2025-2026學年天津市和平區(qū)八年級（上）期末測評模擬考試數(shù)學卷一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分，每小題只有唯一選項正確）13）A．健B．康C．和D．平23分）畫出邊上的高，下列畫法正確的是（）A．B．C．D．33分）如圖，已知，，，則的長度為（）A．2B．3C．4D．543分）下列計算正確的是（）A．B．C．D．53分）把多項式分解因式，應提取的公因式是（）A．B．C．D．63分）下列各式：，，，，，，其中分式共有（）A．個B．個C．個D．個73分）如圖，在中，，，的垂直平分線交于，交于，若，則的長為（）A．2B．3C．4D．583分）馬扎（圖①）是中國傳統(tǒng)手工藝制品，腿交叉，上面繃帆布或麻繩等，可以合攏，方便攜帶，圖②為其側(cè)面示意圖．若，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．93中，，平分，于的長為（）A．4B．6C．8D．10103分）設(shè)為正整數(shù)，下面是老師在投影上展示的四位同學選擇一個的值計算的結(jié)果，小林很快就發(fā)現(xiàn)其中一位同學的計算有誤，這位同學是（）甲乙丙丁1319171621842730A．甲B．乙C．丙D．丁3定時間多用1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少用3天，已知快馬的速度是慢馬速度的2

倍．設(shè)規(guī)定時間是x天，則可列方程為（）A．B．C．D．123分）一列數(shù)（n是正整數(shù)，其中，均為非零數(shù)）滿足規(guī)律：從第二個數(shù)起，每一數(shù)都等于與它相鄰兩數(shù)之積，如下列說法：①若，則；②若，則；③已知3個數(shù)中任意一個為1M化簡后的常數(shù)項為675或676．其中正確的個數(shù)是（）A．3B．2C．1D．0二、填空題（本題共有6小題，每題3分，共18分）133分）若分式有意義，則的取值范圍為．143分）如圖所示的椅子，將椅子腳設(shè)計成三角形，其利用了三角形的性．153分）定義為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為，那么當時，二階行列式的值為．163分）如圖，已知是平分線上一點，，，垂足分別是，，如果，那么．173分）分解因式：．183分）如圖，在中，，，點在邊上，，射線，垂足為點，點是射線上的一動點，點在線段上，當?shù)闹底钚r，則．三、解答題（本題共7小題，共66分）198分）分解因式：(1)；(2)．208分）先化簡，再求值：，其中，．2110分）解方程：(1)；(2)．2210分）如圖，在平面直角坐標系中，已知、．(1)作出線段關(guān)于軸對稱的線段，并寫出、坐標；(2)求四邊形的面積．2310分）如圖，是等邊三角形，是邊上一點，以為一邊向上作等邊，連接．(1)求證：(2)若，求的度數(shù)(3)在（2）的條件下，若，求的長2410分）中秋節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，每年節(jié)前，大家都有購買月餅的習慣．有一家超市準備購進甲、乙兩種月餅以便出售給顧客，甲種月餅的進貨單價是乙種月餅進貨單價的倍．且用1000元購進甲種月餅的數(shù)量，比用900元購進乙種月餅的數(shù)量要少20盒．(1)甲、乙兩種月餅的進貨單價分別是多少？(2)超市一共購進了甲、乙兩種月餅共100盒，甲種月餅的售價定為50元，乙種月餅的售價定為30元，乙種月餅按計劃按時賣完．甲種月餅賣了后．發(fā)現(xiàn)銷售不理想，所以按原售價打8折后又賣出一部分，但直到中秋節(jié)過了后，還有5盒沒有賣出，最后就按5元一盒的價格處理售出，如果售出這些月餅的利潤不少于1490元，則甲種月餅至少要購進多少盒？251011，由外到內(nèi)含三個正方形）中提煉出三角形全等的模型圖（如圖22，，，于點，于點，進而得到______，______．我們可以把這個數(shù)學模型稱為“一線三等角”模型．（2中，都在直線，，求的長度（用含（3中，，，于點，于點，，，則______．“”2025-2026考答案一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分，每小題只有唯一選項正確）題號123456789101112答案DCBACACBAAAB二、填空題（本題共有6小題，每題3分，共18分）13．14．穩(wěn)定15．16．17．18．三、解答題（本題共7小題，共66分）191）解：；（2）解：．20．解：，當，時，原式．211）解：，去分母得：解得：，檢驗：當時，，該方程無解．（2）解：，去分母得：解得：，檢驗：當時，，該方程的解為．221）解：∵、關(guān)于軸的對稱點為、，∴，畫圖如下，線段為所求：（2）解：連接，如圖所示：∵、關(guān)于軸的對稱點為、，∴軸，軸，∴，∵、，，∴，四邊形的面積為．231）證明：∵和都是等邊三角形，

∴，

∴，

∴，∴；（2）解：∵是等邊三角形，∴，∵，∴，∵，∴；

（3）解：∵是等邊三角形，

∴，∵，即，∴．241）解：設(shè)乙種月餅的購進單價為元，則甲種月餅的購進單價為元，由題意得：，解得：．檢驗，是原分式方程的解，且符合實際意義，．答：乙種月餅的購進單價為15元，甲種月餅的購進單價為25元；（2）解：設(shè)甲種月餅需要購進盒，則乙種月餅購進盒，