一、課程背景與目標(biāo)定位演講人1.課程背景與目標(biāo)定位2.正向問題回顧：構(gòu)建比較的“基準(zhǔn)線”3.逆向問題突破：從“已知”到“未知”的推理4.易錯點(diǎn)辨析與針對性練習(xí)5.總結(jié)與課后延伸目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊比多少逆向問題（誰比誰多）課件01課程背景與目標(biāo)定位課程背景與目標(biāo)定位作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知“比多少”是一年級下冊“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”單元中至關(guān)重要的內(nèi)容模塊。相較于正向比較（已知兩數(shù)求差），逆向問題（已知一數(shù)與差值求另一數(shù)）對學(xué)生的邏輯思維提出了更高要求。這類問題不僅是學(xué)生理解“數(shù)量關(guān)系”的啟蒙，更是培養(yǎng)逆向思維、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵起點(diǎn)。1學(xué)情分析通過前測觀察，我發(fā)現(xiàn)一年級學(xué)生已能通過“一一對應(yīng)”比較兩數(shù)多少（如5個蘋果和3個梨，能直觀說出“蘋果多，梨少”），但面對“小明有8顆糖，比小紅多3顆，小紅有幾顆？”這類逆向問題時，近60%的學(xué)生會直接用8+3得出11顆，混淆了“誰比誰多”的主體關(guān)系。這反映出學(xué)生對“比”字句的語義理解、數(shù)量關(guān)系的方向判斷存在認(rèn)知斷層。2教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解“比多少”逆向問題的兩種類型（求較大數(shù)、求較小數(shù)），掌握“已知較小數(shù)和差求較大數(shù)用加法，已知較大數(shù)和差求較小數(shù)用減法”的運(yùn)算邏輯。能力目標(biāo)：能通過畫圖、實物操作等方法表征問題，逐步從直觀思維過渡到抽象思維。情感目標(biāo)：在解決生活問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)解決問題的信心。02正向問題回顧：構(gòu)建比較的“基準(zhǔn)線”正向問題回顧：構(gòu)建比較的“基準(zhǔn)線”要突破逆向問題，必須先鞏固正向比較的認(rèn)知基礎(chǔ)。我常對學(xué)生說：“就像蓋房子，先把地基打牢，上面的樓層才穩(wěn)當(dāng)?！?正向問題的核心要素正向問題的典型表述是“（）比（）多/少（）個”，其本質(zhì)是通過“一一對應(yīng)”確定兩數(shù)的差值。例如：情境：桌上有7個紅氣球，5個藍(lán)氣球。操作：讓學(xué)生用紅、藍(lán)磁貼在黑板上一一對應(yīng)排列（紅：●●●●●●●，藍(lán)：○○○○○）。提問：“紅氣球和藍(lán)氣球誰多？多幾個？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“紅氣球多出的部分”是未被藍(lán)氣球?qū)?yīng)的2個（●●），從而得出“紅氣球比藍(lán)氣球多2個”。2語言表征與算式關(guān)聯(lián)在操作后，我會用“三句話”強(qiáng)化語言與算式的聯(lián)系：“紅氣球的數(shù)量=藍(lán)氣球的數(shù)量+多的數(shù)量”“藍(lán)氣球的數(shù)量=紅氣球的數(shù)量-多的數(shù)量”。例如上述例子，可表示為“7=5+2”“5=7-2”。這種“操作→語言→算式”的轉(zhuǎn)化，為后續(xù)逆向問題埋下“關(guān)系鏈”的伏筆。03逆向問題突破：從“已知”到“未知”的推理逆向問題突破：從“已知”到“未知”的推理當(dāng)問題變?yōu)椤耙阎渲幸粋€數(shù)和差值，求另一個數(shù)”時，學(xué)生需要逆向追溯“誰比誰多”的關(guān)系。我將這類問題分為兩類，通過“四步教學(xué)法”（情境引入→操作表征→語言描述→算式抽象）逐步拆解。3.1類型一：已知較小數(shù)和差值，求較大數(shù)（求“多的一方”）典型例題：“小紅有6朵花，小明比小紅多4朵，小明有幾朵？”1.1情境引入：貼近生活的具象場景我會拿出學(xué)生熟悉的手工花道具：“看！小紅今天做了6朵黃花（展示6朵），小明是個‘小能手’，做得比小紅多，多了4朵。那小明做了幾朵呢？”通過“小能手”的角色設(shè)定，激發(fā)學(xué)生的代入感。1.2操作表征：用“補(bǔ)畫法”直觀呈現(xiàn)讓學(xué)生用畫豎線的方式表征：先畫6條線代表小紅的花（||||||），再畫“多的4朵”（||||），最后將兩部分合起來。有學(xué)生邊畫邊說：“小紅的6朵是基礎(chǔ)，小明還要再多4朵，所以要把6和4加起來?！边@種操作讓“加法”的意義（合并兩部分）自然顯現(xiàn)。1.3語言描述：強(qiáng)化“比”的指向通過提問“誰比誰多？”“多的部分是誰的？”，引導(dǎo)學(xué)生明確“小明比小紅多”意味著“小明的數(shù)量=小紅的數(shù)量+多的數(shù)量”。有個學(xué)生舉起手說：“老師，就像我有3顆糖，你比我多2顆，你就有3+2=5顆！”這種類比說明學(xué)生已能遷移生活經(jīng)驗。1.4算式抽象：建立數(shù)學(xué)模型最終抽象出算式：較小數(shù)+差值=較大數(shù)（6+4=10）。我會強(qiáng)調(diào)：“當(dāng)題目說‘A比B多’，且已知B（較小數(shù)）和多的數(shù)量時，A就是B加上多的部分。”3.2類型二：已知較大數(shù)和差值，求較小數(shù)（求“少的一方”）典型例題：“小明有10顆草莓，比小剛多3顆，小剛有幾顆？”2.1情境引入：制造認(rèn)知沖突我故意“犯錯”：“小明有10顆草莓，比小剛多3顆，那小剛是不是有10+3=13顆？”學(xué)生立刻搖頭：“不對！小明比小剛多，說明小剛更少，應(yīng)該用減法！”這種“錯誤示范”激活了學(xué)生的辨析意識。2.2操作表征：用“去掉法”理解“少的部分”讓學(xué)生用圓片代替草莓：先擺10個圓片代表小明的草莓（○○○○○○○○○○），然后邊說“小明比小剛多3顆”邊拿走3個（剩下○○○○○○○），剩下的就是小剛的數(shù)量。有學(xué)生邊操作邊解釋：“多的3顆是小明比小剛多出的，所以要從小明的10顆里去掉這3顆，剩下的就是小剛的?！?.3語言描述：明確“比”的主體通過追問“誰是被比較的對象？”“誰多誰少？”，引導(dǎo)學(xué)生理解“小明比小剛多”等價于“小剛比小明少”，因此“小剛的數(shù)量=小明的數(shù)量-多的數(shù)量”。有個學(xué)生用自己的話總結(jié)：“如果A比B多，已知A（較大數(shù)）和多的數(shù)量，B就是A減去多的部分?！?.4算式抽象：完善數(shù)學(xué)模型最終抽象出算式：較大數(shù)-差值=較小數(shù)（10-3=7）。我會對比兩種類型：“第一種是求‘多的一方’，用加法；第二種是求‘少的一方’，用減法。關(guān)鍵要看清‘誰比誰多’，確定已知的是較大數(shù)還是較小數(shù)?！?4易錯點(diǎn)辨析與針對性練習(xí)易錯點(diǎn)辨析與針對性練習(xí)在教學(xué)實踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生最易出現(xiàn)兩類錯誤：一是混淆“誰比誰多”的主體（如將“小明比小紅多”理解為“小紅比小明多”）；二是錯誤選擇運(yùn)算（如已知較大數(shù)和差值時用加法）。針對這些問題，我設(shè)計了分層練習(xí)。1基礎(chǔ)層：辨析“比”的主體練習(xí)1：判斷下列句子中“多的一方”是誰。小兔比小狗多拔2根蘿卜（）蘋果比梨少5個（）小強(qiáng)的郵票比小美多3張（）通過涂色練習(xí)（用紅色筆圈出多的一方），強(qiáng)化學(xué)生對“比”字句的語義分析能力。有個學(xué)生邊圈邊說：“‘比’后面的是被比較的，前面的如果是‘多’，那前面就是多的一方；如果是‘少’，前面就是少的一方?！边@種總結(jié)讓我驚喜，說明學(xué)生已能自主提煉規(guī)律。2提升層：操作與算式的對應(yīng)練習(xí)2：用小棒擺一擺，再列算式。小亮有9顆星星，比小芳多2顆，小芳有幾顆？（擺一擺：先擺小亮的9根，去掉多的2根，剩下7根→算式：9-2=7）小芳有7顆星星，小亮比她多2顆，小亮有幾顆？（擺一擺：先擺小芳的7根，加上多的2根，共9根→算式：7+2=9）通過對比練習(xí)，學(xué)生直觀看到“已知較大數(shù)用減法，已知較小數(shù)用加法”的差異，避免機(jī)械記憶。3拓展層：生活問題解決練習(xí)3：解決實際問題。媽媽買了12個橘子，比蘋果多4個，蘋果有幾個？（12-4=8）弟弟有5塊巧克力，姐姐比他多6塊，姐姐有幾塊？（5+6=11）學(xué)生在解決“買水果”“分巧克力”等問題時，能感受到數(shù)學(xué)的實用性。有個學(xué)生興奮地說：“原來媽媽買水果的數(shù)量也能用數(shù)學(xué)算出來，太有意思了！”這種情感體驗比單純解題更有價值。05總結(jié)與課后延伸1核心知識回顧今天我們學(xué)習(xí)了“比多少”的逆向問題，關(guān)鍵要抓住兩點(diǎn)：01明確“誰比誰多”，確定“多的一方”和“少的一方”；02已知較小數(shù)和差值，求較大數(shù)用加法（較小數(shù)+差值=較大數(shù)）；已知較大數(shù)和差值，求較小數(shù)用減法（較大數(shù)-差值=較小數(shù)）。032思維價值升華逆向問題就像“數(shù)學(xué)偵探”——已知部分信息，通過推理找到缺失的數(shù)量。這種能力不僅能解決數(shù)學(xué)題，還能幫我們解決生活中“媽媽比我大28歲，我今年7歲，媽媽幾歲？”這樣的問題。希望同學(xué)們像今天一樣，多用小棒擺一擺、用圖畫一畫，慢慢就能成為“推理小能手”！3課后任務(wù)基礎(chǔ)任務(wù)：完成課本第35頁“做一做”第1-2題（用畫圖法標(biāo)