第15章熱學(xué)

物理新高考適用目錄第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體和液體考點(diǎn)1分子動(dòng)理論內(nèi)能考點(diǎn)2固體和液體性質(zhì)的理解第2節(jié)氣體的性質(zhì)考點(diǎn)1氣體壓強(qiáng)考點(diǎn)2氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程考點(diǎn)3氣體狀態(tài)變化的圖像問題微專題31玻璃管-液柱模型微專題32活塞-汽缸模型學(xué)微專題33氣體變質(zhì)量問題第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律考點(diǎn)1熱力學(xué)定律能量守恒定律考點(diǎn)2熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用考點(diǎn)3熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的實(shí)驗(yàn)17用油膜法估測(cè)油酸分子的大小實(shí)驗(yàn)18探究等下一定質(zhì)量氣體

壓強(qiáng)與體積的關(guān)系第1節(jié)分子動(dòng)理論內(nèi)能固體和液體考點(diǎn)1分子動(dòng)理論內(nèi)能一、物體是由大量分子組成的1.分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m,分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為10-26kg。2.阿伏加德羅常數(shù):1mol的任何物質(zhì)中含有NA=6.02×1023個(gè)分子,NA即阿伏加德羅常數(shù)。

球體模型立方體模型對(duì)象固體和液體分子氣體分子圖示

關(guān)系d=

d=

意義d為分子直徑,V0為分子體積d為氣體分子間的平均距離,V0為分子所占空間體積3.分子的兩種模型4.宏觀量與微觀量及其相互關(guān)系(1)微觀量:分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。(2)宏觀量:摩爾體積Vmol、摩爾質(zhì)量M、物體的體積V、物體的質(zhì)量m、物體的密度ρ。(3)幾個(gè)重要關(guān)系①分子質(zhì)量:m0=

=

。②分子體積:V0=

=

(對(duì)氣體,V0為分子所占空間體積)。③物體所含的分子數(shù):N=

NA=

NA或N=

NA=

NA。二、分子永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)1.分子熱運(yùn)動(dòng):分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。2.擴(kuò)散現(xiàn)象:相互接觸的不同物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。(1)擴(kuò)散現(xiàn)象直接地反映了分子的熱運(yùn)動(dòng)。(2)影響因素:。高,擴(kuò)散越快。3.布朗運(yùn)動(dòng):懸浮在液體或氣體中的微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(1)布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng),但間接反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。(2)影響因素:微粒大小和。微粒越小,高,布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。4.分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

(1)在任意一,氣體分子的速率都按“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。(2)高時(shí),“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向某著名企業(yè),速率小的分子數(shù)減

少,速率大的分子數(shù)增多,分子的平均速率增大,但不是每個(gè)分子的速率都增大。三、分子間作用力與分子勢(shì)能的比較

分子間作用力F分子勢(shì)能Ep圖像

隨分子間距離的變化情況r<r0F隨r增大而減小,表現(xiàn)為

斥力r增大,F做正功,Ep減小r=r0F=0Ep最小且小于0r>r0r增大,F先增大后減小,表

現(xiàn)為引力r增大,F做負(fù)功,Ep增大r>10r0可近似看作F=0Ep=0即練即清判斷正誤,正確的打√,錯(cuò)誤的打?。我國科學(xué)家用掃描隧道顯微鏡拍攝的石墨表面原子的排布圖如圖所示,圖中的每個(gè)亮

斑都是一個(gè)碳原子。(1)石墨中的碳原子的形狀均為球形。

(

)(2)1mol的石墨中含有相同的碳原子數(shù)。

(

)(3)石墨中的碳原子是靜止不動(dòng)的。

(

)(4)兩個(gè)碳原子間不可能同時(shí)存在斥力與引力。

(

)(5)分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大,可能先減小后增大。

(

)?√??√四、分子動(dòng)能、分子勢(shì)能與內(nèi)能的比較

分子動(dòng)能分子勢(shì)能內(nèi)能定義分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能由分子間相對(duì)位置決定

的勢(shì)能所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能

和分子勢(shì)能的總和決定因素(決定分子平均動(dòng)能)分子間距、體積、物質(zhì)的量說明、內(nèi)能等物理量只對(duì)大量分子才有意義,對(duì)單個(gè)或少量分子沒有實(shí)際意義點(diǎn)撥提醒

(1)分子勢(shì)能與重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能類似,都是與某種力對(duì)應(yīng)、由

相對(duì)位置決定的能量。(2)分子勢(shì)能為0和分子勢(shì)能最小的含義不同,前者與選擇的零勢(shì)能點(diǎn)有關(guān),而后者的位

置一定在r=r0處。典例1

(2020北京,10,3分)分子力F隨分子間距離r的變化如圖所示。將兩分子從相距r

=r2處釋放,僅考慮這兩個(gè)分子間的作用,下列說法正確的是

(

)

A.從r=r2到r=r0分子間引力、斥力都在減小B.從r=r2到r=r1分子力的大小先減小后增大C.從r=r2到r=r0分子勢(shì)能先減小后增大D.從r=r2到r=r1分子動(dòng)能先增大后減小D解題導(dǎo)引

解析從r=r2到r=r0,隨著分子間距減小,引力與斥力都增大,分子力表現(xiàn)為引力,做正功,

分子勢(shì)能逐漸減小,分子動(dòng)能逐漸變大,A、C錯(cuò)誤。從r=r2到r=r1,分子間作用力先變大,

后變小,再變大,分子勢(shì)能先減小再增大,則分子動(dòng)能先增大后減小,B錯(cuò)誤,D正確。高考變式

(圖像變化與聯(lián)系)圖甲是一定質(zhì)量的某種氣體在不同的氣體分子運(yùn)

動(dòng)速率分布曲線;圖乙是分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線。下列說法正確的是

(

)A.甲:同一,氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布B.甲:氣體在①狀態(tài)下的內(nèi)能小于在②狀態(tài)下的內(nèi)能C.乙:當(dāng)r大于r1時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為引力D.乙:在r由r1變到r2的過程中分子間作用力做負(fù)功A解析

由題圖甲知,同一氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率分布特點(diǎn)都為“中間多、兩頭

少”,①狀態(tài)下氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子占據(jù)的比例較大,則說明①狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的

,即氣體在①狀態(tài)下的內(nèi)能大于在②狀態(tài)下的內(nèi)能,A正確,B錯(cuò)誤。由題圖乙(易

錯(cuò):明確是F-r圖像還是Ep-r圖像)知,當(dāng)r=r2時(shí),分子勢(shì)能最小(點(diǎn)撥:這是判斷分子間作用

力及其做功情況的關(guān)鍵),此時(shí)分子間作用力為0,則當(dāng)r>r2時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為引

力,當(dāng)r<r2時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,在r由r1變到r2的過程中,分子勢(shì)能減小,故分子

間作用力做正功,C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2固體和液體性質(zhì)的理解一、固體固體可分為晶體和非晶體,晶體又可分為單晶體和多晶體。

晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性原子(或分子、離子)排列按一定的規(guī)則排列,具有空間上

的由晶體雜亂無章地組合而成排列不規(guī)則,無空間上的典型物質(zhì)單晶硅、單晶鍺蔗糖塊、銅玻璃、蜂蠟、松香二、液體1.液體的表面定義使液體表面繃緊的力形成原因表面層中分子間的距離比液體分子間的距離大,分子間的作用力表現(xiàn)為引力方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線

作用使液體表面具有收縮的趨勢(shì),使液體表面積趨于最小(在體積相同的條件下,球體的表面積最小)2.浸潤和不浸潤(1)浸潤:一種液體會(huì)潤濕某種固體并附著在固體的表面上,這種現(xiàn)象叫作浸潤。(2)不浸潤:一種液體不會(huì)潤濕某種固體,也就不會(huì)附著在這種固體的表面,這種現(xiàn)象叫

作不浸潤。知識(shí)拓展浸潤與不浸潤產(chǎn)生的原因(1)附著層內(nèi)的液體分子比液體密集,故分子間作用力為斥力,附著層有擴(kuò)展的趨

勢(shì),故形成浸潤現(xiàn)象。(2)附著層內(nèi)的液體分子比液體稀疏,故分子間作用力為引力,附著層有收縮的趨

勢(shì),故形成不浸潤現(xiàn)象。(3)毛細(xì)現(xiàn)象①定義:浸潤液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象,以及不浸潤液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象,稱為毛細(xì)

現(xiàn)象(如圖所示)。

②特點(diǎn):細(xì)管內(nèi)徑越小,毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。3.液晶(1)液晶的物理性質(zhì):具有液體的流動(dòng)性;具有晶體的光學(xué)各向異性。(2)液晶的微觀結(jié)構(gòu):從某個(gè)方向上看,其分子排列比較整齊,但從另一方向看,分子的排

列是雜亂無章的。即練即清判斷正誤,正確的打√,錯(cuò)誤的打?。(1)將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體。(

)(2)在合適條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體。(

)(3)天然石英表現(xiàn)為各向異性,是由于該物質(zhì)的微粒在空間的排列不規(guī)則。

(

)(4)水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干凈的玻璃板上卻不能,這是因?yàn)橛椭?/p>

水的表面大。

(

)(5)在毛細(xì)現(xiàn)象中,毛細(xì)管中的液面有的升高,有的降低,這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)。

(

)?√??√典例2

(原創(chuàng))下列幾幅圖對(duì)應(yīng)的說法中正確的是

(

)

A.圖甲是玻璃管插入某液體中的情形,表明該液體能夠浸潤玻璃B.圖乙中玻璃管鋒利的斷口在燒熔后變鈍,原因是玻璃是非晶體,加熱后變成晶體C.丙圖中說明液晶不是晶體,因此它不具有光學(xué)各向異性的特點(diǎn)D.圖丁中水黽靜止在水面上,是浮力作用的結(jié)果A解析液體在管中上升,說明該液體能夠浸潤玻璃,A正確;玻璃為非晶體,熔化再凝

固仍為非晶體,是熔化后液體的表面玻璃管變鈍,B錯(cuò)誤;液晶具有光學(xué)各向異性,

可以制成液晶顯示器,C錯(cuò)誤;圖丁中水黽靜止在水面上,是液體表面用的結(jié)果,D

錯(cuò)誤。提分關(guān)鍵·規(guī)律總結(jié)(1)凡是具有確定熔點(diǎn)的物體必定是晶體,反之,必是非晶體。(2)單晶體具有各向異性,但不是在各種物理性質(zhì)上都表現(xiàn)出各向異性。(3)晶體和非晶體在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。第2節(jié)氣體的性質(zhì)考點(diǎn)1氣體壓強(qiáng)1.產(chǎn)生原因:氣體中大量分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)器壁頻繁碰撞而形成對(duì)器壁各處均

勻、持續(xù)的壓力。2.決定因素(一定質(zhì)量的某種理想氣體)即練即清判斷正誤,正確的打√,錯(cuò)誤的打?。(1)氣體對(duì)容器壁有壓強(qiáng)是大量氣體分子對(duì)容器壁頻繁碰撞的結(jié)果。

(

)(2)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由氣體的重力產(chǎn)生的。

(

)(3)一定質(zhì)量的理想氣體體積不變時(shí),高,單位時(shí)間內(nèi)容器壁單位面積受到氣體分

子撞擊的次數(shù)越多。

(

)√?√考點(diǎn)2氣體實(shí)驗(yàn)定律理想氣體狀態(tài)方程1.氣體實(shí)驗(yàn)定律

玻意耳定律查理定律蓋-呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體,在

變的情況下,壓強(qiáng)

與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體,在

體積不變的情況下,壓強(qiáng)

與熱力學(xué)正比一定質(zhì)量的某種氣體,在

壓強(qiáng)不變的情況下,其體

積與熱力學(xué)正比表達(dá)式p1V1=p2V2

=

Δp=

ΔT

=

ΔV=

ΔT2.理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體①定義:在任何、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。②理想氣體特點(diǎn):理想氣體不計(jì)分子間的作用力,即不計(jì)分子勢(shì)能,其內(nèi)能僅由

定。(2)理想氣體狀態(tài)方程:

=

或

=C(質(zhì)量一定的理想氣體)。點(diǎn)撥提醒理想氣體狀態(tài)方程

=C,式中的C是與p、V、T無關(guān)的常量,它與氣體的質(zhì)量、種類有關(guān)。典例1某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性,得到壓強(qiáng)p隨t的變化

如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程,當(dāng)t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1;圖

線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為p2的等壓過程。取0℃為273K,求(1)等容過程中,0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng);(2)等壓過程中,0℃時(shí)氣體的體積。

答案

(1)

(2)

解題導(dǎo)引

解析

(1)在等容過程中,設(shè)0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0,根據(jù)查理定律有

=

解得p0=

。(2)當(dāng)壓強(qiáng)為p2、0℃時(shí),設(shè)此時(shí)氣體的體積為V2,則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

=

,解得V2=

。提分關(guān)鍵·規(guī)律總結(jié)利用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問題的基本思路

考點(diǎn)3氣體狀態(tài)變化的圖像問題氣體的四類“等值變化”圖像的比較類別形狀特點(diǎn)(其中C為常量)舉例等p-V圖像雙曲線的一支pV=CT,即p、V之積越大的等度越高,線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

p-?圖像過原點(diǎn)的直線p=CT?,斜率k=CT,即斜率越大,高

等容變化p-T圖像p=?T,斜率k=?,即斜率越大,體積越小

等壓變化V-T圖像V=?T,斜率k=?,即斜率越大,壓強(qiáng)越小

能力進(jìn)階

典例2一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列變化過程,如圖所示,下列說法中正確的是

(

)

A.a→b過程中,氣體低,體積增大B.b→c過程中,氣體變,體積減小C.c→a過程中,氣體壓強(qiáng)增大,體積不變D.在c狀態(tài)時(shí),氣體的體積最小C解析

解法一根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律分析a→b過程中,氣體壓強(qiáng)不變,低,根據(jù)蓋-呂薩克定律可知,體積應(yīng)減小,A錯(cuò)誤。b→

c過程中氣體的持不變,即氣體發(fā)生等,根據(jù)玻意耳定律可知,由于壓強(qiáng)減

小,故體積增大,B錯(cuò)誤。c→a過程中,由題圖可知,p與T成正比,則氣體發(fā)生等容變化,體

積不變,高則壓強(qiáng)增大,綜上所述可知在b狀態(tài)時(shí),氣體的體積最小,C正確,D錯(cuò)誤。解法二根據(jù)圖線斜率的意義分析由理想氣體狀態(tài)方程

=C得p=

T,即某狀態(tài)(點(diǎn))與原點(diǎn)連線的斜率k=

,斜率越大,體積V越小,故從圖中可以看出Va=Vc>Vb,壓強(qiáng)可由圖像直觀反映出來。進(jìn)階1根據(jù)氣體狀態(tài)變化的p-T圖像,定性作出三個(gè)過程的V-T圖像。答案如圖所示

進(jìn)階2根據(jù)氣體狀態(tài)變化的p-T圖像,定性作出三個(gè)過程的p-V圖像。答案如圖所示

提分關(guān)鍵·方法提升

處理氣體狀態(tài)變化的圖像問題要抓住“點(diǎn)、線、斜率、面積”微專題31玻璃管-液柱模型題型玻璃管-液柱模型1.玻璃管-液柱模型的核心研究對(duì)象是什么?熱學(xué)研究對(duì)象被液柱封閉的氣體依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀

態(tài)方程列出方程力學(xué)研究對(duì)象液柱對(duì)液柱進(jìn)行受力分析,列相關(guān)方

程2.兩種研究對(duì)象的區(qū)別在哪里?連通的氣體壓強(qiáng)處處相等,而液體的壓強(qiáng)與該位置的高度有關(guān)。3.玻璃管-液柱模型的核心方程是什么?一段液柱下表面處的壓強(qiáng)等于液柱上表面處的壓強(qiáng)加上由于液柱重力產(chǎn)生的壓強(qiáng),即p上+ρgh=p下。其中h是兩液面間的高度差,而非液柱的長度。4.解決玻璃管-液柱模型的基本步驟教考銜接典例1

(人教版選必三P44,T6改編)一端開口且粗細(xì)均勻的玻璃管長l=103cm,用長h=10cm的水銀柱封閉一定質(zhì)量的空氣(可視為理想氣體)。當(dāng)管開口向上豎直放置時(shí),封閉

空氣柱的長度l1=13cm,如圖甲所示,已知大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg,整個(gè)過程環(huán)境持17℃不變。(1)(回歸教材)當(dāng)將玻璃管緩慢轉(zhuǎn)至水平放置時(shí),如圖乙所示,求空氣柱的長度l2(保留三

位有效數(shù)字);(2)(情境變式)在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管,當(dāng)玻璃管開口向下豎直放置時(shí),如圖丙所

示,求被封閉空氣柱的長度l3;(3)(拓展變式1)將玻璃管開口端向下緩慢插入足夠深的水銀槽中,直到玻璃管頂部封閉

空氣柱的長度重新變?yōu)?3cm為止,如圖丁所示,求此時(shí)玻璃管插入水銀槽的長度l4;(4)(拓展變式2)若使玻璃管開口向上做a=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),g取10m/s2,求穩(wěn)定后

被封閉空氣柱的長度l‘(保留三位有效數(shù)字)。(5)(鏈接高考)[2023全國乙,33(2),10分]如圖,豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度

均為20cm的A、B兩段細(xì)管組成,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,B管在上方。管內(nèi)空氣被一段

水銀柱隔開,水銀柱在兩管中的長度均為10cm?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方,平衡

后,A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm。求B管在上方時(shí),玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。(氣

體持不變,以cmHg為壓強(qiáng)單位)答案

(1)14.7cm

(2)17cm

(3)40cm(4)12.3cm

(5)74.36cmHg

54.36cmHg解析

(1)玻璃管開口向上豎直放置時(shí),封閉氣體壓強(qiáng)p1=p0+ρgh=(75+10)cmHg=85cmHg體積V1=l1S玻璃管水平放置時(shí),封閉氣體壓強(qiáng)p2=p0=75cmHg體積V2=l2S根據(jù)玻意耳定律,有p1V1=p2V2代入數(shù)據(jù)解得l2≈14.7cm(2)玻璃管開口向上豎直放置時(shí),封閉氣體壓強(qiáng)p1=p0+ρgh=(75+10)cmHg=85cmHg體積V1=l1S封閉氣體末態(tài)壓強(qiáng)p4=p0-ρgh=(75-10)cmHg=65cmHg體積V4=l3S對(duì)封閉氣體,由玻意耳定律有p1V1=p4V4代入數(shù)據(jù)解得l3=17cm(3)在玻璃管插入水銀槽的過程中,以封閉在水銀柱下部的氣體為研究對(duì)象初態(tài)壓強(qiáng)p5=p0=75cmHg體積V5=(l-h-l3)S末態(tài)壓強(qiáng)p6=p1+ρgh=(85+10)cmHg=95cmHg(點(diǎn)撥:玻璃管頂部封閉空氣柱的長度變?yōu)?/p>

13cm,即空氣柱體積不變,變,故玻璃管頂部封閉空氣的壓強(qiáng)不變,仍為初態(tài)的壓

強(qiáng)p1)體積V6=l5S由p5V5=p6V6解得l5=60cm管內(nèi)外水銀面高度差Δh=20cm(點(diǎn)撥:p6=p0+ρgΔh)l4=l-h-l1-l5+Δh=40cm(4)設(shè)水銀柱質(zhì)量為m,則有m=ρhS,設(shè)穩(wěn)定后封閉氣體壓強(qiáng)p'為ρgx,對(duì)水銀柱由牛頓第二定律有,p'S-p0S-mg=ma即ρgxS-ρgS·75cm-ρgSh=ρhS·5m/s2可得x=90cm,所以穩(wěn)定后封閉氣體壓強(qiáng)p'=90cmHg由玻意耳定律有p1l1=p'l'得l'≈12.3cm(5)設(shè)初始時(shí)A管、B管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別為pA、pB,由題意可知pB=pA-20cmHg,設(shè)B管的

內(nèi)徑為d,則A管的內(nèi)徑為2d,玻璃管倒置使A管在上方且達(dá)到平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長

度增長1cm,變?yōu)?1cm,分析可知兩管內(nèi)空氣體積之和恒定,因此B管空氣柱將變短4

cm,變?yōu)?cm,可得此時(shí)A管、B管中水銀柱長度分別為9cm和14cm,示意圖如圖所示。設(shè)A管在上方且達(dá)到平衡后,A管、B管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)分別為pA'、pB',則pB'=pA'+(9+14)

cmHg=pA'+23cmHg根據(jù)玻意耳定律,對(duì)A管氣體,pA·10πd2=pA'·11πd2對(duì)B管氣體,pB·10π

=pB'·6π

代入數(shù)據(jù),解得pA=74.36cmHg,pB=54.36cmHg提分關(guān)鍵·規(guī)律總結(jié)1.平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,得到液柱的受力平衡方程,結(jié)合p=

,求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立平衡方程,消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等的方程,求得氣體的壓強(qiáng)2.加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解。微專題32活塞-汽缸模型題型活塞-汽缸模型1.活塞-汽缸模型中的解題思路2.以活塞為研究對(duì)象,如何處理活塞-汽缸模型?(1)明確活塞的質(zhì)量是否忽略不計(jì),明確活塞是水平放置還是豎直放置,如果豎直放置,

是否考慮活塞的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)。(2)活塞如果處于力學(xué)平衡狀態(tài),則要對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,根據(jù)受力平衡得出氣體的壓

強(qiáng)大小或活塞兩側(cè)的隔離氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。(3)活塞如果處于力學(xué)非平衡狀態(tài),則要對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得出氣

體壓強(qiáng)的大小或活塞兩側(cè)的隔離氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。3.以氣體為研究對(duì)象,如何處理活塞-汽缸模型?(1)如果氣體在單個(gè)汽缸中,需明確氣體的變化過程,分析清楚氣體初末狀態(tài)及初末狀態(tài)

的、壓強(qiáng)、體積,再依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程。(2)如果涉及兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體,并且氣體之間相互關(guān)聯(lián),解答時(shí)應(yīng)分別

研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫出相應(yīng)的方程,最后聯(lián)立求解。4.如何選用氣體實(shí)驗(yàn)定律?

能力進(jìn)階典例1

(單缸獨(dú)塞)如圖所示,圓柱形汽缸豎直放置。橫截面積S=1.0×10-3m2的活塞封

閉某理想氣體,活塞最初靜止在A位置,緩慢加熱氣體使活塞從A位置上升到B位置。已

知A、B距汽缸底面高度hA=0.5m,hB=0.6m,活塞在A位置時(shí)氣體TA=300K,壓強(qiáng)pA=

1.02×105Pa,活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中氣體內(nèi)能增加量ΔU=100J,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×

105Pa,不計(jì)摩擦,g=10m/s2。求:(1)活塞的質(zhì)量;(2)活塞在B位置時(shí)密閉氣體的TB;(3)上述過程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。答案

(1)0.2kg

(2)360K

(3)110.2J解析

(1)以活塞為研究對(duì)象活塞最初靜止在A位置,受力平衡,對(duì)活塞受力分析得pAS=mg+p0S,解得活塞的質(zhì)量m=0.2

kg。(2)以氣體為研究對(duì)象活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,氣體發(fā)生等壓變化,對(duì)氣體由蓋-呂薩克定律得

=

,解得TB=360K。(3)活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,外界對(duì)氣體做功W=-(mg+p0S)(hB-hA)=-10.2J①;由熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q②;聯(lián)立①②并代入題給數(shù)據(jù)解得Q=110.2J。進(jìn)階1

(單缸雙塞)一直立的汽缸內(nèi)用橫截面積分別為SA=100cm2、SB=50cm2的活

塞A、B封閉一定質(zhì)量的理想氣體,兩活塞之間用原長l0=0.7m的輕質(zhì)彈簧連接,起初封

閉氣體的壓強(qiáng)等于外部大氣壓p0=1.0×105Pa,熱力學(xué)T0=300K,彈簧的長度l1=1.0m,

如圖甲所示;現(xiàn)對(duì)封閉氣體緩慢加熱,活塞B先向下運(yùn)動(dòng),后向上運(yùn)動(dòng),最后回到原來位

置,如圖乙所示,此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)p1=1.1×105Pa。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,

彈簧始終處于彈性限度內(nèi),汽缸內(nèi)壁光滑。重力加速度大小g=10m/s2,求:(1)活塞A的質(zhì)量mA;(2)圖乙中封閉氣體的熱力學(xué)T。答案

(1)2kg

(2)660K解析

(1)①初態(tài)以誰為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析?初態(tài),活塞A與汽缸內(nèi)壁可能存在相互作用,不分析出A的受力情況,則優(yōu)先研究

活塞B的受力情況。設(shè)活塞B的質(zhì)量為mB,初態(tài)的活塞B受力平衡,有k(l1-l0)=mBg②末態(tài)以誰為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析?末態(tài),彈簧彈力是未知量,優(yōu)先研究活塞A、B以及彈簧組成的整體,末態(tài)有mAg+mBg=(p1-

p0)(SA-SB)解得mA=2kg。(2)緩慢加熱,則在A上升的過程中,活塞A、B以及彈簧均處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài),設(shè)活塞A上升的高度為l對(duì)圖乙中的活塞A受力分析有mAg+k(l1+l-l0)=(p1-p0)SA對(duì)封閉氣體有

=

聯(lián)立解得l=0.5m,T=660K。進(jìn)階2

(雙缸雙塞)如圖所示,豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻,內(nèi)壁光

滑,橫截面積分別為S、2S,由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活

塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉,左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí),兩汽

缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H,彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一

定質(zhì)量的沙子,直至右側(cè)活塞下降

H,左側(cè)活塞上升

H。已知大氣壓強(qiáng)為p0,重力加速度大小為g,汽缸足夠高,汽缸內(nèi)氣體終不變,彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求:(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。答案

(1)

p0

(2)

解析

(1)對(duì)左右汽缸內(nèi)所封的氣體,初態(tài)壓強(qiáng)p1=p0,體積V1=SH+2SH=3SH末態(tài)壓強(qiáng)p2,體積V2=S·

H+

H·2S=

SH根據(jù)玻意耳定律可得p1V1=p2V2解得p2=

p0(2)對(duì)右側(cè)活塞受力分析可知mg+p0·2S=p2·2S解得m=

對(duì)左側(cè)活塞受力分析可知p0S+k·

H=p2S解得k=

進(jìn)階3

(關(guān)聯(lián)氣體)如圖,兩個(gè)側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置,汽缸

底部和頂部均有細(xì)管連通,頂部的細(xì)管帶有閥門K,兩汽缸的橫截面積均為S,容積均為V0,汽缸中各有一個(gè)絕熱活塞,左側(cè)活塞質(zhì)量是右側(cè)的1.5倍。開始時(shí)K關(guān)閉,兩活塞下方

和右活塞上方均充有氣體(可視為理想氣體),活塞下方氣體壓強(qiáng)為p0,左活塞在汽缸正

中間,其上方為真空,右活塞上方氣體體積為

?，F(xiàn)使汽缸底與一熱源接觸,熱源為

T0,平衡后左活塞升至汽缸某一位置;然后打開K,經(jīng)過一段時(shí)間,重新達(dá)到平衡。已知外界T0,不計(jì)活塞體積及與汽缸壁間的摩擦。求:(1)開始時(shí)右活塞上方氣體壓強(qiáng)p';

(2)接觸恒后且未打開K之前,左活塞上升的高度H;(3)打開閥門K后,重新達(dá)到平衡時(shí)左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx。答案

(1)

p0

(2)

(3)

V0

解析

(1)開始時(shí)對(duì)左側(cè)活塞,由受力平衡得p0S=1.5mg對(duì)右側(cè)活塞,由受力平衡得p'S+mg=p0S解得p'=

p0(2)打開K前,下部分氣體發(fā)生等壓變化,可得

=

(點(diǎn)撥:氣體向左活塞上方真空自由膨脹,右活塞位置不變)解得H=

(3)打開K后,設(shè)上部分氣體壓強(qiáng)為p1,下部分氣體壓強(qiáng)為p2,對(duì)上部分氣體,由等得p'·

V0=p1V1對(duì)下部分氣體,由于左側(cè)上部分壓強(qiáng)變大,則左側(cè)活塞下降,右側(cè)活塞上升,直到頂端,此

時(shí)下部分氣體的壓強(qiáng)p2=p1+

=p1+p0由等有p0·

V0=p2(2V0-V1)解得V1=

此時(shí)右側(cè)活塞運(yùn)動(dòng)到汽缸的頂部,所以左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx=V1=

V0微專題33氣體變質(zhì)量問題題型氣體變質(zhì)量問題1.牢記一個(gè)思想:把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。2.巧選研究對(duì)象:將問題涉及的全部氣體選為研究對(duì)象,這些氣體狀態(tài)不管怎樣變化,其

總質(zhì)量都不變。(1)充氣(打氣):如圖甲,將即將充進(jìn)容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體構(gòu)成的整體作為

研究對(duì)象。(2)灌氣(分裝):如圖乙,把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體構(gòu)成的整體作為

研究對(duì)象。(3)漏氣:如圖丙,選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象。(4)抽氣:如圖丁,將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象。

3.選擇適當(dāng)?shù)姆匠?應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程的分態(tài)式

+

+…=

+

+…求解,或巧妙應(yīng)用玻意耳定律p1V1+p2V2+…=pV求解。4.把握一個(gè)流程

教考銜接典例1

(人教版選必三P44,T4改編)汽車行駛時(shí)輪胎的胎壓太高或太低都存在安全隱

患。已知某型號(hào)的輪胎能在-40~100℃的正常工作,且輪胎在此圍內(nèi)安

全工作時(shí)的最高胎壓不超過3.5×105Pa,最低胎壓不低于1.6×105Pa。已知大氣壓強(qiáng)p0=

1.0×105Pa,輪胎的容積為200L并始終保持不變。(1)(回歸教材)若胎內(nèi)氣體27℃,胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為2.5×105Pa,試判斷該輪胎能

否在胎內(nèi)氣體100℃時(shí)正常工作。(2)情境變式1

(單次打氣)現(xiàn)有一只該型號(hào)輪胎,未充氣前胎內(nèi)已有27℃、壓

強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)p0的氣體。充入27℃、壓強(qiáng)為p0的空氣,為使該輪胎能在-40℃時(shí)

正常工作,求至少充入的空氣體積(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)情境變式2

(多次打氣)已知某型號(hào)輪胎的容積恒為6.0×10-2m3,輪胎原有氣體的壓

強(qiáng)為1.2×105Pa。此類輪胎正常行駛時(shí)標(biāo)準(zhǔn)氣壓為2.4×105Pa。取一只該型號(hào)的輪胎。

已知打氣筒每次可將體積為2.4×10-3m3的空氣打入輪胎內(nèi),外界大氣壓為1×105Pa,假設(shè)

打氣過程中持不變。外界27℃,要求胎內(nèi)氣壓不超過標(biāo)準(zhǔn)氣壓。求:①打氣筒打20次后輪胎內(nèi)的氣壓p20;②若打完氣后胎內(nèi)氣體升到47℃,則最多打氣多少次?(4)拓展變式

(抽氣)夏天常出現(xiàn)較高氣溫,使汽車行駛時(shí)輪胎胎壓過高,容安全

隱患。某型號(hào)汽車輪胎在t1=27℃時(shí),輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)(即胎壓)p1=2.4×105Pa;某一

天某時(shí)段內(nèi),室外地面環(huán)境到t2=67℃并保持不變,設(shè)輪胎容積不變,且輪胎導(dǎo)熱

性能良好,這一天該時(shí)段內(nèi),該汽車停在室外地面上時(shí),

①求該汽車輪胎的胎壓p2;②為使該汽車輪胎胎壓不超過p0=2.5×105Pa,需要將輪胎內(nèi)氣體放出一部分,求至少需

要放出的氣體質(zhì)量與放氣前原輪胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。(5)(鏈接高考)(2024安徽,13,10分)某人駕駛汽車,從北京到哈爾濱。在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車

的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒有漏氣,可視為

理想氣體),于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣,使其氣體的壓

強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過程中,輪胎內(nèi)氣體的環(huán)境同,且保持

不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L,從北京出發(fā)時(shí),該輪胎內(nèi)氣體的t1=-3℃,

壓強(qiáng)p1=2.7×105Pa。哈爾濱的環(huán)境t2=-23℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105Pa。求:①在哈爾濱時(shí),充氣前該輪胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)的大小;②充進(jìn)該輪胎的空氣體積。答案

(1)可以正常工作

(2)212L

(3)①2.0×105Pa②26次

(4)①2.72×105Pa②

(5)①2.5×105Pa②6L解析

(1)設(shè)開始時(shí)胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1,100℃時(shí)胎內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1',由查理定律可得

=

其中p1=2.5×105Pa、T1=300K、T'=373K代入可解得p1'≈3.11×105Pa<3.5×105Pa且大于1.6×105Pa,故可以正常工作。(2)設(shè)輪胎的容積為V0,至少需要充入的氣體體積為ΔV,充入后氣體的壓強(qiáng)為p2,則由玻

意耳定律可得p0(V0+ΔV)=p2V0-40℃時(shí)輪胎能正常工作,胎內(nèi)氣體的最低壓強(qiáng)為p3,由查理定律可得

=

其中T1=300K,T2=233K,p3=1.6×105Pa聯(lián)立解得ΔV≈212L。(3)①將體積V1=2.4×10-3m3,壓強(qiáng)p1=1×105Pa的空氣等成壓強(qiáng)p0=1.2×105Pa,體積

為V2的空氣,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p0V2解得V2=2.0×10-3m3將體積V3=6×10-2m3+2×10-3m3×20=0.1m3(:不要忽視開始時(shí)輪胎內(nèi)氣體體積),壓強(qiáng)

為p0的空氣等成體積V0=6.0×10-2m3,壓強(qiáng)為p20的空氣,由玻意耳定律有p0V3=p20V0解得p20=2.0×105Pa②若高之后氣壓剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓,則根據(jù)查理定律有

=

又T1=(273+27)K=300K,T2=(273+47)K=320Kpm=2.4×105Pa聯(lián)立解得pn=2.25×105Pa將體積Vn=6×10-2m3+n×2.0×10-3m3,壓強(qiáng)為p0的空氣等成體積V0=6.0×10-2m3,壓強(qiáng)

pn=2.25×105Pa的空氣,由玻意耳定律有p0Vn=pnV0解得n=26.25,則最多打26次(27次會(huì)超過標(biāo)準(zhǔn)氣壓,結(jié)果取26次)。(4)①汽車輪胎內(nèi)的氣體初態(tài)壓強(qiáng)p1=2.4×105Pa,T1=300K末態(tài)壓強(qiáng)為p2,T2=340K輪胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化,由查理定律有

=

解得p2=2.72×105Pa②假設(shè)輪胎胎壓變?yōu)閜0=2.5×105Pa,輪胎內(nèi)氣體體積由V變?yōu)閂0,該過程中,輪胎內(nèi)氣體

發(fā)生等,由玻意耳定律有p2V=p0V0此時(shí)放出的氣體體積ΔV=V0-V聯(lián)立解得

=

故至少需要放出的氣體質(zhì)量與放氣前原輪胎內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為

。(5)①充氣前輪胎內(nèi)氣體等容變化,由查理定律可得

=

其中p1=2.7×105Pa,T1=270K,T2=250K代入數(shù)據(jù)解得p2=2.5×105Pa②設(shè)在哈爾濱充入輪胎內(nèi)的空氣體積為V,由玻意耳定律有p2V0+p0V=p1V0代入數(shù)據(jù)解得V=6L。第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律考點(diǎn)1

熱力學(xué)定律能量守恒定律一、熱力學(xué)第一定律1.內(nèi)容:一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功

的和。2.表達(dá)式:ΔU=W+Q。(1)表達(dá)式ΔU=W+Q中的正、負(fù)號(hào)法則物理量+-W外界對(duì)氣體做功氣體對(duì)外界做功Q氣體吸收熱量氣體放出熱量ΔU內(nèi)能增加內(nèi)能減少(2)熱力學(xué)第一定律的三種特殊情況①絕熱過程:Q=0,W=ΔU。②等容過程:W=0,Q=ΔU。③恒或初、末狀態(tài)的內(nèi)能相等:ΔU=0,W+Q=0或W=-Q。二、熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述(1)克勞修斯表述:熱量不能自發(fā)地從低傳到高。(2)開爾文表述:不可能從單一熱庫吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其他影響。2.熱力學(xué)第二定律方向性實(shí)例(1)高

低。(2)功

熱。(3)氣體體積V1

氣體體積V2(V1<V2)。(4)不同氣體A和B

混合氣體。三、能量守恒定律1.內(nèi)容:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或者

從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變。2.條件性:能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律,某一種形式的能是否守恒是有條件的。3.第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的,它違背了能量守恒定律。即練即清判斷正誤,正確的打√,錯(cuò)誤的打?。某類永動(dòng)機(jī)的方案如圖所示。輪子中央有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸,輪子邊緣安裝著12個(gè)可活動(dòng)的

短桿,每個(gè)短桿的一端裝有一個(gè)鐵球。方案的設(shè)計(jì)者認(rèn)為,右邊的球比左邊的球離軸遠(yuǎn)

些,輪子就會(huì)沿順時(shí)針方向永無休止地轉(zhuǎn)動(dòng)下去。但實(shí)際中輪子轉(zhuǎn)動(dòng)幾下后便會(huì)停止。(1)輪子在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生了能量。

(

)(2)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)幾下后便會(huì)停止,這說明能量在消失。

(

)(3)方案設(shè)計(jì)者是想機(jī)器不消耗任何能量,卻能不斷地對(duì)外做功。

(

)(4)方案中的機(jī)器稱為第一類永動(dòng)機(jī)。

(

)(5)第一類永動(dòng)機(jī)違反了能量守恒定律。(

)??√√√考點(diǎn)2熱力學(xué)第一定律與圖像的綜合應(yīng)用三類圖像中氣體狀態(tài)變化過程的分析1.等間變化

a→b,等膨脹,內(nèi)能不變,吸收的熱量等于氣體對(duì)外做的功b→c,等容升,不做功,吸收的熱量等于內(nèi)能增加量c→a,等壓降,放出的熱量等于外界做的功和內(nèi)能減少量之和2.等容線之間變化

a→b,等膨脹,內(nèi)能不變,吸收的熱量等于氣體對(duì)外做的功b→c,等容升,不做功,吸收的熱量等于內(nèi)能增加量c→a,等壓降,放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功和內(nèi)能減少量之和3.等壓線之間變化

a→b,等壓縮,內(nèi)能不變,外界對(duì)氣體做的功等于放出的熱量b→c,等壓升,吸收的熱量等于內(nèi)能增加量和氣體對(duì)外做的功之和c→a,等容降,不做功,內(nèi)能減少量等于放出的熱量典例1

(2024新課標(biāo),21,6分)(多選)如圖,一定量理想氣體的循環(huán)由下面4個(gè)過程組成:1

→2為絕熱過程(過程中氣體不與外界交換熱量),2→3為等壓過程,3→4為絕熱過程,4→

1為等容過程。上述四個(gè)過程是四沖程柴油機(jī)工作循環(huán)的主要過程。下列說法正確的

是(

)

A.1→2過程中,氣體內(nèi)能增加B.2→3過程中,氣體向外放熱C.3→4過程中,氣體內(nèi)能不變D.4→1過程中,氣體向外放熱AD解析

1→2過程中,沒有熱交換,氣體體積減小,外界對(duì)氣體做正功,由熱力學(xué)第一

定律ΔU=W+Q可知,氣體內(nèi)能增加,A正確。2→3過程為等壓過程,由理想氣體狀態(tài)方程

=C,可知體積增大則高,內(nèi)能增加;體積增大,外界對(duì)氣體做負(fù)功,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,該過程中氣體吸熱,B錯(cuò)誤。3→4過程中,沒有熱交換,氣體體積增

大,外界對(duì)氣體做負(fù)功,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,氣體內(nèi)能減小,C錯(cuò)誤。4→1過

程中,氣體發(fā)生等容變化,由理想氣體狀態(tài)方程

=C,可知壓強(qiáng)減小,則低,內(nèi)能減少;氣體體積不變,外界沒有對(duì)氣體做功,由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,該過程氣

體放熱,D正確。知識(shí)拓展“絕熱”說明沒有熱交換;“體積增大”說明外界對(duì)氣體做負(fù)功,“體積減

小”說明外界對(duì)氣體做正功;對(duì)一定量理想氣體而言,內(nèi)能增加(或減小)則高(或

降低)。高考變式

(考法變換·延伸考點(diǎn))一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A緩慢經(jīng)過狀態(tài)B、C、D

再回到狀態(tài)A,其壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像如圖所示,下列說法正確的是

(

)

A.A→B過程中氣體對(duì)外界做的功等于吸收的熱量B.A→B過程中氣體對(duì)外界做的功小于吸收的熱量C.B→C過程中氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)不斷增加D.B→C過程中氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)不變B解析

A→B過程中,理想氣體的壓強(qiáng)p和體積V都增大,氣體對(duì)外界做正功,即外界對(duì)

氣體做負(fù)功,W<0。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

=C可知,氣體的T升高,故氣體的內(nèi)能U增加,即ΔU>0,由ΔU=W+Q可得Q>

,即氣體吸收的熱量大于對(duì)外界做的功,A錯(cuò)誤,B正確。B→C過程中,由pV=CT可知,氣體的體積增大,高,氣體分子的平均動(dòng)能

增加,分子撞擊器壁的平均作用力增大,但氣體的壓強(qiáng)不變,故氣體分子數(shù)密度n減小,即

氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)單位面積容器壁的平均碰撞次數(shù)減小,C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)3熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用1.一個(gè)思維流程2.四點(diǎn)注意(1)氣體的狀態(tài)變化可由圖像直接判斷或結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程

=C分析。(2)氣體做功的情況由體積的變化情況分析。體積膨脹,氣體對(duì)外做功,W<0;氣體被壓縮,外界對(duì)氣體做功,W>0。(3)氣體內(nèi)能的變化由變化判斷。高,氣體內(nèi)能增大;低,氣體內(nèi)能

減小。(4)氣體的做功情況、吸放熱及內(nèi)能變化也可由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q分析。典例2

[2024全國甲,33(2),10分]如圖,一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體,一不

計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),某著名企業(yè)范圍被限制在卡銷a、b之間,b與汽缸

底部的距離

=10

,活塞的面積為1.0×10-2m2。初始時(shí),活塞在卡銷a處,汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、活塞外大氣的壓強(qiáng)、同,分別為1.0×105Pa和300K。在活塞上施

加豎直向下的外力,逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷b處(過程中氣體為不變),

外力增加到200N并保持不變。(ⅰ)求外力增加到200N時(shí),卡銷b對(duì)活塞支持力的大小;(ⅱ)再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體慢升高,求當(dāng)活塞剛好

能離開卡銷b時(shí)氣體的。答案

(ⅰ)100N

(ⅱ)327.3K解析

(ⅰ)由玻意耳定律有p1V1=p2V2其中p1=1.0×105Pa,V1=11

·S,V2=10

·S解得p2=1.1×105Pa對(duì)活塞,由平衡條件有p0S+F=p2S+FN代入數(shù)據(jù)解得FN=100N(ⅱ)由查理定律有

=

p3=p0+

=1.2×105Pa則

=

解得T3≈327.3K(拓展變式)若

=30cm,對(duì)汽缸內(nèi)氣體加熱,從活塞剛好能離開卡銷b至活塞剛好緩慢運(yùn)動(dòng)到a處的過程中,氣體對(duì)外界做功的大小為多少?答案

36J解析從活塞剛好能離開卡銷b至活塞剛好到達(dá)a處的過程中,壓強(qiáng)保持p3不變,氣體對(duì)