2025—2026學(xué)年度上學(xué)期教育質(zhì)量綜合評價學(xué)業(yè)發(fā)展水平監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科（八年級）考生須知：1.本試卷共27道題，滿分120分，考試時間為120分鐘．2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“準考證號碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3.考生作答時，請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4.選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無效．5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.下列運算正確的是（）A. B. C. D.2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.在，，，，中，分式有（）A.個 B.個 C.個 D.個4.如圖，在中，點E為邊中點，于D，平分，則的重心一定在（）A.線段上 B.線段上 C.線段上 D.線段上5.如果等腰三角形的一邊長為2，一邊長為5，那么它的周長是（）A.14 B.9 C.9或12 D.126.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD7.如果把分式中的，都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值（）A.不變 B.變?yōu)樵瓉淼?倍 C.變?yōu)樵瓉淼?D.變?yōu)樵瓉淼?.如圖（1），在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（），把余下的部分拼成一個平行四邊形，如圖（2），此過程可以驗證的公式是（）A B.C. D.9.科學(xué)活動小組同學(xué)去距離學(xué)校千米的科技館參觀．一部分同學(xué)騎自行車先出發(fā)，過了分鐘后，其余同學(xué)乘坐大巴車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知大巴車的行駛速度是自行車速度的倍，求自行車的速度．若設(shè)自行車的速度為千米時，則所列方程為（）A. B. C. D.10.如圖，點P是線段上方一動點，，，當(dāng)最小時，的度數(shù)為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.據(jù)了解，某種常見的梨花花粉直徑約為0.0000205米，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.若分式有意義，則的取值范圍是_______．13.點關(guān)于軸對稱的點的坐標為______．14.計算的結(jié)果是_________．15.把多項式因式分解結(jié)果是_______．16.若，，則_______．17.如圖，把長方形沿折疊，得到，交于點F，平分，若，則長為_______．18.如圖，在中，，，平分交于，于，且，則的周長是________．19.等腰中，，邊的垂直平分線交邊于點D，連接，若為等腰三角形，則的度數(shù)為_______．20.如圖，中，，利用直尺和圓規(guī)作圖：（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于，交于．（2）以點為圓心，以線段長為半徑作弧與上一步作弧交于點，連接并延長交延長線于點．（）（3）分別以點和點為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交延長線于點，連接，，過點作于點．則下列說法中：；；；．其中正確的有_______．（填序號）三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.計算：（1）；（2）．22.先化簡，再求值：，其中．23.如圖，都是的正方形網(wǎng)格，其中的小正方形邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點稱為格點．線段的端點在格點上．按下列要求畫圖：（1）在圖1中畫以為腰的等腰（頂點在格點上），且使的面積為4．（2）在圖2中畫以為腰的等腰（頂點在格點上），且使的面積為3．（3）如圖2，圖（2）中的關(guān)于某條直線對稱得到的是（點，，，分別對應(yīng)點A，B，D），其中點的位置如圖所示，請在圖2中畫出．24.某商店在哈爾濱冰雪旅游季期間，利用2000元資金購進一批圍巾，很快售完．于是商店再次用5000元購進同樣的圍巾，第二批購進的數(shù)量是第一批的2倍，且每條圍巾進價比第一批多5元．（1）求第一批圍巾的進價為每條多少元？（2）第一批圍巾售價為每條40元，銷售第二批圍巾時，商店決定拿出一部分圍巾按第一批銷售單價的七五折讓利銷售，其余售價不變．當(dāng)全部售完后，要使這兩批圍巾的銷售總利潤不少于4200元，商店打折銷售的圍巾最多為多少條？25.【閱讀理解】將完全平方公式適當(dāng)?shù)刈冃?，可以解決某些數(shù)學(xué)問題．例：若，，求的值．解：∵，，∴，，∵，∴，根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，則______；【類比應(yīng)用】（2）若，求的值；【思維拓展】（3）如圖，線段，點D是線段上一點，分別以，為邊作正方形和正方形，連接，，過點D作于N，延長交于M，若兩正方形的面積和，求的面積．26.如圖，等腰中，，點D，E分別在邊和上，連接，相交于點F，．進行如下探究．（1）探究一，再添加什么條件可得到結(jié)論？①如圖1，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)再添加條件時，則，請你完成證明．②如圖2，也有同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)再添加條件平分時，則，請你完成證明．（2）探究二，如圖3，當(dāng)時，過點C作交延長線于點K，取中點M，過M作交延長線于點G．若，，求的長．27.在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，點在軸正半軸上，，連接，．（1）如圖1，直接寫出的面積為______．（用含，的式子表示）（2）如圖，點在的延長線上，連接，過點作?交延長線于，連接，若，求證：．（3）如圖3，在（2）的條件下，在的延長線上取點，連接．在直線下方有點，連接，，．若，，，，求點的坐標．

2025—2026學(xué)年度上學(xué)期教育質(zhì)量綜合評價學(xué)業(yè)發(fā)展水平監(jiān)測數(shù)學(xué)學(xué)科（八年級）考生須知：1.本試卷共27道題，滿分120分，考試時間為120分鐘．2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“準考證號碼”在答題卡上填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．3.考生作答時，請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效．4.選擇題必須用2B鉛筆在答題卡上填涂，非選擇題用黑色字跡書寫筆在答題卡上作答，否則無效．5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】或【20題答案】【答案】三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25-27題各10分，共計60分）【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】，【23題答案】【答案】（1）畫圖見解