挖掘機(jī)工作裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u27403挖掘機(jī)工作裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)分析案例 14141.1位姿描述與齊次變換 1295391.2挖掘機(jī)工作裝置D-H坐標(biāo)建立 287131.3運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 2237831.3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正向求解 281391.3.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程逆向求解 3實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)的軌跡控制及自動(dòng)化的前提是對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行有效的控制，本章主要是對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。通過(guò)求解正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得到末端位姿與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。通過(guò)求解逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可以由工作裝置末端位置變化求解出各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角。1.1位姿描述與齊次變換剛體參考點(diǎn)的位置和剛體的姿態(tài)統(tǒng)稱為剛體的位姿，其描述方法較多，如齊次變換法、矢量法、旋量法和四次元數(shù)法等。本章采用齊次法實(shí)現(xiàn)挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立。方位的描述采用旋轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行描述，繞x軸、y軸和z軸旋轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為：RRR式1.1坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)矩陣1.2挖掘機(jī)工作裝置D-H坐標(biāo)建立圖1.1挖掘機(jī)工作裝置的連桿坐標(biāo)系簡(jiǎn)圖挖掘機(jī)工作裝置可以看做為一個(gè)開(kāi)式運(yùn)動(dòng)鏈，在實(shí)現(xiàn)末端軌跡跟蹤控制前，首先要建立挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程用于描述各工作連桿的關(guān)節(jié)變量與鏟斗尖的位姿之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)將各連桿的關(guān)節(jié)變量與挖掘機(jī)鏟斗的運(yùn)動(dòng)軌跡聯(lián)系起來(lái)，挖掘機(jī)工作裝置的連桿坐標(biāo)系簡(jiǎn)圖如圖1.1所示。表1.1工作裝置D-H坐標(biāo)參數(shù)第i個(gè)關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍（°）液壓缸伸縮量（mm）ai（mm）110°～80°32mm～122mm510mm2-120～-55°52mm～105mm269mm380°～120°28mm～103mm165mm1.3運(yùn)動(dòng)學(xué)分析基于上節(jié)所建立的工作裝置D-H坐標(biāo)，以及工作裝置的各項(xiàng)參數(shù)，采用D-H坐標(biāo)的變換矩陣對(duì)工作裝置正運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析求解，并采用幾何法對(duì)工作裝置逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析。1.3.1運(yùn)動(dòng)學(xué)方程正向求解將挖掘機(jī)工作裝置的每一連桿建立一個(gè)坐標(biāo)系，并用齊次變換來(lái)描述這些坐標(biāo)系間的相對(duì)位置和姿態(tài)?？梢酝ㄟ^(guò)遞歸的形式獲得末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的齊次變換矩陣，即求得了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程。圖1.2坐標(biāo)變換關(guān)系簡(jiǎn)圖i式1.2坐標(biāo)變換矩陣由于挖掘機(jī)工作和回轉(zhuǎn)并不會(huì)同時(shí)進(jìn)行，所以在建立正解方程時(shí)不考慮回轉(zhuǎn)。參考圖1.2的坐標(biāo)變換關(guān)系簡(jiǎn)圖，可以得到挖掘機(jī)工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，如式1.3。x=y=式1.3工作裝置的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1.3.2運(yùn)動(dòng)學(xué)方程逆向求解采用幾何法求解工作裝置逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解，需將工作裝置的空間幾何參數(shù)分解成碰面幾何參數(shù)，由此簡(jiǎn)化的工作裝置簡(jiǎn)圖如圖1.3所示。對(duì)于下圖所示的工作裝置模型簡(jiǎn)圖，由余弦定理可以得到x2a=arccosL圖1.3幾何法求解簡(jiǎn)圖求得連桿L1和