jì)算下面兩種情況下靜電力對電荷所做的功：（1）把q沿直線AB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)；（2）把q沿折線AMB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)。F=qEM（1）ABMθ

EF（2）F（1）ABMθ

E（3）計(jì)算把q

沿任意曲線ANB

從A

點(diǎn)移動到B點(diǎn)

靜電力所做的功。做一做“微元法”QP（3）計(jì)算把q

沿任意曲線ANB

從A

點(diǎn)移動到B點(diǎn)

靜電力所做的功。FΔd在電場中不論電荷經(jīng)由什么路徑從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力所做的功都是一樣的。因此，在電場中移動電荷時，靜電力所做的功只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。一、靜電力做功的特點(diǎn)類比：重力做功其他靜電場也是適用的BWG＝mgh1－mgh2定義重力勢能Ep＝mgh重力做的功等于重力勢能的減少量重力做功的特點(diǎn)′這是一種什么形式的能量呢？靜電力做功動能靜電力所做的功與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。想一想動能靜電力做功電勢能類比：重力做功與重力勢能靜電力做的功=電勢能的減少量類比重力做功WAB

＝

EpA

－

EpB二、電荷在電場中具有電勢能

靜電力做的功等于電勢能的減少量WAB為負(fù)值，EpA

<EpB，電勢能增加。WAB為正值，EpA>EpB，電勢能減少。電場強(qiáng)度為E=3000N/C，AB的連線長度為l=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。電勢能減少了3×10-7J電荷在A點(diǎn)的電勢能是多大呢？三、電勢能的大小類比重力勢能EpA＝

3×10-7JWAB

＝

EpA

－

EpB電荷在B點(diǎn)的電勢能為0EpA＝WAB電場強(qiáng)度為E=3000N/C，AB的連線長度為l=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。類比重力勢能零勢能位置的選取是任意的三、電勢能的大小WAB

＝

EpA

－

EpB電荷在B點(diǎn)的電勢能為0EpA＝WAB電場強(qiáng)度為E=3000N/C，AB的連線長度為l=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。WBA

＝

EpB

－

EpA電荷在A點(diǎn)的電勢能為0EpB＝WBA＝－3×10-7J三、電勢能的大小電場強(qiáng)度為E=3000N/C，AB的連線長度為l=0.1m，正電荷的電荷量為q=1.0×10-9C。EpA＝

WAB＝3×10-7J規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢能為0EpB＝WBA＝－3×10-7J規(guī)定電荷在A點(diǎn)的電勢能為0電勢能具有相對性C三、電勢能的大小想一想選擇不同的零勢能位置，電荷從A到B，電勢能的變化量會不同嗎？不會！EpA＝

WAB＝3×10-7J規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢能為0EpB＝WBA＝－3×10-7J規(guī)定電荷在A點(diǎn)的電勢能為0若規(guī)定電荷在B點(diǎn)的電勢能為0，則電荷在A點(diǎn)的電勢能數(shù)值上等于將電荷由A點(diǎn)移動到零勢能位置時靜電力所做的功WAB

。EpA＝WAB三、電勢能的大小電勢能具有相對性

通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為0，或把電荷在大地表面的電勢能規(guī)定為0。多遠(yuǎn)算“無限遠(yuǎn)”呢？電勢能是相互作用的電荷所共有的，或者說是電荷及對它作用的電場所共有的。我們說某個電荷的電勢能，只是一種簡略的說法。想一想A分別將試探電荷+q和-q從A點(diǎn)移動到無限遠(yuǎn)處，靜電力做什么功？試探電荷的電勢能怎樣變化？

Ep>0F將試探電荷+q移動到無窮遠(yuǎn)處：靜電力做正功，電勢能減少。AF

Ep<0將試探電荷-q移動到無窮遠(yuǎn)處：靜電力做負(fù)功，電勢能增加。AABFABFWAB

＝

EpA

－

EpB斥力引力課堂小結(jié)電勢能能量觀念研究方法類比科學(xué)思維探究一對靜電力做功、電勢能的理解【情境導(dǎo)引】1.如圖所示,試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,沿直線從A移動到B。(1)靜電力做的功為多少?(2)若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?(3)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?(4)由此可得出什么結(jié)論?要點(diǎn)提示

(1)靜電力F=qE,靜電力與位移夾角為θ,靜電力對試探電荷q做的功W=F·|AB|cos

θ=qE·|AM|。(2)在線段AM上靜電力做的功W1=qE·|AM|,在線段MB上靜電力做的功W2=0,總功W=W1+W2=qE·|AM|。(3)W=qE·|AM|。(4)電荷在勻強(qiáng)電場中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),靜電力做功相同。說明靜電力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。2.(1)物體從高處向低處運(yùn)動,重力做什么功?物體的重力勢能如何變化?重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系?(2)正電荷順著電場線移動,靜電力做什么功?電荷的電勢能如何變化?負(fù)電荷順著電場線移動,靜電力做什么功?電荷的電勢能如何變化?電勢能的變化與靜電力做功有什么關(guān)系?要點(diǎn)提示

(1)重力做正功

重力勢能減少

WG=Ep1-Ep2(2)靜電力做正功

電勢能減少

靜電力做負(fù)功

電勢能增加

W電=Ep1-Ep2【知識歸納】1.對靜電力做功特點(diǎn)的理解(1)靜電力對電荷所做的功,與電荷的初末位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場。(2)無論帶電體在電場中做直線運(yùn)動還是做曲線運(yùn)動,無論帶電體只受靜電力作用還是受多個力作用,無論靜電力做正功還是做負(fù)功,靜電力做功的特點(diǎn)不變。2.對電勢能的理解

特點(diǎn)理

解系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的,是屬于電荷和電場所共有的,我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的,其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能,首先應(yīng)確定參考點(diǎn)標(biāo)量性電勢能是標(biāo)量,有正負(fù)但沒有方向3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電勢能的減少量。表達(dá)式:WAB=EpA-EpB。【典例示范】例1將帶電荷量為6×10-6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服靜電力做了3×10-5J的功,再從B移到C,靜電力做了1.2×10-5J的功,則:(1)電荷從A移到B,再從B移到C的過程中電勢能改變了多少?(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少?(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少?思路點(diǎn)撥(1)電勢能的變化量對應(yīng)靜電力做的功。(2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢能與零勢能位置的選取有關(guān),同時注意電勢能的正負(fù)。答案

(1)增加了1.8×10-5J

(2)3×10-5J

1.8×10-5J

(3)-3×10-5J

-1.2×10-5J解析

(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)

J=-1.8×10-5

J?？梢婋妱菽茉黾恿?.8×10-5

J。(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零,由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢能為EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5

J。同理,C點(diǎn)的電勢能為EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5

J。(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5

J。C點(diǎn)的電勢能為EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5

J。規(guī)律方法

1.靜電力做功與電勢能的聯(lián)系(1)電勢能的高低與零勢能位置的選取有關(guān),電勢能的變化量與零勢能位置的選取無關(guān)。(2)電勢能的減少量等于靜電力做的正功;電勢能的增加量等于靜電力做的負(fù)功。2.電場力做功正負(fù)的判定方法(1)若電場力是恒力,當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時,電場力做正功;夾角為鈍角時,電場力做負(fù)功;夾角為直角時,電場力不做功。(2)根據(jù)電場力和瞬時速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動中變化電場力的做功情況。夾角是銳角時,電場力做正功;夾角是鈍角時,電場力做負(fù)功;電場力和瞬時速度方向垂直時,電場力不做功。(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷。由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知:若電勢能增加,則電場力做負(fù)功;若電勢能減少,則電場力做正功。(4)若物體只受電場力作用,可根據(jù)動能的變化情況判斷。根據(jù)動能定理,若物體的動能增加,則電場力做正功;若物體的動能減少,則電場力做負(fù)功。變式訓(xùn)練1在電場中,把電荷量為4×10-9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服靜電力做功6×10-8J,以下說法中正確的是(

)A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10-8JB.B點(diǎn)電勢是15VC.電荷的電勢能增加了6×10-8JD.電荷的電勢能減少了6×10-8J答案

C解析

點(diǎn)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能具有相對性,只有確定了零勢能位置,B點(diǎn)的電勢、電荷在B點(diǎn)的電勢能才是確定的數(shù)值,故選項(xiàng)A、B錯誤;由于電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中是克服靜電力做功6×10-8

J,故電荷電勢能應(yīng)該是增加了6×10-8

J,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯誤。探究二對電勢的理解及電勢高低的判斷【情境導(dǎo)引】如圖所示的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,取O點(diǎn)為零勢能位置,A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,AO連線與電場線的夾角為θ。(1)電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢能為多少?(2)電勢能與電荷量的比值各是多少?思路點(diǎn)撥對電場中的不同位置,這個比值一般不同,是由電場中每個點(diǎn)的性質(zhì)決定的。要點(diǎn)提示

由EpA-EpO=WAO=Eqlcos

θ,知電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢能分別為Eqlcos

θ、2Eqlcos

θ;電勢能與電荷量的比值相同,都為Elcos

θ?！局R歸納】1.對電勢的理解特

點(diǎn)理

解相對性電勢是相對的,電場中某點(diǎn)的電勢大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處,或地球表面選為零電勢點(diǎn)固有性電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的,與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)標(biāo)量性(1)電勢是只有大小、沒有方向的標(biāo)量;(2)在規(guī)定了零電勢點(diǎn)后,電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值,也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢;負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢;(3)電勢的正負(fù)只表示大小,不表示方向2.電勢高低的判斷方法(1)電場線法:沿電場線方向,電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法:離場源正電荷越近的點(diǎn),電勢越高;離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn),電勢越低。(3)電勢能判斷法:正電荷在電勢高處電勢能大,負(fù)電荷在電勢低處電勢能大。3.電勢與電勢能的比較

比較項(xiàng)電勢φ電勢能Ep區(qū)別描述電場的能的性質(zhì)電荷在電場中某點(diǎn)所具有的勢能電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小,跟電場本身的性質(zhì)和零電勢點(diǎn)的選擇有關(guān),跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢能的大小由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢φ共同決定沿電場線方向電勢逐漸降低,選定零電勢點(diǎn)后,某點(diǎn)的電勢高于零,為正值,某點(diǎn)的電勢低于零,為負(fù)值對于正點(diǎn)電荷(+q),電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同;對于負(fù)點(diǎn)電荷(-q),電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位:伏特(V)單位:焦耳(J)聯(lián)系Ep=qφ4.電勢與電場強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系

比較項(xiàng)電場強(qiáng)度電勢物理意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)定義電荷在電場中某點(diǎn)受到的電場力與電荷量的比值,就叫該點(diǎn)的電場強(qiáng)度,,E的數(shù)值等于單位正電荷受到的電場力電場中某點(diǎn)的電勢,等于電荷在該點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值,電勢用φ表示,,φ的數(shù)值等于單位正電荷的電勢能比較項(xiàng)電場強(qiáng)度電勢矢量與標(biāo)量是矢量,規(guī)定正電荷在某點(diǎn)受到的電場力方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度方向是標(biāo)量,但有正負(fù),φ>0表示該點(diǎn)電勢高于零電勢點(diǎn),φ<0表示該點(diǎn)電勢低于零電勢點(diǎn)決定因素電場強(qiáng)度