18.2分式的乘法與除法

第十八章分式人教版八年級上冊第1課時

分式的乘除素養(yǎng)目標(biāo)三維聚焦數(shù)學(xué)運(yùn)算：掌握分式乘除運(yùn)算法則，能規(guī)范進(jìn)行因式分解、約分及運(yùn)算，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性與嚴(yán)謹(jǐn)性；邏輯推理：通過類比分?jǐn)?shù)乘除的運(yùn)算規(guī)律，推導(dǎo)分式乘除的計算方法，培養(yǎng)歸納推理與演繹推理能力；

數(shù)學(xué)抽象：能將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系抽象為分式乘除的數(shù)學(xué)模型，體會分式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價值。溫故知新導(dǎo)入新課請利用分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行計算：(1)(2)問題1類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算，下列分式應(yīng)如何運(yùn)算：問題2類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則,你能說出分式的乘除法法則嗎?乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，用分母的積作為積的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.分式的乘除法法則除法法則：

見“除”改“乘”歸納總結(jié)【例1】計算：（1）（2）

運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為“最簡分式”.

見“除”改“乘”按字母順序排列顯清晰.探究法則精講例題課本146頁例1計算：變式訓(xùn)練鞏固提升【例2】計算：（2）（1）

11見“多項式”,先“因式分解”.

常用的因式分解方法有多少種呢？“一提二套”（提取公因式、套平方差或完全平方公式）拓展延升深化理解課本147頁例2計算：解:(1)原式=?=.(2)原式=?=.鞏固提升即時測評分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算步驟確定運(yùn)算類型，如果是除法，先轉(zhuǎn)化為乘法.13約分化為最簡分式或整式.2用乘法法則計算，如果是多項式，先因式分解.方法注意：若分式的乘除運(yùn)算中出現(xiàn)了整式，可以把整式看作“分母為1”的式子進(jìn)行計算．知識轉(zhuǎn)換范例應(yīng)用1m（a－1）

mam例3如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a>1)的正方形去

掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試

驗田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？②兩塊試驗田的種植面積分別是多少？①你能說出小麥的“單位面積產(chǎn)量”的含義嗎？單位面積產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷種植總面積課本147頁例3∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.1m（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？③如何表示這兩塊試驗田的單位產(chǎn)量？1m（a－1）

mam③如何列式表示(2)的問題?例3如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a>1)的正方形去

掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試

驗田是邊長為（a－1）m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面

積產(chǎn)量的多少倍？分式的乘除法則注意(1)分子分母均是單項式的，套用法則，再約分化

為最簡分式或整式.(2)分子或分母含有多項式的，見“多項式”，先“

分解因式”.(3)

注意符號的變化.見“除”改“乘”

課堂小結(jié)梳理體系1.若式子

有意義，則（

）CA.x≠3且

x≠4B.x≠±3且

x≠4C.x≠3且

x≠4且

x≠–2D.x≠±3且

x≠4且

x≠–2達(dá)標(biāo)檢測即時反饋2.計算：課本148頁練習(xí)第1題3.計算：課本148頁練習(xí)第2題4.一個水平放置的長方體容器，其容積為

V，底面的長為

a，寬為

b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的

時，水面的高度為多少？課本148頁練習(xí)第3題5.大拖拉機(jī)

m天耕地

ahm2，小拖拉機(jī)

n天耕地

bhm2，大