（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學院專業(yè)/班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內）1.線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指（）。A.最優(yōu)表中存在常數(shù)項為零B.最優(yōu)表中非基變量檢驗數(shù)全部非零C.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零D.可行解集合有界2.用單純形法求解線性規(guī)劃問題時引入的松弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)為（）。A.0B.很大的正數(shù)C.很大的負數(shù)D.13.對偶單純形法的最小比值規(guī)則是為了保證（）。A.使原問題保持可行B.使對偶問題保持可行C.逐步消除原問題不可行性D.逐步消除對偶問題不可行性4.運輸問題中，產地同時起轉運作用時，在產銷平衡表中，其產量為（）。A.調運總量B.原產量C.原產量加上轉運量D.都不對5.對于m個產地、n個銷地的運輸問題，其基變量的個數(shù)為（）。A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m×n-16.下列說法正確的是（）。A.樹的點數(shù)等于邊數(shù)減1B.樹的任意兩點間只有一條鏈C.任何連通圖都有支撐樹D.以上都不對7.圖論中，（）是一個頂點到自身的邊。A.環(huán)B.多重邊C.簡單邊D.以上都不是8.線性規(guī)劃問題的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.無法判斷9.目標規(guī)劃中，當目標函數(shù)為求max{d-}時，它表示（）。A.要求不超過目標值B.要求不低于目標值C.要求恰好達到目標值D.以上都不對10.用分枝定界法求極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標函數(shù)值是該問題目標函數(shù)值的（）。A.上界B.下界C.最優(yōu)值D.都不對二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填寫在括號內）1.線性規(guī)劃的標準型有如下特征（）。A.目標求極大值B.右端項非負C.變量非負D.約束條件為等式2.運輸問題的求解結果中可能出現(xiàn)的是（）。A.唯一最優(yōu)解B.無窮多最優(yōu)解C.退化解D.無可行解3.以下屬于圖的基本要素的有（）。A.頂點B.邊C.鏈D.圈4.目標規(guī)劃中，優(yōu)先因子（）。A.數(shù)量可以無限多B.數(shù)量可以有限個C.優(yōu)先級高的優(yōu)先因子數(shù)值大D.優(yōu)先級高的優(yōu)先因子數(shù)值小5.整數(shù)規(guī)劃的特點是（）。A.變量取值是整數(shù)B.約束條件是整數(shù)C.求解方法與線性規(guī)劃相同D.比線性規(guī)劃更難求解三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打√或×）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法計算中，如不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個解中至少有一個基變量的值為負。（）3.運輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃問題，因而其求解結果也可能出現(xiàn)四種情況之一：有唯一最優(yōu)解，有無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解。（）4.若圖G是連通圖，則G必有支撐樹。（）5.目標規(guī)劃中，正偏差變量應取正值，負偏差變量應取負值。（）6.分枝定界法在處理整數(shù)規(guī)劃問題時，借用線性規(guī)劃單純形法的基本思想，在求相應的線性模型解的同時，逐步加入對各變量的整數(shù)要求限制，從而把原整數(shù)規(guī)劃問題通過分枝迭代求出最優(yōu)解。（）7.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定是基本可行解。（）8.對偶問題的對偶問題一定是原問題。（）9.圖中任意兩點間至少存在一條鏈。（）10.運輸問題的初始方案一定是可行的。（）四、簡答題1.簡述線性規(guī)劃問題的求解步驟。（10分）2.簡述對偶單純形法的基本思想。（10分）五、應用題1.某工廠生產甲、乙兩種產品，生產單位產品所需的設備臺時、A、B兩種原材料的消耗以及可獲得的利潤如下表所示。問如何安排生產計劃可使利潤最大？（20分）|產品|設備臺時|原材料A（kg）|原材料B（kg）|利潤（元）||||||||甲|2|1|1|3||乙|1|2|1|2||資源限量|8|10|7|2.有三個產地A1、A2、A3，產量分別為7、5、7噸，四個銷地B1、B2、B3、B