一、除法筆算的核心認(rèn)知：從算理到算法的雙向建構(gòu)演講人除法筆算的核心認(rèn)知：從算理到算法的雙向建構(gòu)01常見誤區(qū)的精準(zhǔn)干預(yù)：基于錯(cuò)題的教學(xué)策略02專項(xiàng)訓(xùn)練的分層設(shè)計(jì)：從基礎(chǔ)到拓展的能力進(jìn)階03教學(xué)評(píng)價(jià)的多元設(shè)計(jì)：關(guān)注過程與發(fā)展04目錄2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)除法筆算專項(xiàng)訓(xùn)練課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得第一次帶四年級(jí)學(xué)生接觸除法筆算時(shí)的場(chǎng)景：孩子們面對(duì)"三位數(shù)除以兩位數(shù)"的豎式時(shí)，有的盯著題目咬筆頭，有的把商的位置寫得歪歪扭扭，還有的算著算著就忘記減積……這些場(chǎng)景讓我深刻意識(shí)到：除法筆算不僅是四年級(jí)上冊(cè)的核心知識(shí)點(diǎn)，更是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維的關(guān)鍵載體。今天，我將從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，結(jié)合新課標(biāo)要求，系統(tǒng)梳理除法筆算專項(xiàng)訓(xùn)練的全流程。01除法筆算的核心認(rèn)知：從算理到算法的雙向建構(gòu)1為什么要重視除法筆算？四年級(jí)上冊(cè)的除法筆算以"除數(shù)是兩位數(shù)的除法"為核心（人教版教材第六單元），這是整數(shù)除法學(xué)習(xí)的最后一個(gè)階段。它上承三年級(jí)"除數(shù)是一位數(shù)的除法"，下啟五年級(jí)"小數(shù)除法"，更是解決生活中"平均分""包含除"問題的基礎(chǔ)工具。我曾做過教學(xué)跟蹤：85%的學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，根源都在于整數(shù)除法筆算的算理模糊。因此，專項(xiàng)訓(xùn)練的首要任務(wù)是幫學(xué)生建立"算理-算法"的雙向聯(lián)結(jié)。2算理理解的三大支柱商的定位：數(shù)位對(duì)齊的本質(zhì)記得去年班上有個(gè)學(xué)生小宇，做"140÷26"時(shí)把商寫在十位上，結(jié)果得到5余10。我讓他用小棒擺一擺：140根小棒，每26根分一份。他擺完發(fā)現(xiàn)只能分5份（130根），剩下10根，這時(shí)候商5應(yīng)該在個(gè)位上。通過操作，學(xué)生能直觀理解：商的位置由"被除數(shù)的前幾位夠不夠除"決定——如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)大（或等于），商的首位在十位；否則看前三位，商的首位在個(gè)位。這就是"先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠看前三位"的算理支撐。2算理理解的三大支柱余數(shù)的意義：除法的本質(zhì)約束"余數(shù)必須小于除數(shù)"是除法的基本規(guī)則，但學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是余數(shù)等于或大于除數(shù)。比如計(jì)算"272÷34"時(shí)，有學(xué)生算到余數(shù)34，卻沒意識(shí)到錯(cuò)誤。我會(huì)讓學(xué)生反向驗(yàn)證：如果余數(shù)等于除數(shù)，說明還能再分一份，商應(yīng)該加1。通過"分糖果"的生活情境（272顆糖分給34個(gè)小朋友，每人分8顆后還剩34顆，顯然可以再給每人分1顆），學(xué)生能更深刻理解余數(shù)的本質(zhì)是"分完后剩下的不夠再分一份的數(shù)量"。2算理理解的三大支柱試商的邏輯：估算與調(diào)整的藝術(shù)試商是除法筆算的核心難點(diǎn)。教材中介紹了"四舍法"（把除數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)，如21看作20）和"五入法"（如29看作30）。我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常出現(xiàn)"試商過大"或"試商過小"的問題。例如計(jì)算"197÷28"，用"五入法"把28看作30試商，30×6=180，28×6=168，余29（比除數(shù)大），這時(shí)候需要調(diào)商為7（28×7=196）。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用"四舍法"試商，商可能偏大（因?yàn)榘殉龜?shù)看小了），需要調(diào)?。挥?五入法"試商，商可能偏小（把除數(shù)看大了），需要調(diào)大。這種"估算-驗(yàn)證-調(diào)整"的思維過程，正是數(shù)感與運(yùn)算能力的綜合體現(xiàn)。3算法規(guī)范的四個(gè)步驟結(jié)合教材與學(xué)生作業(yè)中的典型問題，我將除法筆算的算法步驟總結(jié)為"一估二乘三減四比"：1二乘：用商乘以除數(shù)，注意數(shù)位對(duì)齊（積的末位與商的個(gè)位對(duì)齊）；2三減：用被除數(shù)減去乘積，得到余數(shù)；3四比：比較余數(shù)與除數(shù)的大小，確保余數(shù)小于除數(shù)，若不符合則調(diào)整商的大小。4以"376÷47"為例：5估算：47接近50，試商7（50×7=350）；6計(jì)算：47×7=329；7相減：376-329=47；8比較：余數(shù)47等于除數(shù)，說明商小了，調(diào)商為8（47×8=376），余數(shù)為0。9一估：根據(jù)除數(shù)的特點(diǎn)（是否接近整十?dāng)?shù)）選擇試商方法，估算商的大致數(shù)值；1002專項(xiàng)訓(xùn)練的分層設(shè)計(jì)：從基礎(chǔ)到拓展的能力進(jìn)階1基礎(chǔ)層：?jiǎn)我患寄艿木珳?zhǔn)訓(xùn)練這一階段的目標(biāo)是讓學(xué)生熟練掌握"除數(shù)是整十?dāng)?shù)""除數(shù)接近整十?dāng)?shù)"的筆算方法，重點(diǎn)突破試商與書寫規(guī)范。我設(shè)計(jì)了三類基礎(chǔ)訓(xùn)練：1基礎(chǔ)層：?jiǎn)我患寄艿木珳?zhǔn)訓(xùn)練整十?dāng)?shù)除法專項(xiàng)選取如"180÷30""240÷40"等題目，要求學(xué)生先用口算驗(yàn)證（30×6=180），再用豎式計(jì)算。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)：整十?dāng)?shù)除法的商其實(shí)就是"被除數(shù)前兩位（或前三位）里包含幾個(gè)除數(shù)"，這為后續(xù)非整十?dāng)?shù)除法的試商打下基礎(chǔ)。1基礎(chǔ)層：?jiǎn)我患寄艿木珳?zhǔn)訓(xùn)練"四舍五入"試商專項(xiàng)設(shè)計(jì)兩組對(duì)比題：第一組（四舍法）：164÷21（21看作20，試商8，21×8=168＞164，調(diào)商7）；第二組（五入法）：272÷38（38看作40，試商6，38×6=228，余44＞38，調(diào)商7）。通過練習(xí)，學(xué)生能直觀感受不同試商方法的調(diào)整規(guī)律。1基礎(chǔ)層：?jiǎn)我患寄艿木珳?zhǔn)訓(xùn)練書寫格式糾錯(cuò)專項(xiàng)收集學(xué)生作業(yè)中的典型錯(cuò)誤（如商的位置寫錯(cuò)、余數(shù)的數(shù)位沒對(duì)齊、漏寫余數(shù)等），制作成"錯(cuò)題診療卡"。例如：錯(cuò)誤豎式：正確豎式：3232120018080028080030004（錯(cuò)誤：商的位置應(yīng)在十位，寫成了個(gè)位）05讓學(xué)生通過"找錯(cuò)-析錯(cuò)-糾錯(cuò)"，強(qiáng)化豎式書寫的規(guī)范性。2提升層：復(fù)雜情境的綜合應(yīng)用1當(dāng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)算法后，需要結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)"包含多余信息""需要兩步計(jì)算"的問題，培養(yǎng)分析問題的能力。例如：2案例1：學(xué)校圖書館新購380本故事書，要分給四（1）班和四（2）班，每班有45人。平均每人能分到多少本？還剩多少本？3（關(guān)鍵：先算總?cè)藬?shù)45×2=90，再算380÷90=4余20）6這些題目不僅考查除法筆算，還涉及"去尾法""進(jìn)一法"的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。5（第一問：800÷68=11余52，最多買11個(gè)；第二問：11÷7=1余4，需要2個(gè)箱子）4案例2：王老師帶800元買籃球，每個(gè)籃球68元。最多能買多少個(gè)？如果每7個(gè)裝一箱，至少需要幾個(gè)箱子？3拓展層：思維深度的縱向延伸□72□)□□□□□----□□□□----0（1）補(bǔ)全豎式：對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，我會(huì)設(shè)計(jì)"開放性問題""逆向思維題"，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。例如：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3拓展層：思維深度的縱向延伸要求學(xué)生根據(jù)商的個(gè)位是7，除數(shù)是20多的數(shù)，推理出可能的被除數(shù)（如23×17=391，豎式為17÷23=0……但需調(diào)整，實(shí)際應(yīng)為23×17=391，所以被除數(shù)是391，除數(shù)23，商17）。（2）探究規(guī)律：計(jì)算"100÷25""1000÷125""10000÷625"，觀察商的變化，發(fā)現(xiàn)"被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變"的規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)商的變化規(guī)律埋下伏筆。03常見誤區(qū)的精準(zhǔn)干預(yù)：基于錯(cuò)題的教學(xué)策略1前測(cè)分析：找準(zhǔn)易錯(cuò)點(diǎn)通過課前小測(cè)（10道典型筆算題），我統(tǒng)計(jì)了四年級(jí)學(xué)生的常見錯(cuò)誤（以2023-2024學(xué)年所帶班級(jí)為例）：1|錯(cuò)誤類型|占比|典型例題|2|----------------|-------|-------------------------|3|商的位置錯(cuò)誤|38%|140÷26=5余10（商寫十位）|4|試商不準(zhǔn)確|25%|272÷34=7余34（余數(shù)≥除數(shù)）|5|計(jì)算錯(cuò)誤（乘減）|20%|47×8=376算成366|6|書寫格式不規(guī)范|17%|余數(shù)的0漏寫、數(shù)位不對(duì)齊|72干預(yù)策略：針對(duì)性突破商的位置錯(cuò)誤：用"數(shù)位計(jì)數(shù)器"具象化我用磁貼制作了數(shù)位計(jì)數(shù)器（個(gè)位、十位、百位），讓學(xué)生用小磁珠表示被除數(shù)，分一分、擺一擺。例如計(jì)算"140÷26"時(shí)，先在十位擺1個(gè)珠（代表100）、個(gè)位擺40個(gè)珠（代表40），嘗試每26個(gè)分一份。學(xué)生發(fā)現(xiàn)十位的1個(gè)珠（100）不夠分26，需要和個(gè)位的40個(gè)珠合起來（140），這時(shí)候商的位置在個(gè)位，直觀理解"前兩位不夠看前三位"的規(guī)則。2干預(yù)策略：針對(duì)性突破試商不準(zhǔn)確：建立"試商-驗(yàn)證"的思維習(xí)慣要求學(xué)生在試商后，用"除數(shù)×商"的結(jié)果與被除數(shù)比較：如果積大于被除數(shù)，說明商大了；如果積加余數(shù)小于被除數(shù)，說明商小了。例如計(jì)算"312÷39"，試商7（39×7=273），312-273=39，余數(shù)等于除數(shù)，商調(diào)為8（39×8=312），余數(shù)為0。通過"算后驗(yàn)證"，學(xué)生逐漸形成自我檢查的習(xí)慣。2干預(yù)策略：針對(duì)性突破計(jì)算錯(cuò)誤：強(qiáng)化"分步計(jì)算"的熟練度針對(duì)乘減錯(cuò)誤，我設(shè)計(jì)了"拆分練習(xí)"：先練乘法（如26×5=？26×6=？），再練減法（156-130=？182-156=？），最后組合成完整的除法豎式。通過分解動(dòng)作，降低認(rèn)知負(fù)荷，提升計(jì)算準(zhǔn)確性。2干預(yù)策略：針對(duì)性突破書寫格式不規(guī)范：使用"豎式模板"輔助AEDBC商寫在被除數(shù)個(gè)位的正上方；乘積的末位與商的個(gè)位對(duì)齊；通過模板約束，幫助學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范的書寫習(xí)慣。減法時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊，橫線用直尺畫直。制作帶虛線的豎式模板，要求學(xué)生：04教學(xué)評(píng)價(jià)的多元設(shè)計(jì)：關(guān)注過程與發(fā)展1過程性評(píng)價(jià)：記錄成長(zhǎng)軌跡設(shè)計(jì)"除法筆算成長(zhǎng)檔案袋"，收錄：01課前小測(cè)卷（記錄初始水平）；02課堂練習(xí)本（標(biāo)注進(jìn)步點(diǎn)與待改進(jìn)點(diǎn)）；03錯(cuò)題整理本（用不同顏色筆區(qū)分"已掌握"和"待鞏固"錯(cuò)題）；04思維拓展題（展示創(chuàng)新解法）。05通過檔案袋，學(xué)生能直觀看到自己的進(jìn)步，教師也能針對(duì)性調(diào)整教學(xué)策略。062表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)例如"小小圖書管理員"任務(wù)：學(xué)校圖書館有576本圖書要分給6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)有48人。請(qǐng)你設(shè)計(jì)分配方案，用豎式計(jì)算并說明理由。學(xué)生需要完成：計(jì)算總?cè)藬?shù)（6×48=288）；計(jì)算每人分到的本數(shù)（576÷288=2）；用豎式展示計(jì)算過程；撰寫分配說明（語言表達(dá)）。這種任務(wù)綜合考查了計(jì)算能力、問題解決能力和表達(dá)能力。結(jié)語：讓除法筆算成為思維生長(zhǎng)的土壤2表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)回顧整個(gè)專項(xiàng)訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，我最深的體會(huì)是：