一、單元知識脈絡(luò)梳理：從算理到應(yīng)用的邏輯閉環(huán)演講人CONTENTS單元知識脈絡(luò)梳理：從算理到應(yīng)用的邏輯閉環(huán)基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：筑牢運算與概念的根基能力提升訓(xùn)練：在變式中發(fā)展思維靈活性拓展應(yīng)用實踐：用數(shù)學(xué)眼光觀察真實世界總結(jié)反思：在回顧中沉淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗?zāi)夸?025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊第七十四課時第四單元綜合練習(xí)課件各位同學(xué)、老師們，今天我們將共同完成第四單元的綜合練習(xí)。作為一線數(shù)學(xué)教師，我清晰記得本單元從第一課時的“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算”到最后一課時的“解決問題的策略優(yōu)化”，我們一起經(jīng)歷了算理的探究、算法的提煉和應(yīng)用的升華。這節(jié)課，我們將以“梳理-鞏固-提升-拓展”為主線，系統(tǒng)回顧本單元核心知識，在解決問題的過程中深化對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。01單元知識脈絡(luò)梳理：從算理到應(yīng)用的邏輯閉環(huán)單元知識脈絡(luò)梳理：從算理到應(yīng)用的邏輯閉環(huán)在進(jìn)入練習(xí)前，我們需要先構(gòu)建清晰的知識框架。本單元以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為核心，縱向延伸出“口算→筆算→估算→簡便運算”的技能鏈，橫向連接“積的變化規(guī)律”“數(shù)量關(guān)系建?！钡葦?shù)學(xué)思想，最終指向“用乘法解決實際問題”的應(yīng)用目標(biāo)。為幫助大家更直觀地回顧，我將知識要點整理如下：1運算技能體系口算：整十、整百數(shù)相乘（如300×40=12000），本質(zhì)是先算非零部分相乘，再補0；筆算：分三步——用兩位數(shù)個位乘三位數(shù)（注意末位對齊）、用兩位數(shù)十位乘三位數(shù)（末位對齊十位）、兩次乘積相加；估算：根據(jù)實際需求選擇“四舍五入”或“去尾法”“進(jìn)一法”（如估算198×21時，可看作200×20=4000）；簡便運算：靈活運用乘法交換律（a×b=b×a）、結(jié)合律（a×b×c=a×(b×c)）和分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）簡化計算（如25×32=25×4×8=800）。2數(shù)學(xué)規(guī)律與思想積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾；若兩個因數(shù)同時變化，積的變化是兩個因數(shù)變化的乘積（如因數(shù)A×2，因數(shù)B×3，則積×6）；數(shù)量關(guān)系建模：本單元重點強化“單價×數(shù)量=總價”“速度×?xí)r間=路程”兩類基本模型，需掌握從問題反推所需條件的分析方法（如已知總價和數(shù)量求單價，用總價÷數(shù)量）。3常見易錯點在之前的作業(yè)中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?nèi)菀自谝韵颅h(huán)節(jié)出錯：估算時忽略實際情境（如“帶錢夠不夠”問題需用“進(jìn)一法”估算）；應(yīng)用問題中混淆“速度”與“路程”（如將“每分鐘走60米”誤作路程，實際是速度）。筆算時，十位乘得的積末位未對齊十位（如計算135×24時，2×135的末位應(yīng)寫在十位上）；02基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：筑牢運算與概念的根基基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：筑牢運算與概念的根基知識的掌握需要通過針對性練習(xí)來強化。接下來我們分三個模塊進(jìn)行基礎(chǔ)鞏固，重點關(guān)注運算的準(zhǔn)確性和概念的清晰度。1運算技能大闖關(guān)關(guān)：口算小達(dá)人（限時2分鐘）題目示例：200×30=45×100=12×300=50×140=30×250=（設(shè)計意圖：激活整十整百數(shù)相乘的口算方法，為筆算打基礎(chǔ)。）第二關(guān)：筆算小醫(yī)生（同桌互查）題目示例（含典型錯誤）：①135×24=3240（正確過程：135×4=540，135×20=2700，540+2700=3240）②408×25=10200（錯誤示例：將408×25算成408×20+408×5=8160+2040=10200，雖結(jié)果正確，但需強調(diào)豎式中“0”的占位）（設(shè)計意圖：通過糾錯強化筆算步驟的規(guī)范性，尤其是中間有0或末尾有0的處理。）1運算技能大闖關(guān)關(guān)：口算小達(dá)人（限時2分鐘）第三關(guān)：估算小策略（小組討論）題目：李老師帶3000元為班級購買48套圖書，每套圖書單價62元，錢夠嗎？討論要點：估算方法：62≈60，48≈50，60×50=3000；但實際62×48=2976，3000元夠；為什么不能直接用62×48精確計算？（培養(yǎng)估算意識，理解估算在快速判斷中的價值）。2概念理解小測試在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容判斷題（用“√”“×”作答）：1在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容②250×40的積末尾有3個0（×，實際是4個0，250×40=10000）；3在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變（√）；2（設(shè)計意圖：通過辨析深化對積的變化規(guī)律、末尾0的個數(shù)判斷及數(shù)量關(guān)系的理解。）③速度=路程×?xí)r間（×，正確是速度=路程÷時間）；43基礎(chǔ)應(yīng)用我能行題目：學(xué)校組織秋游，租用15輛大客車，每輛大客車可乘坐48人，全校680名師生能全部坐下嗎？解題步驟：計算總座位數(shù)：48×15=720（人）；比較：720＞680；結(jié)論：能全部坐下。（設(shè)計意圖：用“夠不夠”問題串聯(lián)乘法計算與比較，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）03能力提升訓(xùn)練：在變式中發(fā)展思維靈活性能力提升訓(xùn)練：在變式中發(fā)展思維靈活性基礎(chǔ)鞏固后，我們需要挑戰(zhàn)更具綜合性的問題，這些題目需要調(diào)動多個知識點，甚至需要逆向思考。1積的變化規(guī)律深度應(yīng)用題目1：已知A×B=480，若A×3，B÷6，現(xiàn)在的積是多少？分析過程：A×3→積×3（480×3=1440）；B÷6→積÷6（1440÷6=240）；最終積為240。題目2：兩個數(shù)相乘，若一個因數(shù)增加5，積就增加60；若另一個因數(shù)減少3，積就減少33。原來的積是多少？解題關(guān)鍵：一個因數(shù)增加5，積增加60→另一個因數(shù)=60÷5=12；另一個因數(shù)減少3，積減少33→第一個因數(shù)=33÷3=11；1積的變化規(guī)律深度應(yīng)用原積=11×12=132。（設(shè)計意圖：通過逆向問題培養(yǎng)對積的變化規(guī)律的深度理解，發(fā)展代數(shù)思維。）2復(fù)雜數(shù)量關(guān)系建模題目：小明從家到學(xué)校，每分鐘走65米，12分鐘到達(dá)；放學(xué)時，他加快速度，每分鐘多走13米，放學(xué)回家需要多少分鐘？解題思路：先求家到學(xué)校的路程：65×12=780（米）；再求放學(xué)時的速度：65+13=78（米/分鐘）；最后求時間：780÷78=10（分鐘）。（設(shè)計意圖：綜合“速度×?xí)r間=路程”的正向與逆向應(yīng)用，訓(xùn)練分步解決問題的能力。）3簡便運算策略選擇題目：用簡便方法計算下列各題（小組競賽，看哪組方法多）：①125×32×25；②45×102；③99×43+43。解法示例：①125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000（拆分32為8×4，應(yīng)用乘法結(jié)合律）；②45×102=45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590（拆分102為100+2，應(yīng)用乘法分配律）；③99×43+43=43×(99+1)=43×100=4300（提取公因數(shù)433簡便運算策略選擇，應(yīng)用乘法分配律逆運算）。（設(shè)計意圖：通過一題多解培養(yǎng)運算策略的靈活性，體會簡便運算的本質(zhì)是“湊整”。）04拓展應(yīng)用實踐：用數(shù)學(xué)眼光觀察真實世界拓展應(yīng)用實踐：用數(shù)學(xué)眼光觀察真實世界數(shù)學(xué)的價值在于解決真實問題。接下來我們走進(jìn)生活場景，用本單元知識分析解決實際問題，感受“有用的數(shù)學(xué)”。1購物中的數(shù)學(xué)：合理選擇優(yōu)惠方案題目：書店開展“迎國慶”促銷活動，《兒童百科全書》單價85元，優(yōu)惠方案如下：方案一：買10本送2本；方案二：每本優(yōu)惠15元。四（1）班需要購買30本，選擇哪種方案更省錢？解題過程：方案一：買10送2，即每12本花費10×85=850元；30÷12=2組……6本，需買2×10+6=26本，花費26×85=2210元；方案二：每本85-15=70元，30×70=2100元；比較：2100＜2210，選方案二更省錢。（設(shè)計意圖：結(jié)合生活中的促銷問題，培養(yǎng)“具體問題具體分析”的應(yīng)用意識。）2工程問題中的效率計算題目：某修路隊計劃每天修125米，24天修完一條公路。實際每天多修25米，實際多少天完成？解題關(guān)鍵：總工作量：125×24=3000（米）；實際每天修：125+25=150（米）；實際天數(shù)：3000÷150=20（天）。（設(shè)計意圖：通過工程問題強化“工作效率×工作時間=工作總量”的模型，體會“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。）3跨學(xué)科融合：數(shù)學(xué)與科學(xué)的相遇題目：聲音在空氣中的傳播速度約為340米/秒，王亮對著遠(yuǎn)處的大山喊了一聲，4秒后聽到回聲，王亮離大山有多遠(yuǎn)？知識鏈接：回聲是聲音傳到大山再反射回來，所以4秒是往返時間。解題步驟：聲音單程時間：4÷2=2（秒）；距離：340×2=680（米）。（設(shè)計意圖：將數(shù)學(xué)與科學(xué)中的“回聲”現(xiàn)象結(jié)合，培養(yǎng)跨學(xué)科應(yīng)用能力。）05總結(jié)反思：在回顧中沉淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗總結(jié)反思：在回顧中沉淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗同學(xué)們，今天的綜合練習(xí)即將結(jié)束，讓我們一起回顧收獲，反思不足，為后續(xù)學(xué)習(xí)蓄力。1知識收獲總結(jié)01運算技能：更熟練掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算、筆算、估算及簡便運算；數(shù)學(xué)思想：深化了積的變化規(guī)律的理解，強化了“單價×數(shù)量=總價”“速度×?xí)r間=路程”等數(shù)量關(guān)系建模；應(yīng)用能力：能解決生活中的促銷、工程、跨學(xué)科等實際問題，體會數(shù)學(xué)的實用性。02032學(xué)習(xí)反思提升易錯點再提醒：筆算時注意數(shù)位對齊，估算時結(jié)合實際情境，應(yīng)用問題中明確所求量對應(yīng)的公式；學(xué)習(xí)方法建議：建立“錯題檔案”，記錄典型錯誤并分析原因；多觀察生活中的數(shù)學(xué)問題，嘗試用所學(xué)知識解釋。3教師寄語作為陪伴大家學(xué)習(xí)本單元的老師，我欣慰地看到同學(xué)