第1單元制圖基本知識第1單元

制圖基本知識第2單元

正投影法基礎(chǔ)第3單元

立體及立體表面交線第4單元

組合體第5單元

機件的常用表達方法第6單元

機械圖與電氣制圖基礎(chǔ)第7單元

計算機繪圖全套可編輯PPT課件

目錄任務(wù)1.1技術(shù)制圖國家標準簡介任務(wù)1.2手工繪圖工具及應(yīng)用任務(wù)1.3平面圖形的畫法任務(wù)1.4徒手繪制草圖的方法【學(xué)習(xí)目標】知識目標1.了解技術(shù)制圖的國家標準2.熟悉繪圖工具的使用3.熟悉徒手繪制草圖的方法4.掌握平面圖形的作圖步驟能力目標1.能熟練使用繪圖工具2.能徒手繪制草圖3.能繪制平面圖形素質(zhì)目標1.端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生工程專業(yè)素養(yǎng)。2.通過制圖的國家標準、圖樣的表示方法等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生貫徹、執(zhí)行國家標準意識。任務(wù)1.1技術(shù)制圖國家標準簡介1.1.1圖紙幅面及圖框格式(GB/T14689-2008)

繪制圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1所規(guī)定的基本幅面。幅面尺寸中，B表示短邊，L表示長邊，各種幅面的長邊是短邊的倍。必要時，也允許選用國家標準所規(guī)定的加長幅面。這些幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。表1-1圖紙幅面代號和尺寸(單位：mm)1．圖紙幅面每張圖樣均需有用粗實線繪制的圖框。需要裝訂的圖樣，應(yīng)留裝訂邊，其圖框格式如圖1-1所示。不需要裝訂的圖樣其圖框格式如圖1-2所示。同一產(chǎn)品的圖樣只能采用同一種格式，且圖樣必須畫在圖框之內(nèi)。圖1-1留裝訂邊的圖框格式2.圖紙格式圖1-2不留裝訂邊的圖框格式2．圖紙格式每張技術(shù)圖樣中均應(yīng)畫出標題欄。標題欄的格式和尺寸采用GB/T10609.1-1989的規(guī)定，如圖1-3所示。為了提高學(xué)生手工繪圖的效率，本教材推薦使用簡化標題欄，如圖1-4所示。

標題欄一般應(yīng)位于圖紙的右下角，如圖1-1和圖1-2所示。當標題欄的長邊置于水平方向并與圖紙的長邊平行時，則構(gòu)成X型圖紙，如圖1-1a)和圖1-2(a)所示。當標題欄的長邊與圖紙的長邊垂直時，則構(gòu)成Y型圖紙，如圖1-1(b)和圖1-2(b)所示。在此情況下，看圖的方向與看標題欄的方向一致，即標題欄中的文字方向為看圖方向。

此外，標題欄的線型、字體（簽字除外）和年、月、日的填寫格式均應(yīng)符合國家標準的相應(yīng)規(guī)定。3.標題欄3.標題欄圖1-3國標規(guī)定的標題欄格式圖1-4簡化標題欄注意：◆如果看圖方向與標題欄方向不一致（見圖1-5），則應(yīng)在圖紙下方的對中符號處畫出看圖的方向符號?？磮D方向符號為細實線繪制的等邊三角形，其尺寸如圖1-6所示。圖1-5看圖方向與標題欄方向不一致圖1-6看圖方向符號1.1.2比例(GB/T14690-1993)繪制圖樣時所采用的比例，是圖樣中機件要素的線性尺寸與實際機件相應(yīng)要素的線性尺寸之比。簡單地說，圖樣上所畫圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比稱作比例。比值為1的比例，即1：1，稱為原值比例；比值大于1的比例，如2：1等，稱為放大比例；比值小于1的比例，如1：2等，稱為縮小比例。繪制圖樣時，應(yīng)盡可能按機件的實際大小畫出，以方便看圖。如果機件太大或太小，則可在表1-2中所規(guī)定的第一系列中選取適當?shù)谋壤?，必要時也允許選取表1-3所示為第二系列的比例。

表1-2第一系列比例1.1.2比例(GB/T14690-1993)繪制同一機件的各個視圖時，應(yīng)盡量采用相同的比例；當某個視圖需要采用不同比例時，必須另行標注，如圖1-7所示。

表1-3第二系列比例圖1-7比例的標注比例一般應(yīng)標注在標題欄中的比例欄內(nèi)。必要時，可在視圖名稱的下方或右側(cè)標注比例。注意：◆圖形不論是被放大還是縮小，在標注尺寸時均應(yīng)標注其實際尺寸，如圖1-8所示。圖1-8用不同比例繪制的圖形1.1.3字體(GB/T14691-1993)國家標準《技術(shù)制圖字體》(GB/T14691-1993)中，規(guī)定了漢字、字母和數(shù)字的結(jié)構(gòu)形式。

書寫字體的基本要求如下。(1)圖樣中書寫的漢字、數(shù)字、字母必須做到：字體端正、筆畫清楚、排列整齊、間隔均勻。(2)字體的大小以號數(shù)表示，字體的號數(shù)就是字體的高度(單位為mm)，字體高度（用h表示）的公稱尺寸系列為1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20。如需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按的比率遞增。用作指數(shù)、分數(shù)、注腳和尺寸偏差的數(shù)值，一般采用小一號的字體。

1.1.3字體(GB/T14691-1993)(3)漢字應(yīng)寫成長仿宋體字，并應(yīng)采用中華人民共和國國務(wù)院正式推行的《漢字簡化方案》中規(guī)定的簡化字。長仿宋體字的書寫要領(lǐng)是：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)均勻、填滿方格。漢字的高度辦不應(yīng)小于3.5mm，其字寬一般為h/。(4)字母和數(shù)字分為A型和B型。字體的筆畫寬度用d表示。A型字體的筆畫寬度d=h/14，B型字體的筆畫寬度d=h/10。字母和數(shù)字可寫成斜體和直體。(5)斜體字字頭向右傾斜，與水平基準線成75。角。繪圖時，一般用B型斜體字。在同一圖樣上，只允許選用一種字體。

圖1-9長仿宋體字1.1.3字體(GB/T14691-1993)用作尺寸偏差、指數(shù)、分數(shù)、注腳等的數(shù)字和字母的字號一般采用比基本尺寸數(shù)字小一號的字體，如圖1-11所示。圖1-10字母和數(shù)字書寫示例圖1-11字體應(yīng)用示例1631.1.4圖線(GB/T4457.4-2002)國家標準中規(guī)定了l5種基本線型、基本線型的變形和圖線的組合。標準規(guī)定，所有線型的圖線寬度（d）應(yīng)按圖樣的類型和尺寸在0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm，2mm九種數(shù)系中選擇。圖線的寬度分粗線、中粗線、細線三種，三種線的寬度比率為4：2：1。在機械圖中采用粗細兩種線寬，它們之間的比例為2：1。在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致。在機械圖樣中，粗線線寬優(yōu)先采用0.5mm和0.7mm。繪制機械工程圖樣時的常用線型、線寬和主要應(yīng)用如表1-4所示。

1.1.4圖線(GB/T4457.4-2002)

表1-4機械圖中常用圖線型式、圖線寬度和主要應(yīng)用在繪制圖樣時，應(yīng)注意以下幾種情況。同一圖樣中同類線型的寬度應(yīng)一致，虛線、點畫線及雙點畫線的線段長度和間隔應(yīng)各自大致相同。點畫線、雙點畫線首尾兩端不能為點，且點畫線應(yīng)超出輪廓線3～5mm。當不方便在較小圖形中繪制點畫線、雙點畫線時，可用細實線代替。兩條平行線之間的最小間隙不得小于0.7mm。當圖線相交時，均應(yīng)以畫線相交，而不得以間隙相交，如圖1-12所示。虛線作為實線的延長線時，應(yīng)留有間隙，如圖1-12所示。當各種圖線重合時，應(yīng)按粗實線、虛線、點畫線的先后順序作圖。圖1-13所示為常用圖線的應(yīng)用示例。1.1.4圖線(GB/T4457.4-2002)

圖1-12圖線的畫法圖1-13圖線應(yīng)用示例1.1.5尺寸標注(GB/T4458.4-2003)（1）機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所標注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形大小及繪圖的準確度無關(guān)。（2）圖樣中（包括技術(shù)要求和其他說明）的尺寸以毫米為單位時，不需標注單位符號（或名稱），如果采用其他單位，則應(yīng)注明相應(yīng)的單位符號。（3）圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所示機件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。（4）機件的每一個尺寸，一般只標注一次，并應(yīng)標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。

1．基本規(guī)則（1）尺寸界線尺寸界線用細實線繪制，應(yīng)從圖形中的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作為尺寸界線。尺寸界線一般與尺寸線垂直并超過尺寸線約2mm，必要時尺寸界線也可傾斜于尺寸線，如圖1-15所示。

2．尺寸的組成圖1-15尺寸界線與尺寸線傾斜（2）尺寸線尺寸線用細實線繪制。尺寸線不能用其他圖線代替，一般也不能與其他圖線重合或畫在其他圖線的延長線上。尺寸線應(yīng)與所標注的線段平行，如圖1-14所示。

2．尺寸的組成圖1-14尺寸的組成（3）尺寸線終端尺寸線終端有箭頭和斜線兩種形式，畫法如圖1-16所示（圖中尺寸d為粗實線的線寬，h為字高）。機械圖樣一般使用箭頭作為尺寸線的終端。

2．尺寸的組成圖1-16尺寸線的終端形式（3）尺寸線終端若圖中的尺寸較小而不便于畫箭頭時，可用圓點或450斜線代替箭頭，畫法如圖1-17所示。

2．尺寸的組成圖1-17小尺寸的標注方法（4）尺寸數(shù)字水平方向的尺寸數(shù)字一般注寫在尺寸線上方，垂直方向的尺寸數(shù)字則注寫在尺寸線左方，如圖1-18所示，也可將尺寸數(shù)字水平注寫在尺寸線的中斷處，如圖1-18所示，但在一張圖樣中，應(yīng)盡可能采用同一種標注方法。

2．尺寸的組成圖1-18尺寸數(shù)字注寫在尺寸線中斷處（4）尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字不得被任何圖線穿過。當不可避免時，應(yīng)將圖線斷開。為避免引起看圖的誤會，盡量不要在圖1-19(a)所示的300范圍內(nèi)標注尺寸。若無法避免，則應(yīng)按圖1-19(b)所示的形式標注。

2．尺寸的組成圖1-19避免在300范圍內(nèi)標注尺寸

2．尺寸的組成表1-5標注尺寸的符號和縮寫詞3．標注尺寸應(yīng)注意的事項●在同一張圖樣上，尺寸數(shù)字的高度、箭頭的大小應(yīng)一致?！駥⒊叽缗帕姓R，尺寸線的間距應(yīng)相同?！駷楸苊獬叽缇€與尺寸界線相交，應(yīng)使小尺寸靠內(nèi)，大尺寸靠外。任務(wù)1.2手工繪圖工具及應(yīng)用

1.2.1鉛筆鉛筆筆芯的硬度由字母H和B來標識，HB為中等硬度。通常，繪圖者用2H鉛筆畫底稿，用H或HB鉛筆寫字、畫細實線或箭頭，用HB或B鉛筆加深粗實線。畫粗實線的鉛筆鉛芯磨削成寬度為d（粗實線寬）的扁四棱柱形[見圖1-21(a)]，其余鉛芯磨削成圓錐形[見圖1-21(b)]；鉛筆的削法[見圖1-12(c)]。圖1-21鉛筆鉛芯形狀及削法

1.2.2圖板、丁字尺和三角板1.圖板是畫圖時用的墊板，表面必須平坦；它的左邊用作導(dǎo)邊，必須平直。2.丁字尺是用來畫水平線的。畫圖時，應(yīng)使尺頭緊靠圖板左導(dǎo)邊，自左向右畫水平線[見圖1-22(a)]，與三角板配合可畫垂直線[見圖1-22(b)]。(a)圖板與丁字尺配合畫水平線 (b)丁字尺與三角板配合畫垂直線圖1-22用丁字尺畫水平線及與三角板配合畫垂直線

1.2.2圖板、丁字尺和三角板3.三角板分為450和300。兩種。將它們與丁字尺配合使用，可畫與水平方向呈150。倍角的各種傾斜線[見圖1-23(a)]；此外，也可用兩種三角板相配合畫任意角度直線的平行線[見圖1-23(b)]和垂直線[見圖1-23(c)]。(a)

(b)(c)(a)丁字尺與三角板配合畫150及線150倍角的傾斜線(b)兩種三角板相配合畫某直線的平行線(c)兩種三角板相配合畫某直線的垂直線圖1-23用三角板及配合丁字尺畫傾斜線、平行線和垂直線

1.2.3圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)是用來畫圓和圓弧的工具，如圖1-24所示。使用圓規(guī)前，應(yīng)先調(diào)整鋼針與鉛芯的相對高度。鋼針有臺階端向下，使針尖略長于鉛芯，鉛芯應(yīng)磨成鑿形，斜面向外，以便修磨[見圖1-24(a)]。加深圖線時，圓規(guī)鉛芯應(yīng)比畫直線的鉛筆軟一號，這樣畫出的直線和圓弧色調(diào)深淺才一致。畫圖時，手應(yīng)握在圓規(guī)的上端手柄處[見圖1-24(b)]，轉(zhuǎn)動圓規(guī)的用力和速度要均勻，并使圓規(guī)向轉(zhuǎn)動方向稍微傾斜。畫小圓時應(yīng)用彈簧圓規(guī)或點圓規(guī)。畫大圓時應(yīng)接上加長桿，雙手配合畫圓[見圖1-24(c)]。(a)圓規(guī)鋼針和鉛芯的用法(b)一般畫圓的方法(c)畫大圓的方法圖1-24圓規(guī)及其用法

1.2.3圓規(guī)和分規(guī)分規(guī)是等分和量取尺寸的工具。分規(guī)兩針尖并攏時必須能對齊，如圖1-25(a)所示。其使用方法如圖1-25(b)和圖1-25(c)所示。(a)分規(guī)(b)利用分規(guī)從比例尺上量取尺寸(c)用分規(guī)等分線段圖1-25分規(guī)及其用法

1.2.4其他繪圖工具繪圖模板是一種快速繪圖工具，其上面有多種鏤空的常用圖形、符號或字體等，利用它們能夠方便地繪制針對不同專業(yè)的圖案，如圖1-26(a)所示。使用時筆尖應(yīng)緊靠模板，這樣才能使畫出的圖形整齊、光滑。量角器用來測量角度，如圖1-26(b)所示。簡易的擦圖片是用來防止擦去多余線條時把有用的線條也擦去的一種工具，如圖1-26(c)所示。(a)繪圖模板(b)量角器(c)擦圖片圖1-26其他繪圖工具任務(wù)1.3平面圖形的畫法

1.3.1平面圖形的尺寸分析定形尺寸是指圖形中確定幾何元素形狀大小的尺寸，如圖1-27中所示的?5、?18、R14、R54、R45、R7、13等即為定形尺寸。圖1-27手柄1.定形尺寸定位尺寸是用于確定幾何元素相對位置的尺寸，如圖1-27中所示的6、103和?27等。確定平面圖形中幾何元素的位置，通常需要兩個方向的定位尺寸，即長方向和寬方向。

有的尺寸可以兼有定形尺寸和定位尺寸兩種作用。如圖1-27中所示的13既是直徑?18圓柱的定形尺寸，又是R14圓弧的圓心在長方向的定位尺寸。2.定位尺寸3.尺寸基準

定位尺寸的起點稱為尺寸基準。通常以平面圖形中的中心線、對稱線、底線或端線作為尺寸基準。圖1-27所示的軸線A及端線B即為尺寸基準。1.3.2平面圖形的線段分析根據(jù)線段的定位尺寸完整與否，可將平面圖形中的線段分為已知線段、中間線段和連接線段三類。已知線段：此類線段具有確定的位置，即有兩個方向的定位尺寸，或為當圖形位置確定后可以直接畫出的線段，如圖1-27中所示的R14、R7。中間線段：中間線段只有一個方向的定位尺寸，如圖1-27中所示的R45。作圖時應(yīng)根據(jù)中間線段與相鄰線段相切的幾何關(guān)系確定其位置。連接線段：連接線段沒有定位尺寸，作圖時完全依據(jù)相切的幾何關(guān)系確定其位置，如圖1-27中所示的R54。1.3.3平面圖形的作圖步驟根據(jù)對平面圖形的尺寸和線段的分析，平面圖形的作圖步驟如下所示。①按圖形（以圖1-27所示手柄為例）尺寸作出基準線和已知線段，如圖1-28(a)所示。②作中間線段，如圖1-28(b)所示。③作連接線段，如圖1-28(c)所示。④整理圖形，如圖1-28(d)所示。1.3.3平面圖形的作圖步驟1.3.4平面圖形的尺寸注法1．標注平面圖形尺寸的基本要求(1)正確——各類尺寸的注法要符合國家標準規(guī)定。(2)完整——尺寸注寫要齊全，不遺漏、不重復(fù)。(3)清晰——尺寸布局要整齊、清晰，便于看圖。2．標注尺寸的步驟(1)分析圖形結(jié)構(gòu)，選定尺寸基準。(2)根據(jù)基準位置和線段連接情況，首先確定已知線段，然后確定中間線段和連接線段，如圖1-29(a)所示。(3)按已知、中間、連接線段的順序，逐個注出尺寸。平面圖形尺寸標注示例如圖1-29(b)所示。1.3.4平面圖形的尺寸注法(a)線段分析(b)尺寸標注圖1-29平面圖形的線段分析與尺寸標注任務(wù)1.4徒手繪制草圖的方法圖1-30徒手畫直線的方法水平線自左向右運筆、垂直線自上向下運筆，可將圖紙斜放在運筆最順手的位置。畫長斜線時可將圖紙旋轉(zhuǎn)到畫水平線的位置。

對300、450、600等特殊角度的斜線，可根據(jù)其近似正切值3/5、1、5/3作為直角三角形的斜邊作出，如圖1-30所示。1.4.1直線的畫法圖1-31徒手畫圓的方法徒手畫小圓時，先畫圓的中心線，根據(jù)半徑大小用目測的方法在中心線上定出四點，將這四點連成圓(見圖1-31(a))。當圓的直徑較大時，可過圓心增畫兩條450斜線，在斜線上再定四個點，然后過八點畫圓，如圖1-31(b)所示。1.4.2圓和圓角的畫法(a)畫900的圓弧圖1-32所示是圓弧的畫法，先根據(jù)圓心角大小畫出兩條相交直線，目測畫出角的平分線并在其上選取圓心位置，使它到角兩邊的距離等于圓弧半徑，過圓心向兩邊引垂直線定出圓弧的起點和終點，并在角的平分線上也定出一圓周點，然后將這三點連成圓弧。1.4.2圓和圓角的畫法(b)畫任意角度圓弧圖1-32徒手畫圓弧的方法作橢圓時，可先根據(jù)橢圓的長、短軸（見圖1-33），作出橢圓的外切矩形、平行四邊形或菱形，然后畫內(nèi)切橢圓。橢圓必須與矩形、平行四邊形或菱形各邊相切并通過其中點。1.4.3橢圓的畫法圖1-33徒手畫橢圓畫中、小物體時，可用鉛筆當尺直接放在實物上測各部分的大小，然后按測量的大體尺寸畫出草圖。也可用此方法估計出各部分的相對比例，畫出縮小的草圖，如圖1-34(a)所示。

在畫較大的物體時，用手握一鉛筆進行目測度量。目測時，人的位置保持不動，人和物體的距離大小應(yīng)根據(jù)所需圖形的大小來確定。在繪制及確定各部分相對比例時，建議先畫大體輪廓，如圖1-34(b)所示。1.4.4目測的方法(a)目測(1：1)(b)目測（縮小比例）圖1-34目測的方法第2單元正投影基礎(chǔ)目錄任務(wù)2.1點的投影任務(wù)2.2直線的投影任務(wù)2.3平面的投影任務(wù)2.4直線與平面、平面與平面的相對位置【學(xué)習(xí)目標】知識目標1.了解投影法的基本概念和種類2.熟悉直線與平面、平面與平面的相對位置

能力目標1.掌握點、線、面的投影及特性2.能求出直線上的點、平面內(nèi)的點和直線素質(zhì)目標1.養(yǎng)成細致、嚴謹?shù)膽B(tài)度。2.提高對點、線、面相對位置的空間想象能力。任務(wù)2.1點的投影

1.點的三面投影及形成SocialMediaLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CodeLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.PhotographyLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CopywritingLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.FilmsLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.

選用三個互相垂直的投影面，建立一個三投影面體系。分別稱為正立投影面V、水平投影面H和側(cè)立投影面W。本教材重點討論我國國家標準中規(guī)定采用的第一分角畫法。任務(wù)2.1點的投影

1.點的三面投影及形成SocialMediaLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CodeLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.PhotographyLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CopywritingLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.FilmsLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.

過空間點A分別向V、H

和W

投影面作投射線，

垂直V

面的投射線與V

面的交點??’稱為點A的V面投影，垂直H面的投射線與H面的交點??稱為點A的H面投影，垂直W面的投射線與W面的交點??”稱為點A的W面投影。

規(guī)定空間點用大寫字母表示，如A、B、C等;水平H面投影用相應(yīng)的小寫字母表示，如??、b、c等;正立V面投影用相應(yīng)的小寫字母加撇表示，如??’、b’、c’;側(cè)立W面投影用相應(yīng)的小寫字母加兩撇表示，如??”、b”、c”等SocialMediaLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CodeLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.PhotographyLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.CopywritingLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscing.歸納出點的投影規(guī)律如下:（1）點的正立面投影和水平面投影的連線垂直于OX軸，即??’??⊥OX;（2）點的正立面投影和側(cè)立面投影的連線垂直于OZ軸，即??’??”⊥OZ;（3）點的水平投影到OX

軸的距離等于側(cè)面投影到OZ

軸的距離，即????x=??”??z，這一投影關(guān)系可以用一條通過原點O的45°斜線，或者圓心在O點的四分之一圓弧來建立，如右圖。任務(wù)2.1點的投影

2.點的投影規(guī)律已知點

C的正面投影c’和側(cè)面投影c”，求其水平投影c。作圖步驟如下:（1）過正面投影c’作OX軸的垂線c’cx并延長;（2）過側(cè)面投影c”作OYw軸的垂線c”cyw

;（3）以原點O為圓心，Ocyw為半徑畫圓弧交OYH,于cyh;（4）過cyh作OX軸的平行線，與c’cx的延長線相交，其交點即點C的水平投影c。也可以利用過原點O的45°斜線作圖。任務(wù)2.1點的投影

2.點的投影規(guī)律已知點

C的正面投影c’和側(cè)面投影c”，求其水平投影c。作圖步驟如下:（1）過正面投影c’作OX軸的垂線

c’cx并延長;（2）過側(cè)面投影c”作OYw軸的垂線c”cyw

;（3）以原點O為圓心，Ocyw為半徑畫圓弧交OYH于cyh;（4）過cyh作OX軸的平行線，與c’cx的延長線相交，其交點即點C的水平投影c。也可以利用過原點O的45°斜線作圖。任務(wù)2.1點的投影

2.點的投影規(guī)律已知點

C的正面投影c’和側(cè)面投影c”，求其水平投影c。作圖步驟如下:（1）過正面投影c’作OX軸的垂線c’cx并延長;（2）過側(cè)面投影c”作OYw軸的垂線c”cyw

并延長;（3）利用過原點O的45°斜線與c”cyw

的延長線的交點；（4）過交點作OX軸的平行線，與c’cx的延長線相交，其交點即點C的水平投影c。任務(wù)2.1點的投影

2.點的投影規(guī)律點A的V面投影??’在V面內(nèi)，而H和W面投影??、??”分別落在OX

和OZ

軸上?！队懊嫔系狞c投影軸上的點：

兩個投影與空間點所在的投影軸上的位置重合，另一個投影與原點O重合。任務(wù)2.1點的投影

3.特殊位置點的投影

三投影面體系中去掉W

面后即形成由V、H兩個投影面和OX

投影軸構(gòu)成的兩投影面體系。

投影面展開后即得到兩面投影圖。

指定OZ

位置，即可按點的投影規(guī)律將該點的兩面投影轉(zhuǎn)換成三面投影。任務(wù)2.1點的投影

2.1.2點的兩面投影重影點需判斷可見性，投影重合中被遮擋的點不可見，需在投影上加（）表示。任務(wù)2.1點的投影

2.1.3點的相對位置與投影點2012Sales

Consecteturadipiscingelit.Fuscesuscipitnequenon.25%35%40%35%投影圖中通常用兩點間的線段來代表空間直線。直線的投影要用粗實線繪制。直線與其某面投影間的夾角就是直線與該投影面的傾角，直線對H面、V面和W面的傾角分別用??、β

和γ

表示。任務(wù)2.2

直線的投影

2.2.1直線的表示方法與位置2.2.2

各種位置直線的投影及其特性1.平行于投影面的直線2.垂直于投影面的直線3.一般位置直線既不平行也不垂直任何一個投影面的直線稱為一般位置直線，簡稱一般線。如圖（a）所示。一般線的投影特性是:三個投影都是與投影軸傾斜的線段，且它們都不反映線段的實長。從圖（a）見，一般線AB與各投影的關(guān)系是:??b=ABcos??，??’b’=ABcosβ，??”

b”=ABcosγ，即各投影長度都小于直線AB的實長。各投影與投影軸的夾角都不反映直線與投影面的傾角??、β和γ，見圖（a）。由投影圖想象一般線空間位置:如果直線的任意兩個投影都是斜線，則該直線是一般線。2.2.4直線上的點及其投影特性點和直線的相對位置是:點在直線上或點不在直線上。若點在直線上，由正投影的基本特性可知，點的投影必在直線的同面投影上，并將線段的同面投影分割成與空間相同的比例，成為點的從屬定比性。如圖2-13示，K點在直線AB

上，其三個投影k、k’和k”分別在直線投影??b、??’b’和??”

b”上，且K點分直線AB

所成兩段在三面投影中有以下關(guān)系:反之，若點的投影都在直線的同面投影上，且點投影分線段投影所成兩段的長度之比在每個投影中都相等，則點在該直線上。這就是直線上點的投影特性。若點的投影有一個不在直線的同面投影上，則該點必不在此直線上。已知側(cè)平線AB

及點K

的V面和H面投影，判斷點

K

是否在AB

上。2.2.4直線上的點及其投影特性已知直線AB的V面和H

面影，在直線上求點K，點K到V面的距離為20。2.2.4直線上的點及其投影特性2.2.5兩直線的相對位置及其投影特性1.平行兩直線及其投影特性分析:從表2-3中立體圖可見，若空間直線AB平行CD，則包含這兩條直線向任意一個投影面所作的投射面也彼此平行，即Abb??//CDdc，則??b//cd，同理可得??’b’//c’d’，??”b”//

c”d”，且各同面投影長度之比等于兩直線空間長度之比。空間平行兩直線的投影特性如前表所述。投影作圖與判斷要點：(1)當直線為一般線時，若它們的兩組同面投影平行，則第三組投影必然平行，因此，當一般線任意兩組同面投影平行時，則它們一定平行，如前表所示。(2)當直線為某投影面平行線且實長投影未給出如圖例所示的側(cè)平線AB和CD時，即使兩個投影都互相平行也不能斷定它們在空間平行，此時可左圖所示作第三面投影、或用定比性作圖、或用右圖所示的平行線共面原理來判斷。1.平行兩直線及其投影特性2.相交兩直線及其投影特性(a)一般線的兩面投影（b）鉛垂線的兩面投影（c）側(cè)平線的兩面投影2.相交兩直線及其投影特性分析:從前表

中可以看到，空間兩直線相交，交點K

既在直線AB

上，也在直線CD上，交點是兩直線的共有點。投影特性:相交兩直線的三組同面投影都相交，且交點的投影符合點投影的定比性規(guī)律，這一特性是相交兩直線投影作圖和判斷的依據(jù)。在兩面投影中，相交直線的作圖與判斷要點:(1)兩個一般線的同面投影相交且交點符合點的投影規(guī)律，則它們在空間必相交。此時，可以不必檢查第三面投影。(2)當兩直線中有一個是投影面平行線，且反映其實長的投影未給出，此時,不能依據(jù)該兩面投影相交就斷定它們在空間相交，必須通過第三面投影如圖

或利用交點的定比性來判斷。在上述情況下，若投影面平行線反映實長的投影在兩面投影給出時，則只要已知的兩面投影相交而交點符合點投影規(guī)律，則它們在空間一定相交。3.交叉兩直線及其投影特性

既不平行也不相交的兩條直線為交叉兩直線。

投影特性:交叉兩直線的投影可能有一組或兩組同面投影平行，但第三組投影一定不平行；或者投影相交，但交點的投影不符合點的投影規(guī)律，即它們不是兩條直線上的公共點。

交叉兩直線同面投影的交點，一定是兩條直線上對該投影面的重影點，如右圖所示的點1、2就是對V

面的重影點。4.垂直兩直線及其投影特性既不平行也不相交的兩條直線為交叉兩直線。投影特性:交叉兩直線的投影可能有一組或兩組同面投影平行，但第三組投影一定不平行(圖2-21(d))；或者投影相交，但交點的投影不符合點的投影規(guī)律，即它們不是兩條直線上的公共點(圖2-17(b))。交叉兩直線同面投影的交點，一定是兩條直線上對該投影面的重影點，如圖2-18所示的點1、2就是對V

面的重影點。垂直是兩直線的特殊位置。兩直線垂直分為垂直相交和垂直交叉，現(xiàn)分別討論如下。（1）兩直線垂直相交兩直線垂直相交，垂足即它們的交點，其投影作圖與直線相交完全相同。垂直兩直線的投影能否反映其直角關(guān)系，取決于直線相對于投影面的位置?，F(xiàn)簡要歸納如下:垂直兩直線均平行某投影面，則在該投影面上的投影反映直角。垂直兩直線都傾斜投影面時，其投影不反映直角，即由投影圖不能確定其是否為直角。垂直相交直線中有一條直線平行某投影面時，則在該投影面上的投影反映直角。這就是“直角投影定理”。4.垂直兩直線及其投影特性已知正平線EF

和點A

的兩面影，試作等腰三角形ABC

使底邊BC在EF上且BC＝40。4.垂直兩直線及其投影特性分析:已知所求三角形ABC為等腰三角形，底邊BC

在正平線EF

上，因此，過點A作EF

垂線AK

就是等腰三角形的高，且在V

面必有??’k’⊥e’f’作圖:（1）根據(jù)直角投影定理，在V

面過??’作??’k’⊥e’f’，??’k’

即是等腰三角形ABC

高的V面投影;在ef上求得k，連接??、k即得ABC高的H

面投影。（2）已知底邊BC位于正平線EF

上，故b’c’

應(yīng)等于底邊BC

實長40。以k’為中心在e’f’上分別截取k’b’=k’c’=20，可確定出等腰三角形底邊頂點B、C的V面投影b’、c’，連接??’、b’、c’即所求三角形的V

面投影。（3）在ef上求得b、c，連接??、b、c

即所求三角形的H

面投影。如右圖示。4.垂直兩直線及其投影特性2.3.1平面的表示方法與平面的位置1.平面的表示方法(1)不在同一直線上的三點(2)一條直線和直線外一點(3)相交兩直線(4)平行兩直線(5)任意平面圖形平面投影的可見線段或平面圖形可見輪廓線要用粗實線繪制。2.3.2各種位置平面的投影及特征1.平行投影面的平面2.3.2各種位置平面的投影及特征2.垂直投影面的平面一般面的投影特性如下:(1)一般面三個投影均不反映實形，它們是平面實形的類似形。(2)α、β和γ三個傾角都不反映在投影圖上。讀圖時，若已知平面的三個投影都是類似圖形，則斷定該平面是一般位置平面。2.3.2各種位置平面的投影及特征3.一般位置的平面點在平面內(nèi)的幾何條件是:若點在平面內(nèi)某直線上，則該點必在平面內(nèi)。反之，若點在平面內(nèi)，則該點必在平面內(nèi)某一直線上。圖（a）所示平面P由相交直線AB和BC確定，點M在AB上，故點M在由直線AB和BC

所確定的平面P內(nèi)。圖

（b）是它的兩面投影圖。2.3.3平面內(nèi)的點和直線1.平面內(nèi)的點直線在平面內(nèi)的幾何條件是:過平面內(nèi)兩個點;或者過平面內(nèi)一點且平行該平面內(nèi)某一條在面線，反之亦然。如圖（a）所示，點M、N分別在線AB

和BC

上，所以M、N在由AB

和BC所確定的平面P上，故連接M、N所得直線MN

必在該平面P

上，圖（b）是其兩面投影圖。如圖（c）所示，若過AB上的點M作EF//BC，則直線EF

也在由AB

和BC所確定的平面內(nèi)，其兩面投影圖如圖

（d）所示。2.3.3平面內(nèi)的點和直線2.平面內(nèi)的直線分析:如果點K在ABC

平面內(nèi)，則它應(yīng)該在平面內(nèi)的某直線上，所以，可通過點K

某投影作一條輔助在面線，然后由另一個投影判斷。作圖:(1)如圖（b）所示，在V

面投影上連接??’、k’

交b’c’于d’;(2)將AD看成平面ABC

上的在面線求出水平投影??d并適當延長;(3)從作圖可見，點k不在??d線上，即點K

不在面內(nèi)直線上，所以點K不在平面ABC

上。請同學(xué)們分析（c）作圖方法。2.3.3平面內(nèi)的點和直線3.平面內(nèi)的點和直線的投影作圖

已知平面四邊形ABCD的V面投影及AB

邊的水平投影，且BC為正平線，試完成該平面四邊形的水平投影。分析:因為ABCD為平面四邊形，所以C、D兩點必在平面內(nèi);又已知BC為正平線，故水平投影bc//OX軸，作圖過程如圖（b）所示。作圖:（1）過b作bc//OX軸，并由正面投影c’得其水平投影c;（2）在V面投影中分別連接??’、c’和b’、d’，得交點k’;（3）在H面投影中連接??、c，并由k’在??c

上求得k;（4）連接b、k

并在其延長線上求得d，順序連接b、c、d、??

即為所求。2.3.3平面內(nèi)的點和直線3.平面內(nèi)的點和直線的投影作圖平面內(nèi)的投影面平行線有三種:平面內(nèi)的正平線、平面內(nèi)的水平線和平面內(nèi)的側(cè)平線，它們既在已知平面又平行于某投影面，如圖

。（1）平面內(nèi)的投影面平行線的特性符合在面線的投影特性;符合投影面平行線的投影特性，即有兩個投影平行投影軸，一個投影為反映實長的斜線，如后圖

。2.3.4平面內(nèi)的特殊直線1.平面內(nèi)的投影面平行線（2）平面內(nèi)的投影面平行線的作圖先作平行投影軸的投影;由在面條件求另外兩個投影。注意:平面內(nèi)同一類的投影面平行線有無數(shù)條且它們互相平行。2.3.4平面內(nèi)的特殊直線1.平面內(nèi)的投影面平行線（1）直線平行于平面的幾何條件

若直線平行于平面內(nèi)某直線，則直線平行該平面;反之，若直線平行某平面，則在該平面內(nèi)必存在某直線與已知直線平行。如圖(a)所示，由于直線AB//CG，而CG

是平面EFG

內(nèi)的直線，故AB//EFG平面。

當平面為特殊面時，若直線平行于平面的積聚性投影，則直線平行該平面。如圖(b)所示，平面EFG為鉛垂面，其水平面投影積聚為直線feg，由于直線AB

的水平投影??b//feg，故AB//EFG平面。（2）直線平行于平面的作圖過給定點作直線平行已知平面，或過給定點作平面與已知線平行。判斷直線與平面平行與否。2.4直線與平面、平面與平面的相對位置1.直線平行于平面

兩平面平行的幾何條件:若平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行另一平面內(nèi)的兩條相交直線則這兩個平面平行。如圖(a)、(b)所示，由于AB//MN，AC//EF，故平面P//Q。因此，兩平面平行的問題實質(zhì)上是直線與直線平行的問題。

當平面為特殊面時，若兩個平面相互平行，則它們的積聚性投影一定平行。如圖(c)所示。2.4直線與平面、平面與平面的相對位置2.兩平面平行2.4.2相交2.平面與平面相交（1）平面的交線及特性兩個平面的交線是直線，它是兩個平面的公共線，也是兩個平面投影可見與不可見部分的分界線兩個（2）平面相交的投影作圖方法（3）求平面交線的投影。由兩平面的兩個共有點或一個共有點和交線的方向即可確定交線的投影。（4）判斷平面投影的可見性。根據(jù)兩平面的相對位置，以交線為界，判斷兩個平面的可見與不可見部分并加以區(qū)分。平面投影的可見性一般利用兩個平面內(nèi)交叉直線的重影點來判斷，但當平面有積聚性投影時可直觀地判斷。1.直線與平面相交（1）交點及其特性直線與平面相交，其交點是直線和平面的共有點，即交點既在直線上也在平面內(nèi)，交點也是直線可見與不可見部分的分界點。（2）直線與平面相交的投影作圖求直線與平面交點的投影；判斷直線投影的可見性，即根據(jù)直線與平面的相對位置，在投影圖中以交點為界，判斷直線的可見與不可見部分并加以區(qū)分。2.4.3垂直直線與平面、平面與平面垂直關(guān)系是其相交的特例，其投影作圖方法與相交相同。1.直線與平面垂直（1）直線垂直平面的幾何條件若直線垂直平面，則直線垂直平面內(nèi)的兩條相交線。作圖時通常利用平面內(nèi)兩條平行投影面的相交線來確定垂線的投影。當平面為特殊面時，直線的投影一定垂直平面的積聚性投影。2.平面與平面垂直（1）兩平面垂直的幾何條件若直線垂直平面，則包含該直線所作的所有平面都垂直該平面。當兩個特殊面垂直時，它們的積聚性投影一定垂直。第3單元

立體及立體表面交線

目錄任務(wù)3.1立體的三視圖及投影規(guī)律任務(wù)3.2基本體及其表面點、線的投影任務(wù)3.3立體的切割及截交線畫法

任務(wù)3.4立體圖形的相貫知識目標1.學(xué)習(xí)三視圖的投影規(guī)律

2.學(xué)習(xí)立體被平面截切后的截交線的畫法3.學(xué)習(xí)立體相交后的相貫線的畫法能力目標

1.掌握根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖的方法2.掌握立體圖形截切后的投影視圖的繪制3.掌握立體圖形相交后的投影視圖繪制素質(zhì)目標

1.樹立組合體的表面交線是識讀、繪制組合體視圖和想象立體重要環(huán)節(jié)的意識2.提高動手能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升自主學(xué)習(xí)能力【學(xué)習(xí)目標】任務(wù)3.1立體的三視圖及投影規(guī)律

立體的三視圖及投影規(guī)律在工程中用正投影法表示立體時，經(jīng)常使用三視圖。下面介紹三視圖的形成、投影規(guī)律及根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖的方法。3.1.1三視圖的形成

（c）三投影面展開圖（d）三視圖3.1.2三視圖的投影規(guī)律

長對正高平齊寬相等

3.1.3根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖

步驟：1.根據(jù)已知視圖想象立體形狀

3.1.3根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖

2.畫出底板部分的第三視圖

3.1.3根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖

3.畫出豎板部分的第三視圖

3.1.3根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖

4.檢查加深，完成第三視圖

3.1.3根據(jù)立體的兩個視圖畫第三視圖

在實際畫圖中，量取寬相等速度較慢，為了加快畫圖進度，采用一種45度線的方法來畫左視圖，具體步驟如下：（1）在俯視圖右側(cè)畫一條與水平線夾角為135度的線，如圖3-5所示，注意：45度線不要畫的太遠。（2）過俯視圖上的上下邊界線左水平直線，與45度線有兩個交點，過該交點向上作垂線，再過主視圖上的下底邊做水平線，與左視圖上兩條直線的交點就是三維圖的左右兩點。（3）利用上述方法分別畫出其他幾何特性，就求出左視圖的投影。

任務(wù)3.2基本體及其表面取點

任何機器零件，都是由一些單一的幾何形體組成在分析形體的投影時，首先應(yīng)分析清楚單一的幾何形體，然后再分析它們組合后的投影通常把單一的幾何形體稱為基本體，組合后的形體稱為組合體

基本體又分為平面基本體和曲面基本體在曲面基本體中，我們只分析軸線垂直于投影面的回轉(zhuǎn)體，如圓柱、圓錐、回球體的投影特性和作圖方法

3.2.1平面立體及其表面點、線的投影

表面為平面的基本體稱為平面基本體，簡稱平面體。平面體棱柱表面是棱面和底面，底面為多邊形，相鄰兩棱面的交線為棱線，棱柱的棱線相互平行。棱錐棱線與底面垂直的棱柱稱為直棱柱。只有一個底面，且全部棱線交于某一點，此點稱為錐頂。

1.棱柱的投影——以四棱柱為例

（a）投影示意圖

（b）三視圖

四棱柱的投影

四棱柱表面取點1、分析點在六棱柱的那個平面上；2、根據(jù)已知投影，利用點所處平面的積聚性投影求點在該投影面上的投影；3、利用高平齊、寬相等的投影特性求點的第三投影。

2.棱錐的投影——以四棱錐為例

（a）投影示意圖

（b）三視圖任務(wù)3.2基本體及其表面取點

四棱錐表面取點

1、分析點在四棱錐的那個平面上；2、根據(jù)已知投影，利用點所處平面的積聚性投影求點在該投影面上的投影；3、利用長對正、寬相等的投影特性求點的第三投影。

例：三棱錐表面取點

（a）三棱錐上取點（b）三棱柱上取點在其他視圖上的投影

三棱錐表面取點作圖過程

因為平面體截面形狀多樣，下表列舉了常見的平面體的投影特性。名稱六棱柱三棱柱三棱柱四棱臺三棱臺投影圖

投影特點一個面上是正六邊形其他兩個面都是矩形一個面上是三邊形其他兩個面都是矩形一個面上是多邊形其他兩個面都是三角形一個面上是多邊形其他兩個面都是梯形一個面上是多邊形其他兩個面都是梯形

3.2.2曲面立體及其上點的投影

回轉(zhuǎn)體圓柱體圓錐體圓球體形成由一直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成

3.2.2曲面立體及其上點的投影

回轉(zhuǎn)體圓柱體圓錐體圓球體形成由一直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成

3.2.2曲面立體及其上點的投影

回轉(zhuǎn)體圓柱體圓錐體圓球體形成一圓母線以它的直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成

1.圓柱

（a）投影示意圖

（b）三視圖

圓柱表面取點

1、分析點在圓柱面的那個部分；2、根據(jù)已知投影，利用點圓柱面的積聚性投影求點在該投影面上的投影；3、利用高平齊、寬相等的投影特性求點的第三投影。

2.圓錐

（a）投影示意圖

（b）三視圖

圓錐表面取點—輔助線法1、分析點在圓錐面的那個部分；2、過錐頂作輔助線（直線），利用輔助線求點的一個投影；3、利用高平齊、寬相等的投影特性求點的第三投影。

圓錐表面取點—輔助圓法a’b’1、分析點在圓錐面的那個部分；2、過點在圓錐面上作一緯圓，利用此圓求點的一個投影；3、利用高平齊、寬相等的投影特性求點的第三投影。

3.球體

（a）投影示意圖

（b）三視圖

球體表面取點1、分析點在圓球面的那個部分；2、過點在圓球面上作一緯圓，利用此圓求點的一個投影；3、利用高平齊、寬相等的投影特性求點的第三投影。

任務(wù)3.3立體的切割及截交線畫法

機件的形狀結(jié)構(gòu)常有立體被平面切割而成的情形切割立體的平面稱為截平面截平面與立體表面的交線稱為截交線包括：平面體的截切和回轉(zhuǎn)體的截切兩個部分

3.3.1平面體的截切

截交線是由直線組成的平面圖形——封閉多邊形多邊形的邊數(shù)決定于平面體上平面與截平面相交的交線數(shù)目兩種求截交線的方法：棱線法——求各棱線與截平面的交點棱面法——求各棱面與截平面的交線

3.3.1平面體的截切

求平面與截平面體的截交線的步驟(1)分析截交線的形狀(2)分析截交線的投影(3)畫出截交線的投影

3.3.1平面體的截切—例1

1、分析立體形狀及截平面的位置；步驟：2、分析截交線的形狀及投影；3、找出已知的截交線投影；4、根據(jù)已知的截交線投影，利用線上取點的方法求出截交線各頂點的投影；

3.3.1平面體的截切—例1

5、擦除輔助線及標記，加深相應(yīng)的投影線條；6、檢查視圖，注意補上虛線。

3.3.1平面體的截切—例2

3.3.1平面體的截切—例2

有沒有虛線？

3.3.1平面體的截切—例33.3.1平面體的截切—例33.3.2回轉(zhuǎn)體的截切回轉(zhuǎn)體被截平面截切所得到的截交線是兩面的公有線，它既在回轉(zhuǎn)面上，又在截平面上公有線是由一系列公有點組成因此，求截交線的方法實質(zhì)上是求公有點的方法3.3.2回轉(zhuǎn)體的截切求平面與回轉(zhuǎn)體的截交線的步驟(1)分析截交線的形狀(2)分析截交線的投影(3)畫出截交線的投影1.平面與圓柱截切1.平面與圓柱截切—例11、分析立體形狀及截平面的位置；步驟：2、分析截交線的形狀及投影；3、找出已知的截交線投影；4、利用圓柱面上取點的方法求出截交線各頂點的投影，并畫出截交線；1.平面與圓柱截切—例15、擦除輔助線及標記，加深相應(yīng)的投影線條。1.平面與圓柱截切—例21.平面與圓柱截切—例32.平面與圓錐截切2.平面與圓錐截切-例11、分析立體形狀及截平面的位置；步驟：2、分析截交線的形狀及投影，找出已知的截交線投影；3、利用圓錐轉(zhuǎn)向線的特性，先求轉(zhuǎn)向線上的特殊點；4、利用圓錐面取點方法，求一般點，并畫出截交線；

2.平面與圓錐截切—例1

5、擦除輔助線及標記。2.平面與圓錐截切—例2

3.平面與球體截切

圓球的截交線都是圓平行于投影面時，投影為圓垂直于投影面時，積聚為直線段傾斜于投影面時，投影為橢圓3.平面與球體截切-例1

3.平面與球體截切—例2

任務(wù)3.4立體圖形的相貫相交立體表面的交線稱為相貫線相貫線是相交立體表面公有點的集合相貫線的形狀取決于相交立體的形狀、大小和它們的相對位置步驟判斷相交立體的形狀和投影特點分析相貫線的形狀和投影找出一系列相交立體表面的公有點連接完成相貫線1.兩回轉(zhuǎn)體相貫

兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體表面的共有點。

在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是閉合的空間曲線；在特殊情況下，可能不閉合，也可能是平面曲線或直線。1.兩回轉(zhuǎn)體相貫——圓柱和圓柱相貫

步驟：分析相交立體找出相貫線已知投影求轉(zhuǎn)向線上點A、B求轉(zhuǎn)向線上點C、D求一般位置點E、F連接各點投影，畫出相貫線分析相貫線1.兩回轉(zhuǎn)體相貫——圓柱和圓柱相貫

步驟：分析相交立體找出相貫線已知投影求轉(zhuǎn)向線上點A、B求轉(zhuǎn)向線上點C、D求一般位置點E、F連接各點投影，畫出相貫線分析相貫線1.兩回轉(zhuǎn)體相貫——圓柱和圓柱相貫的簡化方法

在實際的工程圖中，兩圓柱相貫線可以簡化為一段圓弧或直線代替非圓曲線。其相貫線的投影可用大圓柱的半徑所畫的圓弧代替，

具體畫法是：以大圓柱的半徑為半徑，圓心取在小圓柱的軸線上，從兩圓柱輪廓線的交點處始畫一圓弧，作為相貫線的正面投影。1.兩回轉(zhuǎn)體相貫——圓柱和圓柱相貫的形式

1.兩回轉(zhuǎn)體相貫——圓柱和圓柱相貫的形式（n）兩軸線平行的圓柱相交2.兩回轉(zhuǎn)體相貫的特殊情況3.其他情況的相關(guān)圓柱與四棱柱圓柱與方孔圓孔與方孔第4單元組合體目錄任務(wù)4.1組合體的構(gòu)形及形體分析法任務(wù)4.2組合體三視圖的畫法任務(wù)4.3組合體的讀圖任務(wù)4.4組合體的尺寸標注【學(xué)習(xí)目標】知識目標1.掌握組合體的構(gòu)形及形體分析法2.掌握組合體三面視圖的畫法3.掌握組合體的讀圖及尺寸標注能力目標1.能讀懂組合體立體圖2.能正確繪制組合體三視圖3.能完整清晰正確的標注組合體視圖尺寸素質(zhì)目標1.

培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，空間想象能力，讀圖以及用圖表達思想的能力。2.激發(fā)學(xué)生設(shè)計創(chuàng)新思維，提升審美表達，從而提高學(xué)生服務(wù)社會能力和素養(yǎng)。概述任何機器零件，從幾何形體角度來看，都可以看成是由一些基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）組合而成的。由兩個或兩個以上基本體按照一定的方式及相對位置組合而成的復(fù)雜幾何體，稱為組合體。如圖4-1所示。我國古代建筑及家具的榫卯結(jié)構(gòu)，機工精巧，就其形狀及組合而言，也是組合體構(gòu)形的典型例證。如圖4-2所示。本章著重介紹組合體的構(gòu)形及形體分析法、組合體的畫法、組合體的讀圖及尺寸標注方法。掌握組合體構(gòu)形、畫法、尺寸標注等是繪制零件圖的基礎(chǔ)。概述圖4-1組合體圖4-2榫卯結(jié)構(gòu)古建筑任務(wù)4.1組合體的構(gòu)形及形體分析法4.1.1組合體的構(gòu)形由基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）形成組合體的方式主要有疊加和挖切兩種，按照其主要的組合形成方式可分為疊加型組合體、挖切型組合體和綜合型組合體三種。由若干個基本體通過疊加（或主要通過疊加）的方式形成的組合體稱為疊加型組合體。如圖4-3所示。1.疊加型組合體圖4-3疊加型組合體（a）（b）IIIIII從一個基本體中截切或挖去（形成孔或缺）若干部分而形成的組合體稱為挖切型組合體。如圖4-4所示。2.挖切型組合體（b）圖4-4挖切型組合體（a）IIIIIIIV綜合型組合體是指形狀比較復(fù)雜，組合體各個組成部分之間既有疊加特征又有挖切特征形成的組合體。大多數(shù)組合體都是綜合型組合體。如圖4-5所示。3.綜合型組合體（a）IIIIIIIVV（b）圖4-5綜合型組合體單一基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）按其幾何形成方式有：拉伸（一平面沿著其法線方向拉伸）﹑旋轉(zhuǎn)（一平面繞共面軸線旋轉(zhuǎn)）﹑放樣（棱錐）等，下面列舉幾種常見的按其幾何形成方式拉伸及旋轉(zhuǎn)形成的拉伸體（柱體）及回轉(zhuǎn)體--簡單組合體的三視圖。如表4-1所示。附幾種簡單的組合體及其三視圖

拉伸體回轉(zhuǎn)體表4-1幾種簡單組合體三視圖4.1.2形體之間的表面過渡關(guān)系由基本體組合形成的組合體，其相鄰基本體之間的表面存在著過渡關(guān)系。過渡關(guān)系不同，其投影特點不同。形體間的表面過渡關(guān)系有以下幾種情況，包括：不平齊、平齊、相切、相交。

相鄰表面不平齊，表面之間有投影線，投影視圖上應(yīng)畫出投影線。如圖4-6（a）(b)所示。1.表面不平齊

BCA實線AB（b）前表面平齊，后表面不平齊虛線BA（C）前后表面平齊無線（a）前后表面不平齊圖4-6兩形體表面不平齊與平齊相鄰表面平齊，表面之間無投影線，投影視圖上不畫投影線。如圖4-6（b）(c)所示。2.表面平齊兩個基本體形體的相鄰表面（平面與回轉(zhuǎn)體表面或回轉(zhuǎn)表面與回轉(zhuǎn)表面之間）圓滑過渡連接，稱為相切，兩表面相切處沒有分界線，成為一個表面，在相切處不畫線。如圖4-7所示。3.相切相切處無線圖4-7形體兩表面相切ABC兩個基本體相鄰表面相交時，在立體的表面相交處產(chǎn)生交線（包括截切的截交線、相貫線），在投影圖上須畫出交線投影。如圖4-8所示。4.相交圖（c）平面截切圖4-8形體兩表面相交AB實線圖（b）曲面與曲面的相交圖（a）平面與曲面的相交AB虛線實線AB截交線4.1.3形體分析法和線面分析法為了便于繪制、閱讀組合體的三面投影圖，以及組合體的尺寸標注，經(jīng)常要用到形體分析法，有時還要用到線面分析法。

將組合體假想分解為若干個基本體（或容易理解的簡單組合體），并確定這些基本體之間的組合方式及相對位置，分析它們之間的表面過渡關(guān)系和投影特性，從而更好的理解整個組合體的形狀和結(jié)構(gòu)，這種方法稱為形體分析法。對于疊加型組合體或以疊加為主的綜合體經(jīng)常采用形體分析法。這種方法可以幫助我們深入地了解復(fù)雜形體，使復(fù)雜形體簡單化的一種思維方法。1.形體分析法1.形體分析法（a）組合體IIIIIIIVV圖4-9組合體形體分析（b）形體分解如圖4-9所示組合體，采用形體分析法，分析步驟如下：（1）分析組合體的組成方式。如圖4-9（a）所示為疊加為主的綜合型組合體；（2）組合體的形體分解。如圖4-9（b）所示，圖中組合體是底板I和U形立板II疊加而成，底板I是由四棱柱挖去兩個U形棱柱III和IV而成，U形立板是由U形棱柱挖去圓柱V而成；（3）分析形體間的相對位置及形體表面間的過渡關(guān)系。底板I和立板II垂直相交，且側(cè)面不齊平。

采用形體分析法分解組合體時，分解過程并非是唯一的。1.形體分析法

對于截切類具有復(fù)雜交線的組合體，在形體分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)線、面的空間性質(zhì)和投影規(guī)律，分析組合體幾何要素（表面、棱線、交線等）的空間形狀、位置、相互關(guān)系、投影特征與投影圖中的線框和圖線的對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)形成組合體，這種分析方法稱為線面分析法。2.線面分析法

對于挖切型或含挖切的綜合型組合體，交線較為復(fù)雜，經(jīng)常綜合應(yīng)用形體分析法及線面分析法。2.線面分析法（a）組合體圖4-10組合體線面分析（b）形體分解IIIIIIVI（c）線面分析UPRTOSV任務(wù)4.2組合體三視圖的畫法

工程上，為了表達組合體各部分的形狀、大小及相對位置等，通常采用繪制組合體投影三視圖的方法，繪制組合體的三面投影圖（三視圖）。

其過程，就是運用形體分析法及線面分析法，在理解組合體的構(gòu)形方式、各部分形狀、結(jié)構(gòu)及相對位置的基礎(chǔ)上，選擇最佳的表達方案，正確、完整、清晰地表達組合體的過程。4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法【例4-1】繪制如圖4-11（a）所示軸承座組合體三視圖。以圖4-11（a）為例說明以疊加為主的組合體三視圖的畫法。組合體形體分析要繪制組合體的投影視圖，首先要分析組合體的形成方式、各部分形狀、結(jié)構(gòu)、相對位置及其形體之間相鄰表面的過渡關(guān)系。（1）組合體組成。從圖4-11（a）可以看出，軸承座是以疊加為主的組合體。（2）形體分解。如圖4-11（b）所示，軸承座是由底板I﹑圓筒II

﹑支承板III

﹑肋板IV疊加而成。（3）分析形體間的相對位置及形體表面間的過渡關(guān)系。

4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法

4-11軸承座形體分析底板I圓筒II支承板III肋板IV（b）形體分析（a）組合體BACD4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法2.選擇正面投影方向—確定主視圖確定正面投影圖的投射方向時，一般應(yīng)遵循兩個原則：（1）要使組合體處于自然穩(wěn)定的安放位置，并使組合體上的主要平面或軸線與投影面平行或垂直；（2）正面投影方向要能充分表示組合體的主要形狀、結(jié)構(gòu)特征和各部分關(guān)系，并使其他投影圖中的虛線盡可能少。

4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法2.選擇正面投影方向—確定主視圖圖4-12所示為圖4-11（a）軸承座在A﹑B﹑C﹑C﹑四個方向上的投影視圖。從圖4-12可以看出，其中B向投影視圖很好的反映了軸承座的結(jié)構(gòu)特征，以及各基本體之間的連接關(guān)系。選擇B向為主視圖投影方向。

（a）A向（b）B向（c）C向（d）D向4-12主視圖投影方向選擇4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法3.畫組合體的三視圖形體分析法畫圖遵循的一般原則：（1）根據(jù)形體分析法分析的結(jié)果，按照“先主后次，先外后內(nèi)，先大后小，先實（外表面廓線）后虛（內(nèi)表面廓線）”順序，用細實線逐個畫出各部分三面投影圖底稿。（2）同一形體的三個投影圖，應(yīng)按照投影規(guī)律聯(lián)系起來一起畫。（3）在畫某個形體的投影圖時，要注意與其它形體之間表面之間的過渡關(guān)系。

4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法3.畫組合體的三視圖根據(jù)以上繪圖原則，軸承座組合體三視圖的繪圖步驟，如圖4-13（a）-（f）所示，具體如下：（1）確定繪圖比例及圖幅；（2）布置視圖位置,如圖4-13（a）；（3）畫三視圖底稿,如圖4-13（a-e）；（4）檢查、加深。檢查投影視圖至正確，去掉多余線及輔助線，然后用粗實線加粗輪廓線，完成作圖,如圖4-13（f）。

4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法圖4-11（a）軸承座畫圖步驟-圖4-13（a）-(f)圖4-13（a）畫基準線4.2.1以疊加為主的組合體三視圖畫法

圖4-13（b）畫基