一、開篇引思：為何要在一年級開展“一題多解”計(jì)算思維課？演講人CONTENTS開篇引思：為何要在一年級開展“一題多解”計(jì)算思維課？實(shí)踐路徑：一年級下冊計(jì)算題型的“一題多解”示例教學(xué)策略：如何引導(dǎo)一年級學(xué)生實(shí)現(xiàn)“一題多解”？評價(jià)與反思：“一題多解”的效果如何衡量？結(jié)語：一題多解，播下思維的種子目錄2025小學(xué)一年級數(shù)學(xué)下冊思維課（一題多解）計(jì)算方法課件01開篇引思：為何要在一年級開展“一題多解”計(jì)算思維課？開篇引思：為何要在一年級開展“一題多解”計(jì)算思維課？作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我常觀察到這樣的課堂場景：當(dāng)我在黑板上寫下“8+5=？”時(shí)，大部分孩子會迅速舉手喊出“13”，但追問“你是怎么算的”時(shí)，答案往往高度統(tǒng)一——“把5分成2和3，8+2=10，10+3=13”。這種“標(biāo)準(zhǔn)答案式”的計(jì)算過程讓我既欣慰又擔(dān)憂：欣慰于孩子們掌握了基礎(chǔ)的“湊十法”，擔(dān)憂的是他們的思維被局限在單一路徑中?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，一年級要“經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程，形成初步的數(shù)感和符號意識；能運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題，形成初步的運(yùn)算能力和推理意識”。而“一題多解”正是落實(shí)這一目標(biāo)的關(guān)鍵抓手——它不僅是計(jì)算方法的拓展，更是思維靈活性、創(chuàng)造性的啟蒙訓(xùn)練。一年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定了“多解”的可行性6-7歲兒童的思維以具體形象思維為主，對“數(shù)”的理解依賴實(shí)物操作和直觀表象。他們尚未形成固定的思維定式，對“不同方法”充滿好奇。例如，當(dāng)用小棒、圓片或手指作為學(xué)具時(shí)，有的孩子會“從頭數(shù)”（1個(gè)1個(gè)累加），有的會“接著數(shù)”（從較大數(shù)開始加），有的會“拆小數(shù)補(bǔ)大數(shù)”（湊十法），甚至有孩子會用“交換加數(shù)位置”（5+8=13，所以8+5=13）。這些看似“原始”的方法，恰恰是思維多樣性的萌芽?！耙活}多解”對計(jì)算能力發(fā)展的深層價(jià)值傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)常以“又快又準(zhǔn)”為目標(biāo)，但一年級是計(jì)算習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期。通過多解訓(xùn)練，學(xué)生能：深化算理理解：比如計(jì)算“12-5”，用“破十法”（10-5=5，5+2=7）、“平十法”（12-2=10，10-3=7）、“想加算減”（5+7=12，所以12-5=7），不同方法對應(yīng)不同的算理邏輯，幫助學(xué)生從“記住步驟”轉(zhuǎn)向“理解本質(zhì)”；提升思維靈活性：當(dāng)遇到“15-7”時(shí)，能快速判斷“破十法更直觀”還是“想加算減更簡便”，這種“策略選擇”能力是高階計(jì)算能力的核心；培養(yǎng)數(shù)學(xué)自信：每個(gè)孩子都能找到適合自己的方法，避免因“學(xué)不會標(biāo)準(zhǔn)方法”而產(chǎn)生挫敗感。我曾教過一個(gè)叫小樂的孩子，他一開始用“數(shù)手指倒著數(shù)”的方法算減法很慢，但當(dāng)我鼓勵(lì)他分享這種方法并肯定其合理性后，他逐漸嘗試其他方法，最終找到了最適合自己的“想加算減”。02實(shí)踐路徑：一年級下冊計(jì)算題型的“一題多解”示例實(shí)踐路徑：一年級下冊計(jì)算題型的“一題多解”示例一年級下冊的計(jì)算重點(diǎn)是20以內(nèi)的退位減法、100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法，以及簡單的連加連減。針對這些題型，我梳理了常見的多解方法，并結(jié)合課堂實(shí)例說明如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用。20以內(nèi)退位減法：以“13-7”為例退位減法是一年級下冊的難點(diǎn)，學(xué)生常因“破十法”步驟多而混淆。通過多解訓(xùn)練，可降低理解難度。20以內(nèi)退位減法：以“13-7”為例破十法（教材主推方法）分解被減數(shù)：13=10+3，先算10-7=3，再算3+3=6。思維價(jià)值：強(qiáng)化“10”的核心地位，為后續(xù)“100以內(nèi)減法”打基礎(chǔ)。20以內(nèi)退位減法：以“13-7”為例平十法（連減法）分解減數(shù)：7=3+4，先算13-3=10，再算10-4=6。思維價(jià)值：利用“被減數(shù)的個(gè)位”拆分減數(shù)，更符合部分學(xué)生“先減到整十?dāng)?shù)”的直觀思維。20以內(nèi)退位減法：以“13-7”為例想加算減（逆向思維）思考“7加幾等于13”，因?yàn)?+6=13，所以13-7=6。思維價(jià)值：溝通加減法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)逆向推理能力。20以內(nèi)退位減法：以“13-7”為例數(shù)數(shù)法（最原始但真實(shí)的方法）從13開始倒著數(shù)7個(gè)數(shù)：13、12、11、10、9、8、7，數(shù)到第7個(gè)數(shù)是6（注意：數(shù)的時(shí)候要數(shù)“減1”的次數(shù)，即第1次減到12是第1個(gè)數(shù)，第7次減到6）。思維價(jià)值：尊重學(xué)生的初始思維，幫助理解“減法是加法的逆運(yùn)算”的本質(zhì)。課堂操作建議：先讓學(xué)生用小棒擺一擺，再分享自己的方法。我曾讓孩子們用“小棒圖”記錄解法，有的畫了13根小棒，圈出7根剩下6根（直觀操作）；有的在本子上寫“7+？=13”（符號表征）；還有的用計(jì)數(shù)器撥珠子（具象到抽象的過渡）。通過展示不同“作品”，學(xué)生能直觀看到方法的多樣性。100以內(nèi)不進(jìn)位加法：以“25+34”為例100以內(nèi)加法是20以內(nèi)加法的延伸，重點(diǎn)是理解“相同數(shù)位相加”的算理。多解方法能幫助學(xué)生從不同角度理解“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位”。100以內(nèi)不進(jìn)位加法：以“25+34”為例拆分法（按數(shù)位拆分）25=20+5，34=30+4，先算20+30=50，再算5+4=9，最后50+9=59。思維價(jià)值：明確“十位相加、個(gè)位相加”的算理，為豎式計(jì)算打基礎(chǔ)。100以內(nèi)不進(jìn)位加法：以“25+34”為例接著數(shù)法（從一個(gè)數(shù)開始累加）從25開始，先加30得到55，再加4得到59；或從34開始，加20得到54，加5得到59。思維價(jià)值：強(qiáng)化“數(shù)的順序”和“加法的累加本質(zhì)”，適合對數(shù)的大小敏感的學(xué)生。100以內(nèi)不進(jìn)位加法：以“25+34”為例湊整法（利用整十?dāng)?shù)簡化計(jì)算）25+34=25+(30+4)=(25+30)+4=55+4=59；或34+25=34+(20+5)=(34+20)+5=54+5=59。思維價(jià)值：滲透“加法結(jié)合律”的初步意識，培養(yǎng)“湊整”的簡便計(jì)算思維。100以內(nèi)不進(jìn)位加法：以“25+34”為例實(shí)物操作法（小棒或計(jì)數(shù)器驗(yàn)證）用小棒擺2捆（20）加5根（5）表示25，3捆（30）加4根（4）表示34，合起來是5捆（50）加9根（9），即59；或用計(jì)數(shù)器在十位撥2+3=5顆，個(gè)位撥5+4=9顆，結(jié)果59。思維價(jià)值：通過具象操作驗(yàn)證抽象計(jì)算，幫助理解“數(shù)位對齊”的必要性。課堂操作建議：可以設(shè)計(jì)“計(jì)算小超市”活動，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，然后分組分享。我曾讓孩子們用“說題”的方式講解：“我是這樣算的，先把25分成20和5，34分成30和4，20加30是50，5加4是9，50加9就是59?！蓖ㄟ^“說”的過程，學(xué)生能更清晰地梳理思維步驟。連加連減：以“18+7+5”和“32-6-4”為例連加連減的關(guān)鍵是“運(yùn)算順序”，多解方法能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“先算哪兩個(gè)數(shù)更簡便”。連加連減：以“18+7+5”和“32-6-4”為例連加“18+7+5”2.連減“32-6-4”04順序計(jì)算：32-6=26，26-4=22；湊整計(jì)算：6+4=10，32-10=22（利用“減法的性質(zhì)”，先算兩個(gè)減數(shù)的和）；分步拆分：32-4=28，28-6=22（先減4再減6，因?yàn)?2-4更簡單）。拆分計(jì)算：18+5=23，23+7=30（先算18和5，因?yàn)閭€(gè)位8+5=13，可能對部分學(xué)生更直觀）。03在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容湊整計(jì)算：7+5=12，18+12=30（利用“湊十”思想，先算后兩個(gè)數(shù)湊整）；02在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容順序計(jì)算：18+7=25，25+5=30；01在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容連加連減：以“18+7+5”和“32-6-4”為例連加“18+7+5”思維價(jià)值：通過比較不同方法的簡便性，培養(yǎng)學(xué)生的“策略優(yōu)化”意識——不是所有方法都要用，而是根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)選擇最適合的。例如在“32-6-4”中，湊整法顯然更快捷，這種“觀察數(shù)字特征”的能力是后續(xù)簡便計(jì)算的核心。03教學(xué)策略：如何引導(dǎo)一年級學(xué)生實(shí)現(xiàn)“一題多解”？教學(xué)策略：如何引導(dǎo)一年級學(xué)生實(shí)現(xiàn)“一題多解”？“一題多解”不是簡單的“列出多種方法”，而是通過引導(dǎo)讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、理解并選擇方法。結(jié)合一年級學(xué)生的特點(diǎn)，我總結(jié)了以下教學(xué)策略。創(chuàng)設(shè)“不唯一”的問題情境，打破思維定式傳統(tǒng)計(jì)算題常隱含“唯一正確方法”的暗示，需通過問題設(shè)計(jì)弱化這種暗示。例如：不說“用湊十法計(jì)算8+6”，而說“你能想幾種方法算出8+6？和同桌分享你的方法”；展示“錯(cuò)誤”方法（如“8+6=14，因?yàn)?+5=13，再加1就是14”），引導(dǎo)學(xué)生討論“這種方法對嗎？為什么？”；設(shè)計(jì)開放題：“媽媽買了12個(gè)蘋果，小明吃了一些，還剩7個(gè)，小明吃了幾個(gè)？”鼓勵(lì)學(xué)生用“12-7=5”“7+5=12”等不同方法解決。我曾在課堂上用“小法官判案”游戲：呈現(xiàn)三種計(jì)算“11-4”的方法（破十法、平十法、想加算減），讓學(xué)生判斷“哪種方法正確”，結(jié)果孩子們發(fā)現(xiàn)“都正確”，從而意識到“方法沒有對錯(cuò)，只有適合不適合”。借助學(xué)具操作，將內(nèi)隱思維外顯化一年級學(xué)生的思維需要“手腦并用”，學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器、圓片、數(shù)字卡片）是最好的工具。例如：計(jì)算“14-8”時(shí)，用小棒擺1捆（10根）加4根，讓學(xué)生自己“拿掉8根”，有的孩子會先拆1捆，拿走8根，剩下2根加4根=6根（破十法）；有的會先拿走4根，再從1捆中拿走4根=6根（平十法）；計(jì)算“23+15”時(shí)，用計(jì)數(shù)器在十位撥2+1=3，個(gè)位撥3+5=8，得到38；也可以用數(shù)字卡片擺出20+10=30，3+5=8，30+8=38（拆分法）。通過操作，學(xué)生能直觀看到“不同方法”對應(yīng)的具體動作，從而理解“為什么可以這樣算”。我班的小晴曾說：“我用小棒擺的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)拆大的數(shù)和拆小的數(shù)都能算出結(jié)果，原來方法是自己想出來的！”構(gòu)建“同伴學(xué)習(xí)圈”，在交流中拓展思維一年級學(xué)生的語言表達(dá)能力有限，但同伴之間的交流更貼近他們的認(rèn)知水平?？梢圆捎茫骸靶±蠋煛狈窒頃好抗?jié)課留3-5分鐘，請1-2名學(xué)生上臺講解自己的計(jì)算方法，其他學(xué)生提問“你為什么這樣算？”“我有更簡單的方法”；“方法卡片”收集冊：讓學(xué)生把自己想到的方法寫在卡片上，貼在教室的“思維花園”展示區(qū)，每周評選“最佳創(chuàng)意方法”；小組合作闖關(guān)：4人一組計(jì)算同一題，記錄所有方法，比一比哪組方法最多。我班上學(xué)期的“思維花園”里貼了20多種計(jì)算“15-9”的方法，包括“倒著數(shù)”“畫圓圈圈掉9個(gè)”“用計(jì)算器按數(shù)字”等，這些“原生態(tài)”的方法讓孩子們看到：數(shù)學(xué)不是只有一種標(biāo)準(zhǔn)答案，而是可以用自己的方式解決問題。關(guān)注個(gè)體差異，分層引導(dǎo)“多解”每個(gè)孩子的思維發(fā)展水平不同，需避免“強(qiáng)制多解”。例如：對計(jì)算困難的學(xué)生，先鞏固一種方法（如“破十法”），再逐步引導(dǎo)嘗試其他方法；對思維靈活的學(xué)生，鼓勵(lì)“找不同方法”“比較哪種更簡便”；對用“非常規(guī)方法”（如“13-7=6，因?yàn)?3-6=7”）的學(xué)生，肯定其合理性，并引導(dǎo)其用更規(guī)范的語言表達(dá)。我曾遇到一個(gè)叫小宇的孩子，他計(jì)算“12-5”時(shí)說：“5+5=10，12-10=2，所以5+2=7?！边@種方法看似“繞”，但本質(zhì)是“分解減數(shù)為5和5”，我先肯定他“善于拆分”的優(yōu)點(diǎn)，再引導(dǎo)他用“平十法”的規(guī)范步驟表達(dá)，最終他不僅掌握了方法，還能解釋“為什么這樣拆”。04評價(jià)與反思：“一題多解”的效果如何衡量？評價(jià)與反思：“一題多解”的效果如何衡量？教學(xué)評價(jià)是“一題多解”教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，需從“結(jié)果”轉(zhuǎn)向“過程”，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展。評價(jià)維度方法數(shù)量：能否想到2種及以上方法（一年級下冊目標(biāo)：80%學(xué)生能掌握2種，20%學(xué)生能嘗試3種）；方法合理性：方法是否符合算理（如“11-4=7，因?yàn)?+7=11”是合理的“想加算減”，而“11-4=5，因?yàn)?0-4=6，6+1=7”是錯(cuò)誤的）；方法解釋能力：能否用語言或?qū)W具說明“為什么這樣算”；方法選擇意識：能否根據(jù)題目特點(diǎn)選擇更簡便的方法（如“15-9”用“想加算減”比“破十法”更快捷）。評價(jià)方式課堂觀察：記錄學(xué)生課堂發(fā)言中的方法多樣性及解釋清晰度；作業(yè)分析：通過計(jì)算作業(yè)的“方法標(biāo)注”（如用△標(biāo)出一種方法，○標(biāo)出另一種方法），分析學(xué)生的方法掌握情況；個(gè)別訪談：隨機(jī)抽取學(xué)生，讓其“說題”（邊算邊說思路），評估思維的條理性；成長檔案：收集學(xué)生的“方法卡片”“小棒圖”等作品，記錄思維發(fā)展軌跡。常見問題與改進(jìn)“為多解而多解”：部分學(xué)生為了“湊方法”而使用不合理的步驟（如“12-5”拆成“12-1-1-1-1-1”），需引導(dǎo)其關(guān)注“方法的合理性和簡便性”；01“方法掌握不扎實(shí)”：部分學(xué)生因嘗試多種方法而混淆步驟，需通過“對比練習(xí)”強(qiáng)化每種方法的核心（如用表格對比“破十法”和“平十法”的拆分對象）；01“表達(dá)能力不足”：學(xué)生能操作但說不清楚，需通過“復(fù)述—模仿—?jiǎng)?chuàng)造”三步訓(xùn)練語言（如先模仿老師說“我是這樣算的……”，再自己組織語言）。0105結(jié)語：一題多解，播下思維的種子結(jié)語：一題多解，播下思維的種子站在一年級的數(shù)學(xué)課堂上，我常想起數(shù)學(xué)家波利亞的話：“掌握數(shù)學(xué)意味著善于解題，但解題不只是找到答案，更是找到通向答案的不同路徑?！?/p>