ICS19120

CCSA.28

中華人民共和國國家標準

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

粒度分析結(jié)果的表述

第3部分試驗曲線的參考模型擬合

:

Representationofresultsofparticlesizeanalysis—

Part3Adustmentofanexerimentalcurvetoareferencemodel

:jp

ISO9276-32008IDT

(:,)

2025-12-02發(fā)布2026-07-01實施

國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布

國家標準化管理委員會

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

目次

前言

…………………………Ⅲ

引言

…………………………Ⅳ

范圍

1………………………1

規(guī)范性引用文件

2…………………………1

術(shù)語和定義

3………………1

符號和縮略語

4……………1

試驗曲線的參考模型擬合

5………………2

概述

5.1…………………2

準線性回歸方法

5.2……………………2

非線性回歸方法

5.3……………………3

擬合優(yōu)度殘差標準差和探索性數(shù)據(jù)分析

6、………………5

結(jié)論

7………………………6

附錄資料性模型對回歸擬合優(yōu)度的影響

A()…………7

附錄資料性不同量類型分布對回歸結(jié)果的影響

B()…………………9

附錄資料性非線性回歸示例

C()………………………13

對數(shù)正態(tài)分布非線性回歸的電子表格應用示例

C.1…………………13

五參數(shù)雙峰分布模型示例

C.2…………13

附錄資料性χ2已知樣本量數(shù)分布的檢驗

D()———……………………15

附錄資料性加權(quán)準線性回歸

E()………………………18

加權(quán)準線性回歸

E.1……………………18

加權(quán)準線性回歸中參數(shù)a和b的計算公式

E.2……………………19

公式和公式的電子表格示例

E.3(E.3)(E.4)…………19

參考文獻

……………………21

Ⅰ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

前言

本文件按照標準化工作導則第部分標準化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則的規(guī)定

GB/T1.1—2020《1:》

起草

。

本文件是粒度分析結(jié)果的表述的第部分已經(jīng)發(fā)布了以下部分

GB/T15445《》3。GB/T15445:

第部分圖形表征

———1:;

第部分由粒度分布計算平均粒徑直徑和各次矩

———2:/;

第部分試驗曲線的參考模型擬合

———3:;

第部分分級過程的表征

———4:;

第部分用對數(shù)正態(tài)概率分布進行粒度分析的計算方法

———5:;

第部分顆粒形狀和形態(tài)的定性及定量表述

———6:。

本文件等同采用粒度分析結(jié)果的表述第部分試驗曲線的參考模型擬合

ISO9276-3:2008《3:》。

本文件增加了術(shù)語和定義一章

“”。

請注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專利本文件的發(fā)布機構(gòu)不承擔識別專利的責任

。。

本文件由全國顆粒表征與分檢及篩網(wǎng)標準化技術(shù)委員會提出并歸口

(SAC/TC168)。

本文件起草單位中機生產(chǎn)力促進中心有限公司合肥銘源檢測技術(shù)服務有限公司杭州合秩標準

:、、

技術(shù)服務有限公司深圳國技儀器有限公司中國環(huán)境科學研究院

、、。

本文件主要起草人侯長革楊文白雯宇鄭愛芬王靜王健朱培武郭冰

:、、、、、、、。

Ⅲ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

引言

粒徑累積分布曲線呈形因此難以擬合到模型分布函數(shù)或進行統(tǒng)計比對然而通過采用適當?shù)?/p>

S,。,

坐標系如對數(shù)正態(tài)分布羅辛拉姆勒分布或蓋茨高登舒茲曼

[,-(Rosin-Rammler)--(Gates-Gaudin-Schu-

分布雙對數(shù)坐標系可將此類形曲線轉(zhuǎn)換為直線從而克服上述缺陷工業(yè)中顆粒目標粒

hmann)(),S,。,

度分布亦可通過分布模型來描述

。

在此類轉(zhuǎn)換后的坐標系中經(jīng)典線性回歸假設(shè)試驗點與理論直線間的偏差平方具有均值相等性

,。

該假設(shè)僅適用于轉(zhuǎn)換后的累積分布系統(tǒng)而非其線性表征形式故稱為準線性回歸需特別指出坐標

,,。,

尺度的擴展會導致圖表兩端偏差平方值產(chǎn)生數(shù)量級差異此外通過此方法獲得的偏差平方和與任何

。,

簡單分布均無關(guān)聯(lián)且無法支持統(tǒng)計檢驗

,。

圖試驗數(shù)據(jù)出自的附錄給出了范圍內(nèi)的篩分測量結(jié)

1GB/T15445.1—2008A,90μm~11.2mm

果示例

。

標引符號說明

:

Q體積累積分布或質(zhì)量累積分布

3———;

x粒徑

———;

Y標準正態(tài)分布的分位數(shù)

———;

準線性回歸完整直線

1———();

準線性擬合點

———;

Q數(shù)據(jù)點

———3。

圖1對數(shù)正態(tài)分布圖縱軸為標準正態(tài)坐標表示經(jīng)逆標準正態(tài)分布變換后的累積分布值

(,;

橫軸為對數(shù)坐標表示粒徑及其準線性回歸完整直線示例

,)()

上述與非線性坐標系對應的數(shù)學處理方法符合準線性回歸原理其中Y軸的非線性變換會導致

。,

Y方向偏差的非線性轉(zhuǎn)換例如對分布尾部與中心區(qū)域的偏差需采用不同計算方式

(:)。

為補償Y軸非線性變換對Y值差異的非線性影響可在準線性回歸中引入權(quán)重因子見附錄

,(E)。

非線性回歸可提供最優(yōu)擬合結(jié)果并具有最高靈活性例如支持數(shù)量分布的統(tǒng)計檢驗截斷或多峰分

,、

布的擬合以及任意模型的匹配但這需要預設(shè)初始近似值并依賴數(shù)值數(shù)學算法

,。

在未變換的尺度下試驗點與模型間殘差的標準差可用于量化對齊程度并支持試驗分布的統(tǒng)計比

,,

Ⅳ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

較若該值大于示例閾值則表明參考模型不適用

。0.05(),。

顆粒表征如粒度的累積分布或頻度分布在不同方法儀器上存在很大差異

,,、。

旨在促進顆粒表征表述方法協(xié)同并有助于分析數(shù)據(jù)的變換由個部分構(gòu)成

GB/T15445,6。

第部分圖形表征以直方分布頻度和累計分布圖形來表示粒度分析目的在于規(guī)定由測

———1:。,,

量數(shù)據(jù)求得上述各種分布遵循的標準術(shù)語

。

第部分由粒度分布計算平均粒徑直徑和各次矩目的在于提供一些相關(guān)的公式為給定

———2:/。,

的粒度分布計算平均粒徑或平均直徑以及各次矩值

。

第部分試驗曲線的參考模型擬合目的在于規(guī)定在統(tǒng)計學框架下將試驗曲線擬合為參考

———3:。

模型的方法并明確了擬合后殘差偏差的評估準則

,。

第部分分級過程的表征目的在于提供一種用來表征分級工藝的數(shù)學基礎(chǔ)知識

———4:。。

第部分用對數(shù)正態(tài)概率分布進行粒度分析的計算方法為累積粒度分布服從對數(shù)正態(tài)概

———5:。

率分布的顆粒系統(tǒng)的粒徑表征方法提供理論依據(jù)目的在于明確驗證用粒度分布函數(shù)所作的

,

計算

。

第部分顆粒形狀和形態(tài)的定性及定量表述目的在于規(guī)定對顆粒形狀和形態(tài)進行定性及

———6:。

定量表述的規(guī)則和術(shù)語

。

的個部分分別規(guī)定了不同的顆粒表征分析結(jié)果表述方法

GB/T154456。

Ⅴ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

粒度分析結(jié)果的表述

第3部分試驗曲線的參考模型擬合

:

1范圍

本文件規(guī)定了在統(tǒng)計學框架下將試驗曲線擬合為參考模型的方法并明確了擬合后殘差偏差的評

,

估準則該參考模型亦能作為維持產(chǎn)品質(zhì)量的目標粒度分布依據(jù)

。。

本文件適用于以下參考模型的擬合過程

:

正態(tài)分布拉普拉斯高斯分布適用于沉淀法冷凝法制得的粉末或天然產(chǎn)物如花粉

a)(-):、();

對數(shù)正態(tài)分布高爾頓馬卡利斯特分布適用于研磨或破碎制得的粉末

b)():;

蓋茨高登舒茲曼分布雙對數(shù)坐標系適用于細顆粒分布極值分析

c)--():;

羅辛拉姆勒分布適用于粗顆粒分布極值分析

d)-:;

其他任意模型或組合模型若采用非線性擬合法見附錄的雙峰分布示例

e)(,C)。

本文件能為粒度分布分析相關(guān)的產(chǎn)品質(zhì)量保障或工藝優(yōu)化提供重要支持