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人教A版(2019)

必修第二冊第六章

平面向量及其應用6.4.3余弦定理、正弦定理課時2.正弦定理學習目標核心素養(yǎng)1.能借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關系.（重點）邏輯推理2.掌握正弦定理，能利用正弦定理解三角形.（難點）數學運算余弦定理及其推論分別給出了已知兩邊及其夾角、已知三邊直接解三角形的公式．如果已知兩角和一邊，是否也有相應的直接解三角形的公式呢？向量的數量積運算中出現了角的余弦，而我們需要的是角的正弦.如何實現轉化？正弦定理給出了任意三角形中三條邊與它們各自所對的角的正弦之間的一個定量關系．利用正弦定理，不僅可以解決“已知兩角和一邊，解三角形”的問題，還可以解決“已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形”的問題．以上我們利用向量方法獲得了正弦定理、余弦定理．事實上，探索和證明這兩個定理的方法很多，有些方法甚至比上述方法更加簡潔．你還能想到其他方法嗎？作高法、面積法、外接圓法.DCDCAB30°1.正弦定理2.正弦定理的變形課堂小結

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