第三單元單元整體設(shè)計(jì)單元名稱長(zhǎng)方體和正方體一、單元教材分析：本單元以長(zhǎng)方體和正方體為核心內(nèi)容，教材從生活實(shí)物（如建筑、包裝盒）引入立體圖形的認(rèn)識(shí)，逐步展開(kāi)對(duì)面、棱、頂點(diǎn)特征的探究，并通過(guò)展開(kāi)圖操作深化空間觀念；在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)學(xué)習(xí)表面積、體積和容積的計(jì)算方法，融入體積單位換算（如立方厘米與立方分米的進(jìn)率）和不規(guī)則物體體積測(cè)量（排水法），注重公式推導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合，體現(xiàn)幾何知識(shí)從直觀感知到抽象計(jì)算的漸進(jìn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和問(wèn)題解決能力。二、學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生已初步接觸立體圖形，但缺乏對(duì)長(zhǎng)方體和正方體系統(tǒng)性特征的理解，尤其在空間轉(zhuǎn)換（如展開(kāi)圖與立體圖的對(duì)應(yīng)）和公式推導(dǎo)（如體積公式的算理）上存在困難；學(xué)生容易混淆長(zhǎng)度、面積和體積單位，在單位換算和實(shí)際應(yīng)用（如容積計(jì)算）中常出現(xiàn)進(jìn)率錯(cuò)誤，需通過(guò)動(dòng)手操作（如拼搭模型、測(cè)量實(shí)驗(yàn)）化解抽象概念，強(qiáng)化幾何直觀與計(jì)算技能的融合。三、單元教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生能掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，正確計(jì)算表面積和體積，理解容積與體積的關(guān)系，熟練進(jìn)行體積單位換算，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的幾何問(wèn)題，發(fā)展空間思維和應(yīng)用能力。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：能在包裝、建筑等真實(shí)情境中識(shí)別長(zhǎng)方體和正方體的存在，提出與表面積、體積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。②知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征描述、表面積與體積計(jì)算公式、以及體積單位間的換算關(guān)系。③思維與表達(dá)：通過(guò)拼擺、展開(kāi)等操作活動(dòng)理解體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解釋測(cè)量與計(jì)算策略。④交流與反思：在合作探究中分享不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，反思不同解題路徑的優(yōu)劣，優(yōu)化空間問(wèn)題解決策略。五、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體的本質(zhì)特征，掌握表面積與體積的計(jì)算方法，并熟練進(jìn)行體積單位換算。難點(diǎn)：幫助學(xué)生突破空間想象障礙（如展開(kāi)圖與立體圖的轉(zhuǎn)化），理解體積公式的推導(dǎo)邏輯（如“底面積×高”的幾何意義），以及靈活應(yīng)用排水法解決不規(guī)則物體體積測(cè)量問(wèn)題。

課題長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：以學(xué)生熟悉的國(guó)家游泳中心、聯(lián)合國(guó)大樓等實(shí)物圖片為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的長(zhǎng)方體與正方體，自然過(guò)渡到對(duì)立體圖形特征的探究。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)“實(shí)物感知-操作發(fā)現(xiàn)-抽象概括”的認(rèn)知路徑，通過(guò)填寫(xiě)觀察表格系統(tǒng)梳理長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)特征（6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)面相同、相對(duì)棱相等），并引入長(zhǎng)、寬、高的概念；繼而通過(guò)制作長(zhǎng)方體模型和正方體模型的動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中深化理解，最后通過(guò)對(duì)比分析揭示“正方體是特殊的長(zhǎng)方體”的包含關(guān)系，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和歸納能力。二、學(xué)情分析：學(xué)生在低年級(jí)已接觸過(guò)簡(jiǎn)單立體圖形，具備初步的空間感知基礎(chǔ)，但系統(tǒng)研究立體圖形的幾何特征尚屬首次。面對(duì)長(zhǎng)方體、正方體等抽象幾何概念，學(xué)生容易混淆面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系，特別是在理解“相對(duì)的面完全相同”“棱的分組”等本質(zhì)特征時(shí)存在困難；雖然能通過(guò)模型制作獲得直觀體驗(yàn)，但將具體操作上升為抽象幾何性質(zhì)仍需教師引導(dǎo)，尤其是理解正方體與長(zhǎng)方體的包含關(guān)系需要突破日常概念的局限。教學(xué)中需借助豐富的學(xué)具操作和對(duì)比觀察，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)知的跨越。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)觀察冰箱、衣柜等日常物品的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的存在，提出"長(zhǎng)方體和正方體有什么特征"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)特征，理解長(zhǎng)寬高的概念，能正確識(shí)別和描述立體圖形③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)操作、觀察、比較等探究活動(dòng)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述長(zhǎng)方體和正方體的特征及其關(guān)系④交流與反思：在小組合作搭建模型的過(guò)程中，分享發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，反思立體圖形特征的應(yīng)用價(jià)值思政元素：在立體圖形探究中培養(yǎng)空間想象能力，通過(guò)合作搭建滲透團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，掌握面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：建立空間觀念，理解長(zhǎng)寬高的概念及其在確定立體圖形大小中的作用五、教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體正方體模型、小棒學(xué)具、多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：（課件出示圖片）電冰箱、衣柜、數(shù)學(xué)課本、牙膏盒、禮品盒（正方體）、魔方、藥品盒（有2個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體）等圖片。同學(xué)們，仔細(xì)觀察，圖中都有什么？這些物體是什么形狀？活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。關(guān)于長(zhǎng)方體、正方體，之前學(xué)過(guò)哪些知識(shí)？對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)，同學(xué)們掌握的真不錯(cuò)。長(zhǎng)方體和正方體還有什么特點(diǎn)呢？今天就讓我們繼續(xù)來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體。（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)）活動(dòng)一：學(xué)生觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)物品的名稱及形狀。預(yù)設(shè)：能說(shuō)出物品名稱，并能說(shuō)出禮品盒、魔方是正方體，其他物體是長(zhǎng)方體。活動(dòng)二：回顧舊知。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有的面也有可能是正方形。預(yù)設(shè)3：相對(duì)的面同樣大。預(yù)設(shè)4：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面同樣大，都是正方形?；仡櫯f知，揭示課題。學(xué)生由實(shí)物圖抽象出長(zhǎng)方體和正方體，喚醒已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，回顧特點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體各部分的名稱。（出示長(zhǎng)方體模型）同學(xué)們，長(zhǎng)方體除了有6個(gè)面，還有哪些部分？仔細(xì)觀察，用手指一指，摸一摸（師示范指一指頂點(diǎn)，摸一摸棱），有什么感覺(jué)？它們是什么？師邊指邊說(shuō)：面與面相交的線段是棱，棱和棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)。出示課件：活動(dòng)二：探究長(zhǎng)方體的特征。長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)都有哪些特征？觀察手中的長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，把你們的發(fā)現(xiàn)記錄在學(xué)習(xí)單中。長(zhǎng)方體的特征面長(zhǎng)方體有個(gè)面每個(gè)面都是什么形狀的？哪些面是完全相同的？棱長(zhǎng)方體有條棱。哪些棱長(zhǎng)度相等？頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有個(gè)頂點(diǎn)。大家還有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)三：小組匯報(bào)。哪個(gè)小組愿意給大家分享一下你們的發(fā)現(xiàn)？投影展示學(xué)習(xí)單，一位同學(xué)講解，另一位同學(xué)利用長(zhǎng)方體模型進(jìn)行展示。（利用課件演示）小結(jié)：1.長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同。2.長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。3.長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)?；顒?dòng)四：搭建長(zhǎng)方體?；顒?dòng)要求：1.說(shuō)一說(shuō)：你準(zhǔn)備搭一個(gè)什么樣子的長(zhǎng)方體？2.想一想：需要多少根小棒？小棒的長(zhǎng)短有沒(méi)有要求？3.討論：要確定一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長(zhǎng)度？為什么？活動(dòng)五：小組匯報(bào)。1.哪個(gè)小組愿意給大家分享一下你們組搭建的長(zhǎng)方體？小組代表進(jìn)行展示，講解。要確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定幾條棱的長(zhǎng)度？哪三條棱？請(qǐng)你指一指為什么？仔細(xì)觀察，這三條棱相交與一個(gè)頂點(diǎn)，這三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（課件出示）（課件出示長(zhǎng)13cm、寬8cm、高5cm的長(zhǎng)方體）誰(shuí)能指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？2.哪個(gè)小組搭建了不一樣的長(zhǎng)方體？這個(gè)長(zhǎng)方體與前一個(gè)長(zhǎng)方體相比，有什么特別之處？你能指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？活動(dòng)六：變一變。這是第一個(gè)小組搭建的長(zhǎng)方體（課件出示圖），可以將它怎樣變化，就能變成第二個(gè)小組搭成的長(zhǎng)方體呢？根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行課件演示。如果再變一變呢？（課件演示將長(zhǎng)15cm縮短為6cm）現(xiàn)在變成了什么圖形？哪個(gè)小組搭建了正方體？它的長(zhǎng)、寬、高是多少？小結(jié)：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就叫正方體?；顒?dòng)七：比一比。正方體與長(zhǎng)方體相比，有什么相同，什么不同？（課件出示長(zhǎng)方體與正方體）正方體是特殊的長(zhǎng)方體。如果用韋恩圖來(lái)表示它們的關(guān)系，這個(gè)圈表示長(zhǎng)方體，那么正方體應(yīng)該放在哪里呢？（課件出示圓圈，學(xué)生上臺(tái)表示出正方體）活動(dòng)一：指一指，摸一摸。拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，動(dòng)手指一指，摸一摸，說(shuō)出感受。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的面與面相交的地方有一條線段。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體還有尖尖的角?；顒?dòng)二：小組合作學(xué)習(xí)，探究長(zhǎng)方體的特征。數(shù)一數(shù)、量一量、比一比，將長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征記錄下來(lái)。活動(dòng)三：小組匯報(bào)（1人講解，1人進(jìn)行展示）。（面）預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，（一般情況）6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，（特殊情況）4個(gè)面是長(zhǎng)方形，2個(gè)面是正方形。相對(duì)的2個(gè)正方形完全相同，4個(gè)長(zhǎng)方形完全相同。（棱）預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體有12條棱，（一般情況）相對(duì)的棱長(zhǎng)度一樣。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體有12條棱，（特殊情況）有8條棱長(zhǎng)度相等。（頂點(diǎn)）預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)?；顒?dòng)四：搭一搭。小組內(nèi)討論決定搭建的長(zhǎng)方體的形狀，選取小棒，小組合作搭建長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)（材料盒1）：選擇15cm、10cm、6cm的小棒各4根進(jìn)行搭建。預(yù)設(shè)（材料盒2）：選擇4根15cm的小棒、8根6cm的小棒進(jìn)行搭建。預(yù)設(shè)（材料盒3）：選擇12根6cm的小棒進(jìn)行搭建?；顒?dòng)五：小組展示長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)1：我們小組選擇15cm、10cm、6cm的小棒各4根搭建了一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體。要確定這個(gè)長(zhǎng)方體的形狀和大小，需要確定三條棱的長(zhǎng)度。（學(xué)生邊講邊指）學(xué)生上臺(tái)指一指。預(yù)設(shè)2：我們小組選擇4根15cm、8根6cm的小棒搭建了一個(gè)這樣的長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)：這個(gè)長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，前一個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面都是長(zhǎng)方形。學(xué)生上臺(tái)邊指邊說(shuō)?；顒?dòng)六：變一變。學(xué)生發(fā)散思維，展開(kāi)想象，獨(dú)立思考后，回答：將寬10cm變成6cm。預(yù)設(shè)：正方體。小組展示：我們小組選擇12根6厘米的小棒搭建了一個(gè)這樣的正方體。長(zhǎng)、寬、高都是6cm?；顒?dòng)七：仔細(xì)觀察，找出兩者的異同。預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。不同點(diǎn)：1.長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，正方體的棱長(zhǎng)度都相等。2.長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同，正方體所有的面都相同。動(dòng)手操作，直觀感知長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等一系列活動(dòng)，全面探究長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。學(xué)生配合進(jìn)行展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。經(jīng)歷想象、驗(yàn)證等過(guò)程，幫助學(xué)生深入理解長(zhǎng)方體的特點(diǎn)，提高動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。經(jīng)歷長(zhǎng)方體一步一步變?yōu)檎襟w的過(guò)程中，加深理解長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)五第1題。（1）它的前面是什么形狀？長(zhǎng)和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？（2）它的右面是什么形狀？長(zhǎng)和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？（3）哪幾個(gè)面的長(zhǎng)是24cm，寬是12cm？2.變式練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)5第4題。（1）這個(gè)魔方是什么形狀的？（2）它的棱長(zhǎng)是多少？（3）它有幾個(gè)面的形狀完全相同？3.提升練習(xí)為迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，工人叔叔要在禮堂的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知禮堂長(zhǎng)90m，寬55m，高22m，工人叔叔至少需要多長(zhǎng)的彩燈線？1.基礎(chǔ)練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)五第1題。預(yù)設(shè)1：它的前面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是24cm，寬是9cm，和它相同的面是后面。預(yù)設(shè)2：它的右面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12cm，寬是9cm，和它相同的面是左面。預(yù)設(shè)3：上面和下面是長(zhǎng)24cm，寬12cm的長(zhǎng)方形。2.變式練習(xí)課本21頁(yè)練習(xí)5第4題。預(yù)設(shè)1：這個(gè)魔方是正方體。預(yù)設(shè)2：它的棱長(zhǎng)是10cm。預(yù)設(shè)3：它的六個(gè)面形狀完全相同。3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：因?yàn)榈孛娴乃闹懿谎b，所以少2條長(zhǎng)和2條寬。90×2+55×2+22×4=378（m）立足空間想象，鞏固并應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)解決問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天這節(jié)課，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我知道長(zhǎng)方體和正方體的特征。預(yù)設(shè)2：我知道正方體是特殊的長(zhǎng)方體。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成長(zhǎng)方體和正方體基本特征的識(shí)別練習(xí)，鞏固圖形認(rèn)知鞏固作業(yè)：解決需要應(yīng)用特征的空間想象問(wèn)題，如計(jì)算棱長(zhǎng)總和等提升作業(yè)：完成實(shí)際情境中的立體圖形應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的綜合運(yùn)用八、板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)相同點(diǎn)不同點(diǎn)長(zhǎng)方體6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。正方體所有的面都相同。所有的棱長(zhǎng)度都相等。九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)實(shí)物觀察和模型操作有效激發(fā)了學(xué)生的空間想象力，學(xué)生在動(dòng)手搭建中積極參與特征探究，能熟練描述圖形特征。小組合作有效促進(jìn)了空間觀念的形成，學(xué)生能清晰表達(dá)長(zhǎng)寬高的概念。不足之處：部分學(xué)生的空間想象能力較弱，在復(fù)雜圖形識(shí)別上存在困難。個(gè)別學(xué)生在棱長(zhǎng)關(guān)系理解上需要加強(qiáng)引導(dǎo)。改進(jìn)措施：增加更多實(shí)物觀察和操作機(jī)會(huì)，通過(guò)多角度觀察強(qiáng)化空間觀念；設(shè)計(jì)分層操作任務(wù)，滿足不同學(xué)生需求；提供更多生活化案例，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題長(zhǎng)方體和正方體的表面積授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手展開(kāi)長(zhǎng)方體紙盒的實(shí)踐活動(dòng)，直觀揭示立體圖形與平面展開(kāi)圖的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從空間轉(zhuǎn)換的角度理解表面積的概念。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)“操作感知-概念形成-公式推導(dǎo)-實(shí)際應(yīng)用”的教學(xué)脈絡(luò)，先通過(guò)標(biāo)注展開(kāi)圖中各個(gè)面的位置，幫助學(xué)生建立立體圖形與平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系；再結(jié)合保溫箱制作等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，自然引出表面積的計(jì)算需求，并引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式（六個(gè)面面積之和）；最后通過(guò)“衣柜換布罩（無(wú)底面）”的變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整計(jì)算方法的實(shí)踐能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。二、學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，能夠正確識(shí)別立體圖形的面、棱、頂點(diǎn)，并具備長(zhǎng)方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，這為學(xué)習(xí)表面積奠定了必要基礎(chǔ)。然而，學(xué)生在理解“立體圖形展開(kāi)”這一空間轉(zhuǎn)換過(guò)程時(shí)存在一定困難，難以在頭腦中建立立體圖形與展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系；雖然能記憶表面積公式，但容易機(jī)械套用而忽視對(duì)“六個(gè)面”的整體把握，特別是在解決類(lèi)似“無(wú)蓋盒子”等非標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題時(shí)，往往不能根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整計(jì)算方案。教學(xué)中需通過(guò)大量的模型操作和展開(kāi)圖對(duì)比，幫助學(xué)生突破空間想象的障礙，實(shí)現(xiàn)從公式記憶到靈活應(yīng)用的提升。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)包裝紙盒的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積計(jì)算的需求，提出"如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體表面積"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，理解表面積的概念，能正確計(jì)算立體圖形的表面積③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)展開(kāi)圖與立體圖形的轉(zhuǎn)化，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述表面積的計(jì)算原理和方法④交流與反思：在小組合作探究表面積計(jì)算方法的過(guò)程中，分享不同的解題策略，反思各種方法的優(yōu)劣思政元素：在表面積學(xué)習(xí)中培養(yǎng)節(jié)約材料的環(huán)保意識(shí)，通過(guò)實(shí)踐操作滲透嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解表面積的概念，掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：建立立體圖形與展開(kāi)圖的空間對(duì)應(yīng)關(guān)系，靈活應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題五、教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體正方體紙盒模型、剪刀、彩紙、展開(kāi)圖卡片、多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：（出示兩個(gè)紙盒，一個(gè)是長(zhǎng)方體，一個(gè)是正方體）同學(xué)們，這是什么形狀？1.如果要將這兩個(gè)盒子用彩紙進(jìn)行包裝，接縫處忽略不計(jì)，哪個(gè)需要的彩紙多一些？2.每一個(gè)紙盒至少需要多大的彩紙呢？要解決這個(gè)問(wèn)題就是求什么？今天這節(jié)課我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的表面積。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積）活動(dòng)一：學(xué)生觀察后，指出一個(gè)是長(zhǎng)方體，一個(gè)是正方體。1.預(yù)設(shè)：有的說(shuō)正方體，有的說(shuō)長(zhǎng)方體。2.預(yù)設(shè)：彩紙的大小就是它們的表面積。創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。同學(xué)們，請(qǐng)拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸它的每一個(gè)面，兩人之間互相說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生匯報(bào)。對(duì)，大家真善于總結(jié)。長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。（課件出示長(zhǎng)方體表面積定義）活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。（展示長(zhǎng)方體紙盒）現(xiàn)在將這個(gè)長(zhǎng)方體，沿棱剪開(kāi)，每個(gè)面至少有一條邊與其他邊相連，展開(kāi)后會(huì)是什么形狀的呢？在腦海中想象一下。（課件出示）上面4幅圖中，你認(rèn)為哪個(gè)是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖？活動(dòng)三：剪一剪。長(zhǎng)方體展開(kāi)后到底是什么形狀的呢？請(qǐng)大家拿出每一小組中的長(zhǎng)方體，按剛才的要求，沿一條棱剪開(kāi)，看一看得到的是上面哪個(gè)選項(xiàng)。小組匯報(bào)：你得到的圖形與哪個(gè)選項(xiàng)相同？為什么不會(huì)得到第3個(gè)？哪個(gè)小組得到了不同的展開(kāi)圖？（投影展示）活動(dòng)四：溝通展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系（出示展開(kāi)圖）。1.相同的長(zhǎng)方體，展開(kāi)后卻能得到這么多展開(kāi)圖，仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？2.對(duì)照長(zhǎng)方體，你能在第1個(gè)展開(kāi)圖中，分別用“上，下，前，后，左，右”標(biāo)明6個(gè)面嗎？每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？活動(dòng)五：認(rèn)識(shí)正方體的展開(kāi)圖。1.如果長(zhǎng)方體的寬和高相同，那么它有什么變化？（課件演示）2.如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相同呢？3.正方體是特殊的長(zhǎng)方體，大家認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，那正方體的展開(kāi)圖呢？（課件出示）展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是正方體的什么？活動(dòng)六：探究長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法。（課件出示）制作尺寸如下圖所示的長(zhǎng)方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板？（單位：dm）1.求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求什么？2.（1）觀察長(zhǎng)方體保溫箱，它的表面積與什么有關(guān)？（2）長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)、寬分別是多少？3.你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流自己的方法。活動(dòng)七：小組匯報(bào)，對(duì)比總結(jié)。1.哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們的計(jì)算方法？學(xué)生上臺(tái)邊展示邊講解。（1）追問(wèn)：算式中的每一步是在算哪個(gè)面的面積？（2）追問(wèn)：為什么要“×2”？（3）算式中的6×5+6×4+5×4計(jì)算的哪些面的面積？“×2”表示什么意思？2.同學(xué)們的方法真是多種多樣，對(duì)比三種方法，你認(rèn)為哪種方法最簡(jiǎn)便？小結(jié)：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+寬×高+長(zhǎng)×寬）×2活動(dòng)八：探究正方體表面積的計(jì)算方法。1.正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能試著推導(dǎo)出正方體表面積的計(jì)算方法嗎？2.棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)求的是什么？為什么×6？小結(jié)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6活動(dòng)一：摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，感知長(zhǎng)方體的每個(gè)面。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積相加就是它的表面積。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的總面積?；顒?dòng)二：想象，判斷。想象一下長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的形狀，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)1：學(xué)生認(rèn)為1~3選項(xiàng)都有可能。預(yù)設(shè)2：不可能是第4個(gè)，因?yàn)殚L(zhǎng)方體有6個(gè)面，展開(kāi)后應(yīng)該也是6個(gè)面。活動(dòng)三：操作，驗(yàn)證。學(xué)生動(dòng)手操作，將展開(kāi)圖與選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比。預(yù)設(shè)1：學(xué)生可能會(huì)得到第1個(gè)或第2個(gè)選項(xiàng)的圖形。還有可能得到其他的展開(kāi)圖。預(yù)設(shè)2：不可能得到第3個(gè)展開(kāi)圖。預(yù)設(shè)：最小的長(zhǎng)方形不可能在同一側(cè)?；顒?dòng)四：觀察，討論。1.觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，展開(kāi)討論。預(yù)設(shè)：每一個(gè)展開(kāi)圖中，都有3組相同的面，每組面積相同。2.學(xué)生進(jìn)行標(biāo)注，上下面對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)與寬，前后面對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)與高，左右面對(duì)應(yīng)的是寬和高?；顒?dòng)五：1.預(yù)設(shè)：有兩個(gè)面變成了正方形。2.預(yù)設(shè)：它變成了正方體。3.預(yù)設(shè)：正方形的邊長(zhǎng)是正方體的棱長(zhǎng)。活動(dòng)六：獨(dú)立計(jì)算，小組交流。1.預(yù)設(shè)：求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求表面積。2.（1）預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的表面積與6個(gè)面的面積有關(guān)系。（2）預(yù)設(shè)：上、下每個(gè)面，長(zhǎng)6dm，寬5dm；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)6dm，寬4dm；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)5dm，寬4dm。活動(dòng)七：小組展示長(zhǎng)方體。1.預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=148（dm2）（1）兩個(gè)6×5算的是上、下兩個(gè)面，兩個(gè)6×4算的是前、后兩個(gè)面，兩個(gè)5×4算的是左、右兩個(gè)面。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積6×5×2+6×4×2+5×4×2=148（dm2）（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面面積相等，所以要×2。預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方體的表面積=（上面的面積+前面的面積+左面的面積）×2（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）（3）6×5+6×4+5×4計(jì)算的是上面、前面、右面三個(gè)面積的和，“×2”表示還有一組三個(gè)對(duì)應(yīng)的面，分別是下面、后面、左面。2.預(yù)設(shè)：第三種方法最簡(jiǎn)便。活動(dòng)八：探究正方體表面積計(jì)算方法。1.預(yù)設(shè)：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。2.預(yù)設(shè)：棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)是正方體一個(gè)面的面積，因?yàn)檎襟w6個(gè)面相同，所以要×6。動(dòng)手操作，在具體感知中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。由立體轉(zhuǎn)化為平面，深入理解表面積。溝通展開(kāi)圖與立體圖形之間的關(guān)系，為探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算做準(zhǔn)備。由立體轉(zhuǎn)化為平面，認(rèn)識(shí)正方體的展開(kāi)圖，加深理解正方體的表面積。溝通每個(gè)面與長(zhǎng)方體的關(guān)系，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組合作探究長(zhǎng)方體的表面積，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。通過(guò)多種方法的分析比較，總結(jié)概括出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)課本練習(xí)25頁(yè)第3題。（1）計(jì)算各長(zhǎng)方體中前面的面積。（2）計(jì)算各長(zhǎng)方體中右面的面積。（3）計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。（4）計(jì)算各長(zhǎng)方體的表面積。2.變式練習(xí)課本24頁(yè)做一做。一個(gè)長(zhǎng)0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜需要換布罩（如圖，沒(méi)有底面）。至少需要用多少平方米布料？（1）要求用多少平方米布料，實(shí)際上是求什么？（2）“沒(méi)有底面”是什么意思？（3）學(xué)生完成后匯報(bào)，集體訂正。3.提升練習(xí)陽(yáng)陽(yáng)有兩塊正方體積木，每塊正方體積木的表面積是54cm2，那么每塊正方體積木的棱長(zhǎng)是（）cm；如果把這兩塊積木拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么拼成的長(zhǎng)方體的表面積是（）cm2。（1）怎樣求正方體的表面積？（2）已知正方體的表面積，可以求出什么？（3）兩塊積木拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種拼法？要求長(zhǎng)方體的表面積需要知道什么條件？長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？（4）想一想，還有其他方法嗎？1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）4×2=8（cm2）2×2=4（cm2）2.5×2=5（cm2）（2）3×2=6（cm2）3×2=6（cm2）2.5×2=5（cm2）（3）3×4=12（cm2）3×2=6（cm2）2×2=4（cm2）（4）（8+6+12）×2=52（cm2）（4+6+6）×2=32（cm2）（5+5+4）×2=28（cm2）2.變式練習(xí)學(xué)生讀題，分析題意。預(yù)設(shè)：（1）布料的大小就是指長(zhǎng)方體的表面積。（2）“沒(méi)有底面”是指沒(méi)有下面的面，只求前后、左右和上面5個(gè)面的面積。（3）（0.75×1.6+0.5×1.6）×2+0.75×0.5=4.375（m2）3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：（1）正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6（2）可以求出一個(gè)面的面積54÷6=9（cm2）棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=9，棱長(zhǎng)是3cm。（3）學(xué)生操作演示，只有一種拼法。需要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)是6cm，寬和高都是3cm。長(zhǎng)方體表面積=6×3×4+3×3×2=90（cm2）（4）兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)正方體減少了1個(gè)面，一共減少了2個(gè)面。54+54-9×2=90（cm2）通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方體某個(gè)面的面積，使學(xué)生經(jīng)歷立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。多種方法求拼成長(zhǎng)方體的表面積，體驗(yàn)方法的多樣性，提高學(xué)生的想象力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課學(xué)完了這節(jié)課，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積。預(yù)設(shè)2：可以用多種方法求長(zhǎng)方體的表面積。預(yù)設(shè)3：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，提高學(xué)生總結(jié)歸納能力。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算練習(xí)，鞏固公式應(yīng)用鞏固作業(yè)：解決實(shí)際情境中的表面積問(wèn)題，如衣柜布罩用料計(jì)算，應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題提升作業(yè)：完成復(fù)雜的立體圖形組合問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的綜合應(yīng)用和拓展八、板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積之和，叫作它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×高+寬×高+長(zhǎng)×寬）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)包裝情境有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在展開(kāi)圖操作中積極參與表面積公式的推導(dǎo)，能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。小組合作有效促進(jìn)了方法的多樣化，學(xué)生能清晰表達(dá)計(jì)算原理。實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)增強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用性。不足之處：部分學(xué)生在空間想象方面存在困難，對(duì)展開(kāi)圖與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不夠深入。個(gè)別學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)審題不夠仔細(xì)。改進(jìn)措施：增加更多展開(kāi)圖與立體圖形的轉(zhuǎn)換練習(xí)，通過(guò)實(shí)物操作強(qiáng)化空間觀念；設(shè)計(jì)審題訓(xùn)練，提高問(wèn)題分析能力；提供更多生活化案例，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題體積和體積單位授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：以學(xué)生熟悉的"烏鴉喝水"寓言故事為情境導(dǎo)入，通過(guò)直觀的倒水實(shí)驗(yàn)演示物體占據(jù)空間的現(xiàn)象，自然引出體積的概念定義。教材設(shè)計(jì)遵循"具體感知-概念形成-單位建立"的認(rèn)知路徑，先讓學(xué)生觀察比較洗衣機(jī)、電飯鍋等實(shí)物體積大小，引發(fā)對(duì)統(tǒng)一計(jì)量單位的需求；進(jìn)而系統(tǒng)介紹立方厘米、立方分米、立方米三個(gè)常用體積單位，并通過(guò)手指尖、粉筆盒等生活參照物幫助學(xué)生建立單位體積的空間觀念；最后通過(guò)小正方體拼搭的練習(xí)，將體積計(jì)算與單位累加相聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積公式奠定基礎(chǔ)，體現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的漸進(jìn)過(guò)程。二、學(xué)情分析：學(xué)生在之前已掌握長(zhǎng)度單位和面積單位的知識(shí)，具備學(xué)習(xí)體積單位的概念基礎(chǔ)，但從二維面積到三維體積的維度提升對(duì)學(xué)生而言仍是認(rèn)知難點(diǎn)。雖然烏鴉喝水的故事能激發(fā)興趣，但理解"物體所占空間大小"這一抽象概念仍需借助實(shí)物操作；學(xué)生容易混淆長(zhǎng)度、面積、體積單位的關(guān)系，特別是對(duì)立方厘米等復(fù)合單位的實(shí)際大小缺乏感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中需通過(guò)多層次的操作活動(dòng)（如堆積小正方體）和生活化類(lèi)比（如指甲蓋對(duì)應(yīng)1立方厘米），幫助學(xué)生構(gòu)建空間量感，實(shí)現(xiàn)從二維到三維思維的順利過(guò)渡。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)烏鴉喝水的故事情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體占據(jù)空間的現(xiàn)象，提出"如何描述和比較物體所占空間大小"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握體積的概念，認(rèn)識(shí)常用體積單位（立方厘米、立方分米、立方米），理解體積單位的定義和實(shí)際大?、鬯季S與表達(dá)：能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作和觀察比較，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述體積的概念和體積單位的實(shí)際意義④交流與反思：在小組合作探究體積概念的過(guò)程中，分享不同的發(fā)現(xiàn)方法，反思體積單位在生活中的應(yīng)用價(jià)值思政元素：在體積概念學(xué)習(xí)中培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作滲透嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的探索精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解體積的概念，掌握常用體積單位的定義和實(shí)際大小教學(xué)難點(diǎn)：建立體積單位的空間觀念，理解體積單位與實(shí)物大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系五、教學(xué)準(zhǔn)備：不同大小的石塊和土豆、透明玻璃杯、水六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：激趣引入。（課件出示圖片）1.同學(xué)們，烏鴉喝水的故事大家都很熟悉，想一想，烏鴉是怎樣喝到水的？2.為什么把石頭放進(jìn)瓶子，瓶子里的水就會(huì)升上來(lái)呢？活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。石頭真的占據(jù)了水的空間嗎？讓我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下吧！1.取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往第一個(gè)杯中倒?jié)M水，取一塊石頭放入第二個(gè)杯子中。接下來(lái)把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子里，仔細(xì)觀察，有什么現(xiàn)象？為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？2.如果在第二個(gè)杯子中放入更大一點(diǎn)的土豆呢，那么你又有什么發(fā)現(xiàn)？為什么會(huì)這樣？3.石塊、土豆都占據(jù)空間，生活中還有哪些物體也占據(jù)一定空間嗎？4.人也占據(jù)空間，我和這位同學(xué)相比，誰(shuí)占的空間大？空氣占不占空間呢？這里有一個(gè)氣球，你能想辦法驗(yàn)證一下嗎？小結(jié)：物體都占有一定的空間，所占的空間有大有小。像這樣，物體所占空間的大小叫作物體的體積。（板書(shū)：體積）5.觀察我們身邊的物體，比一比，誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積?。炕顒?dòng)一：思考問(wèn)題。1.預(yù)設(shè)：烏鴉把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水升上來(lái)，烏鴉就喝到水了。2.預(yù)設(shè)：石頭占據(jù)了水的空間，把水?dāng)D上來(lái)。活動(dòng)二：觀察對(duì)比。1.預(yù)設(shè)：第一個(gè)杯子中的水有剩余，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里有石頭，石頭占據(jù)了空間，所以第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子里的水。2.預(yù)設(shè)：杯子里剩的水更多了，因?yàn)橥炼贡仁^大，占據(jù)的空間大。3.預(yù)設(shè)：課桌、書(shū)本、人……都占據(jù)空間。4.預(yù)設(shè)：老師占的空間大。學(xué)生演示向氣球吹氣，氣球變大，發(fā)現(xiàn)空氣也占有空間。5.學(xué)生舉例。創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生觀察、分析物體所占空間有大有小，建立體積的概念。聯(lián)系生活實(shí)際舉例，為抽象的概念提供具體、形象、直觀的支持，加深對(duì)體積概念的理解。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)矛盾沖突。1.出示圖片：（兩個(gè)大小接近的長(zhǎng)方體）通過(guò)觀察，可以比較一些物體的體積大小。下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你能比較出它們的體積大小嗎？2.像這樣比較接近的兩個(gè)物體，僅憑觀察，很難判斷出它們的體積大小，該怎么辦呢？活動(dòng)二：回顧已有經(jīng)驗(yàn)。1.這是一個(gè)好方法，在測(cè)量之前是不是需要一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)量單位呢？想一想，我們之前學(xué)過(guò)哪些計(jì)量單位？2.出示兩條線段，兩個(gè)長(zhǎng)方形：（1）怎樣比較這兩條線段的長(zhǎng)短？（2）怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大??？3.大膽猜測(cè)一下，測(cè)量體積時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是什么形狀？4.為什么會(huì)選正方體作為體積測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)呢？活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)體積單位。1.常用的體積單位都有哪些呢？它們分別是多大的正方體呢？請(qǐng)同學(xué)們借助小組內(nèi)的學(xué)具，自學(xué)課本28頁(yè)的內(nèi)容，然后在小組內(nèi)交流自己的收獲。自學(xué)要求：（1）讀一讀：常用的體積單位有哪些？它們是怎樣規(guī)定的？（2）量一量：小組內(nèi)的正方體，它們的棱長(zhǎng)分別是多少？它的體積是多少？（3）找一找：生活中哪些物體的大小與它們接近？2.學(xué)生匯報(bào)。3.用手捧一捧1立方分米的正方體，真實(shí)感受一下它的大小。用3根1米長(zhǎng)的木條在墻角圍起來(lái)，估計(jì)一下，它大約能容納幾個(gè)同學(xué)？請(qǐng)前排8名同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證。生活中哪些物體的體積大約是1立方米？小結(jié)：計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。一般情況下比較小的物體用立方厘米，比較大的物體用立方分米，大的物體用立方米?；顒?dòng)一：1.預(yù)設(shè)：有的說(shuō)能，有的說(shuō)不能。2.預(yù)設(shè)：測(cè)量。活動(dòng)二：回顧遷移。1.預(yù)設(shè)：長(zhǎng)度單位，面積單位2.（1）預(yù)設(shè)：比較線段長(zhǎng)短時(shí)，可以用直尺量一量，看它們分別有幾個(gè)1厘米，哪條的數(shù)量多，哪條就長(zhǎng)。（2）預(yù)設(shè)：比較面積大小時(shí)，用相同的正方形進(jìn)行密鋪，哪個(gè)包含的小正方形個(gè)數(shù)多，哪個(gè)面積就大。3.預(yù)設(shè)：體積測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是正方體。4.預(yù)設(shè)：正方體所有棱的長(zhǎng)度相等，測(cè)量起來(lái)比較方便?；顒?dòng)三：自主探究。1.預(yù)設(shè)：學(xué)生自學(xué)課本28頁(yè)內(nèi)容，將重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行圈畫(huà)，在小組內(nèi)交流自己的收獲。2.預(yù)設(shè)：（1）常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米。棱長(zhǎng)1米的正方體，體積是1立方米。（2）小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的體積是1立方厘米；大正方體的棱長(zhǎng)是1分米，它的體積是1立方分米。（3）手指尖的體積大約是1立方厘米；粉筆盒的體積大約是1立方分米；用3根1米長(zhǎng)的木條可以圍出1立方米的空間。3.預(yù)設(shè)：講臺(tái)、冰箱、柜臺(tái)……認(rèn)識(shí)體積單位。創(chuàng)設(shè)矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的探究熱情。引導(dǎo)學(xué)生由舊知遷移到新知，在“線—面—體”的變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知體積單位。學(xué)生通過(guò)量一量、圍一圍、找一找等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)體積單位的大小，在頭腦中形成體積的表象。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)下面是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的幾何體，它們的體積各是多少？針對(duì)第4個(gè)圖，試著擺一擺，數(shù)一數(shù)用了幾個(gè)小正方體。2.變式練習(xí)在橫線上填寫(xiě)合適的體積單位。3.提升練習(xí)上圖是由9個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的。怎樣把它變成一個(gè)長(zhǎng)方體？新組成的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么都是9立方厘米？1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：2.變式練習(xí)3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：有2種擺法：（1）擺3行，每行擺3個(gè)。（2）擺1行新組成的長(zhǎng)方體的體積是9立方厘米。因?yàn)槭怯?個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的。分層練習(xí)，明確計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。對(duì)體積單位建立正確的表象，能夠選擇合適的體積單位進(jìn)行填空。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課今天這節(jié)課，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我知道了物體所占空間的大小就是物體的體積。預(yù)設(shè)2：我知道了體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。回顧反思一節(jié)課的收獲，提高學(xué)生總結(jié)歸納能力。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的體積概念理解練習(xí)，鞏固體積單位的認(rèn)識(shí)鞏固作業(yè)：解決需要選擇合適體積單位的實(shí)際問(wèn)題，如常見(jiàn)物體的體積估算提升作業(yè)：完成復(fù)雜的體積比較和計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的綜合應(yīng)用八、板書(shū)設(shè)計(jì)：體積和體積單位物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位c九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)烏鴉喝水的故事有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中積極參與體積概念的建構(gòu)，能準(zhǔn)確理解體積的含義。實(shí)物模型的觀察和操作有效促進(jìn)了體積單位概念的形成，學(xué)生能清晰表達(dá)各體積單位的實(shí)際大小。不足之處：部分學(xué)生對(duì)抽象體積單位的空間想象存在困難，在體積單位換算上需要加強(qiáng)。個(gè)別學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中選擇合適體積單位時(shí)判斷不夠準(zhǔn)確。改進(jìn)措施：增加更多實(shí)物對(duì)比操作，通過(guò)多感官體驗(yàn)強(qiáng)化體積觀念；設(shè)計(jì)單位換算的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提高換算能力；提供更多生活化案例，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：通過(guò)操作小正方體拼擺長(zhǎng)方體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)據(jù)收集-規(guī)律發(fā)現(xiàn)-公式推導(dǎo)”的完整探究過(guò)程。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)“具體操作-表象建立-抽象概括”的認(rèn)知路徑，先讓學(xué)生用1立方厘米小正方體拼擺不同長(zhǎng)方體并記錄長(zhǎng)寬高與體積數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察表格自主發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高”的規(guī)律；繼而類(lèi)比推導(dǎo)出正方體體積公式，并巧妙引入“底面積×高”的統(tǒng)一公式，揭示兩種立體圖形體積計(jì)算的內(nèi)在一致性；最后通過(guò)計(jì)算保溫箱體積、木料體積等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。二、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握體積單位的概念并能進(jìn)行簡(jiǎn)單體積測(cè)量，具備學(xué)習(xí)體積計(jì)算的基礎(chǔ)，但從具體操作過(guò)渡到抽象公式仍是難點(diǎn)。在拼擺長(zhǎng)方體時(shí)，學(xué)生能直觀感知體積與長(zhǎng)寬高的關(guān)系，但自主歸納計(jì)算公式需要教師引導(dǎo)；雖然能記憶公式，但對(duì)“底面積×高”的幾何意義理解不深，特別是在解決橫截面問(wèn)題時(shí)常忽視“底面積”的動(dòng)態(tài)性。教學(xué)中需通過(guò)多層次的操作體驗(yàn)和變式練習(xí)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從直觀感知到抽象計(jì)算的思維跨越，建立空間度量意識(shí)。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)拼積木和測(cè)量洗衣皂體積的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積計(jì)算的需求，提出"如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)和觀察分析，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和原理④交流與反思：在小組合作探究體積公式的過(guò)程中，分享不同的發(fā)現(xiàn)方法，反思公式的應(yīng)用價(jià)值思政元素：在體積公式探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作滲透合作精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，能正確進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：理解體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，建立體積計(jì)算與空間度量的聯(lián)系五、教學(xué)準(zhǔn)備：小正方體學(xué)具、長(zhǎng)方體模型、體積計(jì)算練習(xí)冊(cè)、多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：數(shù)一數(shù)。同學(xué)們，你們喜歡拼積木嗎？我用棱長(zhǎng)1厘米的正方體搭了一些積木。1.數(shù)一數(shù)，它們的體積各是多少？為什么？計(jì)量一個(gè)物體的體積，只要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位就可以。2.（出示長(zhǎng)方體洗衣皂）要想知道它的體積，你有什么方法？可是在實(shí)際生活中，很多物體是切不開(kāi)或不能切的，像冰箱、空調(diào)等，怎樣計(jì)算它們的體積呢？下面我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。活動(dòng)一：仔細(xì)觀察，數(shù)一數(shù)。1.預(yù)設(shè)：它們的體積都是7立方厘米，因?yàn)?個(gè)小正方體的體積是1立方厘米，它們都是由7個(gè)小正方體拼成的。2.預(yù)設(shè)：可以把它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體，再數(shù)一數(shù)正方體的個(gè)數(shù)。創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。創(chuàng)設(shè)與生活密切相關(guān)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入新課。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：實(shí)驗(yàn)操作。1.猜想：長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)呢？2.驗(yàn)證：到底我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。請(qǐng)看小組合作要求：（1）擺一擺：4人為一組，用12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼擺成不同形狀的長(zhǎng)方體。（2）算一算：拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少厘米，體積是多少，記錄在表格中。（3）說(shuō)一說(shuō)：觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流一下?；顒?dòng)二：小組匯報(bào)。1.你是怎么擺的？哪個(gè)小組能與大家分享一下你們小組的成果？2.觀察表格中的數(shù)據(jù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？3.如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，那么長(zhǎng)方體的體積公式該如何表示呢？活動(dòng)三：遷移類(lèi)推。1.正方體是特殊的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積，你能推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式嗎？2.如果用a表示棱長(zhǎng)，那么正方體的體積公式怎么表示？V=a?a?a也可以寫(xiě)作V=a3讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘?；顒?dòng)四：利用公式解決問(wèn)題。下面我來(lái)考考大家，（出示課件）保溫箱的尺寸如下圖所示，計(jì)算它們的體積。（單位：分米）看看誰(shuí)做得又快又對(duì)！學(xué)生完成后，集體訂正?；顒?dòng)五：溝通聯(lián)系。1.同學(xué)們，回顧長(zhǎng)方體體積的計(jì)算過(guò)程：6×5×4，先算什么？這是哪個(gè)面的面積？（出示課件）長(zhǎng)方體下面的面，我們叫它底面，底面的面積叫做底面積。2.現(xiàn)在想一想，長(zhǎng)方體的體積還可以怎樣計(jì)算？正方體的體積呢？為什么？小結(jié)：如果用V表示體積，用S表示底面積，h表示高，長(zhǎng)方體（正方體）的體積公式還可以表示為V=Sh?；顒?dòng)一：擺一擺，填一填。1.預(yù)設(shè)：長(zhǎng)、寬、高2.預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，完成記錄單，教師巡視指導(dǎo)。長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）長(zhǎng)方體1長(zhǎng)方體2長(zhǎng)方體3長(zhǎng)方體4活動(dòng)二：說(shuō)一說(shuō)。1.預(yù)設(shè)：長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）長(zhǎng)方體1121112長(zhǎng)方體243112長(zhǎng)方體362112長(zhǎng)方體4322122.預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的形狀不同，體積相等。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體的體積=小正方體的個(gè)數(shù)。預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。3.預(yù)設(shè)：V=abh。活動(dòng)三：算一算。1.預(yù)設(shè)：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。2.V=a×a×a?；顒?dòng)四：利用公式解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)給出數(shù)據(jù)，獨(dú)立計(jì)算。匯報(bào)：預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積：V=abh6×5×4=30×4=120（立方分米）正方體的體積：V=a35×5×5=25×5=125（立方分米）活動(dòng)五：溝通聯(lián)系。1.預(yù)設(shè)：先算6×5=30，這是下面或上面的面積。2.預(yù)設(shè)：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)就是底面積。長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積×高學(xué)生通過(guò)擺一擺、算一算等操作過(guò)程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高與體積之間的關(guān)系，經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)嚴(yán)密巧妙的邏輯推理關(guān)系。用字母表示公式，體會(huì)字母表示的簡(jiǎn)潔性。借已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出正方體體積公式，提高遷移類(lèi)推能力。理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，能利用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。溝通兩者體積計(jì)算公式中的相同點(diǎn)，推導(dǎo)出統(tǒng)一的體積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)課本31頁(yè)做一做第1題。一塊長(zhǎng)方體豆腐的尺寸如下圖所示，它的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.變式練習(xí)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？3.提升練習(xí)把一塊棱長(zhǎng)為0.6m的正方體鋼塊，鍛造成一塊長(zhǎng)和寬都是0.3m的長(zhǎng)方體鋼塊，這塊長(zhǎng)方體鋼塊的高是多少米？（1）通過(guò)讀題，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（2）由正方體鍛造成長(zhǎng)方體，它們的什么沒(méi)有變化？（3）先獨(dú)立思考，然后與同學(xué)交流一下算法。1.基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)：學(xué)生利用長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，列式進(jìn)行計(jì)算。長(zhǎng)方體的體積：V=abh15×7×5=105×5=525（cm3）2.變式練習(xí)學(xué)生利用長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式，列式進(jìn)行計(jì)算。0.06×5=0.3（m3）3.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：（1）通過(guò)讀題，知道了正方體的棱長(zhǎng)是0.6m，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是0.3m。（2）它們的體積沒(méi)有變化。（3）正方體的體積：0.6×0.6×0.6=0.216（m3）長(zhǎng)方體的體積也是0.216m30.216÷（0.3×0.3）=0.216÷0.09=2.4（m）在學(xué)以致用中掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？同桌之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)自己的收獲。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算練習(xí)，鞏固公式應(yīng)用鞏固作業(yè)：解決需要應(yīng)用體積公式的實(shí)際問(wèn)題，如木料體積計(jì)算提升作業(yè)：完成復(fù)雜的體積轉(zhuǎn)換問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的綜合應(yīng)用和拓展八、板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高V=Sh九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)拼積木情境有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)中積極參與體積公式的推導(dǎo)，能熟練應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。小組合作有效促進(jìn)了公式的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能清晰表達(dá)推導(dǎo)過(guò)程。實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)增強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用性。不足之處：部分學(xué)生對(duì)公式原理的理解不夠深入，在復(fù)雜問(wèn)題中應(yīng)用公式存在困難。個(gè)別學(xué)生在體積單位換算上需要加強(qiáng)。改進(jìn)措施：增加更多公式推導(dǎo)的直觀演示，通過(guò)分層操作強(qiáng)化理解；設(shè)計(jì)單位換算的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提高計(jì)算準(zhǔn)確性；提供更多生活化案例，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題體積單位間的進(jìn)率授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：在學(xué)生已掌握長(zhǎng)度、面積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)上，通過(guò)直觀的棱長(zhǎng)1分米正方體模型演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"1立方分米=1000立方厘米"的進(jìn)率關(guān)系，并類(lèi)比推導(dǎo)出立方米與立方分米的進(jìn)率。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)"具體操作-規(guī)律發(fā)現(xiàn)-系統(tǒng)建構(gòu)"的認(rèn)知路徑，先通過(guò)正方體模型的分層計(jì)數(shù)直觀展示進(jìn)率關(guān)系，再通過(guò)表格系統(tǒng)整理長(zhǎng)度、面積、體積三類(lèi)計(jì)量單位的進(jìn)率體系，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；隨后通過(guò)單位換算的實(shí)際應(yīng)用和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題解決（砌墻用磚計(jì)算），培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用進(jìn)率進(jìn)行單位換算的能力，最后融入《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、學(xué)情分析：學(xué)生已系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)長(zhǎng)度單位（進(jìn)率10）和面積單位（進(jìn)率100）的換算關(guān)系，具備學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的知識(shí)基礎(chǔ)，但體積單位"千進(jìn)制"的進(jìn)率關(guān)系對(duì)學(xué)生而言仍是認(rèn)知難點(diǎn)。受長(zhǎng)度、面積單位進(jìn)率的負(fù)遷移影響，學(xué)生容易錯(cuò)誤類(lèi)推體積單位進(jìn)率為100；雖然在理論上能記住進(jìn)率1000，但在實(shí)際換算中常出現(xiàn)進(jìn)率混淆、小數(shù)點(diǎn)移位錯(cuò)誤等問(wèn)題，特別是涉及復(fù)合單位換算時(shí)更容易出錯(cuò)。教學(xué)中需通過(guò)多層次的操作活動(dòng)（如堆砌小正方體）和對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生突破思維定式，建立正確的體積單位量感。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)回顧長(zhǎng)度和面積單位進(jìn)率的知識(shí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積單位間進(jìn)率的規(guī)律，提出"體積單位間的進(jìn)率是多少"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握體積單位間的進(jìn)率關(guān)系，理解進(jìn)率的推導(dǎo)過(guò)程，能熟練進(jìn)行體積單位的換算③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)觀察、推理和驗(yàn)證，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述體積單位進(jìn)率的推導(dǎo)過(guò)程和換算方法④交流與反思：在小組合作探究進(jìn)率規(guī)律的過(guò)程中，分享不同的推導(dǎo)方法，反思單位換算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值思政元素：在數(shù)學(xué)規(guī)律探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作滲透合作精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握體積單位間的進(jìn)率關(guān)系，能正確進(jìn)行單位換算教學(xué)難點(diǎn)：理解體積單位進(jìn)率為1000的推導(dǎo)過(guò)程，建立三種計(jì)量單位進(jìn)率的內(nèi)在聯(lián)系五、教學(xué)準(zhǔn)備：1立方分米和1立方厘米正方體模型、體積單位換算圖表、多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：回顧舊知。1.同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？2.常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是多少？活動(dòng)二：猜想。常用的體積單位有哪些呢？猜想一下相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率可能是多少呢？到底是多少呢？帶著這個(gè)問(wèn)題，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。1.預(yù)設(shè)：毫米、厘米、分米、米。相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是10。2.預(yù)設(shè)：常用的面積單位是平方厘米、平方分米、平方米。相鄰的兩個(gè)單位間的進(jìn)率是100。預(yù)設(shè)：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。學(xué)生猜測(cè)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是100？1000？回顧舊知，揭示課題?；仡欓L(zhǎng)度單位、面積單位間的進(jìn)率，調(diào)動(dòng)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：直觀感知。1.（出示棱長(zhǎng)1分米的正方體）正方體的棱長(zhǎng)是1分米，它的體積是多少？2.它的體積是多少立方厘米呢？試著算一算。出示課件，學(xué)生直觀感知。1立方分米和1000立方厘米都是這一個(gè)正方體的體積，由此可以得出1立方分米=1000立方厘米?；顒?dòng)二：遷移類(lèi)推。（出示棱長(zhǎng)1米的正方體）正方體的棱長(zhǎng)是1米，你能推導(dǎo)出它的體積是多少立方分米嗎？與同學(xué)交流一下。學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)，課件同步展示。1m=10dm10×10×10=1000dm31m2=100dm2100×10=1000dm3小結(jié)：1m3=1000dm3活動(dòng)三：整理歸納。到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位間的進(jìn)率，下面請(qǐng)大家完成下表。（課件出示表格）單位名稱相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率長(zhǎng)度米、分米、厘米10面積平方米、平方分米、平方厘米100體積立方米、立方分米、立方厘米1000活動(dòng)四：高級(jí)單位轉(zhuǎn)換為低級(jí)單位。1.出示題目：3.8m3是多少立方分米？先想一想，然后在小組內(nèi)交流自己的算法。2.跟進(jìn)練習(xí)：1.02立方分米=（）立方厘米學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。3.觀察這兩題，有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：高級(jí)單位換成低級(jí)單位乘進(jìn)率?；顒?dòng)五：低級(jí)單位轉(zhuǎn)換為高級(jí)單位。1.出示題目：2400cm3是多少立方分米？先想一想，然后在小組內(nèi)交流自己的算法。2.跟進(jìn)練習(xí)：960立方分米=（）立方米學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。3.觀察這兩題，有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：低級(jí)單位換成高級(jí)單位除以進(jìn)率。高級(jí)單位低級(jí)單位活動(dòng)六：解決問(wèn)題。出示題目：下面這個(gè)牛奶包裝箱的體積是多少？1.通過(guò)讀題，你知道了哪些信息？2.你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算？學(xué)生自主解答，交流匯報(bào)。3.用立方厘米作單位合適嗎？你覺(jué)得哪個(gè)單位合適？活動(dòng)一：算一算。1.預(yù)設(shè)：正方體的棱長(zhǎng)是1分米，它的體積是1立方分米。2.預(yù)設(shè)1：棱長(zhǎng)是1分米，也就是10厘米。它的體積就是10×10×10=1000（立方厘米）。預(yù)設(shè)2：棱長(zhǎng)是1分米，也就是10厘米。它的底面積是10×10=100（平方厘米），高是10厘米。它的體積就是100×10=1000（立方厘米）。活動(dòng)二：自主推算。預(yù)設(shè)1：棱長(zhǎng)是1米，也就是10分米。它的體積就是10×10×10=1000（立方分米）。預(yù)設(shè)2：棱長(zhǎng)是1米，也就是10分米。它的底面積是10×10=100平方分米，高是10分米。它的體積就是100×10=1000（立方分米）?；顒?dòng)三：回顧整理。學(xué)生回顧知識(shí)，獨(dú)立填寫(xiě)課本34頁(yè)表格，匯報(bào)。活動(dòng)四：想一想，算一算。1.預(yù)設(shè)：想1m3=1000dm33.8m3就是3.8個(gè)1000dm3，所以就是3.8×1000=3800dm3，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位。2.預(yù)設(shè)：想1立方分米=1000立方厘米1.02立方分米就是1.02個(gè)1000立方厘米，所以就是1.02×1000=1020立方厘米，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位。3.預(yù)設(shè)1：都是高級(jí)單位轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位。預(yù)設(shè)2：都是用高級(jí)單位前面的數(shù)×1000活動(dòng)五：想一想，算一算。1.預(yù)設(shè)：想1000立方厘米=1立方分米，2400立方厘米里面有幾個(gè)1000立方厘米，就是幾立方分米。2400÷1000=2.4立方分米，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位。2.預(yù)設(shè)：想1000立方分米=1立方米，960立方分米里面有幾個(gè)1000立方分米，就是幾立方米。960÷1000=0.96立方米，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位。3.預(yù)設(shè)1：都是低級(jí)單位轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位。預(yù)設(shè)2：都是用低級(jí)單位前面的數(shù)÷1000?；顒?dòng)六：學(xué)以致用。1.預(yù)設(shè)：通過(guò)讀題，我知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是50cm，寬是30cm，高是40cm。2.預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方體的體積：V=abh50×30×40=60000（cm3）3.預(yù)設(shè)1：立方厘米太小，不適合做牛奶箱的單位，可以進(jìn)行單位換算。換算成60dm3。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為用立方米作單位更合適，60000cm3=60dm3=0.06m3。推導(dǎo)體積單位間的進(jìn)率。利用已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)的過(guò)程，加深對(duì)進(jìn)率和算法的理解。學(xué)生遷移類(lèi)推得出立方米和立方分米之間的進(jìn)率，建構(gòu)體積單位間進(jìn)率的模型。將計(jì)量單位之間的進(jìn)率進(jìn)行整理，促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化。體積單位間的換算學(xué)生經(jīng)過(guò)體積單位換算的過(guò)程，在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)出體積單位換算的基本方法。根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行單位換算，培養(yǎng)使用合適單位表示數(shù)量的習(xí)慣。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)課本36頁(yè)練習(xí)八第1題1.02m3=______dm3960dm3=______m36270cm2=______dm236000cm3=______m38.63m2=______dm223dm3=______cm3學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。2.變式練習(xí)家具廠訂購(gòu)了300根方木，每根方木橫截面的面積是35dm2，長(zhǎng)4m。這些方木共多少立方分米？合多少立方米？3.提升練習(xí)有一個(gè)長(zhǎng)方體機(jī)器零件，長(zhǎng)是24cm，寬是16cm，高是25cm。如果把它裝在一個(gè)從里面量長(zhǎng)30cm、寬26cm，體積是18.72dm3的包裝盒里，那么是否能裝下？（1）什么情況下，零件能裝得下？（2）需要計(jì)算什么？怎樣算？（3）怎樣放置零件才能裝得下？（實(shí)物演示）兩人之間交流后，全班匯報(bào)。1.基礎(chǔ)練習(xí)1.02m3=1020dm3960dm3=0.96m36270cm2=62.7dm236000cm3=0.036m38.63m2=863dm223dm3=23000cm32.變式練習(xí)4m=40dm35×40×300=420000（dm3）420000dm3=420m33.提升練習(xí)預(yù)設(shè)：（1）只要包裝盒的長(zhǎng)、寬、高尺寸夠，就能裝得下。（2）已知包裝盒的長(zhǎng)和寬，需要計(jì)算出它的高。18.72dm3=18720cm318720÷（30×26）=24（cm）24cm<26cm，16cm<24cm，25cm<30cm，能裝下分層練習(xí)，鞏固體積單位換算的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)體積單位有了哪些新的認(rèn)識(shí)？在進(jìn)行計(jì)量單位之間的換算時(shí)，要注意什么？預(yù)設(shè)1：我知道了相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000。預(yù)設(shè)2：在進(jìn)行單位換算時(shí)，要注意相鄰單位之間的進(jìn)率是多少。預(yù)設(shè)3：要分清是哪種類(lèi)型的單位換算，低級(jí)單位換成高級(jí)單位除以進(jìn)率，高級(jí)單位換成低級(jí)單位乘進(jìn)率。引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的體積單位換算練習(xí)，鞏固進(jìn)率關(guān)系鞏固作業(yè)：解決實(shí)際情境中的體積單位換算問(wèn)題，如家具木材體積計(jì)算提升作業(yè)：完成復(fù)雜的體積單位應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)行知識(shí)的綜合運(yùn)用和拓展八、板書(shū)設(shè)計(jì)：體積單位間的進(jìn)率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？想：1m3=1000dm33.8m3=3800dm3想：1000cm3=1dm32400cm3=2.4dm3高級(jí)單位低級(jí)單位九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)知識(shí)遷移有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，學(xué)生在實(shí)際操作中積極參與進(jìn)率規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，能熟練應(yīng)用進(jìn)率進(jìn)行單位換算。小組合作有效促進(jìn)了規(guī)律的推導(dǎo)，學(xué)生能清晰表達(dá)進(jìn)率關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)增強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用性。不足之處：部分學(xué)生對(duì)進(jìn)率推導(dǎo)過(guò)程理解不夠深入，在復(fù)雜換算中容易出錯(cuò)。個(gè)別學(xué)生在三種計(jì)量單位進(jìn)率對(duì)比上存在混淆。改進(jìn)措施：增加更多進(jìn)率推導(dǎo)的直觀演示，通過(guò)實(shí)物操作強(qiáng)化理解；設(shè)計(jì)計(jì)量單位對(duì)比的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提高區(qū)分能力；提供更多生活化案例，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題容積和容積單位授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：以學(xué)生熟悉的太空艙、糧倉(cāng)、油桶等容器為具體實(shí)例，自然引出"容積"的概念——容器所能容納物體的體積。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)從生活實(shí)際到數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知路徑，先通過(guò)直觀的容器比較幫助學(xué)生理解容積的實(shí)質(zhì)，再系統(tǒng)介紹容積的計(jì)量單位，明確固體容積常用體積單位計(jì)量，而液體容積則專(zhuān)用升和毫升計(jì)量，并建立升與立方分米、毫升與立方厘米的等量關(guān)系，最后通過(guò)尋找生活中標(biāo)有容積單位的物品的實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。二、學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已掌握體積的概念和計(jì)算方法，具備學(xué)習(xí)容積知識(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，但容易混淆"體積"與"容積"的概念差異，特別是在理解"容器所能容納物體的體積"這一表述時(shí)可能存在困難。雖然日常生活中接觸過(guò)升和毫升的單位，但對(duì)它們與立方分米、立方厘米的等量關(guān)系缺乏系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，在單位換算時(shí)可能因進(jìn)率記憶不清而出錯(cuò)。教學(xué)中需通過(guò)大量實(shí)物容器的觀察和測(cè)量活動(dòng)，幫助學(xué)生在感性體驗(yàn)中構(gòu)建準(zhǔn)確的容積概念體系。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)比較體積相同但容積不同的盒子裝沙子的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)容積與體積的差異，提出“什么是容積”的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：理解容積的概念，掌握容積單位升和毫升的定義及換算關(guān)系，能正確進(jìn)行容積計(jì)算和單位換算③思維與表達(dá)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較和推理分析，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述容積的概念和單位換算原理④交流與反思：在小組合作探究容積概念的過(guò)程中，分享發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，反思容積與體積的聯(lián)系與區(qū)別思政元素：在容積探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作滲透實(shí)踐精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解容積的概念，掌握容積單位升和毫升及其換算關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：理解容積與體積的區(qū)別，正確進(jìn)行容積單位換算和實(shí)際應(yīng)用五、教學(xué)準(zhǔn)備：同容積的盒子、水杯、沙子、量杯、瓶裝水、吸管、多媒體課件展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：引發(fā)沖突。1.（出示兩個(gè)體積相同的盒子）仔細(xì)觀察，它們的體積相同嗎？為什么？2.如果把這兩個(gè)盒子里裝滿沙子，那么所裝得沙子一樣多嗎？3.現(xiàn)在我把它們打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與你想的一樣嗎？4.現(xiàn)在兩個(gè)盒子里裝滿沙子，裝得沙子一樣多嗎？我們就把這個(gè)盒子所能裝滿沙子的體積叫作盒子的容積。（板書(shū)：容積）活動(dòng)一：觀察發(fā)現(xiàn)。1.預(yù)設(shè)：因?yàn)樗鼈兊拈L(zhǎng)、寬、高相等，所以它們的體積相等。2.預(yù)設(shè)1：一樣多預(yù)設(shè)2：不一定。3.預(yù)設(shè)：一個(gè)盒子里面空間大，一個(gè)盒子里面空間小。4.預(yù)設(shè)：第一個(gè)盒子裝得多，第二個(gè)盒子裝得少。創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。從兩個(gè)體積相同、容積不同的長(zhǎng)方體盒子入手，通過(guò)觀察分析，幫助學(xué)生建構(gòu)“盒子的容積”，初步認(rèn)識(shí)容積。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：形成概念。1.（出示一杯不滿的水）這些水的體積是水杯的容積，對(duì)嗎？2.要想得到水杯的容積，應(yīng)該怎么辦？（繼續(xù)向水杯中倒水，直至倒?jié)M）現(xiàn)在水杯已經(jīng)裝滿水，這些水的體積就是水杯的容積。3.請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)什么是冰箱的容積？你還能說(shuō)出生活中其他物體的容積嗎？4.到底什么是容積？試著用自己的話說(shuō)一說(shuō)。小結(jié)：在數(shù)學(xué)上，裝滿也叫容納。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫作它的容積。（板書(shū)概念）活動(dòng)二：深化概念。1.（課件出示長(zhǎng)方體容器）計(jì)算它的容積，需要知道哪些信息？怎樣計(jì)算？為什么這樣算？2.容積和體積有什么關(guān)系？小結(jié)：長(zhǎng)方體或正方體容積的計(jì)算方法與體積相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。3.（課件演示容器內(nèi)壁變薄）仔細(xì)觀察，現(xiàn)在什么變了？什么沒(méi)變？4.如果容器內(nèi)壁繼續(xù)變薄，那么薄到可以忽略不計(jì)時(shí)，會(huì)怎樣？活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)容積單位。1.計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積，求的是里面長(zhǎng)方體的體積，那單位名稱應(yīng)該是什么？2.除了體積單位之外，生活中你還見(jiàn)過(guò)其他計(jì)量容積的單位嗎？3.凈含量指的是什么？是這個(gè)物體的容積嗎？小結(jié)：計(jì)量容積一般用體積單位。計(jì)量液體（水、油等）的體積常用容積單位升（L）和毫升（mL）?；顒?dòng)四：感知1毫升。估計(jì)一下1毫升水有多少？1.用吸管吸出1毫升水，記住它有多少？2.一滴一滴擠在你的手心中，數(shù)一數(shù)1毫升水有多少滴？3.1立方厘米和1毫升有什么關(guān)系？這是一瓶口服液，猜猜它大約有多少毫升？（課件出示圖片）1毫升=1立方厘米活動(dòng)五：感知1升。1.（展示1000毫升的量杯）這個(gè)量杯的最大刻度是多少？2.（展示1升的瓶裝水）猜猜它有多少毫升？請(qǐng)一位同學(xué)上前查看后，告訴大家：1升3.現(xiàn)在我把一瓶水倒入量杯中，仔細(xì)觀察，看看能到哪里？（教師操作）你有什么發(fā)現(xiàn)？4.你覺(jué)得升和哪個(gè)體積單位有關(guān)系？為什么？5.剛才我們用量杯量出了1升水，你還能用其他容器量出1升水嗎？（1）選擇手中的工具，快速量出1升水。（2）看看一升水能倒?jié)M幾紙杯？6.通過(guò)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你有沒(méi)有什么體會(huì)？活動(dòng)六：容積實(shí)際問(wèn)題。（出示題目）一個(gè)長(zhǎng)方體的油箱，從里面量長(zhǎng)5dm，寬4dm，高2dm。這個(gè)油箱可以裝多少升油？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)?；顒?dòng)一：豐富表象。1.預(yù)設(shè)：不是，因?yàn)樗疀](méi)有裝滿。2.預(yù)設(shè)：水杯中要倒?jié)M水。3.能把冰箱裝滿的物體的體積就是冰箱的容積。學(xué)生舉例：油桶、飲料瓶、書(shū)包等。4.預(yù)設(shè)：一個(gè)物體所能裝滿的東西，就是它的容積?；顒?dòng)二：理解關(guān)系。1.預(yù)設(shè)：（1）需要知道它里面的長(zhǎng)、寬、高。（2）長(zhǎng)×寬×高（3）因?yàn)槔锩媸且粋€(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。2.預(yù)設(shè)1：因?yàn)槿萜饔泻穸龋匀莘e要小于體積。預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體容積和體積的計(jì)算方法相同。3.預(yù)設(shè)：容積變大，體積沒(méi)變。4.容積接近體積。活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)容積單位。1.預(yù)設(shè)：?jiǎn)挝幻Q應(yīng)該是立方米、立方分米、立方厘米。2.預(yù)設(shè)1：飲料瓶包裝上寫(xiě)有凈含量450mL。預(yù)設(shè)2：牛奶盒上寫(xiě)有凈含量200毫升。預(yù)設(shè)3：花生油油桶上寫(xiě)有5升。3.預(yù)設(shè)：凈含量指的是里面液體的體積，是這個(gè)物體的容積?；顒?dòng)四：操作感知。預(yù)設(shè)1：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，感知1毫升。預(yù)設(shè)：10毫升活動(dòng)五：感知1個(gè)。1.預(yù)設(shè)：1000毫升。2.預(yù)設(shè)：500毫升、800毫升、1000毫升。3.預(yù)設(shè)：學(xué)生觀察，正好倒?jié)M量杯。1升=1000毫升4.預(yù)設(shè)：我認(rèn)為是立方分米。1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1立方分米。5.預(yù)設(shè)：學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，完成后進(jìn)行匯報(bào)。4個(gè)紙杯大約是1升水。6.預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得1升水很多。預(yù)設(shè)2：這一升水夠喝一上午?；顒?dòng)六：容積實(shí)際問(wèn)題。預(yù)設(shè)：5×4×2=40（dm3）40dm3=40L由學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，通過(guò)對(duì)容器要裝滿東西的描述，加深學(xué)生對(duì)“容積”的理解，進(jìn)一步感悟容積的概念。由形象思維上升到抽象思維，形成容積的概念。通過(guò)容器內(nèi)壁厚度的變化，學(xué)生直觀感受容積變大，體積不變。進(jìn)一步理解容積與體積的聯(lián)系與區(qū)別，深化理解容積的概念。認(rèn)識(shí)容積單位學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—推理的過(guò)程，建立1毫升的表象，體驗(yàn)單位容積量，深化理解1毫升。學(xué)生在觀察、估測(cè)、推理、實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，不斷深化感知1升，構(gòu)建1升的表象。利用容積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)三：輔導(dǎo)練習(xí)，解決問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.基礎(chǔ)練習(xí)課本40頁(yè)第1題。在橫線上填寫(xiě)合適的容積單位。一瓶墨水一瓶洗手液約50____約500____一臺(tái)冰箱容“奮斗者”號(hào)載積約229___人潛水器載人的容積約3_____2.變式練習(xí)課本40頁(yè)第2題。4L=_____mL82cm3=_____mL4800mL=_____L2.4L=_____mL35dm3=_____mL500mL=_____L8.04dm3=_____L=_____mL785mL=_____cm3=_____dm33.提升練習(xí)一種牛奶盒，從外面量長(zhǎng)7cm，寬5cm，高1dm。如圖，牛奶盒上注明“凈含量350mL”，請(qǐng)你分析該說(shuō)明是否真實(shí)。1.基礎(chǔ)練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。一瓶墨水一瓶洗手液約50mL約500mL一臺(tái)冰箱容“奮斗者”號(hào)載人潛水積約229L器載人的容積約3m32.變式練習(xí)學(xué)生完成后，集體訂正。4L=4000mL82cm3=82mL4800mL=4.8L2.4L=2400mL35dm3=35000mL500mL=0.5L8.04dm3=8.04L=8040mL785mL=785cm3=0.785dm33.提升練習(xí)1dm=10cm5×7×10=350（cm3）350cm3=350mL不真實(shí)，因?yàn)榕Ｄ毯杏幸欢ê穸?，所以它的容積小于350mL。分層練習(xí)，鞏固容積和容積單位換算的方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：引導(dǎo)反思，提升問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課通過(guò)今天這節(jié)課，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我知道了什么是容積。預(yù)設(shè)2：我知道了升和毫升是容積單位。預(yù)設(shè)3：1升=1000毫升引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，鞏固所學(xué)知識(shí)。七、作業(yè)設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)作業(yè)：完成基本的容積單位換算練習(xí)，鞏固升和毫升的轉(zhuǎn)換關(guān)系鞏固作業(yè)：解決實(shí)際情境中的容積計(jì)算問(wèn)題，如容器裝液體的體積計(jì)算提升作業(yè)：完成復(fù)雜的容積應(yīng)用問(wèn)題，如分析產(chǎn)品凈含量的真實(shí)性，進(jìn)行知識(shí)的綜合應(yīng)用八、板書(shū)設(shè)計(jì)：容積和容積單位一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫作它的容積。1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL九、教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：本節(jié)課通過(guò)盒子裝沙子的情境有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中積極參與容積概念的建構(gòu)，能熟練進(jìn)行單位換算。小組合作有效促進(jìn)了概念的深化，學(xué)生能清晰表達(dá)容積與體積的關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題解決環(huán)節(jié)增強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用性。不足之處：部分學(xué)生對(duì)容積與體積的區(qū)別理解不夠深入，在單位換算中容易出錯(cuò)。個(gè)別學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)凈含量的判斷存在困難。改進(jìn)措施：增加更多容積與體積的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，通過(guò)直觀操作強(qiáng)化理解；設(shè)計(jì)單位換算的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，提高準(zhǔn)確性；提供更多生活化案例，如包裝盒凈含量分析，增強(qiáng)知識(shí)的實(shí)用性和趣味性。

課題求不規(guī)則物體的體積授課者：課型：新授課時(shí)：第1課時(shí)一、教材內(nèi)容分析：以學(xué)生熟悉的橡皮泥和土豆為探究對(duì)象，通過(guò)對(duì)比兩種不同性質(zhì)的不規(guī)則物體，自然引出兩種不同的體積測(cè)量策略。教材設(shè)計(jì)體現(xiàn)"問(wèn)題情境-方法探究-原理闡釋"的遞進(jìn)式教學(xué)路徑，先引導(dǎo)學(xué)生分析物體特性（橡皮泥可變形、土豆不可變形），針對(duì)性地提出"形變法"（將橡皮泥捏壓成規(guī)則體）和"排水法"（測(cè)量土豆排水體積）兩種解決方案；重點(diǎn)通過(guò)排水法的實(shí)驗(yàn)演示，清晰展示"水的體積變化=浸沒(méi)物體體積"的測(cè)量原理，并借助具體數(shù)據(jù)（400mL-250mL=150cm3）驗(yàn)證計(jì)算方法；最后通過(guò)"能否測(cè)乒乓球、冰塊體積"的反思問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注排水法的適用條件，培養(yǎng)批判性思維和科學(xué)探究能力。二、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握規(guī)則立體圖形的體積計(jì)算方法，并具備基本的容積單位換算能力，這為學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積測(cè)量奠定了基礎(chǔ)。然而，學(xué)生首次接觸"等量代換"的測(cè)量思想（排水法），對(duì)"無(wú)形物體體積轉(zhuǎn)化為有形水體變化"的轉(zhuǎn)化思路存在理解障礙；雖然能模仿實(shí)驗(yàn)步驟，但容易忽視"完全浸沒(méi)"的前提條件，對(duì)方法局限性（如浮體、可溶物不適用）的認(rèn)識(shí)不足。教學(xué)中需通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)和錯(cuò)誤案例辨析，幫助學(xué)生在動(dòng)手操作中建構(gòu)測(cè)量模型，實(shí)現(xiàn)從直接測(cè)量到間接轉(zhuǎn)化的思維提升。三、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)橡皮泥、土豆等不規(guī)則物體的體積測(cè)量情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)則物體與不規(guī)則物體體積測(cè)量的差異，提出"如何測(cè)量不規(guī)則物體體積"的探究問(wèn)題②知識(shí)與技能：掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法（變形法和排水法），理解轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，能正確測(cè)量和計(jì)算不規(guī)則物體的體積③思維與表達(dá)：能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、觀察比較和推理分析，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰闡述轉(zhuǎn)化思想在體積測(cè)量中的應(yīng)用④交流與反思：在小組合作探究不規(guī)則物體體積測(cè)量方法的過(guò)程中，分享不同的測(cè)量策略，反思各種方法的適用條件思政元素：在實(shí)驗(yàn)探究中培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作滲透合作精神四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，理解排水法的原理教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的測(cè)量方法五、教學(xué)準(zhǔn)備：橡皮泥、土豆、量杯、水槽、水、尺子、實(shí)驗(yàn)記錄單、多媒體課件六、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課1.我們學(xué)習(xí)了規(guī)則物體體積和容積的計(jì)算，你能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積如何計(jì)算嗎？2.其實(shí)生活中還有很多不規(guī)則的物體，你能舉個(gè)例子嗎？（課件出示圖片）像橡皮泥、土豆等，它們的形狀不規(guī)則，我們把這樣的物體叫作不規(guī)則物體。他們的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們來(lái)研究不規(guī)則物體的體積。1.預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高預(yù)設(shè)2：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)預(yù)設(shè)3：長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。2.預(yù)設(shè)：橡皮泥、石塊、蘋(píng)果、梨、土豆等。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)環(huán)節(jié)二：引導(dǎo)合作，探究問(wèn)題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二次備課活動(dòng)一：橡皮泥的體積計(jì)算。1.（出示橡皮泥）橡皮泥有什么特點(diǎn)？2.想一想，怎