一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)：錨定方向，有的放矢演講人CONTENTS明確復(fù)習(xí)目標(biāo)：錨定方向，有的放矢知識系統(tǒng)梳理：串珠成鏈，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)突破與易錯警示：撥云見日，查漏補(bǔ)缺綜合練習(xí)：實(shí)戰(zhàn)演練，提升能力總結(jié)提升：回望來路，展望前程目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第七十九課時期中復(fù)習(xí)（一）課件各位同學(xué)、老師們，大家好！今天我們即將開啟本學(xué)期的第一次期中復(fù)習(xí)課。作為陪伴大家走過前半學(xué)期的數(shù)學(xué)老師，我清楚記得開學(xué)初你們面對大數(shù)時的迷茫，測量角時的手忙腳亂，以及第一次接觸三位數(shù)乘兩位數(shù)時的緊張。但現(xiàn)在回頭看，課堂上你們高舉的小手、練習(xí)本上越來越工整的算式、小組討論時迸發(fā)的思維火花，都在告訴我：你們已經(jīng)站在了更扎實(shí)的數(shù)學(xué)臺階上。今天的復(fù)習(xí)課，我們將以“梳理-突破-提升”為線索，系統(tǒng)回顧前半學(xué)期的核心知識，讓每一個知識點(diǎn)都“站”得更穩(wěn)，每一種能力都“長”得更壯。01明確復(fù)習(xí)目標(biāo)：錨定方向，有的放矢明確復(fù)習(xí)目標(biāo)：錨定方向，有的放矢期中復(fù)習(xí)不是簡單的“炒冷飯”，而是通過結(jié)構(gòu)化梳理，將零散的知識串成線、織成網(wǎng)，最終內(nèi)化為解決問題的能力。結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對第二學(xué)段（3-4年級）的要求，我們本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)可以分為三個層次：1知識目標(biāo)：精準(zhǔn)回顧核心內(nèi)容能熟練掌握“大數(shù)的認(rèn)識”中數(shù)位順序表、讀數(shù)寫數(shù)規(guī)則、數(shù)的改寫與近似數(shù)的方法；01準(zhǔn)確理解“公頃和平方千米”的實(shí)際意義，掌握面積單位間的換算關(guān)系；02清晰記憶“角的度量”中角的分類標(biāo)準(zhǔn)、量角器使用步驟及畫角的規(guī)范方法；03牢固掌握“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算算理與簡便運(yùn)算技巧；04深刻理解“平行與垂直”的定義，能正確判斷并畫出平行線與垂線。052能力目標(biāo)：提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)通過數(shù)的大小比較與近似數(shù)練習(xí)，發(fā)展數(shù)感與符號意識；01結(jié)合面積單位的實(shí)際應(yīng)用（如校園面積估算），培養(yǎng)量感與空間觀念；02借助角的度量與作圖，強(qiáng)化操作能力與幾何直觀；03在解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的實(shí)際問題中，提升運(yùn)算能力與模型意識；04通過平行與垂直的辨析，深化空間想象與邏輯推理能力。053情感目標(biāo)：激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心在回顧知識的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會“溫故知新”的學(xué)習(xí)樂趣；01通過解決易錯問題，消除畏難情緒，增強(qiáng)“我能學(xué)好數(shù)學(xué)”的自我認(rèn)同；02結(jié)合生活實(shí)例（如小區(qū)面積、體育場館規(guī)模），感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的習(xí)慣。0302知識系統(tǒng)梳理：串珠成鏈，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)知識系統(tǒng)梳理：串珠成鏈，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)前半學(xué)期的知識看似分散，實(shí)則圍繞“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩大領(lǐng)域展開。接下來，我們按模塊逐一梳理，邊回顧邊思考：這些知識是如何一步步“生長”出來的？它們之間有怎樣的關(guān)聯(lián)？1數(shù)與代數(shù)：從“大數(shù)”到“乘法”的進(jìn)階1.1大數(shù)的認(rèn)識：建立數(shù)位王國的“坐標(biāo)系”四年級上冊的“大數(shù)的認(rèn)識”是整數(shù)認(rèn)識的一次跨越——從萬以內(nèi)數(shù)擴(kuò)展到億以上數(shù)。要學(xué)好這部分，關(guān)鍵是建立清晰的“數(shù)位順序表”概念。數(shù)位與計數(shù)單位：數(shù)位是數(shù)字的“座位”（如個位、十位），計數(shù)單位是每個座位的“權(quán)重”（如個、十）。需要特別注意“數(shù)級”的劃分：個級（個、十、百、千）、萬級（萬、十萬、百萬、千萬）、億級（億、十億、百億、千億），每級包含4個數(shù)位，這是讀數(shù)寫數(shù)的“密碼本”。讀數(shù)與寫數(shù)：讀數(shù)時“先分級，再從高位讀”，每級末尾的0不讀，中間連續(xù)的0只讀一個（如3050000讀作“三百零五萬”）；寫數(shù)時“先找‘億’‘萬’定數(shù)級，再依次填數(shù)”，空位用0補(bǔ)足（如“六億零七十萬”寫作600700000）。上周小測驗(yàn)中，有同學(xué)把“50800300”讀作“五千零八十萬三百”，問題就出在未正確分級（正確讀法是“五千零八十萬零三百”）。1數(shù)與代數(shù)：從“大數(shù)”到“乘法”的進(jìn)階1.1大數(shù)的認(rèn)識：建立數(shù)位王國的“坐標(biāo)系”數(shù)的改寫與近似數(shù)：改寫“整萬”“整億”數(shù)時，直接去掉末尾4個或8個0，加“萬”或“億”（如7800000=780萬）；求近似數(shù)用“四舍五入”法，關(guān)鍵看省略部分的最高位（如69□400≈70萬，□里可填5-9）。這里容易混淆“改寫”與“近似”的區(qū)別：改寫是準(zhǔn)確值，近似是估計值。2.1.2三位數(shù)乘兩位數(shù)：乘法運(yùn)算的“升級打怪”這部分是對“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的延伸，核心是理解“分位相乘再相加”的算理。筆算方法：以234×56為例，先用56個位的6乘234（234×6=1404），再用十位的5乘234（234×50=11700），最后相加（1404+11700=13104）。需要注意：十位上的5表示5個十，所以乘得的結(jié)果末位要對齊十位；進(jìn)位時標(biāo)記清楚，避免漏加（如前兩周作業(yè)中，有同學(xué)計算312×43時，將312×3=936和312×4=1248直接相加，錯誤地得到2184，忘記4在十位上應(yīng)表示40，正確結(jié)果應(yīng)為13416）。1數(shù)與代數(shù)：從“大數(shù)”到“乘法”的進(jìn)階1.1大數(shù)的認(rèn)識：建立數(shù)位王國的“坐標(biāo)系”簡便運(yùn)算：當(dāng)因數(shù)末尾有0時，可先把0前面的數(shù)相乘，再看末尾共有幾個0，就在積的末尾添幾個0（如350×40=14000）；當(dāng)因數(shù)中間有0時，0也要參與計算（如205×37，205×7=1435，205×30=6150，相加得7585）。實(shí)際應(yīng)用：乘法解決問題的關(guān)鍵是“找數(shù)量關(guān)系”。例如“每箱蘋果32元，買156箱需要多少錢”，就是“單價×數(shù)量=總價”；“一列火車每小時行128千米，5小時行多少千米”是“速度×?xí)r間=路程”。上周課堂上，我們用“拆數(shù)法”驗(yàn)證過128×5的計算（100×5+28×5=500+140=640），這種方法能幫助我們理解算理，避免機(jī)械計算。2圖形與幾何：從“角度”到“位置”的探索2.1角的度量：打開幾何世界的“量角尺”角是幾何中最基礎(chǔ)的圖形之一，本單元我們學(xué)習(xí)了角的定義、分類、度量與畫法。角的定義與分類：角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。按大小可分為：銳角（<90）、直角（=90）、鈍角（90<鈍角<180）、平角（=180）、周角（=360）。需要注意：平角不是直線（它有頂點(diǎn)和兩條射線），周角不是射線（它是兩條射線重合的角）。量角器的使用：量角的“三步法”——①點(diǎn)對點(diǎn)（量角器中心與角的頂點(diǎn)重合）；②線對邊（0刻度線與角的一條邊重合）；③讀刻度（看另一條邊對應(yīng)的刻度，注意區(qū)分內(nèi)外圈：若0刻度線在內(nèi)圈，讀內(nèi)圈刻度；若在外圈，讀外圈刻度）。上周五實(shí)驗(yàn)課，小明量一個60的角時，誤將0刻度線對齊角的一邊后，看了外圈的120，這是因?yàn)樗麤]有注意0刻度線的位置（正確方法：若角的一邊對齊內(nèi)圈0，則讀內(nèi)圈60；若對齊外圈0，則讀外圈60）。2圖形與幾何：從“角度”到“位置”的探索2.1角的度量：打開幾何世界的“量角尺”畫角的技巧：畫指定度數(shù)的角，可先用直尺畫一條射線，再用量角器確定另一條射線的位置。例如畫75角：①畫射線OA；②將量角器中心與O重合，0刻度線與OA重合；③在內(nèi)圈找到75刻度線，點(diǎn)上點(diǎn)B；④連接OB，∠AOB即為75角。畫完后可用三角尺（如30+45=75）驗(yàn)證，確保準(zhǔn)確性。2圖形與幾何：從“角度”到“位置”的探索2.2平行與垂直：平面內(nèi)兩條直線的“特殊關(guān)系”在同一平面內(nèi)，兩條直線要么相交，要么不相交（平行）。相交時成直角則為垂直，這是本單元的核心概念。平行與垂直的定義：平行是“永不相交的兩條直線”，垂直是“相交成直角的兩條直線”。需要強(qiáng)調(diào)“同一平面內(nèi)”（如立交橋上下層的直線不在同一平面，不叫平行），以及“直線”（線段或射線不能說平行，因?yàn)樗鼈冇卸它c(diǎn)）。作圖方法：畫平行線可用“一放二靠三移四畫”法（用直尺靠緊三角尺的一條直角邊，平移三角尺畫另一條直線）；畫垂線分兩種情況：過直線上一點(diǎn)畫垂線（三角尺一條直角邊與直線重合，另一條直角邊過該點(diǎn)，沿邊畫垂線），過直線外一點(diǎn)畫垂線（方法類似，注意垂線要穿過直線）。上周小組合作時，小紅用兩把直尺畫出了更精準(zhǔn)的平行線，這說明“工具使用的靈活性”能提升作圖質(zhì)量。2圖形與幾何：從“角度”到“位置”的探索2.2平行與垂直：平面內(nèi)兩條直線的“特殊關(guān)系”生活中的應(yīng)用：平行現(xiàn)象如鐵軌、雙杠，垂直現(xiàn)象如墻角、課桌面的邊。通過觀察這些實(shí)例，我們能更深刻理解抽象概念——數(shù)學(xué)不是紙上的符號，而是生活的“設(shè)計師”。03重點(diǎn)突破與易錯警示：撥云見日，查漏補(bǔ)缺重點(diǎn)突破與易錯警示：撥云見日，查漏補(bǔ)缺復(fù)習(xí)的關(guān)鍵在于“補(bǔ)短板”。根據(jù)前半學(xué)期的作業(yè)、測試數(shù)據(jù)，我整理了同學(xué)們最易出錯的5類問題，我們逐一分析，確?！板e一次，懂一世”。3.1大數(shù)的讀寫與近似數(shù)：細(xì)節(jié)決定成敗典型錯誤：讀數(shù)時漏讀中間的0（如3005000讀作“三百萬五千”，正確應(yīng)為“三百萬零五千”）；寫數(shù)時未補(bǔ)0（如“五億零七十”寫作50000070，正確應(yīng)為5000070）；近似數(shù)中“四舍五入”的位數(shù)錯誤（如694999≈70萬，正確應(yīng)為69萬，因?yàn)榍皇?，應(yīng)舍去）。突破策略：重點(diǎn)突破與易錯警示：撥云見日，查漏補(bǔ)缺讀數(shù)寫數(shù)時，先分級并用虛線標(biāo)出（如300│5000），明確每級的數(shù)字；01寫數(shù)時，先確定最高位，再依次填寫，空位用0占位（可在草稿紙上畫數(shù)級表輔助）；02求近似數(shù)時，圈出要省略的數(shù)級，看該級最高位（如省略“萬”后面的數(shù)，看千位）。032面積單位換算：量感缺失的“重災(zāi)區(qū)”典型錯誤：混淆“公頃”與“平方米”的進(jìn)率（1公頃=10000平方米，常錯記為1000平方米）；單位應(yīng)用錯誤（如“教室面積約50公頃”，正確應(yīng)為50平方米；“頤和園面積約290平方米”，正確應(yīng)為290公頃）。突破策略：建立“1公頃”的直觀表象：1公頃=100米×100米=1個標(biāo)準(zhǔn)足球場的大?。s7000平方米，但接近1公頃）；1平方千米=1000米×1000米=100公頃，相當(dāng)于140個標(biāo)準(zhǔn)足球場。換算時用“大單位化小單位乘進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率”（如5公頃=5×10000=50000平方米；3平方千米=3×100=300公頃）。3角的度量與分類：操作不規(guī)范的“高發(fā)區(qū)”典型錯誤：量角時看錯內(nèi)外圈刻度（如將60的角量成120）；畫角時未標(biāo)度數(shù)或射線未延長（如畫75角，只畫了短射線，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確判斷）；分類錯誤（如認(rèn)為“大于90的角是鈍角”，忽略了“小于180”的條件）。突破策略：量角時，先判斷角是銳角還是鈍角：銳角（<90）應(yīng)讀較小的刻度，鈍角（>90）應(yīng)讀較大的刻度（如量一個銳角時，若內(nèi)圈刻度是60、外圈是120，則正確是60）；畫角后，用量角器反向驗(yàn)證，確保度數(shù)準(zhǔn)確；記憶分類口訣：“銳角小于九十度，直角正好九十度，鈍角介于九十、一百八，平角一百八十度，周角三百六十度”。3角的度量與分類：操作不規(guī)范的“高發(fā)區(qū)”3.4三位數(shù)乘兩位數(shù)：計算失誤的“頑固點(diǎn)”典型錯誤：豎式計算時，十位乘得的結(jié)果末位未對齊十位（如234×56，5×234=1170，末位應(yīng)對齊十位，寫成11700）；進(jìn)位錯誤（如315×24，315×4=1260，315×20=6300，相加時1260+6300=7560，但有同學(xué)漏加進(jìn)位得7550）；解決問題時，未正確提取信息（如“每包有25本書，18包有多少本”，正確是25×18，有同學(xué)誤算成25+18）。突破策略：豎式計算時，用不同顏色筆標(biāo)出十位乘得的結(jié)果，提醒自己末位對齊十位；3角的度量與分類：操作不規(guī)范的“高發(fā)區(qū)”計算后用“交換因數(shù)位置”或“估算”驗(yàn)證（如234×56≈200×60=12000，實(shí)際結(jié)果13104接近估算值，說明正確）；解決問題時，先圈出“每”“共”等關(guān)鍵詞，明確數(shù)量關(guān)系（“每”對應(yīng)單價、速度等，“共”對應(yīng)總價、路程等）。5平行與垂直：概念混淆的“模糊帶”典型錯誤：認(rèn)為“不相交的兩條直線一定平行”（忽略“同一平面內(nèi)”）；畫垂線時，未經(jīng)過指定點(diǎn)（如過直線外一點(diǎn)畫垂線，只畫了一條與直線相交的線，未經(jīng)過該點(diǎn)）；判斷垂直時，未用直角符號驗(yàn)證（如認(rèn)為“兩條直線相交就垂直”，實(shí)際需用三角尺量是否成90）。突破策略：結(jié)合生活實(shí)例理解“同一平面”（如課本封面的兩條邊在同一平面，可能平行或相交；課本封面與側(cè)面的邊不在同一平面，既不平行也不相交）；畫垂線后，用三角尺的直角邊檢查是否與直線重合，且經(jīng)過指定點(diǎn)；記憶“垂直是特殊的相交”，相交不一定垂直，但垂直一定相交。04綜合練習(xí)：實(shí)戰(zhàn)演練，提升能力綜合練習(xí)：實(shí)戰(zhàn)演練，提升能力現(xiàn)在，我們進(jìn)入“實(shí)戰(zhàn)演練”環(huán)節(jié)。請大家拿出練習(xí)本，獨(dú)立完成以下題目，完成后同桌互查，我會抽取部分題目講解。1基礎(chǔ)鞏固題（面向全體，夯實(shí)基礎(chǔ)）讀出下列各數(shù)：019007000000（）02寫出下列各數(shù)：03六億零八十萬三千（）04七百零九萬五千（）05單位換算：065公頃=（）平方米073平方千米=（）公頃=（）平方米08計算：09305000400（）101基礎(chǔ)鞏固題（面向全體，夯實(shí)基礎(chǔ)）234×56=408×25=780×30=01量一量、畫一畫：02（1）量出右圖中∠1的度數(shù)（）；03（2）畫一個120的角，并標(biāo)出度數(shù)。042能力提升題（分層挑戰(zhàn)，拓展思維）一個數(shù)“四舍五入”到萬位是80萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。李老師帶1500元買籃球，每個籃球88元，最多能買多少個？還剩多少錢？（用豎式計算并驗(yàn)算）一塊長方形麥田，長2500米，寬400米，這塊麥田的面積是多少公頃？合多少平方千米？過直線外一點(diǎn)A，畫出已知直線的平行線和垂線，并標(biāo)出垂足。3生活應(yīng)用題（聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)價值）某城市每天產(chǎn)生垃圾約1350噸，一輛垃圾車每次可運(yùn)15噸，每天需要多少輛垃圾車才能運(yùn)完？（用兩種方法計算，體現(xiàn)不同解題思路）