2025高考數(shù)學(xué)全國乙卷練習(xí)題試卷+參考答案一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分）

1.若函數(shù)f(x)=x^33x在區(qū)間（∞,a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：B

2.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：A

3.已知函數(shù)g(x)=2x+1x^2，則函數(shù)g(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=45，則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函數(shù)h(x)=x^33x^24x+12，求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（）

A.（∞,1）和（3,+∞）

B.（∞,0）和（2,+∞）

C.（∞,2）和（4,+∞）

D.（∞,3）和（5,+∞）

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|的最小值是2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x≤1

C.x≥0

D.x≥1

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+k在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤0

B.k≤1

C.k≤2

D.k≤3

答案：A

8.已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和（）

A.336

B.342

C.348

D.354

答案：B

9.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2（0°<θ<90°），則tanθ的值為（）

A.1/√3

B.√3

C.1

D.√3/3

答案：B

10.已知點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，求直線AB的斜率（）

A.4/3

B.1/3

C.4/3

D.1/3

答案：A

11.若函數(shù)g(x)=x^2+2x+3在區(qū)間（∞,a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≤2

答案：C

12.已知函數(shù)f(x)=2x+1/x在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≥2

C.x≥3

D.x≥4

答案：A

13.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+2|，求函數(shù)g(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=21，S12=63，則公差d的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

15.已知函數(shù)h(x)=x^36x^2+9x1，求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（）

A.（∞,1）和（3,+∞）

B.（∞,2）和（4,+∞）

C.（∞,3）和（5,+∞）

D.（∞,4）和（6,+∞）

答案：A

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞,a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≤1

17.已知函數(shù)g(x)=|x3|+|x+3|的最小值是6，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________。

答案：x≤0

18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則公差d的值為________。

答案：3

19.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+2|，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)________。

答案：2

20.已知函數(shù)h(x)=x^33x^24x+12，求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間________。

答案：（1,4）

三、解答題（本大題共6小題，共50分）

21.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，求函數(shù)f(x)的極值。

解：f'(x)=3x^23，令f'(x)=0，解得x=1或x=1。

當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)1<x<1時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減。

所以，f(x)在x=1處取得極小值f(1)=2，f(x)在x=1處取得極大值f(1)=2。

答案：極小值f(1)=2，極大值f(1)=2。

22.（本題10分）已知函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，求函數(shù)g(x)的最小值。

解：當(dāng)x≤1時(shí)，g(x)=2x；當(dāng)1<x<1時(shí)，g(x)=2；當(dāng)x≥1時(shí)，g(x)=2x。

所以，函數(shù)g(x)的最小值為2。

答案：2。

23.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，求公差d的值。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得S4=4a1+6d=16，S8=8a1+28d=64。

解得a1=2，d=3。

答案：d=3。

24.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=2x+1/x在區(qū)間（0,+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

解：f'(x)=21/x^2。因?yàn)閒'(x)>0，所以21/x^2>0，解得x>1。

答案：x>1。

25.（本題10分）已知函數(shù)g(x)=|x2||x+2|，求函數(shù)g(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。

解：當(dāng)x<2時(shí)，g(x)=x4；當(dāng)2<x<2時(shí)，g(x)=4；當(dāng)x>2時(shí)，g(x)=x4。

所以，函數(shù)g(x)的圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

答案：2。

26.（本題10分）已知函數(shù)h(x)