一、課程背景與教學定位演講人課程背景與教學定位壹教學準備與情境創(chuàng)設(shè)貳教學過程：從觀察到操作，從模仿到創(chuàng)造叁總結(jié)拓展與課后延伸肆教學反思與改進方向伍目錄2025小學四年級數(shù)學上冊學具操作之七巧板拼圖課件作為一名深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終相信：最好的數(shù)學教育，是讓抽象的概念“活”起來，讓冰冷的公式“動”起來。七巧板作為我國傳統(tǒng)益智學具，恰好是連接數(shù)學知識與實踐操作的橋梁。今天，我將以“七巧板拼圖”為主題，結(jié)合四年級學生的認知特點與數(shù)學上冊“圖形的運動”“多邊形的認識”等單元目標，設(shè)計一節(jié)集文化傳承、思維訓練與實踐創(chuàng)新于一體的學具操作課。01課程背景與教學定位學具價值的雙重解讀七巧板，又名“智慧板”“七巧圖”，起源于宋代“燕幾圖”，經(jīng)元明兩代發(fā)展定型，清代傳入歐美后被稱為“唐圖”（Tangram）。它由5塊三角形（2塊大、1塊中、2塊?。?塊正方形、1塊平行四邊形組成，看似簡單的七塊板，卻能拼出1600余種圖形，涵蓋人物、動物、建筑、數(shù)字等。從數(shù)學視角看，七巧板是“平面幾何的微型實驗室”：每塊板的邊長、角度、面積（隱含比例關(guān)系），拼搭時的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱操作，都是“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心要素；從教育視角看，它符合四年級學生“具體運算階段”向“形式運算階段”過渡的認知特點，能通過“手腦協(xié)同”促進空間觀念、推理能力與創(chuàng)造力的發(fā)展。教學目標的分層設(shè)定基于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”的要求，結(jié)合教材“圖形的運動”“認識多邊形”等內(nèi)容，我將本節(jié)課目標設(shè)定為：知識目標：準確識別七巧板各板塊的形狀（三角形、正方形、平行四邊形），掌握其邊長、角度的相對關(guān)系（如大三角形的直角邊等于正方形的邊長）；理解“拼圖”的本質(zhì)是圖形的組合與分解。能力目標：能通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等操作拼出指定簡單圖形（如正方形、長方形、三角形）及組合圖形（如房屋、小船）；能觀察并描述拼圖過程中圖形的位置變化與特征關(guān)聯(lián)。情感目標：感受七巧板的文化魅力與數(shù)學之美，激發(fā)“玩中學”的興趣；在小組合作中養(yǎng)成傾聽、分享與反思的習慣。教學重難點的精準把握重點：掌握七巧板各板塊的特征及拼搭技巧，理解圖形組合與分解的數(shù)學本質(zhì)。難點：從“模仿拼搭”過渡到“創(chuàng)意設(shè)計”，能用數(shù)學語言描述拼圖過程中的圖形變換（如“將小三角形向右平移2格，再繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)90度”）。02教學準備與情境創(chuàng)設(shè)學具與教具的雙重準備學生學具：每人一套標準七巧板（建議用彩色硬紙板制作，尺寸統(tǒng)一：大三角形直角邊8cm，中三角形直角邊6cm，小三角形直角邊4cm，正方形邊長4cm，平行四邊形長邊4cm、短邊3cm）；操作記錄卡（含“我拼的圖形”“用了哪些板”“變換方法”三欄）。教師教具：多媒體課件（含七巧板歷史動畫、標準拼圖示例、學生優(yōu)秀作品展示）；磁性七巧板（用于黑板演示）；實物投影設(shè)備（實時展示學生操作過程）。文化情境的自然導入上課伊始，我會展示一幅清代《七巧圖合璧》中的“蓬萊仙閣”拼圖，提問：“同學們，這幅由七塊板拼成的古建筑圖，你們知道它的名字嗎？”待學生猜測后，播放3分鐘動畫《七巧板的前世今生》，重點講解宋代黃伯思設(shè)計“燕幾”（宴飲用的可拼桌）、明代“蝶幾”（更靈活的三角形桌）到清代七巧板的演變，最后總結(jié)：“七巧板不僅是玩具，更是古人智慧的結(jié)晶，今天我們就用這七塊‘魔法板’，拼出屬于自己的數(shù)學故事?！?3教學過程：從觀察到操作，從模仿到創(chuàng)造教學過程：從觀察到操作，從模仿到創(chuàng)造（一）第一階段：認識七巧板——“解密七塊板的數(shù)學密碼”（10分鐘）這一階段的核心是幫助學生建立“圖形特征”的直觀認知，為后續(xù)拼搭奠定基礎(chǔ)。我設(shè)計了三個活動：活動1：分類與命名要求學生取出七巧板，按形狀分類（三角形、正方形、平行四邊形），并數(shù)一數(shù)每類的數(shù)量（5塊三角形、1塊正方形、1塊平行四邊形）。接著，引導觀察三角形的大小差異：“請大家把三角形按從大到小排列，你發(fā)現(xiàn)了什么？”（2塊大三角形完全相同，2塊小三角形完全相同，1塊中三角形介于兩者之間）。此時，我會用磁性七巧板在黑板上擺出“疊合法”驗證：將兩塊大三角形重疊，確認完全重合；同理驗證小三角形，幫助學生理解“全等圖形”的概念（雖未正式學習，但通過操作感知）。活動2：測量與比較發(fā)放直尺（刻度為厘米），要求學生測量每塊板的邊長（只測整數(shù)邊），并記錄在表格中（如表1）。測量后提問：“大三角形的直角邊和正方形的邊長有什么關(guān)系？”（都是8cm）“小三角形的斜邊和正方形的邊長呢？活動1：分類與命名”（約5.6cm，接近正方形邊長的√2倍，滲透比例意識）。再用量角器測量各板的角度（三角形的直角、45角；平行四邊形的銳角約45、鈍角約135），發(fā)現(xiàn)“所有板的角度都是45的倍數(shù)”，感受七巧板的“規(guī)則性”。表1：七巧板各板塊尺寸記錄表|板塊名稱|邊長（cm）|角度（）||----------|---------------------|---------------------||大三角形|8,8,11.3（斜邊）|90,45,45||中三角形|6,6,8.5（斜邊）|90,45,45|活動1：分類與命名|小三角形|4,4,5.6（斜邊）|90,45,45||正方形|4,4,4,4|90,90,90,90||平行四邊形|4,3,4,3|45,135,45,135|活動3：聯(lián)想與關(guān)聯(lián)提問：“觀察這些角度和邊長，你覺得七巧板為什么能拼出這么多圖形？”引導學生發(fā)現(xiàn)：“所有板都有45和90角，邊長相接時能無縫拼接”“全等的板塊可以互換使用”。此時，我會補充：“就像搭積木需要‘兼容’的接口，七巧板的‘數(shù)學接口’就是這些相同的角度和邊長，這是它能千變?nèi)f化的秘密?！被顒?：分類與命名（二）第二階段：基礎(chǔ)拼搭——“從簡單圖形到經(jīng)典圖案”（15分鐘）在充分認識七巧板后，進入動手操作環(huán)節(jié)，遵循“單一圖形→組合圖形→經(jīng)典圖案”的遞進邏輯，逐步提升難度。任務(wù)1：拼基本圖形（獨立操作）要求用部分或全部七巧板拼出“正方形”“三角形”“長方形”。學生嘗試時，我會巡視并觀察典型問題：有的學生用2塊大三角形拼正方形（但缺少其他板），有的用正方形+2塊小三角形拼長方形（長邊為4+4=8cm，寬為4cm）。待大部分學生完成后，邀請3名學生上臺展示：生1：用2塊大三角形拼成大正方形（邊長8cm）。生2：用正方形+2塊小三角形+平行四邊形拼長方形（長8cm，寬4cm）。活動1：分類與命名生3：用中三角形+2塊小三角形+正方形拼等腰三角形（底邊8cm，高6cm）。展示后，引導總結(jié)：“拼基本圖形的關(guān)鍵是找到‘邊與邊對齊’‘角與角吻合’的位置，有時需要調(diào)整板塊的方向（旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)）。”任務(wù)2：拼經(jīng)典圖案（小組合作）給出教材中“小船”“狐貍”“房子”三幅經(jīng)典拼圖（如圖1），要求4人小組合作完成。我會提示：“先觀察圖案的整體形狀，再分解成我們熟悉的三角形、正方形等，最后嘗試用七巧板匹配。”過程中，有的小組先拼“小船”的三角形船帆（用大三角形），再拼船身（用平行四邊形+正方形）；有的小組拼“狐貍”時，用小三角形做耳朵，中三角形做身體。約5分鐘后，用實物投影展示各小組作品，并請代表講解“分解思路”，如“我們發(fā)現(xiàn)‘房子’的屋頂是三角形（用大三角形），墻面是正方形（用正方形），煙囪是小三角形（用小三角形）”?；顒?：分類與命名圖1：經(jīng)典七巧板拼圖示例[此處可插入簡筆畫或照片示意，實際課件中為動態(tài)演示]任務(wù)3：糾錯與優(yōu)化（教師引導）展示一組錯誤拼圖（如“小船”的船身有縫隙），提問：“為什么會出現(xiàn)縫隙？”學生觀察后發(fā)現(xiàn)：“平行四邊形的長邊（4cm）與正方形的邊長（4cm）對齊，但短邊（3cm）沒有和其他板的邊匹配?！苯又龑W生用“重疊法”檢查：將拼好的圖形覆蓋在空白紙上，沿邊緣描線，再與原圖對比，修正位置。此環(huán)節(jié)強化“圖形密鋪”的概念（雖未明說，但通過操作理解）?；顒?：分類與命名（三）第三階段：創(chuàng)意拼圖——“用七巧板講數(shù)學故事”（20分鐘）當學生掌握基礎(chǔ)拼搭后，需要突破“模仿”的局限，走向“創(chuàng)造”。這一階段以“數(shù)學故事”為情境，鼓勵學生用七巧板設(shè)計“有情節(jié)的圖形”。情境激發(fā)：我是“七巧編劇”播放動畫《七巧板的一天》：早上，七巧板變成“小鬧鐘”叫小朋友起床；中午，變成“小餐桌”和“碗盤”；晚上，變成“小床”和“星星”。提問：“如果七巧板是你的好朋友，它今天會和你一起做什么？”學生紛紛發(fā)言：“一起踢足球”“去公園劃船”“參加生日派對”……由此確定創(chuàng)意主題：“我的七巧板日記”。操作指南：從“元素”到“場景”提供“創(chuàng)意三步驟”：活動1：分類與命名選元素：確定故事中的核心物體（如“足球”“蛋糕”“樹”）。分解形：將物體分解為七巧板能拼出的基本圖形（如“足球”=圓形？不，七巧板沒有圓形，需要用三角形、正方形拼“多邊形足球”）。調(diào)位置：通過平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)調(diào)整板塊，使拼接緊密。例如，有學生想拼“踢足球的小朋友”，分解為：頭（小三角形+正方形）、身體（平行四邊形）、腿（大三角形）、足球（中三角形+2塊小三角形拼成六邊形）。展示與評價：數(shù)學語言的表達用“數(shù)學分享會”形式展示作品，要求學生用“我用了（）塊（）形，通過（）（平移/旋轉(zhuǎn)/翻轉(zhuǎn)）了（）度，拼出了（），它在故事中是（）”的句式描述。例如：“我用1塊大三角形旋轉(zhuǎn)90度做小朋友的身體，2塊小三角形平移后拼出頭和腳，活動1：分類與命名平行四邊形翻轉(zhuǎn)后做手臂，最后用中三角形和正方形拼成足球。這個場景是‘放學后，我和七巧板一起踢足球’。”其他學生從“圖形匹配度”“故事合理性”“變換描述準確性”三方面評價，教師重點表揚“能準確使用數(shù)學術(shù)語描述變換過程”的學生。04總結(jié)拓展與課后延伸課堂總結(jié)：七巧板的“數(shù)學密碼”再回顧01通過“思維導圖”梳理本節(jié)課重點（如圖2）：知識層面：七巧板的組成（5三角+1正方+1平行四邊）、圖形特征（角度45倍數(shù)，邊長相接）。能力層面：拼搭的關(guān)鍵是“分解-匹配-變換”，數(shù)學語言描述圖形運動。020304情感層面：七巧板是“文化傳承者”“思維訓練師”“創(chuàng)意孵化器”。圖2：課堂總結(jié)思維導圖[此處用文字描述結(jié)構(gòu)：中心是“七巧板”，分支為“認識”“操作”“創(chuàng)造”，每分支下有具體要點]0506課后延伸：從課堂到生活的“七巧板之旅”挑戰(zhàn)任務(wù)：和家長合作拼“家庭故事”（如“媽媽做飯”“爸爸看報”），用手機拍攝過程，下節(jié)課分享。文化探究：查閱資料，了解“世界七巧板錦標賽”或“現(xiàn)代七巧板”（如十五巧板），制作一張“七巧板文化簡報”?；A(chǔ)任務(wù)：用七巧板拼出10個不同的圖形（如數(shù)字0-9，字母A-Z），記錄在操作卡上。05教學反思與改進方向教學反思與改進方向本節(jié)課通過“認識-操作-創(chuàng)造”的遞進設(shè)計，將七巧板的文化價值與數(shù)學教育目標深度融合。學生在動手拼搭中，不僅掌握了圖形特征與變換方法，更重要的是體驗了“觀察-猜想-驗證-表達”的數(shù)學思維過程。但教