數(shù)字最佳基帶傳輸系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)案例分析目錄TOC\o"1-3"\h\u13326數(shù)字最佳基帶傳輸系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)案例分析 1232421.1數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 1317691.2數(shù)字信號(hào)的最佳接收 2144821.3確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī) 3161671.4確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)的誤碼率 5245391.5最佳基帶傳輸系統(tǒng) 61.1數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性接收機(jī)所接收的波形為隨機(jī)波形，是因?yàn)榘l(fā)送信號(hào)的噪聲不確定。想要系統(tǒng)了解誤碼率，就得先了解數(shù)字信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性。統(tǒng)計(jì)模型如圖（4-1）所示：噪聲空間判決空間觀察空間消息空間信號(hào)空間ny判決規(guī)則r+Sx噪聲空間判決空間觀察空間消息空間信號(hào)空間ny判決規(guī)則r+Sx圖（4-1）統(tǒng)計(jì)模型可得知消息空間為：x1i=1m信號(hào)空間當(dāng)QUOTEsisi=QUOTExixi時(shí)，Psi=i=1m噪聲空間為：fn=fn可得：fn而單個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)接收的噪聲的平均功率，等于其各抽樣的均方值。均方圖如圖（4-2）所示：n(t)tTnkn2n10n(t)tTnnn0圖（4-2）噪聲均方圖均方值公式為：n2由：n2我們可以得到噪聲空間為：fn觀察空間為信息空間與噪聲空間之和，如式（4-9）所示：rt1.2數(shù)字信號(hào)的最佳接收在數(shù)字通信系統(tǒng)中最顯而易見(jiàn)的、最合乎規(guī)則的原則是“最小差錯(cuò)概率”原則。在信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)程中，由于可能存在不太正常的變化和一些不可避免的噪聲，會(huì)使信號(hào)受到一定程度的影響。當(dāng)信號(hào)被發(fā)出時(shí)，“s(t)”不是由“r”來(lái)判斷的，并且空間的所有狀態(tài)都被判斷為它可以接受錯(cuò)誤。接受錯(cuò)誤的概率越小是越好的。最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則是數(shù)字通信系統(tǒng)中最常用的一個(gè)準(zhǔn)則。能夠讓接收機(jī)的誤碼率產(chǎn)生變化的因素有很多，所以數(shù)字信號(hào)的誤碼標(biāo)準(zhǔn)隨之就會(huì)有很多。設(shè)發(fā)送信號(hào)QUOTEs0s0、QUOTEs1s1均為二進(jìn)制信號(hào)如式（4-10）所示。信號(hào)波形圖如圖（4-3）所示。PsAAAffP(P(rr圖（4-3）信號(hào)波形圖設(shè)每個(gè)觀測(cè)時(shí)刻的判決門(mén)限都為QUOTEr0r0，觀測(cè)錯(cuò)誤的概率為：Pe令dpe由此我們可以得出P(1)P(0)>f0(r0)f1(r0)時(shí)，判為1；P(1)P(0)<1.3確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)最佳接收器的設(shè)計(jì)包括信號(hào)識(shí)別理論和數(shù)學(xué)描述的最佳原則，以及接收器的基本要求等，不受使用者的特定渠道的影響。要求所有的參數(shù)都確知，即確認(rèn)信號(hào)是出現(xiàn)的，在理想恒參信道中接收到的數(shù)字信號(hào)可以認(rèn)為是確知信號(hào)。設(shè)接收機(jī)輸入端的確知信號(hào)QUOTEs0s0（t）、QUOTEs1s1（t），如式（4-12）所示：0T噪聲n(t)是高斯白噪聲，它的均值為0，單邊功率譜密度為ng。我們所設(shè)計(jì)的接收機(jī)需要滿(mǎn)足在有噪聲影響的情況下，通過(guò)最小的誤差概率來(lái)測(cè)量信號(hào)的條件。正如前文所述，高斯白噪聲條件下的最小誤差概率準(zhǔn)則和似然比準(zhǔn)則有著同樣的效果，所以評(píng)定其是否準(zhǔn)確，直接用似然比準(zhǔn)則就可以了。由前面分析可知，當(dāng)出現(xiàn)QUOTEs0s0（t）、QUOTEs1s1（t）時(shí)觀察空間的似然，如式（4-13）所示：yt已知似然判決比規(guī)則為：1（1（上式中QUOTEp(s0)p(s0)和QUOTEp(s1)p(s1)分別表示QUOTEs0(t)s0(t)和QUOTEU0可得：UU0二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)圖如圖（4-4）所示:積分器×+積分器×+UUs0(t)s輸出y(t)比較器比較器U1s1(t)Us積分器+×積分器+×圖（4-4）最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)圖在先驗(yàn)概率QUOTEp(s0)p(s0)和QUOTEp(s1)p(s1)都知道的時(shí)候，U0和U1都為常數(shù)。依靠似然比準(zhǔn)則中的判決規(guī)則，能夠進(jìn)一步地生成最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu)圖。這種最優(yōu)化的接收器結(jié)構(gòu)基于觀測(cè)波形y(t)和1.4確知數(shù)字信號(hào)的最佳接收機(jī)的誤碼率我們需要探究在噪聲給定的情況下，數(shù)字信號(hào)接收機(jī)的誤碼率與什么條件相關(guān)，用以達(dá)到最佳接收機(jī)的目標(biāo)。上文提到過(guò)觀測(cè)錯(cuò)誤的概率如式（4-11）所示，由此我們可以推出P（

P1由此得出，若噪聲給定，傳輸誤碼率完全取決于信號(hào)碼元。由此我們可以引出碼元的相關(guān)系數(shù)ρ：ρ=可得錯(cuò)誤概率為：Pe我們可以得出如下結(jié)論：(1)若ρ=-1時(shí)。可以判定為雙極性基帶型號(hào)、2PSK頻帶信號(hào)；Pe(2)若ρ=0時(shí)?？梢耘卸檎坏?FSK信號(hào)；Pe(3)若ρ=0時(shí)?？梢耘卸檎坏?ASK信號(hào)；Pe1.5最佳基帶傳輸系統(tǒng)接收機(jī)能夠獲得到最佳狀態(tài)，不只是和接收機(jī)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與接收機(jī)信號(hào)的形狀有關(guān)。所以只從接收機(jī)的角度優(yōu)化接收機(jī)不一定能夠把整個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化，我們必須從整個(gè)系統(tǒng)作為出發(fā)角度來(lái)考慮數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題。在這里，我們假設(shè)信道是理想的信道系統(tǒng)，如圖(4-5)所示，把高斯白噪聲數(shù)字基帶傳輸添加到信道中。抽樣判決器d(t)抽樣判決器d(t){a{{GR(f)GCGn(t)n(t)圖(4-5)理想的信道系統(tǒng)Gr(f)是發(fā)送濾波器的傳輸函數(shù)；GR(f)是接收濾波器的傳輸函數(shù)；C(f)表示信道的傳輸特性，n(t)為高斯白噪聲，這里為了方便探究假設(shè)理想信道C(f)1，系統(tǒng)雙邊功率譜密度是QUOTEn02QUOTEn02判決器輸出的差錯(cuò)概率最小就是數(shù)字最佳基帶傳輸系統(tǒng)的準(zhǔn)則。碼間串?dāng)_和噪聲是影響系統(tǒng)的差錯(cuò)概率的兩個(gè)主要因素。