1.1基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的必然選擇演講人2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)（拓展題）課件作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我始終相信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力不僅在于掌握基礎(chǔ)運(yùn)算與概念，更在于通過有層次的思維訓(xùn)練，讓一年級(jí)學(xué)生在具象與抽象之間建立聯(lián)系，感受“數(shù)學(xué)好玩”的本質(zhì)。今天，我將以“2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂練習(xí)（拓展題）”為主題，結(jié)合新課標(biāo)要求與教學(xué)實(shí)踐，從設(shè)計(jì)邏輯、具體模塊、實(shí)施策略三個(gè)維度展開分享，幫助同仁更系統(tǒng)地把握拓展題的教學(xué)價(jià)值。一、為什么要設(shè)計(jì)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)拓展題？——拓展題的核心定位與教育價(jià)值011基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的必然選擇1基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的必然選擇一年級(jí)學(xué)生正處于從具體形象思維向初步抽象思維過渡的關(guān)鍵期（參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“第一學(xué)段（1-2年級(jí)）”的目標(biāo)要求）。教材中的基礎(chǔ)練習(xí)雖能滿足90%學(xué)生的知識(shí)鞏固需求，但約30%的學(xué)生會(huì)因“吃不飽”出現(xiàn)注意力分散，約15%的學(xué)生會(huì)因“夠得著”產(chǎn)生探索興趣。拓展題的設(shè)計(jì)，正是為這部分學(xué)生搭建“跳一跳夠得到”的思維階梯。例如，在“20以內(nèi)退位減法”的基礎(chǔ)練習(xí)中，學(xué)生已熟練掌握“13-5=8”的計(jì)算方法，但通過“13-□=□+□”這樣的開放題，能引導(dǎo)他們從“單向計(jì)算”轉(zhuǎn)向“等式平衡”的初步感知，這正是抽象思維萌芽的重要契機(jī)。022回應(yīng)新課標(biāo)“四基四能”的具體實(shí)踐2回應(yīng)新課標(biāo)“四基四能”的具體實(shí)踐新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力”。以“認(rèn)識(shí)人民幣”單元為例，基礎(chǔ)練習(xí)多是“1元=（）角”的填空，但拓展題可以設(shè)計(jì)為“用1張5元、2張2元和3張1元，最多能組成多少種不同的金額？”這類問題不僅需要學(xué)生調(diào)用“人民幣面值”的基礎(chǔ)知識(shí)，更要通過有序枚舉（基本思想）、實(shí)際操作（基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）來解決問題，同時(shí)在嘗試中發(fā)現(xiàn)“重復(fù)”與“遺漏”（分析問題能力），最終總結(jié)出“從大到小組合”的策略（解決問題能力）。033銜接幼小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵橋梁3銜接幼小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵橋梁幼兒園階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以游戲化、生活化為主，而小學(xué)一年級(jí)需要逐步建立“數(shù)學(xué)問題”的意識(shí)。拓展題的“拓展”并非難度的無限拔高，而是“生活情境的數(shù)學(xué)化”與“數(shù)學(xué)問題的生活化”。例如，在“找規(guī)律”單元，基礎(chǔ)題是“△○△○△○（）”，拓展題可以設(shè)計(jì)為“觀察教室窗戶上的貼畫：紅、黃、藍(lán)、紅、黃、藍(lán)……第10個(gè)貼畫是什么顏色？如果貼20個(gè)，紅色有幾個(gè)？”這種從“圖形規(guī)律”到“數(shù)量規(guī)律”的延伸，既保留了生活場(chǎng)景的親切感，又滲透了“周期問題”的初步模型，幫助學(xué)生自然完成“具體感知”到“抽象概括”的過渡。041數(shù)與代數(shù)：從“數(shù)的認(rèn)識(shí)”到“運(yùn)算思維”的深度延伸1數(shù)與代數(shù)：從“數(shù)的認(rèn)識(shí)”到“運(yùn)算思維”的深度延伸一年級(jí)下冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要包括“20以內(nèi)的退位減法”“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“100以內(nèi)的加法和減法（一）”三大單元。拓展題設(shè)計(jì)需緊扣“數(shù)感”與“運(yùn)算能力”兩大核心，分三個(gè)層級(jí)推進(jìn)：1.1數(shù)的意義拓展：打破“數(shù)數(shù)”的機(jī)械性，建立數(shù)的關(guān)聯(lián)以“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，基礎(chǔ)練習(xí)是“從35數(shù)到42”，拓展題可設(shè)計(jì)為：題目1：用“3”“5”“7”三張數(shù)字卡片，能組成哪些兩位數(shù)？其中最大的數(shù)和最小的數(shù)相差多少？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需先明確“兩位數(shù)的十位不能為0”（數(shù)的組成規(guī)則），再通過排列組合（有序思維）列出所有可能（35、37、53、57、73、75），最后計(jì)算差值（75-35=40）。這一過程不僅鞏固了“數(shù)位”概念，更滲透了“排列組合”的數(shù)學(xué)思想，比單純數(shù)數(shù)字更能激活思維。1.2運(yùn)算策略拓展：從“算法掌握”到“算理理解”的深化在“20以內(nèi)的退位減法”中，學(xué)生已掌握“破十法”“平十法”“想加算減”等方法，拓展題可設(shè)計(jì)為：題目2：小明計(jì)算15-7時(shí)，先算15-5=10，再算10-2=8。他用了什么方法？你還能想到其他方法嗎？請(qǐng)畫圖說明。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需要先識(shí)別“連續(xù)減”的平十法（算理理解），再通過畫圖（如用15個(gè)圓片先劃掉5個(gè)，再劃掉2個(gè)）驗(yàn)證，最后嘗試用破十法（10-7=3，3+5=8）或想加算減（7+8=15）對(duì)比。這種“說算法-畫算理-比策略”的過程，能幫助學(xué)生從“會(huì)算”走向“懂理”。1.3數(shù)量關(guān)系拓展：從“單一計(jì)算”到“問題解決”的遷移“100以內(nèi)的加法和減法（一）”中，基礎(chǔ)題是“36+20=？”，拓展題可設(shè)計(jì)為：題目3：媽媽買了一箱蘋果，第一天吃了12個(gè)，第二天吃了8個(gè)，還剩25個(gè)。這箱蘋果原來有多少個(gè)？（用兩種方法解答）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生需先理解“原來的數(shù)量=吃了的+剩下的”（正向思維），列式12+8+25=45；再嘗試用“剩下的=原來的-吃了的”（逆向思維），設(shè)原來有x個(gè)，x-（12+8）=25，解得x=45。通過兩種方法對(duì)比，學(xué)生能初步感知“正向”與“逆向”數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，為二年級(jí)“兩步應(yīng)用題”打下基礎(chǔ)。052圖形與幾何：從“直觀辨認(rèn)”到“空間想象”的初步啟蒙2圖形與幾何：從“直觀辨認(rèn)”到“空間想象”的初步啟蒙一年級(jí)下冊(cè)“圖形與幾何”主要涉及“認(rèn)識(shí)圖形（二）”（平面圖形）與“圖形的拼組”。拓展題需聚焦“觀察-操作-想象”的能力鏈，設(shè)計(jì)“可觸摸、可組合、可推理”的任務(wù)：2.2.1圖形特征拓展：在對(duì)比中深化“本質(zhì)屬性”的理解基礎(chǔ)題是“圈出所有的長(zhǎng)方形”，拓展題可設(shè)計(jì)為：題目4：用6根同樣長(zhǎng)的小棒，能擺出哪些平面圖形？（至少3種）操作過程：學(xué)生通過實(shí)際擺小棒發(fā)現(xiàn)：3根擺三角形，4根擺正方形，但6根可以擺長(zhǎng)方形（長(zhǎng)2根、寬1根，周長(zhǎng)2×(2+1)=6）、六邊形（每邊1根），或兩個(gè)三角形（共用1根小棒，實(shí)際用5根，但題目要求6根，需調(diào)整為獨(dú)立兩個(gè)三角形用6根）。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在“試錯(cuò)-調(diào)整”中，不僅復(fù)習(xí)了“三角形（3邊）”“長(zhǎng)方形（對(duì)邊相等）”等特征，更通過“小棒數(shù)量與圖形邊數(shù)的關(guān)系”，初步感知“周長(zhǎng)”的概念（雖然未明確提出），為三年級(jí)學(xué)習(xí)周長(zhǎng)埋下伏筆。2圖形與幾何：從“直觀辨認(rèn)”到“空間想象”的初步啟蒙2.2.2圖形拼組拓展：在組合中培養(yǎng)“空間觀念”“圖形的拼組”基礎(chǔ)題是“用2個(gè)三角形拼一個(gè)長(zhǎng)方形”，拓展題可設(shè)計(jì)為：題目5：用4個(gè)相同的小正方形，能拼出哪些不同的圖形？畫出來并說說它們的名稱。學(xué)生可能的答案：1×4的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)條）、2×2的正方形（大正方形）、“T”形（需引導(dǎo)是否符合“小正方形邊完全重合”的要求）、“L”形（同理）。教師引導(dǎo)要點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)“拼接時(shí)必須邊對(duì)邊、完全重合”，排除“錯(cuò)位拼接”的情況，同時(shí)通過展示不同拼法，讓學(xué)生感受“相同基本圖形可以組成不同整體圖形”的多樣性，為五年級(jí)“圖形的運(yùn)動(dòng)”積累直觀經(jīng)驗(yàn)。063綜合與實(shí)踐：從“單一知識(shí)”到“生活應(yīng)用”的整合提升3綜合與實(shí)踐：從“單一知識(shí)”到“生活應(yīng)用”的整合提升一年級(jí)下冊(cè)“綜合與實(shí)踐”雖無獨(dú)立單元，但可結(jié)合“認(rèn)識(shí)人民幣”“找規(guī)律”等內(nèi)容設(shè)計(jì)跨學(xué)科、跨單元的拓展活動(dòng)，重點(diǎn)培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活”的習(xí)慣。3.1人民幣的實(shí)際應(yīng)用：模擬購(gòu)物中的“計(jì)算+決策”題目6：文具店部分商品價(jià)格：鉛筆1元，橡皮5角，轉(zhuǎn)筆刀3元，筆記本2元5角。小明有5元錢，最多能買幾樣不同的商品？怎么買？解決過程：學(xué)生需先統(tǒng)一單位（5元=50角，1元=10角，3元=30角，2元5角=25角），再嘗試組合：鉛筆（10角）+橡皮（5角）+轉(zhuǎn)筆刀（30角）=45角（剩5角，不夠買其他）鉛筆（10角）+橡皮（5角）+筆記本（25角）=40角（剩10角，可加1支鉛筆，共4樣）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在“湊金額”的過程中，不僅練習(xí)了“元角分”的換算與加法，更需要權(quán)衡“數(shù)量”與“總價(jià)”的關(guān)系（買更多樣還是買更貴的），這正是“優(yōu)化思想”的初步滲透。3.2找規(guī)律的跨場(chǎng)景遷移：從“圖形規(guī)律”到“生活規(guī)律”題目7：觀察一周的天氣記錄（教師提前準(zhǔn)備：晴、陰、雨、晴、陰、雨……），第9天是什么天氣？如果這個(gè)月有30天，雨天有幾天？思維路徑：學(xué)生先發(fā)現(xiàn)“晴、陰、雨”是3天的周期，9÷3=3（組），所以第9天是周期最后一天“雨”；30÷3=10（組），每組1個(gè)雨天，共10天。教育價(jià)值：將抽象的“規(guī)律”與真實(shí)的天氣結(jié)合，學(xué)生不僅能應(yīng)用“周期規(guī)律”解決問題，更能體會(huì)數(shù)學(xué)對(duì)生活的解釋力，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心。071分層設(shè)計(jì)：滿足不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”1分層設(shè)計(jì)：滿足不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”拓展題不是“難題集中營(yíng)”，而是“思維自助餐”。教師需根據(jù)學(xué)生能力設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)拓展”“挑戰(zhàn)拓展”“創(chuàng)新拓展”三個(gè)層次：基礎(chǔ)拓展（面向80%學(xué)生）：如“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，“用4顆珠子在計(jì)數(shù)器上表示兩位數(shù)，最大是多少？最小是多少？”（需明確計(jì)數(shù)器的十位和個(gè)位，4顆珠子全放十位是40，全放個(gè)位是04即4，但兩位數(shù)最小是13（十位1，個(gè)位3））。挑戰(zhàn)拓展（面向15%學(xué)有余力學(xué)生）：如“用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，其中個(gè)位比十位大的有哪些？”（需有序列舉：12、13、14、23、24、34，共6個(gè)）。創(chuàng)新拓展（面向5%特別興趣學(xué)生）：如“如果計(jì)數(shù)器的十位和個(gè)位都可以放珠子，用5顆珠子能表示哪些數(shù)？”（包括一位數(shù)：5；兩位數(shù)：14、23、32、41、50；共6個(gè)數(shù)）。1分層設(shè)計(jì)：滿足不同學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”通過分層，確?！叭巳擞羞M(jìn)步，個(gè)個(gè)能挑戰(zhàn)”，避免因難度過高導(dǎo)致的挫敗感。082操作輔助：讓抽象思維“可視化”2操作輔助：讓抽象思維“可視化”一年級(jí)學(xué)生的思維仍以具體形象為主，拓展題需搭配操作材料（小棒、計(jì)數(shù)器、七巧板、人民幣學(xué)具等），將“內(nèi)隱思維”外化為“動(dòng)手過程”。例如，在“100以內(nèi)加減法拓展題”中，學(xué)生計(jì)算“35+27”時(shí)，可用小棒擺3捆（30）+5根（5）和2捆（20）+7根（7），先合并整捆（30+20=50），再合并單根（5+7=12），最后50+12=62，通過“擺-說-算”的過程，理解“個(gè)位相加滿十進(jìn)一”的算理，比直接記憶“進(jìn)位加法法則”更深刻。093多元評(píng)價(jià)：關(guān)注“思維過程”而非“唯一答案”3多元評(píng)價(jià)：關(guān)注“思維過程”而非“唯一答案”拓展題的價(jià)值在于思維訓(xùn)練，因此評(píng)價(jià)應(yīng)從“結(jié)果正確”轉(zhuǎn)向“過程清晰”。例如，在“用小正方形拼圖形”的拓展題中，學(xué)生可能拼出“長(zhǎng)條”“大正方形”“T形”等，教師需追問：“你是怎么想到這種拼法的？”“為什么這種拼法符合要求？”通過語言表達(dá)，暴露思維路徑；對(duì)于“T形”是否正確，可引導(dǎo)全班討論“拼接時(shí)是否所有邊都對(duì)齊”，在辨析中深化對(duì)“圖形拼組”的理解。同時(shí)，采用“思維星”“創(chuàng)意星”等激勵(lì)方式，讓學(xué)生感受到“思考比答案更重要”。總結(jié)：拓展題的本質(zhì)是“思維的種子”回顧整個(gè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程，我深刻體會(huì)到：一年級(jí)數(shù)學(xué)拓展題不是“超綱題”的代名詞，而是“基礎(chǔ)題的延伸、思維力的階梯、數(shù)學(xué)味的載體”。它像一顆種子，在“20以內(nèi)退位減法”的算理中埋下“等式平衡”的萌芽，在“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中播下“有序思考”的基因，在“圖形拼組”里種下“空間想象”