一、課程背景與核心價值定位演講人課程背景與核心價值定位壹教學(xué)目標(biāo)與重難點拆解貳教學(xué)準(zhǔn)備與學(xué)具設(shè)計叁教學(xué)過程設(shè)計（遞進式探究）肆教學(xué)評價與反思方向伍結(jié)語：計數(shù)器——數(shù)感生長的“腳手架”陸目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)感培養(yǎng)（11-20）計數(shù)器撥數(shù)課件01課程背景與核心價值定位課程背景與核心價值定位作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深刻體會到：11-20各數(shù)的認(rèn)識是學(xué)生數(shù)概念發(fā)展的重要轉(zhuǎn)折點。當(dāng)兒童從1-10的單個數(shù)跨越到兩位數(shù)的學(xué)習(xí)時，不僅是數(shù)量的簡單累加，更是對數(shù)的組成、位值概念（即“十進制”）的首次系統(tǒng)接觸。新課標(biāo)明確指出，第一學(xué)段要“在具體情境中，認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，能認(rèn)、讀、寫數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置”，而“數(shù)感”的培養(yǎng)需貫穿其中——包括對數(shù)的意義的理解、數(shù)量的估計、數(shù)的關(guān)系的感悟等維度。在多年教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)一年級學(xué)生面對11-20的數(shù)時，常出現(xiàn)三大認(rèn)知難點：其一，直觀數(shù)數(shù)與抽象符號的對應(yīng)脫節(jié)（如能數(shù)出15個小棒，卻寫不出“15”）；其二，“十位”概念的理解模糊（認(rèn)為“11”是兩個“1”的簡單拼接）；其三，對數(shù)的大小關(guān)系的感知停留在機械記憶（如知道13比11大，但說不清“大2”的本質(zhì)是數(shù)量差）。課程背景與核心價值定位而計數(shù)器作為半抽象的學(xué)具，恰好能架起“實物操作”與“符號抽象”的橋梁——它通過“個位”“十位”的分區(qū)、珠子的位置與數(shù)量，直觀呈現(xiàn)“1個十”與“幾個一”的組成，幫助學(xué)生突破“十進制”的認(rèn)知門檻。02教學(xué)目標(biāo)與重難點拆解教學(xué)目標(biāo)基于課標(biāo)要求與學(xué)情分析，本課時設(shè)定以下三維目標(biāo)：知識與技能：能準(zhǔn)確說出11-20各數(shù)的組成（如13是1個十和3個一），會用計數(shù)器正確撥出11-20各數(shù)，能讀寫11-20各數(shù)并比較大小。過程與方法：通過“觀察-操作-表達”的完整探究過程，經(jīng)歷從“實物小棒”到“計數(shù)器撥珠”再到“數(shù)字符號”的抽象過程，體會“滿十進一”的位值思想。情感態(tài)度與價值觀：在操作計數(shù)器的過程中感受數(shù)學(xué)工具的價值，激發(fā)對數(shù)學(xué)符號的探究興趣，初步形成用數(shù)學(xué)語言描述生活數(shù)量的意識（如“我有12支鉛筆”）。教學(xué)重難點重點：理解11-20各數(shù)的組成（1個十和幾個一），會用計數(shù)器表示數(shù)的組成。難點：理解“十位”的意義，體會“滿十進一”的十進制原理。0103（設(shè)計依據(jù)：“數(shù)的組成”是后續(xù)加減法運算的基礎(chǔ)，而計數(shù)器的撥珠操作是理解組成的直觀支撐。）02（學(xué)情支撐：學(xué)生前期接觸的是“一個一個數(shù)”，對“十個一組”的集合概念較陌生，需通過計數(shù)器的動態(tài)撥珠突破。）0403教學(xué)準(zhǔn)備與學(xué)具設(shè)計教具準(zhǔn)備大計數(shù)器（教師演示用，個位、十位分區(qū)明顯，珠子可活動）；10根一捆的小棒（2捆）與單根小棒（10根）；數(shù)字卡片（11-20，帶田字格寫法示范）；多媒體課件（動態(tài)演示“10根小棒捆成1捆”“計數(shù)器個位滿十向十位進1”的過程）。學(xué)具準(zhǔn)備每位學(xué)生1個小型計數(shù)器（塑料材質(zhì)，珠子顏色區(qū)分個位與十位）；每人1袋小棒（20根，其中10根已提前捆成1捆，另10根單根）；練習(xí)紙（含撥數(shù)記錄區(qū)、寫數(shù)區(qū)、比大小區(qū)）。（設(shè)計說明：學(xué)具選擇遵循“從具體到半抽象”原則：小棒是具體實物，幫助建立“10個一就是1個十”的表象；計數(shù)器是半抽象工具，通過珠子位置傳遞位值信息；數(shù)字卡片則是抽象符號，三者形成認(rèn)知梯度。）04教學(xué)過程設(shè)計（遞進式探究）情境導(dǎo)入：生活中的“11-20”（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們一起數(shù)了教室里的桌椅，誰記得講臺左邊有幾盆綠蘿？”（生答：12盆）“昨天老師去文具店，看到一盒水彩筆有18支。這些數(shù)和我們之前學(xué)的1-10有什么不一樣？”（生觀察后發(fā)現(xiàn)：這些數(shù)比10大，有兩個數(shù)字）接著展示課本情境圖（小朋友數(shù)小棒、數(shù)水果），提問：“生活中還有哪些地方會用到11-20的數(shù)？”（生舉例：電梯樓層、書的頁碼、自己的年齡等）（設(shè)計意圖：從生活情境切入，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，讓抽象的數(shù)與具體的生活場景建立聯(lián)系，初步感知學(xué)習(xí)11-20各數(shù)的必要性。）操作探究：計數(shù)器撥數(shù)的“三步法”（20分鐘）第一步：認(rèn)識計數(shù)器——明確“位置”的意義（5分鐘）出示大計數(shù)器，引導(dǎo)觀察：“這個工具叫計數(shù)器，看看它有幾個‘家’？”（生發(fā)現(xiàn)：有兩排，分別標(biāo)著“個位”“十位”）示范撥珠：在個位撥1顆珠，問“這表示多少？”（1個一）；再撥9顆，個位共有10顆珠，追問：“個位住滿10個一，該怎么辦？”（結(jié)合小棒演示：10根單棒捆成1捆，就是1個十）操作計數(shù)器：將個位的10顆珠退回去，在十位撥1顆珠，說明：“十位的1顆珠表示1個十，就像這1捆小棒?！保P(guān)鍵提問：“個位和十位的珠子‘本領(lǐng)’一樣嗎？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：個位的1顆珠是1個一，十位的1顆珠是1個十——初步建立位值概念。）操作探究：計數(shù)器撥數(shù)的“三步法”（20分鐘）第一步：認(rèn)識計數(shù)器——明確“位置”的意義（5分鐘）2.第二步：撥數(shù)感知——從“小棒”到“計數(shù)器”的轉(zhuǎn)化（8分鐘）任務(wù)1：用小棒表示11，再撥計數(shù)器。學(xué)生操作：先拿出1捆（10根）加1根單棒，對應(yīng)在計數(shù)器十位撥1顆珠（1個十），個位撥1顆珠（1個一）。教師巡視指導(dǎo)，糾正典型錯誤（如將11撥成個位11顆珠），提問：“為什么十位撥1顆，個位撥1顆，就能表示11？”（生答：1個十和1個一合起來是11）任務(wù)2：挑戰(zhàn)撥出15。學(xué)生獨立操作后，邀請一名學(xué)生上臺演示：“我拿1捆小棒（10根）和5根單棒，所以十位撥1顆，個位撥5顆，這就是15?！辈僮魈骄浚河嫈?shù)器撥數(shù)的“三步法”（20分鐘）第一步：認(rèn)識計數(shù)器——明確“位置”的意義（5分鐘）追問：“如果個位撥8顆，十位撥1顆，是多少？”（18）“反過來，十位撥1顆，個位撥9顆呢？”（19）（設(shè)計意圖：通過“小棒-計數(shù)器-數(shù)”的三重對應(yīng)，讓學(xué)生在操作中體會“數(shù)的組成”是“幾個十和幾個一”，計數(shù)器的撥珠動作成為“可視化”的思維外顯。）操作探究：計數(shù)器撥數(shù)的“三步法”（20分鐘）第三步：對比辨析——突破“滿十進一”難點（7分鐘）出示問題：“如果現(xiàn)在計數(shù)器個位有9顆珠，十位有1顆珠（即19），再添1顆珠到個位，會發(fā)生什么？”學(xué)生先猜測，再動手操作：個位撥第10顆珠時，發(fā)現(xiàn)“住不下”，教師引導(dǎo)：“就像小棒滿10根要捆成1捆，個位滿10顆珠也要請它們?nèi)ナ弧隹汀！笔痉丁斑M一”過程：將個位的10顆珠全部退回，在十位撥1顆珠（此時十位有2顆珠），提問：“現(xiàn)在十位有2顆珠，個位0顆，是多少？”（20）追問：“20和19有什么關(guān)系？”（19加1是20）“20里面有幾個十？”（2個十）（關(guān)鍵活動：同桌互相撥數(shù)“18→19→20”，邊撥邊說“18是1個十和8個一，添1個一是19，再添1個一，個位滿十，進1到十位，變成2個十，就是20”。通過動態(tài)操作，深刻理解“滿十進一”的本質(zhì)。）分層練習(xí)：數(shù)感的多維鞏固（10分鐘）基礎(chǔ)層：撥數(shù)寫數(shù)（獨立完成）任務(wù)：教師報數(shù)（12、17、20），學(xué)生用計數(shù)器撥出，再在練習(xí)紙上寫出數(shù)字，并標(biāo)注“十位（）個十，個位（）個一”。（示例：12=十位（1）個十，個位（2）個一）分層練習(xí)：數(shù)感的多維鞏固（10分鐘）提升層：看計數(shù)器說數(shù)（小組合作）每組發(fā)一張計數(shù)器圖（如十位2顆，個位0顆；十位1顆，個位7顆），小組討論后派代表說數(shù)并解釋組成，其他組評價“是否正確”“說得清不清楚”。分層練習(xí)：數(shù)感的多維鞏固（10分鐘）拓展層：生活中的應(yīng)用（情境挑戰(zhàn)）出示情境：“小明有14塊糖，小紅有19塊糖，誰的糖多？用計數(shù)器比一比?！睂W(xué)生操作后，引導(dǎo)用“因為14是1個十和4個一，19是1個十和9個一，4比9小，所以14比19小”進行表達，滲透“先比十位，十位相同比個位”的比較方法。（設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計遵循“操作-表征-應(yīng)用”的遞進邏輯，從具體撥數(shù)到抽象比較，逐步提升數(shù)感的深度——不僅知道“是什么”，更能解釋“為什么”。）總結(jié)延伸：數(shù)感的延續(xù)與生長（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生回顧：“今天我們用計數(shù)器認(rèn)識了11-20的數(shù)，誰能說說計數(shù)器的‘厲害’之處？”（生答：能看出幾個十和幾個一，撥珠時知道滿十要進一……）教師總結(jié)：“計數(shù)器就像我們的‘?dāng)?shù)學(xué)小助手’，它用珠子的位置告訴我們數(shù)的秘密——十位的珠子代表‘十’，個位的珠子代表‘一’。下節(jié)課我們還要用它來學(xué)習(xí)加減法，看看它還能幫我們解決什么問題！”（課后延伸任務(wù)：回家用計數(shù)器撥出爸爸或媽媽的年齡，和他們說說這個數(shù)的組成。）05教學(xué)評價與反思方向課堂評價維度操作準(zhǔn)確性：觀察學(xué)生撥數(shù)時是否能正確區(qū)分個位與十位，是否會處理“滿十進一”（如撥19→20時是否主動進位）。01語言表達：能否用“（）個十和（）個一合起來是（）”的句式描述數(shù)的組成。02問題解決：在比較數(shù)的大小時，是否能結(jié)合計數(shù)器的撥珠結(jié)果進行合理推理。03教學(xué)反思要點計數(shù)器的操作是否有效突破了“十位”概念？需關(guān)注是否有學(xué)生仍將十位的1顆珠等同于“1”而非“10”?！皾M十進一”的動態(tài)演示是否直觀？可考慮增加動畫課件，慢動作展示“個位退10顆，十位進1顆”的過程。分層練習(xí)是否覆蓋不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生？需跟蹤觀察學(xué)困生在撥20時是否仍存在“個位留珠”的錯誤。02010306結(jié)語：計數(shù)器——數(shù)感生長的“腳手架”結(jié)語：計數(shù)器——數(shù)感生長的“腳手架”11-20各數(shù)的認(rèn)識，是兒童從“單個數(shù)”走向“兩位數(shù)”的關(guān)鍵跨越，而計數(shù)器作為可視化的位值工具，正是這一跨越的“腳手架”。它通過珠子的位置與數(shù)量，將抽象的“十進制”原理轉(zhuǎn)化為可操作、可觀察的具體行為，