1822菱形（2）（精準教學(xué)設(shè)計、教學(xué)設(shè)計、

導(dǎo)學(xué)案、作業(yè)設(shè)計）

課

學(xué)校授課教師

時

授課班教

授課地點

級具

本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第18章《菱形》的第二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在之前

的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了菱形的定義和性質(zhì)，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探究菱形的面積計算

方法，并通過實際例題讓學(xué)生掌握菱形的應(yīng)用。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)

其他幾何圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1.理解并掌握菱形的面積計算方法。

2.能夠運用菱形的面積計算方法解決實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

教學(xué)重點：

1.菱形的面積計算方法。

2.菱形的應(yīng)用。

教學(xué)難點：

1.菱形面積計算方法的推導(dǎo)。

2.解決實際問題時，如何正確運用菱形的面積計算方法。

教學(xué)準備：

教材分

1.課件、黑板、粉筆。

析

2.菱形的模型或圖片。

3.練習(xí)題及答案。

教學(xué)過程：

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧菱形的定義和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生回憶菱形的面積計算方法。

2.新課講解：通過PPT或板書，講解菱形的面積計算方法，并進行推導(dǎo)。同時，

給出實際例題，讓學(xué)生理解菱形面枳計算方法的應(yīng)用。

3.課堂練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成練習(xí)題，檢測學(xué)生對菱形面積計算方法的理解和掌

握程度。

4.解答疑問：針對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題，進行解答和指導(dǎo)。

5.課堂小結(jié)；對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)菱形面積計算方法和應(yīng)用。

6.作業(yè)布置：布置相關(guān)作業(yè)，鞏固學(xué)生對菱形面積計算方法的理解。

教學(xué)反思：

課后，教師應(yīng)認真反思本節(jié)課的教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)方法，

以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。同時，關(guān)注學(xué)生在解決問題時的創(chuàng)新能力和思維品

質(zhì)，為后續(xù)教學(xué)做好準備。

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過探究菱形

核心素

的面積計算方法，學(xué)生能夠運用幾何直觀理解菱形的性質(zhì)，運用邏輯推理推導(dǎo)菱形

養(yǎng)目標

的面積公式，并運用數(shù)學(xué)建模將菱形的面積計算方法應(yīng)用到實際問題中。通過本節(jié)

課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠提升自己的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。

1.教學(xué)重點：

-菱形的面積計算方法：學(xué)生需要掌握菱形面積的計算公式，并能將其應(yīng)用于實際

問題中。

-菱形的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠運用菱形的面枳i一算方法解決實際問題，如計算圖形

的面積等。

2.教學(xué)難點：

教學(xué)難-菱形面積計算方法的推導(dǎo)：學(xué)生可能難以理解如何從一個具體的菱形中推導(dǎo)出其

點與重血積計算公式。

點-解決實際問題時，如何正確運用菱形的面枳i一算方法：學(xué)生可能難以將理論知識

應(yīng)用到實際問題中，不知道如何選擇合適的方法和步驟。

例如，學(xué)生可能在解決一個復(fù)雜的幾何問題時，不知道如何將問題轉(zhuǎn)化為菱形的問

題，或者在應(yīng)用菱形的面積計算方法時，出現(xiàn)計算錯誤或步驟遺漏的情況。

因此，教師在教學(xué)過程中需要有針對性地進行講解和強調(diào)，通過具體的例題和實際

問題，幫助學(xué)生理解和掌握菱形的面積計算方法，并能夠靈活運用到實際問題中。

同時，教師也需要提供足夠的練習(xí)機會，讓學(xué)生在實踐中克服難點，提高解題能力。

1.教學(xué)方法：

-采用講授法結(jié)合案例研究，為學(xué)生提供具體的菱形面積計算實例，讓學(xué)生在聽講

的同時，能夠直觀地理解菱形的面積計算方法,

-利川討論法，鼓勵學(xué)生針對實際問題進行討論，培養(yǎng)學(xué)牛.的合作意識和解決問題

的能力。

2.教學(xué)活動：

教學(xué)方-設(shè)計角色扮演活動，讓學(xué)生扮演不同的角色，如“菱形面枳計算專家”，通過角色

法與策扮演的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促進學(xué)生對菱形面積計算方法的理解。

略-組織學(xué)生進行小組實驗，讓學(xué)生通過實際測量和計算菱形的面積，提高學(xué)生的實

踐操作能力和問題解決能力.

3.教學(xué)媒體：

-使用PPT或多媒體課件，通過動畫和圖片展示菱形的性質(zhì)和面積計算過程，增強

學(xué)生的直觀感受，

-提供在線學(xué)習(xí)資源，如數(shù)學(xué)游戲或練習(xí)網(wǎng)站，讓學(xué)生在課余時間自主學(xué)習(xí)和鞏固

菱形的面積計算方法。

1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供菱形面積計算的預(yù)習(xí)資料,包括PPT演示和相關(guān)的視頻教程。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“菱形面積計算的公式是如何推導(dǎo)出來的？"引導(dǎo)學(xué)

生思考。

教學(xué)實-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和疑問。

施過程學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家自學(xué)菱形的性質(zhì)和面積計算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，并記錄自己的理解。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和疑問提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自學(xué)和思考，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉菱形的面積計算概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過展示一個有趣的菱形圖案，引入新課。

-講解知識點：詳細講解菱形面積計算的公式和推導(dǎo)過程。

-組織課堂活動；學(xué)生分組，進行菱形面積計算的練習(xí)題。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問，進行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生在課堂上認真聽講，積極思考問題。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組內(nèi)完成練習(xí)題，討論解題方法。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解菱形面積計算的知識點。

-實踐活動法：通過練習(xí)題，讓學(xué)生在實踐中掌握菱形面積計算的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解菱形的面積計算知識點，掌握相關(guān)的計算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些有關(guān)菱形面積計算的應(yīng)月題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于幾何學(xué)的拓展閱讀材料。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供反饋，幫助學(xué)生改進。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨立完成作業(yè)，鞏固課堂上學(xué)到的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生閱讀推薦的拓展材料，進一步探索相關(guān)知識。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和作業(yè)進行反思，總結(jié)經(jīng)驗。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨立完成作業(yè)，自主拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，提高自我認知。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的菱形面積計算知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。

本節(jié)課結(jié)束后，學(xué)生應(yīng)該能夠達到以下學(xué)習(xí)效果：

1.知識與技能：

學(xué)生學(xué).學(xué)生能夠準確地掌握菱形的面積計算公式，并能夠熟練地應(yīng)用于實際問題中,

習(xí)效果-學(xué)生能夠理解菱形的性質(zhì)，并能夠運用這些性質(zhì)解決相關(guān)問題。

-學(xué)生能夠通過實踐活動，提高自己的動手能力和解決問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)的過程中，提高自己的獨立思考能力和問題解決能力。

-學(xué)生能夠在小組討論的過程中，培養(yǎng)團隊合作意識和溝通能力。

-學(xué)生能夠通過實踐活動，提高自己的實踐操作能力和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生更大的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

-學(xué)生能夠在解決實際問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，增強學(xué)習(xí)的動

力。

-學(xué)生能夠通過小組合作和實踐活動，培養(yǎng)合作精神和團隊意識，提高自己的社會

適應(yīng)能力。

作業(yè)布置：

-布置與菱形面積計算相關(guān)的習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，以鞏固學(xué)生對

菱形面積計算公式的理解和應(yīng)用。

-提供一些實際問題，讓學(xué)生運用菱形面積計算方法進行解決，以提高學(xué)生的問題

解決能力。

作業(yè)布-設(shè)計一些拓展題目，讓學(xué)生探索菱形面積計算方法在實際應(yīng)用中的廣泛性，以培

置與反養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和綜合運用能力。

饋作業(yè)反饋：

-及時批改學(xué)生的作業(yè)，并對每一份作業(yè)進行詳細的點評和反饋。

-在批改作'他的過程中，注意學(xué)生的解題思路和方法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤并進行糾正。

-對于學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進行歸納和總結(jié)，并在課后與學(xué)生進行溝通和解答。

-給予學(xué)生鼓勵和肯定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

-根據(jù)學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。

1.請計算下列菱形的面積：

-邊長為5cm的正方形，請計算其面積。

-邊長為3cm和4cm的矩形，請計算其面積。

-邊長為6cm和8cm的矩形，請計算其面積.

2,請計算下列不規(guī)則四邊形的面積，并判斷是否為菱形：

-底邊為8cm,高為5cm的三角形，請計算其面積。

-底邊為10cm,高為7cm的三角形，請計算其面積。

-底邊為12cm,高為10cm的三角形，請計算其面枳。

3.請計算下列組合圖形的面積，并判斷是否為菱形：

-一個邊長為4cm的正方形，和一個邊長為3CF的正方形組成的組合圖形，清計

課后作

算其面積。

業(yè)

-一個邊長為5cm的正方形，和一個邊長為2CF的正方形組成的組合圖形，清計

算其面積。

-一個邊長為6cm的正方形，和一個邊長為3CF的正方形組成的組合圖形，清計

算其面積。

4.請計算下列實際問題的面積，并判斷是否為菱形：

-一個花園的形狀為邊長為8m的正方形，請計算其面積。

-一個魚塘的形狀為邊長為6m和8m的矩形，請計算其面積。

-一個房間的形狀為邊長為4m和6m的矩形，請計算其面積。

5.請計算下列不規(guī)則圖形的面積，并判斷是否為菱形：

-一個梯形的上底為5cm,下底為7cm,高為3cm,請計算其面積。

-一個梯形的上底為6cm,下底為8cm,高為4cm,請計算其面積。

-一個梯形的上底為7cm,下底為9cm,高為5cm,請計算其面積。

答案：

1.菱形的面積計算公式為（a+b）*h/2,其中a和b為菱形的兩條鄰邊，h為鄰邊

之間的垂直距離，

-邊長為5cm的正方形，面積為25cm2。

-邊長為3cm和4cm的矩形，面積為12cm2。

-邊長為6cm和8cm的矩形，面枳為48cm之。

2.二角形的面積計算公式為（底*高〉/2,其中底和高為二角形的底邊和高.

-底邊為8cm,高為5cm的三角形，面積為20cm2。

?底邊為10cm,高為7cm的三角形，面積為35cm2。

-底邊為12cm,高為10cm的三角形，面積為60cm2。

3.組合圖形的面積計算方法為將各個圖形分開計算，然后將結(jié)果相加。

-一個邊長為4cm的正方形，和一個邊長為3cm的正方形組成的組合圖形，面積

為14cm2。

?一個邊長為5cm的正方形，和一個邊長為2cm的正方形組成的組合圖形，面積

為12cm2。

-一個邊長為6cm的正方形，和一個邊長為3cm的正方形組成的組合圖形，面積

為18cm2。

4.實際問題的面積計算方法為將問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的圖形，然后使用相應(yīng)的面積計

算公式進行計算，

-一個花園的形狀為邊長為8m的正方形，面積為64m2。

-一個魚塘的形狀為邊長為6m和8m的矩形，面積為48m

-一個房間的形狀為邊長為4m和6m的矩形，面積為24m

5.梯形的面積計算公式為（上底+卜底）*高/2,其中上底和下底為梯形的上底和

下底，高為上底和下底之間的垂直距離。

-一個梯形的上底為5cm，下底為7cm,高為3cm,面積為lOBcm?。

-一個梯形的上底為6cm,下底為8cm