一、根基奠基：20以內(nèi)退位減法的多元算法與算理理解演講人根基奠基：20以內(nèi)退位減法的多元算法與算理理解01綜合應(yīng)用：連加連減與加減混合的運算順序與策略優(yōu)化02能力進(jìn)階：100以內(nèi)加減法的算法結(jié)構(gòu)化與算理深化03總結(jié)升華：構(gòu)建計算方法的“思維地圖”，為后續(xù)學(xué)習(xí)蓄能04目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊總結(jié)課（計算方法）梳理課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，每到學(xué)期末的總結(jié)課，我總會格外珍視——這是幫助孩子們將零散的計算方法串成“知識鏈”、織成“思維網(wǎng)”的關(guān)鍵節(jié)點。今天，我們就循著一年級下冊教材的編排邏輯，從“20以內(nèi)退位減法”到“100以內(nèi)加減法”，再到“混合運算與解決問題”，一步步梳理本學(xué)期核心計算方法的“來龍去脈”，讓每個孩子都能清晰說出“我是怎么算的”，更明白“為什么可以這樣算”。01根基奠基：20以內(nèi)退位減法的多元算法與算理理解根基奠基：20以內(nèi)退位減法的多元算法與算理理解一年級下冊的計算學(xué)習(xí)，始于“20以內(nèi)退位減法”。這部分內(nèi)容既是上冊“20以內(nèi)進(jìn)位加法”的延伸，也是后續(xù)100以內(nèi)加減法的重要基礎(chǔ)。教學(xué)中我常說：“退位減法就像拆禮物——拆開大的，先解決小的。”孩子們在操作小棒、撥計數(shù)器的過程中，逐漸理解了“破十”“平十”“想加算減”等不同方法的內(nèi)在邏輯。破十法：拆解整十，分步解決破十法是本學(xué)期重點強化的算法之一。以“15-9”為例，孩子們需要經(jīng)歷三個關(guān)鍵步驟：拆被減數(shù)：將15拆分為10和5（因為10是計算中的“好朋友”，容易減）；先減后加：用10減去9得到1，再將剩下的1和拆分出的5相加（1+5=6）；理解本質(zhì)：通過小棒操作（擺出1捆+5根，拆開1捆變成10根，拿走9根剩1根，再和5根合起來），孩子們直觀感受到“退1當(dāng)10”的算理。教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，部分孩子初期會忘記拆分后的第二步（加剩下的數(shù)），比如算“13-7”時，拆成10和3，用10-7=3后，直接得出3而不是3+3=6。這時我會讓他們用小棒“演一遍”：拆開1捆后，拿走7根，剩下的3根必須和原來的3根合在一起，用動作強化“先減后加”的邏輯。平十法：連續(xù)相減，逐步逼近平十法的核心是“分減數(shù)，連續(xù)減”。仍以“15-9”為例：分減數(shù)：將9拆分為5和4（因為被減數(shù)的個位是5，先減去5能湊整）；連續(xù)減：先算15-5=10，再算10-4=6；直觀支撐：用圓片代替數(shù)（15個圓片排成一行，先圈出5個拿走，剩下10個再圈出4個拿走，最后剩6個），孩子們能清晰看到“分步減”的過程。這種方法更符合部分孩子“從已知到未知”的思維習(xí)慣——先減去熟悉的數(shù)（如個位相同的數(shù)），再處理剩余部分。但需要注意，拆分減數(shù)時要根據(jù)被減數(shù)的個位靈活調(diào)整（如“14-8”應(yīng)拆8為4和4，先算14-4=10，再算10-4=6），避免機械套用。想加算減：以加促減，溝通聯(lián)系“想加算減”是對加減法互逆關(guān)系的直接應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)中“驗算”意識的萌芽。例如計算“12-5”，孩子們需要回憶“5+（）=12”，因為5+7=12，所以12-5=7。這種方法的優(yōu)勢在于“以熟帶生”——利用已經(jīng)熟練掌握的進(jìn)位加法，逆向解決減法問題。教學(xué)中，我會通過“加法卡片對口令”游戲（我說“5+7”，學(xué)生說“12-5=7，12-7=5”），幫助孩子們建立加減法的雙向聯(lián)結(jié)。實踐證明，熟練掌握“想加算減”的孩子，在后續(xù)學(xué)習(xí)100以內(nèi)減法時，更能快速遷移“減法是加法逆運算”的思維。小結(jié)：20以內(nèi)退位減法的三種方法并非孤立存在——破十法重“結(jié)構(gòu)拆分”，平十法重“分步逼近”，想加算減重“關(guān)系轉(zhuǎn)化”。孩子們通過操作、觀察、比較，逐漸從“會算”走向“懂理”，為100以內(nèi)加減法的學(xué)習(xí)筑牢了根基。02能力進(jìn)階：100以內(nèi)加減法的算法結(jié)構(gòu)化與算理深化能力進(jìn)階：100以內(nèi)加減法的算法結(jié)構(gòu)化與算理深化如果說20以內(nèi)退位減法是“計算大廈的地基”，那么100以內(nèi)加減法就是“主體框架”。這部分內(nèi)容包括“不進(jìn)位加法與不退位減法”“進(jìn)位加法與退位減法”，以及“豎式計算的初步滲透”，需要孩子們從“逐個數(shù)數(shù)”轉(zhuǎn)向“按位計算”，真正理解“個位對個位，十位對十位”的位值原理。不進(jìn)位加法與不退位減法：位值對齊，直接計算這是100以內(nèi)加減法的“基礎(chǔ)版本”，核心是讓孩子們理解“相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加減”。不進(jìn)位加法與不退位減法：位值對齊，直接計算不進(jìn)位加法（如35+23）口算方法：拆數(shù)法（35=30+5，23=20+3；30+20=50，5+3=8；50+8=58）或個位加個位、十位加十位（5+3=8寫個位，3+2=5寫十位，得58）；操作驗證：用計數(shù)器撥珠（十位撥3顆+2顆=5顆，個位撥5顆+3顆=8顆），或小棒捆扎（3捆+2捆=5捆，5根+3根=8根），直觀感受“十位管十，個位管一”；常見問題：初期有孩子會把十位和個位的數(shù)交叉相加（如35+23算成3+3=6，5+2=7，得67），這時需要用計數(shù)器演示——十位的3代表30，必須和十位的2（20）相加，個位的5和個位的3相加，用“位置卡”（寫有“十位”“個位”的卡片）幫助孩子對齊數(shù)位。不進(jìn)位加法與不退位減法：位值對齊，直接計算不退位減法（如76-42）010203口算方法：拆數(shù)法（76=70+6，42=40+2；70-40=30，6-2=4；30+4=34）或個位減個位、十位減十位（6-2=4寫個位，7-4=3寫十位，得34）；操作驗證：用計數(shù)器退珠（十位撥7顆退4顆剩3顆，個位撥6顆退2顆剩4顆），或小棒拿走（7捆拿走4捆剩3捆，6根拿走2根剩4根），強化“相同數(shù)位相減”的規(guī)則；教學(xué)策略：設(shè)計“找朋友”游戲（如算式76-42對應(yīng)得數(shù)34的卡片），讓孩子們在匹配中鞏固“位值對齊”的計算邏輯。進(jìn)位加法與退位減法：突破難點，理解“進(jìn)退”本質(zhì)這是100以內(nèi)加減法的“進(jìn)階版本”，也是本學(xué)期計算教學(xué)的“重難點”。孩子們需要突破“個位相加滿十向十位進(jìn)1”“個位不夠減向十位借1當(dāng)10”的思維關(guān)卡。1.進(jìn)位加法（如28+35）口算方法：湊十法遷移（28+35=28+30+5=58+5=63或28+2+33=30+33=63）；個位加個位（8+5=13），十位加十位（20+30=50），再相加（50+13=63）；豎式計算：這是本學(xué)期首次正式接觸豎式，需要強調(diào)“三步驟”——進(jìn)位加法與退位減法：突破難點，理解“進(jìn)退”本質(zhì)①對齊數(shù)位（個位對個位，十位對十位）；②從個位加起（8+5=13，個位寫3，向十位進(jìn)1，用小“1”標(biāo)記）；③十位相加（2+3=5，加上進(jìn)位的1得6，十位寫6），結(jié)果為63；易錯點：孩子們?nèi)菀淄浖舆M(jìn)位的“1”（如十位算成2+3=5，直接寫5），或進(jìn)位的“1”寫得太大，與十位數(shù)字混淆。我會讓他們用彩色筆標(biāo)記進(jìn)位的“1”（如紅色），并在計算十位時先問自己：“個位相加滿十了嗎？進(jìn)了幾？”2.退位減法（如50-26）口算方法：破十法遷移（50=40+10，10-6=4，40-20=20，20+4=24）；分解減數(shù)（50-20=30，30-6=24）；進(jìn)位加法與退位減法：突破難點，理解“進(jìn)退”本質(zhì)豎式計算：同樣強調(diào)“三步驟”——①對齊數(shù)位（個位0對6，十位5對2）；②從個位減起（0-6不夠減，向十位借1當(dāng)10，個位變成10-6=4，十位的5借走1剩4）；③十位相減（4-2=2），結(jié)果為24；關(guān)鍵突破：“借1當(dāng)10”是孩子們最困惑的點。我會用“小棒借位劇”模擬：50根小棒是5捆（每捆10根），要拿走26根（2捆+6根），但個位沒有單根，需要拆開1捆（變成10根單根），這時十位剩下4捆，個位有10根，拿走6根剩4根，十位拿走2捆剩2捆，最后剩2捆+4根=24根。通過動作演示，孩子們直觀理解了“借1捆（10根）當(dāng)10根”的本質(zhì)。豎式計算的規(guī)范與意義：從直觀到抽象的跨越本學(xué)期引入豎式，不僅是為了簡化計算過程，更重要的是讓孩子們初步體會“位值制”在計算中的結(jié)構(gòu)化作用。教學(xué)中，我會引導(dǎo)孩子們對比口算與豎式的聯(lián)系：口算拆分的是數(shù)的組成（如35=30+5），豎式則是將這種拆分“可視化”（十位和個位分別對齊）；口算的“進(jìn)位”“退位”是隱性的思維步驟，豎式用“小1”“退位點”將其顯性化，降低了記憶負(fù)擔(dān)；豎式的書寫順序（從個位算起）與后續(xù)多位數(shù)計算的規(guī)則一致，為二年級學(xué)習(xí)萬以內(nèi)加減法埋下伏筆。小結(jié)：100以內(nèi)加減法的學(xué)習(xí)，本質(zhì)是“位值原理”的深度應(yīng)用。孩子們通過“拆數(shù)-操作-豎式”的漸進(jìn)式學(xué)習(xí)，從“逐一計算”轉(zhuǎn)向“按位計算”，從“具體形象”走向“抽象符號”，計算能力實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。03綜合應(yīng)用：連加連減與加減混合的運算順序與策略優(yōu)化綜合應(yīng)用：連加連減與加減混合的運算順序與策略優(yōu)化當(dāng)孩子們掌握了單步加減法后，本學(xué)期還需要學(xué)習(xí)“連加連減”“加減混合”運算，這是計算能力的“綜合考驗”，重點在于理解“從左到右依次計算”的運算順序，并學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)特點優(yōu)化計算策略。連加連減：分步計算，關(guān)注進(jìn)位退位連加（如28+34+19）和連減（如85-27-18）的核心是“分步走”，即按照從左到右的順序依次計算每一步，同時注意每一步的進(jìn)位或退位。連加計算：以28+34+19為例，先算28+34=62（個位8+4=12，進(jìn)1；十位2+3+1=6），再算62+19=81（個位2+9=11，進(jìn)1；十位6+1+1=8）；連減計算：以85-27-18為例，先算85-27=58（個位5-7不夠減，借1當(dāng)10，15-7=8；十位7-2=5），再算58-18=40（個位8-8=0；十位5-1=4）；教學(xué)技巧：用“計算小火車”游戲（每個孩子計算一步，傳遞結(jié)果給下一個孩子），讓孩子們在合作中體會“依次計算”的規(guī)則；用“標(biāo)記法”（在算式旁寫每一步的中間結(jié)果），幫助記憶力較弱的孩子避免遺忘。加減混合：順序不變，靈活調(diào)整加減混合運算（如72-36+28或45+19-32）的運算順序同樣是“從左到右”，但部分題目可以通過“調(diào)整順序”簡化計算（如72-36+28=72+28-36=100-36=64）?；A(chǔ)要求：熟練掌握“從左到右”的基本順序，確保每一步計算準(zhǔn)確；優(yōu)化意識：引導(dǎo)孩子們觀察數(shù)據(jù)特點（如是否有能湊整的數(shù)），靈活調(diào)整計算順序。例如45+19-32，可以先算45-32=13，再算13+19=32，比先加后減更簡便；易錯提醒：部分孩子會忽略“符號跟數(shù)走”的規(guī)則（如72-36+28錯誤地算成72+28+36），這時需要強調(diào)“減號后面的數(shù)要一起移動”，用箭頭標(biāo)出符號與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系（72-36+28=72+28-36），幫助理解“交換位置時符號不變”。解決問題中的計算：從算式到情境的意義聯(lián)結(jié)計算的最終目的是解決實際問題。本學(xué)期的“解決問題”中，孩子們需要根據(jù)情境選擇合適的計算方法（加法或減法），并正確計算。一步問題（如“小明有35顆糖，小紅比他多12顆，小紅有多少顆？”）：重點是理解“比多比少”的含義，確定用加法（35+12）；兩步問題（如“媽媽買了48個蘋果，吃了15個，又買了20個，現(xiàn)在有多少個？”）：需要先算剩下的（48-15=33），再算現(xiàn)在的（33+20=53），培養(yǎng)“分步分析”的能力；教學(xué)策略：用“情境圖復(fù)述”（讓孩子用自己的話描述題目）、“關(guān)鍵詞圈畫”（圈出“多”“少”“一共”“剩下”等詞）、“算式意義說明”（說清楚“35+12”表示“小明的糖數(shù)加小紅比他多的數(shù)量”），幫助孩子們建立“情境-問題-算式”的聯(lián)結(jié)。解決問題中的計算：從算式到情境的意義聯(lián)結(jié)小結(jié)：連加連減、加減混合運算及解決問題，是計算能力的“綜合應(yīng)用場”。孩子們在理解運算順序的基礎(chǔ)上，學(xué)會了根據(jù)數(shù)據(jù)特點優(yōu)化策略，更重要的是體會到“計算是解決問題的工具”，真正實現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”。04總結(jié)升華：構(gòu)建計算方法的“思維地圖”，為后續(xù)學(xué)習(xí)蓄能總結(jié)升華：構(gòu)建計算方法的“思維地圖”，為后續(xù)學(xué)習(xí)蓄能回顧本學(xué)期的計算學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了從“20以內(nèi)退位減法”到“100以內(nèi)加減法”，再到“混合運算與解決問題”的進(jìn)階過程。這些計算方法看似獨立，實則緊密相連——核心都是“理解算理，掌握算法”：算理是“為什么這樣算”（如破十法的本質(zhì)是“退1當(dāng)10”，豎式對齊數(shù)位是因為“個位的1代表1，十位的1代表10”）；算法是“怎樣算更簡便”（如想加算減利用加減法互逆，湊整法優(yōu)化混合運算）。作為教師，我最欣慰的是看到孩子們從最初數(shù)手指算“15-9”，到能自信地說“我用破十法，15拆成10和5，10-9=1，1+5=6”；從寫豎式時把數(shù)字?jǐn)D成一團，到規(guī)范地對齊數(shù)位、標(biāo)記進(jìn)位退位；從面對兩步問題時的迷茫，到能有條理地分析“先算什么，再算什么”。這些變化，正是“計算能力”從