第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年西藏林芝市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下面四組小棒為邊長(zhǎng)，能?chē)扇切蔚氖牵ǎ┙M.A.4cm,7cm,2cm B.3cm,8cm,4cm C.5cm,6cm,10cm D.5cm,6cm,11cm2.如圖，河谷大橋橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是（）

A.節(jié)省材料，節(jié)約成本 B.保持對(duì)稱

C.利用三角形的穩(wěn)定性 D.美觀漂亮3.武術(shù)是我國(guó)傳統(tǒng)的體育項(xiàng)目.下列武術(shù)動(dòng)作圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.隨著我國(guó)科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來(lái)越小，在芯片上某種電子元件大約占0.0000007mm2，將0.0000007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.7×10-7 B.0.7×10-6 C.7×10-7 D.7×10-65.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，-4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，4） B.（-1，4） C.（-1，-4） D.（1，-4）6.下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a5=a10 B.a8÷a2=a4 C.-2a+5a=7a D.（a2）5=a107.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.△ABC的三條中線的交點(diǎn) B.△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C.△ABC三條角平分線的交點(diǎn) D.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)9.如圖，AD是△ABC的中線，已知△ABD的周長(zhǎng)為28cm,AB比AC長(zhǎng)6cm,則△ACD的周長(zhǎng)為（）A.34cm

B.31cm

C.22cm

D.20cm10.已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC.將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD（如圖乙）.再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF（如圖丙）.原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為（）A.30° B.36° C.45° D.72°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.化簡(jiǎn)：（-2a2）3=

．12.分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是

．13.一副含30°角和45°角的直角三角板如圖擺放，則∠1的度數(shù)為

.

14.小明不慎將一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1，2，3，4）.他需要帶其中的一塊碎玻璃到玻璃店去配一塊與原來(lái)形狀，大小完全一樣的玻璃，則他需要帶第

塊玻璃碎片.（只填圖中所標(biāo)的數(shù)字即可）

15.如圖，在已知的△ABC中，按如下步驟作圖：

①分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；

②作直線MN，交AB于點(diǎn)D，連接CD.

若CD=AC，∠ACD=64°，則∠ACB的度數(shù)為

.

16.1261年，我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《九章算法》中提到了如圖所示的數(shù)表，人們將這個(gè)數(shù)表稱為“楊輝三角”.觀察“楊輝三角”與下側(cè)的等式圖，根據(jù)圖中各式的規(guī)律可得（a+b）5展開(kāi)的多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為

.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題7分)

計(jì)算：

（1）；

（2）（-2x2）2-x3×x-x5÷x.18.(本小題7分)

因式分解：

（1）9x2-16；

（2）2x3y-4x2y2+2xy3.19.(本小題7分)

解方程：.20.(本小題7分)

先化簡(jiǎn)（x+1-）÷，再?gòu)?，1，2中選出你喜歡的x的值代入求解.21.(本小題7分)

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，AB∥CD，AB=CD，BE=CF.求證：△ABE≌△DCF.

22.(本小題7分)

若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12，求xy的值.23.(本小題7分)

如圖①是一個(gè)平分角的儀器，其中OD=OE，F(xiàn)D=FE.如圖②，將儀器放置在△ABC上，使點(diǎn)O與頂點(diǎn)A重合，D，E分別在邊AB，AC上，沿AF畫(huà)一條射線AP，交BC于點(diǎn)P.AP是∠BAC的平分線嗎？請(qǐng)給出判斷并說(shuō)明理由.24.(本小題7分)

近年來(lái)，人工智能發(fā)展迅速，宇樹(shù)公司研發(fā)的智能分揀機(jī)器人“小宇”在快遞分揀中心大顯身手.它能夠自動(dòng)識(shí)別快遞信息，并根據(jù)目的地進(jìn)行快速分揀，大大提高了工作效率.某快遞分揀中心引入“小宇”機(jī)器人后，分揀效率大幅提升.已知“小宇”機(jī)器人單獨(dú)分揀一小時(shí)的快遞件數(shù)比人工分揀團(tuán)隊(duì)工作一小時(shí)的快遞件數(shù)多3000件.已知“小宇”機(jī)器人完成的快遞分揀任務(wù)4800件所需的時(shí)間和人工分揀團(tuán)隊(duì)完成的快遞分揀任務(wù)1200件所需的時(shí)間相等.求“小宇”機(jī)器人每小時(shí)能完成多少件快遞分揀任務(wù)？25.(本小題7分)

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-1，5），B（-3，1），C（-4，3）.

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最短，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)的位置并寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).26.(本小題9分)

如圖，一艘漁船自東向西以每小時(shí)海里的速度向碼頭A航行，下面是關(guān)于碼頭A、燈塔B及漁船的位置信息：

信息一：碼頭A在燈塔B北偏西30°方向8海里處；

信息二：8：00時(shí)，漁船航行至燈塔B北偏東60°方向的C處；

信息三：8：30時(shí)，漁船航行至燈塔B北偏東45°方向的D處.

（1）請(qǐng)根據(jù)以上信息，求漁船在航行過(guò)程中到燈塔B的最短距離；

（2）8：30時(shí)，漁船在D處接到天氣預(yù)報(bào)，大約1小時(shí)后在碼頭A附近海域?qū)⒂写箫L(fēng)天氣，若不改變航行速度，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船能否在大風(fēng)到來(lái)前到達(dá)碼頭A.（參考數(shù)據(jù)：）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-8a6

12.【答案】x≠2

13.【答案】75°

14.【答案】2

15.【答案】93°

16.【答案】32

17.【答案】5

2x4

18.【答案】解：（1）原式=（3x+4）（3x-4）；

（2）原式=2xy（x2-2xy+y2）

=2xy（x-y）2．

19.【答案】x=-1．

20.【答案】解：（x+1-）÷

=

=

=-，

∵當(dāng)x=0，1時(shí)原式無(wú)意義，

∴x=2，

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-．

21.【答案】證明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵AB=CD，BE=CF，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS）．

22.【答案】xy=2．

23.【答案】解：（1）AP是∠BAC的平分線，理由如下：

在△ADF和△AEF中，

，

∴△ADF≌△AEF（SSS）．

∴∠DAF=∠